BT về PT mũ vµ logarit 12

biến đổi mũ Bài1: Rút gọn biểu thức: A = 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 34 32 94 + + aa aa aa aa với 0 < a 1, 2 3 B = 3 2 6 2 3 1 2132.2 a aaaa + 2 C = 2 2 11 12 x xab + với x = 2 1 + a b b a a, b < 0 D = ( ) ( ) ( ) 3 122 21 2 12 baba baabba E = ( ) + + + 11 11 11 11 11 4 1 ba ba ba ba abba với ab 0, a b F = ba b a b a ab n n n n n 1 1 G = ))()(( ))(( 2 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 4 3 2 3 1 3 2 3 2 3 1 bababa bbaaba ++ ++ với a, b > 0 H = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 . 1 2 12 2 a a a a aa a + ++ + I = 3 23 3 2 3 2 2 23 3 2 3 2 2 3 642246 2 2)( 2)( 33 1 ++ + +++ bbaa bbaa bbabaa a K = aba b a b a ab ab ba baab + ++ + + 21 . 1 2 4 4 3 4 3 với a, b > 0 và a b Bài2: Rút gọn các biểu thức sau: A = ( ) 1 1 1 + x x x B = ( ) 2 16 4 x x x C = ++ 12 xx 12 xx D = ( ) ( ) 1 4 2 2 4 3 2 12 23 11 2 ++ ++ + xx xx xx x E = 1)22( 4 1 1 1)22( 4 1 1 2 2 ++ + xx xx F = xaxa xaxa ++ + với x = 1 2 2 + b ab G = 1 12 2 2 + xx xa với x = + a b b a 2 1 a, b < 0 Bài3: Rút gọn các biểu thức sau: A = ( ) 2 4 2 aa B = ( ) 4 4 8 baa + C = 22 22 baabaa + + D = + + a b b a ba ab 4 1 1 2 với a, b > 0 E = 22 22 baabaa + Bài4: Biến đổi các biểu thức sau về dạng luỹ thừa có số a, biết: A = 7 5 3 3333 và a = 3 B = 3 5 4 24 và a = 2 Bài5: so sánh a, b biết: a) ba > b) ( ) ( ) ba 2525 +> Trang: 1 biến đổi logarit Bài1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = ( ) 5 2 1 5 3 1 2 8 22 22log 9 27 log6 2log98log + B = 27log3log24log1 8log6log 12529 75 543 34925 ++ + + C = 4 22 36log2log15log 2loglog 3536 956 + D = 5log2log 3log2 3 3 1 3 2 2 19 2 3 4 327log2164log + + Bài2: Rút gọn biểu thức: Trang: 2 A = 3log 2 2log 1 86 34 + B = 3log 1 2log 1 86 329 + C = ( ) 2 1 7log5log 86 4925 + Bài3: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 6 2 log a biết 2 1 8log = a b) B = a b ba 2 2 log biết log a b = 2 c) C = 32log 9 biết log 2 6 = a d) D = 16log 30 biết a = lg3 và b = lg5 Bài4: Cho m = 3log 2 và n = 5log 2 . Tính theo m và n giá trị của các biểu thức: A = 6 2 135log B = 6 2 3,0log C = 10 3 log 30 D = 2250log 2 E = 6 2 360log Bài5: Cho a = 18log 12 và b = 54log 24 .CMR: ab + 5(a - b) = 0 Bài6: Chứng minh rằng: với 0 < a, b, c, abc 0 luôn có: d ddd dddddd abc cba accbba log log.log.log logloglog.loglog.log =++ Bài7: Cho 0 < x 1 , x 2 , , x n 1. Chứng minh rằng: 1loglog logloglog 1432 1321 = xxxxx nn xnxxxx Bài8: Cho 0 < x 1 , x 2 , , x n 1. Chứng minh rằng: aaa a n n xxx xxx log 1 . log 1 log 1 1 log 21 21 . +++ = Bài9: Chứng minh rằng với cba zyx log,log,log theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ta luôn có: zx zx y ca ca b loglog log.log2 log + = , 0 < a, b, c, x, y, z 1 Bài10: Chứng minh rằng với 0 < N 1 và a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân ta luôn có: NN NN N N cb ba c a loglog loglog log log = , 0 < a, b, c 1 Bài11: Chứng minh rằng với x 2 + 4y 2 = 12xy; x, y > 0 ta luôn có: ( ) ( ) ylnxlnlnyxln +=+ 2 1 222 Bài12: Cho x a ay log1 1 = ; z = y a a log1 1 . Chứng minh: x = z a a log1 1 Bài13: Xác định a, b sao cho: ( ) baba +=+ 222 logloglog ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ i) ph ơng pháp logarithoá và đ a về cùng cơ số 1) 5008.5 1 = x x x ĐHKTQD - 98 2) ( ) ( ) 244242 22 1 +=+ xxxx x ĐH Mở - D - 2000 3) 1 3 2.3 + xx xx 2 2 2 T)MB khối- 2001 - HSPI(Đ ,, 4) ( ) ( ) 55 1x 1-x 1-x + + 22 2001 - Vinhthuật SP kỹ Đẳng (Cao 5) 11-x 2 x = + 34 x A) khối- 2001 - Nai ồngĐSP Đẳng (Cao 6) ( ) ( ) 3 1 1 3 310310 + + <+ x x x x ĐHGT - 98 7) 24 52 2 = xx 8) 1 2 2 2 1 2 x xx 9) 2121 444999 ++++ ++<++ xxxxxx 10) 13 12 2 1 2 1 + + x x Trang: 3 11) ( ) 112 1 1 2 + + x x xx 12) ( ) 3 2 2 2 11 2 > + xx xx 13) 2431 5353.7 ++++ ++ xxxx Ii) Đặt ẩn phụ: 1) 1444 7325623 222 +=+ +++++ xxxxxx HVQHQT - D - 99 2) ( ) ( ) 4347347 sinsin =++ xx ĐHL - 98 3) ( ) 1 2 12 2 1 2.62 13 3 =+ xx xx ĐHY HN - 2000 4) ( ) 05232.29 =++ xx xx ĐHTM - 95 5) ( ) 77,0.6 100 7 2 += x x x ĐHAN - D - 2000 6) 1 12 3 1 3 3 1 + + xx = 12 HVCTQG TPHCM - 2000 7) 12 3 1 3 3 1 x 2 x 2 > + + 1 2001) - TPHCM HY(Đ 8) 1099 22 cossin =+ xx ĐHAN - D - 99 9) 1 1 2 4 2 2 12 x x x+ + + + = + ĐHTCKT - 99 10) 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0 x x x x+ + + + = ĐHTL - 2000 11) ( ) ( )( ) ( ) 3243234732 +=+++ xx ĐHNN - 98 12) 06.3-1-7.35.3 1xx1-x1-2x =++ + 9 A) khối-2001 - ứcĐ hồng H(Đ 13) 06.913.6-6.4 xxx =+ 2001) - dưong nhb lập dận H(Đ i 14) 32.3-9 xx < D) khối- 2001 -sát nhcả H(Đ 15) ( ) ( ) 02-5353 2 22 x-2x1 x-2xx-2x ++ + ( ) 2001 - HPCCCĐ 16) 205-3.1512.3 1xxx =+ + D) khối- 2001 - huế H(Đ 17) 323 1-x1-2x += BD) - 2001 - ôĐ ôngĐ lập dan H(Đ 18) ( ) ( ) 1235635-6 xx =++ 2001) - nghệ côngthuật kỹDL H(Đ 19) 0326.2-4 1xx =+ + D) khối- 2001 - hiến văn lập dan H(Đ 20) 0173. 3 26 9 =+ xx D) khối- 2001 - dưong nhb lập dan H(Đ i 21) 09.93.83 442 > +++ xxxx ĐHGT - 98 22) 022 64312 = ++ xx 23) ( ) ( ) 43232 =++ xx 24) ( ) ( ) 02323347 =++ xx 25) 111 222 964.2 +++ =+ xxx 26) 12.222 56165 22 +=+ + xxxx 27) 101616 22 cossin =+ xx 28) 0 12 122 1 + x xx 29) xxxx 22.152 53632 <+ ++ 30) 222 22121 5.34925 xxxxxx ++ + 31) 03.183 1 log log 3 2 3 >+ x x x 32) 09.93.83 442 > +++ xxxx 33) 3log 2 1 1 2 4 9 1 3 1 > xx 34) 9339 2 > + xxx 35) xxxx 993.8 44 1 >+ ++ 36) 1313 22 3.2839 + <+ xx 37) 013.43.4 21 2 + + xxx 38) 2 5 2 2 1 2 2 1 log log >+ x x x 39) 0124 21 2 + +++ xxx III) ph ơng pháp hàm số: 1) 12 21025 + =+ xxx HVNH - D - 98 2) xxx 9.36.24 = ĐHVL - 98 Trang: 4 3) 2 6.52.93.4 x xx =− §HHH - 99 4) 13 250125 + =+ xxx §HQG - B - 98 5) ( ) 2-2 2 1 2 1 −= −− x xxx ) 2001 - lîi Thuû H(§ 6) ( ) x 2 22 32x3x-.2x32x3x- ++−>++− 2525 xx x 2001) - nhb th¸i HY(§ i 7) 163.32.2 −>+ xxx §HY - 99 8) x x 381 2 =+ 9) 5loglog2 22 3 xx x =+ 10) ( ) 0331033 232 =−+−+ −− xx xx 11) ( ) 2 1 122 2 −=+− −− x xxx 12) 1323 424 >+ ++ xx 13) 0 24 233 2 ≥ − −+ − x x x 14) 3 x + 5 x = 6x + 2 Mét sè bµi to¸n tù luyÖn: 1) 3 x+1 + 3 x-2 - 3 x-3 + 3 x-4 = 750 2) 7. 3 x+1 - 5 x+2 = 3 x+4 - 5 x+3 3) 6. 4 x - 13.6 x + 6.9 x = 0 4) 7 6-x = x + 2 5) ( ) ( ) 43232 =++− xx (§Ò 52/III 1 ) 6) 132 2 += x x (§Ò 70/II 2 ) 7) 3 25 x-2 + (3x - 10)5 x-2 + 3 - x = 0 (§Ò 110/I 2 ) 8) ( ) ( ) x xx 23232 =−++ 9)5 x + 5 x +1 + 5 x + 2 = 3 x + 3 x + 3 - 3 x +1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2121 2 5 6 318 12 2 143 3 333222202162194218 41151710245245160466139615 04551433681242111110 2 2 2 −−−− +− −+− −− + −−+ − +−=++== =+=−++=+− =+−===+ xxxxxx xx xxx x xxx xxx xxx x x xxx x x ))) )) .) ).))) ( ) ( ) ( ) 01722)260273.43)25122)24 1)2311)22125.3.2)21 7625284 4 2 2 2 1 221 2 2 =−+=+−=+− =−=+−= ++++ − − − −− xxxx x x x xxx xx xxxx ( ) ( ) 084.1516.2)28043232)27 =−−=−−++ xx xx ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2531653)3002323347)29 + =−++=+−−+ x xxxx 012283396423236581216331 332111 =+−=+=+ + x x xxxx xxx ).) .) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1-xxx 7-3x 3-x x2 1 x4 5 x x2 x1 x 100,01 52 42) 18 41) 016-.0,52 40) 242 39) 81 3 1 33 38) 22 == == =       =−+−− ++=++=−+=+ −− − − + + + ++ + +++− 33 3 1 13 1 10 3 3 1 122 2112212 25,0 125,0.4 021223)37 532532)36043)35543)34 x x x x x x xx xxxxxxxxxx xx x xx 11 211 12 50.25,425 =+= =       =       +−− − x 1 1-x1-2x xxxx 3x x 10 46) 0,22.5-3.5 45) 2-33-2 44) 125 27 9 25 0,6 43) 2222 2 024-10.2-4 48) 0336.3- 947) 1-xxxx 22 ==+ −− 31 Trang: 5 ph ơng trình và bất ph ơng trình logarit I) ph ơng pháp mũ hoá và đ a về cùng cơ số: Giải các ph ơng trình và các bất ph ơng trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1) log 2 x x 2 log 2x 2 0 + + + = ( ) [ ] { } 2 1 2loglog 2) 34 =++ x 22 log31log1 ( ) ( ) 1-xlogxlog 3) 2 1 2 2 = 1 ( ) 3xlog 4) 2 x =+ 44x 124.loglog 5) 2 cos cosx = x ( ) ( ) 1++= x 3 2 2 2 x2log1-xlog 6) xlogxlogxlog 7) 543 =+ ( ) ( ) ( ) 3 2 1 8) log x 8 log x 58 log x 4 4 2 x+ = + + + + ( ) ( ) ( ) 6xlogx-4log3-2xlog 2 3 9) 3 4 1 3 4 1 2 4 1 ++=+ 10) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 ++++=++++ xxxxxxxx 11) ( ) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 += xxx 12) ( ) ( ) 3log3127log23log 2 2 2 2 2 +=+++++ xxxx 13) xxxx 10432 loglogloglog =++ 14) ( ) 36log =+ x x 15) 12 32 log 3 = x x 16) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++=++ 17) ( ) ( ) ( ) 93.11log33log3log1 5 1 55 =++ + xx x 18) ( ) ( ) 114log16log 2 2 2 xx 19) ( ) ( ) 2l g 1 . 5 l g 5 1o x o x > + 20) 12log 3 < x 21) 1 1 32 log 3 < x x 22) 03loglog 3 3 2 x 23) ( ) [ ] 113loglog 2 2 1 >+ x 24) ( ) 2385log 2 >+ xx x 25) 0 1 13 log 2 > + x x x 26) ( ) ( ) 12log log 5,0 5,0 2 25 08,0 x x x x HD: 0,08 = 22 2 25 5 2 25 2 = = 27) ( ) 322 2 2 2 loglog + xx x 28) ( ) 3 3 1 3 1 11loglog 2 1 +< xx 29) 2 4 1 log x x 30) ( ) 12log log 1 1 3 35 12,0 x x x x 31) 22004log1 <+ x 32) ( ) ( ) 3 5log 35log 3 > x x a a 33) ( ) 0)12(log322.124 2 + x xx 34) 2 1 2 24 log 2 x x x 35) ( ) 1log 1 132log 1 3 1 2 3 1 + > + x xx 36) x x x x 2 2 1 2 2 3 2 2 1 4 2 log4 32 log9 8 loglog < + 37) ( ) ( ) 04log286log 5 2 5 1 >++ xxx 38) ( ) [ ] 05loglog 2 4 2 1 > x 39) ( ) 165 2 2 <+ xx x log 40) 15 2 log 3 < x x 41) ( ) 1 1 13log 3 x x 42) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 +> xx Trang: 6 43) ( ) 22log1log 2 2 2 <+ xx II) ph ơng pháp đặt ẩn số phụ: Giải các ph ơng trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = 29 x ( ) ( ) 22.3.log3log 3) x 2 x 2 = 21 ( ) lg6xlg521lgx 4) x +=++ ( ) ( ) ( ) 111 =+ 2 6 2 3 2 2 x-x logxx.logx-xlog 5) ( ) ( ) ( ) 05x-xlgxxlg 6) 22222 =+++ 151 ( ) [ ] ( ) 02-xlog1-xxlog 7) 2 22 =+ x 2 ( ) ( ) 6log-52log3 8) 22 =++++ 5454 22 xxxx 1logxlog 9) 2 2 2 =++ 1x 10) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 = + xx 11) ( ) ( ) [ ] ( ) 314log 181 2 = xx x 12) ( ) ( ) 225.2log.15log 22 = xx 13) 63 3loglog 22 =+ x x 14) 34log2log 22 =+ x x 15) ( ) 0562log12log 2 2 2 2 =++ xxxxx 16) ( ) 032log225log 25 2 >++ + x x 17) 03183 2 1 log log 3 2 3 >+ x x 18) ( ) 022log1log 2 2 2 >++ xxxx 19) 4 logloglog.log 2 2 323 x xxx +< 20) 2 5 2 2 2 1 2 2 1 loglog >+ xx x 21) ( ) 63 3 2 3 loglog + xx x 22) ( ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 > III) ph ơng pháp hằng số biến thiên: 1) Giải phơng trình: 09lg9lg2lglg 234 =+ xxxx 2) Cho phơng trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =++++ mxmmxmmxmx a) Giải phơng trình với m = -1. b) Xác định m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt. IV) Sử dụng tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến): Giải các phơng trình: 22xlog x 2 =++ 2)1 1 2 3 2) x = ++ x 2 log1 ( ) ( ) [ ] 2x8logxxlog 3) 2 2 2 +=+ 4 ( ) 062x-xlog5-xxlog 6) 2 2 2 =++ ( ) xlog3xlog 7) 6 log 2 6 =+ x ( ) x2 8) 2 log = +1x 4) ( ) ( ) 32log22log 2 2 2 5 4 = xxxx 5) 5loglog2 22 3 xx x =+ 9) ( ) 03log4log 3 2 3 =++ xxxx 8) Giải và biện luận phơng trình: ( ) 2 2 2 1 2 log 3 2 log 3 2x x x m x m x x + + = + 10) ( ) ( ) 2 l g 6 l g 2 4o x x x o x + = + + 11) ( ) x x = + 3log 5 2 Trang: 7 12) ( ) ( ) 1log2log 23 +=+ xx 13) ( ) 1loglog 23 += xx 14) ( ) ( ) 32log22log 2 32 2 322 −−=−− + + xxxx 16) ( ) xx 7 3 2 log1log =+ 18) ( ) xxx 4 8 4 6 loglog2 =+ 19) ( ) 2loglog 37 += xx 20) 127 7 12 log 2 2 3 −−−≤+ − −− xxx x xx 21) ( ) 03log2log 22 2 >−+−+ xxxx 17) ( ) ( ) ( ) ( ) 0162log242log3 3 2 3 =−+++++ xxxx hÖ ph ¬ng tr×nh mò vµ hÖ ph ¬ng tr×nh logarit Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh: 1) ( ) ( ) 2 2 log 5 log l g l g 4 1 l g l g3 x y x y o x o o y o − = − +   −  = −  −  2) ( ) ( ) 3 3 4 32 log 1 log x y y x x y x y +   =  − = − +   3)      = = +− 5 1 10515 2 xy y xx 4) ( )    =+ = + 323log 2log 1 y y x x 5) ( ) ( )      =+ =+ − − yx xy yx yx 2 2 69 12 2 2 6)    = =− 12 3 3 1log y x xy 7) ( ) 2 4 4 9 27.3 0 1 1 l g l g lg 4 4 2 xy y o x o y x  − =   + = −   8) ( )      =+ = − 2log 11522.3 5 yx yx 9) ( ) ( ) ( ) 2 2 l g 1 l g8 l g l g l g3 o x y o o x y o x y o  + = +   + − − =   10) ( )      =− = 2log 9722.3 3 yx yx 11) ( ) ( ) ( ) ( )    +=−−−− = −+ xyxyxy xy 555 log21 loglog122log2 483 3 12) ( ) ( ) ( ) yxyxyx +=−=+ 3 22 3 33 9 logloglog 13) ( )    =−+ =−+ 0202 1log2loglog 18 ayx ayx aa 14) ( ) ( )      −=+ =+ − yxyx yx xy 5 log3 27 5 3 15) ( ) ( )      = + − + − + =+ −− 8 53 542 12 yx yx yx yx xyxy 16) ( ) ( )      >= = 0x 642 2 2 y y x x 17)        =+ =+ − 3 1 52 12 1 log log 2 2 5 2 y x x y y x Trang: 8 18) ( )      >=+ = +− 0x 8 1 107 2 yx x yy 19)        = =+           − 32 05log2log2 2 1 2 xy yx x y 20) ( ) ( ) 1 l g 3 l g 5 0 4 4 8 8 0 y x y x o x o y − − − − =    − =   21) ( ) ( )    =+ =+ 232log 223log yx yx y x 29)      =         − =+ 5loglog22 12 1 2 yx yx x y 30) ( )      >=− = −− 0x 2 1 16 22 yx x yx 31) ( )      =− =+ 2lglglg 1lg 2 xy yx 32)      =− =− − − 3 22.74 3 2 xy y y x x 33)      =+ = 68925 2002.5 2 2 3 3 y x y x 34) ( ) 2 2 1 l g 1,5 2 2 2 10 100 10 10 6 3 2 10 9 o x y x y x y + +  =    + =  + −   22) ( )      >= += + − 0y 64 5,1 5,2 x xx y yy 23) ( ) ( ) ( ) l g l g5 l g l g l g 6 l g 1 l g 6 l g l g 6 o x y o o x o y o o x o y o y o + − = + −    = −  + − +  24) ( )      =− =− 1log 1loglog 2 2 xy x x y yxy 25) ( ) ( )    =− −=+ 1loglog 22 yx yxyx yx 26) ( )    =+− = − 9log24 36 6 2 xyx x yx 27) ( ) ( )    =− =−−+ 2 1loglog 22 22 vu vuvu 28) ( )      ≠≠= = 0pq vµ qp y x y x yx a a a qp log log log 35) ( ) ( ) l g l g l g4 l g3 3 4 4 3 o x o y o o x y =    =   36) ( )      <=+ = 0a 2222 2 lg5,2lglg ayx axy 37)    =− =+ 1loglog 4 44 loglog 88 yx yx xy 38 ) ( ) ( )      = = −−+ − −− + 137,0 12 162 8 2 2 xxyx yx xyx yx Trang: 9 39) = =+ 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy 40) = =+ + 42 522 yx yx 41) = = y y x x 52 108 42) =+ = 045 0loglog5,0 22 22 yx yx 43) = = 16 2 log log y x x y y x 44) =+ =+ =+ 22 8 512 loglog loglog loglog zx yx zz xz zz yy yz xy zx 45) ( ) =+ =+ ++ 11 2 2 2 xx y yx 46) = = + 1 2 99 yx yx yxyx 47) = = 182.3 123.2 yx yx 48) ( ) ( ) ( ) =+++ = 111 239 22 3log log 2 2 yx xy xy 49) 2cot sin sin cot 9 3 9 81 2 x y y gx + = = 50) = =+ 222 1 yx yx 51) +=++ =+ ++ 113 2.322 2 3213 xxyx xyyx 52) ( ) = = 12log.log 3 5,2 log xyy xyx y x y ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ chứa tham số I) ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai: (So sánh số với các nghiệm của phơng trình bậc hai) 1) Giải và biện luận phơng trình: ( ) ( ) ( ) 0122.52.2 =++ mmm xx 2) Giải và biện luận phơng trình: ( ) ( ) 3 25353 + =++ x xx a 3) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm: ( ) ( ) ( ) 0622.1222 112 22 =++ ++ mmm xx 4) Tìm m để phơng trình: ( ) ( ) 014.1216.3 =++++ mmm xx có hai nghiệm trái dấu 5) Cho phơng trình: 022.4 1 =+ + mm xx a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 + x 2 = 3 6) Giải và biện luận phơng trình: a) 83.3. =+ xx mm b) ( ) 02.2.2 =++ mmm xx 7) Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm: a) ( ) ( ) 0333231 2 =+++ mmm xx b) ( ) ( ) 0122244 =+ mmm xx Trang: 10 [...]... bất ph ơng trình logarit chứa tham số I) ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai: 1) Xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm dơng: ( ) m log 2 3 x + 3 + ( m 5) log 3x +3 2 + 2( m 1) = 0 1 2 2) Xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt ;2 : ( m 2) 2 log 2 x 2 + ( 2m 6 ) x log2 x 2( m + 1) = 0 Trang:11 2 3) Xác định m để bất phơng trình: Trang :12 log 2 x 2 log... m.9 x ( 2m +1) 6 x + m.4 x 0 nghiệm đúng với x [0; 1] 16) Cho bất phơng trình: 2 1 1 x + 1 x > 12 3 3 (1) a) Giải bất phơng trình (1) b) Xác định m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phơng trình: 2x2 + (m + 2)x + 2 - 3m < 0 II) phơng pháp điều kiện cần và đủ giải các bài toán mũ chứa tham số: 1 1) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: x 2 = 2m 1 3 2) Tìm m để hai phơng trình... bất phơng trình: m.9 x 3x +2 6 x 3x +2 +16(1 m ) 4 x 3 x < 0 (1) a) Xác định m để mọi nghiệm của (1) thoả mãn bất phơng trình 1 < x < 2 (2) b) Xác định m để mọi nghiệm của (2) đều là nghiệm của (1) 12) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình: x 2 9 2 2 x x 2( m 1) 6 2 2 x x + ( m + 1) 4 2 2 2 x x 2 1 0 nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện x 2 x +1 13) Cho bất phơng trình: ( m 1) 4 + . +++− 33 3 1 13 1 10 3 3 1 122 2 1122 12 25,0 125 ,0.4 0 2122 3)37 532532)36043)35543)34 x x x x x x xx xxxxxxxxxx xx x xx 11 211 12 50.25,425 =+= =    . 8) 1 2 2 2 1 2 x xx 9) 2121 444999 ++++ ++<++ xxxxxx 10) 13 12 2 1 2 1 + + x x Trang: 3 11) ( ) 112 1 1 2 + + x x xx 12) ( ) 3 2 2 2 11 2 >