I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số ( 1)m x m y x m − + = − (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của thamsố m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt . Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 3cos x sin x tan x π = + . 2. Giải phương trình 1 1 8x x x+ = + − + . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 1 1 2 ; ; 3 3 3 G ÷ . Một mặt phẳng (P) qua G lần lượt cắt các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz tại ba điểm A; B; C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. 1. Tìm tọa độ ba điểm A; B; C. Chứng minh tam giác ABC cân. 2. Tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 4 ( 1) ( 1) x y x − = + . 2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình 1 ( ) (2 3) x y xy y m x m y m − = + − + − = có nghiệm duy nhất. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B(4 ; - 3). Tìm tọa độ các điểm C ở trên đường thẳng (d): x - 2y - 1 = 0 sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 15. 2. Giải phương trình 4 210 x C = , trong đó 4 x C là số các tổ hợp chập 4 của x. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 2 log log 2 3 x x + = . 2. Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh của nó đều bằng a. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . ĐỀ THI THỬ ĐẠIHỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ***** Môn thi: TOÁN – Khối D . hàm số ( 1)m x m y x m − + = − (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của tham số m. đó 4 x C là số các tổ hợp chập 4 của x. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 2 log log 2 3 x x + = . 2. Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều