Kiểm tra bài cũ :Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.. • Tỉ số
Trang 1Người thực hiện : Nguyễn Thị Dung
Trang 2Kiểm tra bài cũ :
Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Nhắc lại kiến thức bài cũ :
1 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x
(với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k.
2 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tư
ơng ứng của đại lượng kia
Trang 31 Định nghĩa :
Trả lời : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng ) bấy nhiêu lần
Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
Trang 4?1 Hãy viết công thức tính :
a, Cạnh y (cm ) theo cạnh x (cm ) cuả hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2
b, Lượng gạo y (kg ) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao
c, Vận tốc v (km / h) theo thời gian t ( h ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km
x
12
x
500
t
16
1 Định nghĩa :
S = x.y = 12 ⇒ y =
x.y = 500 ⇒ y =
v.t = 16 ⇒ y =
Trang 5y = ; y = ; v =
Các công thức trên có điểm gì giống nhau ?
Đại lượng này bằng một hằng số chia đại lượng kia.
x
12
x
500
t
16
x a
1 Định nghĩa:(Tr 57 – SGK)
Các công thức trên đều có dạng : y =
Nếu đại lượng y liên hệ với
đại lượng x theo công thức:
(a là hằng số khác 0) thì ta nói
y = hay x.y = a
x
a
y = hay x.y = a
x a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a
y = hay xy = a (a khác 0)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
a
Trang 6?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với
x theo hệ số tỉ lệ – 3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ nào ?
y
5 , 3
−
* Chú ý : (Tr 57 - S G K ).
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch
với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với
nhau
1 Định nghĩa : (Tr 57 – SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức: y = hay x.y = a (a khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.x
a
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ -3.5
⇒ x =
Qua bài toán trên
em rút ra được kết luận gì ?
Giải :
x
5 , 3
−
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ – 3,5 nên ta có :
⇒ y =
Trang 7* Chú ý : (Tr 57- S G K).
Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với
y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
2 Tính chất:
? So sánh nội dung chú ý này với nội dung chú ý ở bài hai đại lượng tỉ lệ thuận ?
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
k
1
1 Định nghĩa : (Tr 57 – SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo
công thức: y = hay x.y = a (a khác 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.x
a
Trang 8* Chú ý : (Tr 57 - S G K).
2 Tính chất:
1 Định nghĩa : (Tr 57 – SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y = hay x.y = a (a 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.x
a
? 3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ
nghịch với nhau :
a, Tìm hệ số tỉ lệ.
b, Thay mỗi dấu “ ? ”trong bảng trên bằng một số thích hợp.
c, Cónhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2 , x3y3, x4y4 , của x và y
x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 4 = 5
y y 1 = 30 y 2 = ? y 3 = ? y 4 = ?
Giải :
a, Vì y tỉ lệ nghịch với x nên xy = a
mà y = y1= 30 ; x = x1 = 2 nên :
a = 30 2 = 60.Vâỵ hệ số tỉ lệ a= 60
≠
x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 4 = 5
y y 1 = 30 y 2 = 20 y 3 = 15 y 4 = 12
a, Hệ số tỉ lệ a = 60
b, Ta có bảng sau :
c, x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4
Trang 9* Chú ý : (Tr 57 - S G K ).
(Tr 58- SGK)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
theo công thức: y = hay x.y = a (a 0)
thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
x
a
≠
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau :
y = Khi đó, với mỗi giá trị : x1, x2,
x3 , khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ,
y2 = , y3 = , của y ,
do đó :
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a
x a
1
x a
2
x
a
3
x a
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn
không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ )
Từ x1y1 = x2y2 ⇒
1
2 2
1
y
y x
x
=
?
Từ x1y1 = x3y3 ⇒
1
3 3
1
y
y x
x
=
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia
x1 y1 = x2y2 = x3y3 = = a
;
;
1
3 3
1 1
2 2
1
y
y x
x y
y x
x
=
=
?
2 Tính chất
Trang 10Bài học hôm nay em cần nhớ những kiến thức gì ?
Kiến thức cần nhớ
1 Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
2 Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch .
Trang 11Bài 1 Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống trong các bảng sau:
Bảng 1
Nếu hai đạ i lượng tỉ lệ thuận thì :
a, hai giá trị tương ứng của
chúng
b, hai giá trị bất kì của đại
lượng này hai giá trị tư
ơng ứng của đại lượng kia
c, Đại lượng y liên hệ với đại lư
ợng x theo công thức:
( k là hằng số khác 0 ).
Bảng 2
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
a, hai giá trị tương ứng của chúng
b, hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng của hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia
c, Đại lượng y liên hệ với đại lư ợng x theo công thức:
(a là hằng số khác 0).
Tỉ số
luôn không đổi
Tỉ số
bằng tỉ số
y = k x
Tỉ số
Tích
luôn không đổi
nghịch đảo
tỉ số
y = a
Trang 12Bài 12/ 58 ( SGK ).
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
a, Tìm hệ số tỉ lệ ?
b, Hãy biểu diễn y theo x ?
c, Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10 ?
Giải :
a, Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = hay xy = a
Thay x = 8 ; y = 15 ta có : a = 8 15 = 120 Vậy hệ số tỉ lệ a = 120x
a
x
120
20 6
120
=
12 10
120
=
3 Luyện tập.
b, y =
c, Với x = 6 thì y =
Với x = 10 thì y =
Trang 13Bài 1 Điền nội dung thích hợp vào ô trống :
Bài 12/ 58 ( SGK )
Bài 13 / 58 ( SGK ) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
Tính y ta dựa vào công thức : y =
x
6
6
Trang 144 , Bài tập về nhà :
• Học thuộc định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Làm các bài tập : 14, 15/58 (SGK) và bài 18, 19 /45 (SBT)
Hướng dẫn giải bài 14/58 (SGK)
Gợi ý :
- Số công nhân và thời gian hoàn thành là hai đại lượng có quan hệ như thế nào ?
- Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có tỉ lệ thức nào ?
- Từ tỉ lệ thức đó ta tìm ra x
Số công nhân (người ) Thời gian hoàn thành (ngày)