tài liệu - haxuanbo Chuong 7

Chương Kiểm ñịnh phân phối bảng tương liên Biến ngẫu nhiên liên tục tổng bình phương nhiều biến ngẫu nhiên ñộc lập, phân phối chuẩn tắc biến Khi bình phương χ2 Biến khảo sát tỷ mỷ lập bảng phân phối (bảng 4) Biến χ2 có nhiều ứng dụng khác ñây ñề cập ñến hai ứng dụng ñối với biến ñịnh tính 7.1 Kiểm ñịnh phân phối ðể khảo sát biến định tính X ta lấy mẫu quan sát gồm N cá thể vào thể biến X ñể phân chia thành k lớp bảng sau: (Li lớp thứ i, Oi số lần quan sát thấy X thuộc lớp i) Biến X L1 L2 Lk Tổng Tần số Oi O1 O2 Ok N=ΣOi Từ lý thuyết đó, lý thuyết xây dựng chặt chẽ, có giải thích chế, lý thuyết mang tính kinh nghiệm, đúc kết từ quan sát trước ñây biến X, người ta ñưa giả thiết H0 thể dãy tần suất lý thuyết f1, f2, , fk biến X( có nghĩa dãy tần suất tính từ lý thuyết nêu trên) Căn vào tần suất lý thuyết fi tần số thực tế mi phải ñưa hai kết luận: 1) Chấp nhận H0 tức coi tần số thực tế mi phù hợp với lý thuyết ñã nêu thể tần suất fi 2) Bác bỏ H0 tức dãy tần số thực tế mi không phù hợp với lý thuyết ñã nêu Việc kiểm ñịnh ñược thực với mức ý nghĩa α , tức giả thiết H0 xác suất để bác bỏ cách sai lầm H0 α Các bước thực hiện: 1) Tính tần số lý thuyết theo cơng thức: Ei = N fi 2) Tính khoảng cách hai số Oi Ei theo cách tính khoảng cách χ 2 ( Oi − E i ) = Ei (7.1) 102 Thiết kế thí nghiệm 3) Tính khoảng cách hai dãy tần số thực tế mi tần số lý thuyết ti theo công thức : χ TN = k (Oi − Ei )2 i =1 Ei ∑ (7.2) 4) Tìm giá trị tới hạn bảng (cột α, dòng k-1, ký hiệu χ2(α,k-1)) 5) Nếu χ2tn ≤ χ2(α,k-1) chấp nhận H0: “Tần số thực tế Oi phù hợp với lý thuyết ñã nêu” Nếu χ2tn > χ2(α,k-1) bác bỏ H0, tức “Tần số thực tế Oi không phù hợp với lý thuyết ñã nêu” ðể sử dụng phép thử χ2, cần thoả mãn ñiều kiện sau: 1) Các Oi quan sát ñộc lập 2) Tất Ei ñều phải lớn 3) Các Oi Ei tỷ lệ phần trăm Ví dụ 7.1: Số liệu thống kê năm 1995 cho thấy, tỷ lệ màu lông (fi) trắng, nâu ñen trắng thỏ quần thể tương ứng 0,36; 0,48 0,16 Năm 2005, từ 400 thỏ rút cách ngẫu nhiên từ quần thể nêu có 140 màu lơng trắng, 240 màu nâu 20 màu ñen trắng Câu hỏi ñặt ra: Sau 10 năm (từ 1995 ñến 2005) tỷ lệ màu lơng thỏ quần thể có thay ñổi hay không? Giả thiết H0: Tỷ lệ màu lông thỏ quần thể sau 10 năm không thay ñổi Ta tóm tắt số liệu quan sát thu năm 2005 sau: Màu lơng Trắng Nâu ðen trắng Tổng số Tần số (Oi) 140 240 20 400 Dựa vào tỷ lệ ban ñầu (năm 1995) ta có tần suất lý thuyết (ti) Màu lơng Trắng Nâu ðen trắng Tổng số fi 0,36 0,48 0,16 Ei 400×0,36= 144 400×0,48= 192 400×0,16= 64 400 χ2TN = k ∑ i =1 (Oi − Ei )2 = (140 − 144)2 + (240 − 192)2 Ei 144 192 + (20 − 64) = 42,361 64 Bậc tự df = (3 - 1) = 2; giá trị tới hạn χ2(0,05; 2) = 5,991 Kết luận: χ2TN < χ2(0,05, 2) nên bác bỏ giả thiết H0 Chứng tỏ tỷ lệ màu lông thỏ quần thể sau 10 năm có thay đổi Chương Kiểm định phân phối bảng tương liên 103 Ví dụ 7.2: Giả sử điều tra giới tính quần thể cho trước Trong mùa ñịnh năm người ta thấy tỷ lệ giới tính lúc sinh có xu hướng cao ðể giải đáp câu hỏi tiến hành chọn ngẫu nhiên 297 chim sinh thấy có 167 Liệu yếu tố mùa có làm ảnh hưởng đến tỷ lệ giới tính hay khơng? ðối với trường hợp giới tính, ta ln thừa nhận tỷ lệ đực 1:1 hay 0,5:0,5 Nếu mùa khơng làm ảnh hưởng đến tỷ lệ giới tính theo ước tính lý thuyết từ 297 chim quan sát ta có số chim ñực số chim 297 × 0,5 = 148,5 Ta có bảng tổng hợp sau: ðực Cái Tổng số Tần số quan sát (Oi) 130 167 297 Tần số lý thuyết (Ei) 148,5 148,5 297 χ χ TN k (Oi − Ei )2 i =1 Ei ∑ = k TN = ∑ (Oi − Ei )2 = (130 − 148,5)2 + (167 − 148,5)2 148,5 Ei i =1 148,5 = 4,61 Bậc tự df = (2 - 1) = 1; giá trị tới hạn χ2(0,05; 1) = 3,84 Kết luận: χ2TN < χ2(0,05, 1) nên bác bỏ giả thiết H0 Chứng tỏ tỷ lệ giới tính khơng tn theo tỷ lệ đực 1:1 ðiều kiện khí hậu làm thay đổi tỷ lệ Hiệu chỉnh Yate k χ =∑ (O i − E i − 0,5) Ei i =1 Hệ số 0,5 công thức nêu gọi hệ số hiệu chỉnh Yate hay gọi hiệu chỉnh tính liên tục để loại bỏ thiên lệch Hiệu chỉnh Yate trình bày chi tiết phần Theo ví dụ ta có giá trị χ² hiệu chỉnh là: χ k TN = ∑ i =1 2 (Oi − Ei )2 = (130 − 148,5 − 0,5) + (167 − 148,5 − 0,5) Ei 148,5 148,5 = 4,36 Giá trị χ² hiệu chỉnh (4,36) bé giá trị χ² trước hiệu chỉnh (4,61), nhiên giá trị hiệu chỉnh lớn giá trị tới hạn (3,84) ta có kết luận tương tự 7.2 Bảng tương liên l × k Có biến định tính, biến X chia k lớp, biến Y chia l lớp, qua khảo sát thu ñược bảng hai chiều chứa số quan sát Oij (gọi bảng tương liên): 104 Thiết kế thí nghiệm Bảng tần số Oij Y X Y1 Y2 Yl THi X1 X2 Xk O11 O21 Ok1 O12 O22 Ok2 O1l O2l Okl TH1 TH2 THk TCj TC1 TC2 TCl N Các số Oij thường ñược gọi tần số thực tế Bài tốn đặt biến X(hàng) biến Y(cột) có quan hệ hay không? Giả thiết H0 : “hàng cột không quan hệ” với đối thuyết H1: “hàng cột có quan hệ” ðể kiểm tra giả thiết phải thực bước sau: 1) Từ giả thiết hàng cột không quan hệ suy số ô lý thuyết phải tổng hàng (THi ) nhân với tổng cột (TCj) chia cho tổng số quan sát N (trong thí dụ 7.4 lý giải vấn ñề này) Gọi tần số lý thuyết Eij ta có : E ij = TH i × TC j N (7.3) 2) Tính khoảng cách tần số Oij Eij theo cách tính khoảng cách χ2 ( O ij − E ij ) E ij 3) Tính khoảng cách dãy mij tij χ2tn: χ tn k l (mij − tij )2 1 tij = ∑∑ (7.4) 4) Chọn mức ý nghĩa α tìm giá trị tới hạn bảng χ2 (α,(k-1)(l-1)) tương ứng với cột α bậc tự (k-1)(l-1) 5) Kết luận: Ở mức ý nghĩa α χ2tn ≤ χ2 (α,(k-1)(l-1)) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Bài tốn bảng tương liên thường thể hai dạng: 1) X Y hai tính trạng, giả thiết H0: “Hai biến X, Y khơng có quan hệ” hay phát biểu cách khác “X Y ñộc lập” Thường gọi tốn tốn kiểm định tính độc lập hai biến định tính, hay kiểm ñịnh tính ñộc lập hai tính trạng 2) Hàng X đám đơng, cột Y nhóm, việc phân chia đám đơng thành nhóm vào tiêu chuẩn Bài tốn thường gọi tốn kiểm định tính Chương Kiểm ñịnh phân phối bảng tương liên 105 đám đơng (tức đám đơng có tỷ lệ phân chia), hay gọi kiểm định tỷ lệ Ví dụ 7.3: Từ ñàn trước cho tiếp xúc với nguồn bệnh, chọn 295 động vât thí nghiệm (tiêm vắc xin) 55 động vật đối chứng (khơng tiêm vắc xin) Số ñộng vật sau cho tiếp xúc với nguồn bệnh ta thu ñược kết bảng sau Liệu vắc xin có làm giảm tỷ lệ chết hay không? Kết Thuốc Sống Chết Tổng hàng Vắc xin 120 175 295 ðối chứng 30 25 55 Tổng cột 150 200 350 Ở coi hàng lớp biến thuốc X (có lớp A, B), cột là lớp biến kết Y (có lớp: sống chết) Cũng coi hàng đám đơng: “những động vật tiêm vắc xin” “những động vật khơng tiêm vắc xin” Cột phân chia đám đơng thành nhóm sống chết Bảng tần số lý thuyết: Kết Thuốc Sống Chết Tổng hàng Vắc xin 295 × 150 = 126,4 350 295 × 200 = 168,6 350 295 ðối chứng 55 × 150 = 23,6 350 55 × 200 = 31,4 350 55 150 200 350 Tổng cột χ2TN = (120 − 126,4)2 + (175 − 168,6) + (30 − 23,6) + (25 − 31,4) 126,4 168,6 23,6 31,4 = 3,64 Bậc tự df = (2-1)(2-1) = Giá trị tới hạn χ2(0,05,1) = 3,84 Kết luận: Vì “χ2TN = 3,64 < χ2(0,05,1) = 3,84, ta chưa có đủ chứng để bác bỏ H0 Hay nói cách khác vắc xin khơng làm giảm tỷ lệ chết Ví dụ 7.4: Nghiên cứu ảnh hưởng việc thiến ñến xuất bệnh tiểu ñường chuột Từ 100 chuột thí nghiệm, chia ngẫu nhiên cách xử lý thiến không thiến Số chuột lơ thí nghiệm theo dõi 140 ngày tuổi tiến hành lấy mẫu nghiên cứu từ 42 ngày tuổi Bệnh tiểu ñường ñược xác ñịnh ñối với chuột có hàm lượng đường máu lớn 200 mg/ dl Kết thí nghiệm ghi lại bảng sau: 106 Thiết kế thí nghiệm Cách xử lý Kết Mắc bệnh Không mắc bệnh Tổng Thiến 26 24 50 Không thiến 12 38 50 Tổng số 38 62 100 Tần suất lý thuyết Cách xử lý Thiến Không thiến Kết Mắc bệnh Không mắc bệnh 50 × 38 = 19 100 50 × 38 = 19 100 Tổng số χ TN = 38 50 × 62 = 31 100 50 × 62 = 31 100 62 Tổng 50 50 100 (26 − 19) (12 − 19) (24 − 31) (38 − 31) + + + = 8,32 19 19 31 31 ðối với trường hợp bảng tương liên ô a b c d Có thể tính χ2TN theo cơng thức χ TN (ad − bc) (26 × 38 − 12 × 24) = n× = 100 × = 8,32 (a + b)(c + d )(a + c)(b + d ) 50 × 50 × 38 × 62 Bậc tự df = (2-1)(2-1) = Giá trị tới hạn χ2(0,05;1) = 3,84 Kết luận: Vì χ2TN = 8,32 > χ2(0,05;1) = 3,84 nên giả thiết H0 bị bác bỏ Chứng tỏ, tỷ lệ chuột sau thiến mắc bệnh đái đường cao so với chuột khơng bị thiến Hiệu chỉnh Yates n   ad − bc −  n 2  χ2 = (a + b )(a + c )(b + d )(c + d ) Với ví dụ ta có giá trị χ² hiệu chỉnh là: Chương Kiểm ñịnh phân phối bảng tương liên 107 100    26 × 38 − 24 × 12 −  × 100   χ = = 7,17 (26 + 24)(26 + 12)(24 + 38)(12 + 38) Kết luận: Với hiệu chỉnh Yate, giá trị χ² thực nghiệm bé (χ² = 7,17) so với trước hiêu chỉnh (χ² = 8,32) Tuy nhiên giá trị c² thực nghiệm lớn giá trị tới hạn, nên ta có kết luận tương tự bệnh tiểu đường chuột ñã nêu phần Lưu ý: Hệ số ñiều chỉnh Yate kiểm ñịnh phân phối có lớp bảng tương liên 2× a) Kiểm định phân phối có lớp Tính trạng nghiên cứu Loại Loại Tổng m1 m2 N t1=N×p1/(p1+p2) t2=N×p2/(p1+p2) N Tần số thực tế Tần số lý thuyết ðể kiểm ñịnh giả thiết H0: “Hai lớp nói phân phối theo tỷ lệ p1:p2 “có thể sử dụng phương pháp χ2 với nội dung: (m − t ) (m − t ) χtn2 = 1 + 2 Tính t1 t2 So χ2TN với giá trị tới hạn χ2 với mức ý nghĩa α bậc tự Nếu χ2TN ≤ χ2(α,1) chấp nhận H0, χ2tn > χ2(α,1) bác bỏ H0 Bài tốn kiểm định tương ñương với toán kiểm ñịnh xác suất, việc tính tốn dựa cách tính xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối chuẩn, từ suy χ2TN xấp xỉ phân phối χ2 (là phân phối liên tục suy từ phân phối chuẩn) Trường hợp N < 100 phép xấp xỉ không thật tốt, thường cho χ2TN to Yate đề nghi điều chỉnh lại χ2TN theo hướng làm nhỏ bớt χ2TN, ñiều chỉnh thường gọi điều chỉnh tính liên tục Cơng thức tính χ2TN điều chỉnh sau: ( m1 − t1 − 0,5) ( m2 − t − 0,5) χ tn2 = + t1 t2 b) Bảng tương liên (2 x 2) Tính trạng A Tính trạng B Lớp B1 Lớp B2 Tổng hàng Loại A1 a b a+b Loại A2 c d c+d Tổng cột a+c b+d N=a+b+c+d 108 Thiết kế thí nghiệm ðể kiểm định giả thiết H0: “Hai tính trạng A B độc lập” dùng phương pháp χ2 với nội dung sau: + Tính số lý thuyết aˆ = (a + b)(a + c) ˆ (a + b)(b + d ) b= N N cˆ = (c + d )(a + c) ˆ (c + d )(b + d ) d= N N (a − aˆ ) (b − bˆ) (c − cˆ) (d − dˆ ) + + + + Tính χ²TN = aˆ cˆ bˆ dˆ Có thể tính χ2TN công thức sau: χ tn2 = (ad − bc) × N (a + b)(a + c)(c + d )(b + d ) + So với giá trị tới hạn χ2 với mức ý nghĩa α bậc tự Nếu χ2TN ≤ χ2(α,1) chấp nhận H0, χ2TN > χ2(α,1) bác bỏ H0 Bài tốn tương đương với tốn so sánh hai xác suất, việc tính tốn dựa cách tính xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối chuẩn, từ suy χ2TN xấp xỉ phân phối χ2 Khi N nhỏ việc xấp xỉ khơng tốt có số hướng dẫn sau: + Nếu N ≤ 20 khơng nên dùng phưong pháp χ2TN + Nếu 20 < N ≤ 40 có có số lý thuyết bé < khơng nên dùng phương pháp χ2TN Cả hai trường hợp nên dùng phương pháp xác Fisher (xem phần 7.3) Nếu N ≥ 100 dùng phương pháp χ2 Nếu N < 100 không rơi vào trường hợp đầu nên đưa thêm điều chỉnh tính liên tục Yate nhằm làm nhỏ bớt χ2TN sau: χ tn2 = 7.3 ( ad − bc − 0,5 N ) × N (a + b)(a + c)(c + d )(b + d ) Kiểm định xác Fisher bảng tương liên 2×2 Khi giá trị ước tính (Ei) bảng tương liên 2×2 bé (Ei < 5) việc sử dụng phép kiểm định χ² khơng đảm bảo độ xác Trường hợp hay gặp nghiên cứu dịch tễ học phép kiểm định xác Fisher ñược sử dụng Phép kiểm ñịnh cho ta xác suất trực tiếp xác thay tìm giá trị xác suất từ bảng Nếu ta có bảng tương liên 2×2 a b a+b c d c+d a+c b+d n Chương Kiểm ñịnh phân phối bảng tương liên 109 Fisher dựa phân phối siêu hình học (hypergeometric distribution) để tính xác suất phép thử theo công thức (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! p= a!b!c!d ! Các bước thực hiện: 1) Tính p1 với bảng số liệu cho 2) Tính ad – bc + Nếu ad – bc > tăng a d, giảm b c ñơn vị tính xác suất p2; làm tương tự a (a+b) (a+c) + Nếu ad – bc < giảm a d, tăng b c tính xác suất p2; làm tương tự a 3) Tính P = 2×(p1 + p2 + + pn) 4) Nếu xác suất P < 0,05 kết luận bác bỏ H0 Ví dụ 7.5: Từ đàn trước cho tiếp xúc với nguồn bệnh, chọn 10 động vât thí nghiệm (tiêm vắc xin) 10 ñộng vật ñối chứng (khơng tiêm vắc xin) Số động vật sau cho tiếp xúc với nguồn bệnh ta thu ñược kết bảng sau Liệu vắc xin có làm giảm tỷ lệ chết hay không? Kết Thuốc Sống Chết Tổng hàng Vắc xin ðối chứng 10 10 Tổng cột 11 20 1) p1 = (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! = 10!10!11!9! = 0,002679 9!1!2!8!20! a!b!c!d !n! 2) ad – bc = 9×8 - 1×2 = 70 > Tăng a, d giảm b, c đơn vị ta có +1 -1 1-1 8+1 11 10 p2 = 10 11 10 10!10!11!9! = 0,000059537985 10!0!1!9!20! 3) P = 2×(p1 + p2 + + pn) = 2×(0,002679 + 0,000059537985) = 0,005477076 4) Với xác suất này, giả thiết H0 bị bác bỏ ðiều chứng tỏ vắc xin ñã làm giảm tỷ lệ chết 110 Thiết kế thí nghiệm Ví dụ 7.6: Tương tự ví dụ 7.5 từ 15 động vât thí nghiệm (tiêm vắc xin) có động vật mắc bệnh từ 13 ñộng vật ñối chứng (khơng tiêm vắc xin) có 10 động vật mắc bệnh Liệu vắc xin có làm giảm tỷ lệ mắc bệnh hay không? Kết Thuốc Mắc bệnh Không Tổng hàng Vắc xin 13 15 ðối chứng 10 13 Tổng cột 12 16 28 1) p1 = (a + b )!(c + d )!(a + c )!(b + d )! = 15!13!12!16! 2!13!10!3!28! a!b!c!d !n! = 0,00098712 2) ad – bc = 2×3 - 13×10 = -124 < Giảm a, d tăng b, c ñơn vị ta có -1 13 + 15 14 15 10 + 3-1 13 11 13 12 16 28 12 16 28 p2 = 15!13!12!16! = 0,00003846 1!14!11!2!28! Giảm a, d tăng b, c đơn vị ta có 1-1 14 + 15 15 15 11 + 2-1 13 12 13 12 16 28 12 16 28 p3 = 15!13!12!16! = 0,0000004273 0!15!12!1!28! 3) P = 2×(p1 + p2 + + pn) = 2×(0,00098712 + 0,00003846 + 0,0000004273) = 0,00205202 4) Với xác suất này, giả thiết H0 bị bác bỏ ðiều chứng tỏ vắc xin ñã làm giảm tỷ lệ mắc bệnh Cochran khuyến cáo nên sử dụng phép thử xác Fisher thí nghiệm n < 20 20 < n χ² tới hạn nên kết luận tỷ lệ bò mắc bệnh viêm vú hai trại khác Mặt khác ta có tỷ suất chênh OR = (36×62)/(60×10) = 3,72; tức số bò mắc bệnh viêm vú trại A cao gấp 3,72 lần so với số bò mắc bệnh trại B 7.4.2 Tiến cứu (cohort studies) Trong nghiên cứu động vật chia thành nhóm; hai nhóm tiếp xúc với yếu tố nguy bệnh, nhóm lại đối chứng Theo dõi thời gian ñể xác ñịnh xuất bệnh hai nhóm Căn vào kết thu ñược ñể kết luận yếu tố nguy tỷ lệ mắc bệnh Chính nghiên cứu ñược gọi tiến cứu (cohort studies) 112 Thiết kế thí nghiệm Ví dụ 7.8: Xem xét ví dụ 7.5, từ ñàn trước cho tiếp xúc với nguồn bệnh, chọn 10 động vât thí nghiệm (tiêm vắc xin) 10 động vật đối chứng (khơng tiêm vắc xin) Số ñộng vật sau cho tiếp xúc với nguồn bệnh ta thu ñược kết bảng sau Liệu vắc xin có làm giảm tỷ lệ chết hay không? Kết Thuốc Sống Chết Tổng hàng Vắc xin 10 ðối chứng 10 Tổng cột 11 20 Nếu sử dụng phép thử xác Fisher ta có xác suất P = 0,005477076 Kết luận: Với xác suất này, giả thiết H0 bị bác bỏ ðiều chứng tỏ vắc xin làm giảm tỷ lệ chết Bên cạnh đó, nguy tương ñối RR = (9/10)/(2/10) = 4,5 Hay nói cách khác động vật sử dụng vắc xin mức độ sống sót gấp 4,5 lần so với động vật không dùng vắc xin 7.4.3 Nghiên cứu - bệnh chứng hay hồi cứu (case-control studies) Trong nghiên cứu bệnh - chứng hay hồi cứu, nhóm động vật nhiễm bệnh khơng nhiễm bệnh chọn ra, sau ta ñánh giá khứ ñộng vật ñã tiếp xúc với yếu tố nguy Vì nghiên cứu bệnh - chứng mang ý nghĩa hồi cứu Ví dụ 7.9: Trong nghiên cứu, có 62 bò sữa chẩn đốn ung thư biểu mơ mắt 124 khơng mắc chọn ngẫu nhiên từ quần thể Có mối liên hệ giống bò tỷ lệ mắc bệnh ung thư biểu mơ mắt hay khơng? Nếu số liệu thu thập sau: Giống Mắc bệnh Không mắc bệnh Tổng số Hereford 44 63 107 Giống khác 18 61 79 Tổng số 62 124 186 Giả thiết H0: Khơng có mối liên hệ giống tỷ lệ mắc bệnh với ñối thiết H1: Có mối liên hệ bệnh giống Sử dụng phép thử χ², ta có χ²TN = 6,876 χ² (0,05;1) = 3,841 Kết luận: Vì χ²TN > χ² tới hạn nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1; chứng tỏ có mối liên hệ giống bệnh Tỷ suất chênh OR = (44×61)/(18×63) = 2,37 Hay nói cách khác giống Hereford mắc bệnh ung thư biểu mô mắt cao 2,37 lần so với giống khác Chương Kiểm ñịnh phân phối bảng tương liên 113 7.5 Bài tập 7.5.1 Một trung tâm thu tinh nhân tạo tiến hành thử nghiệm phương pháp thụ tinh nhân tạo khác Tỷ lệ phối có chửa phương pháp thu sau: phương pháp I, có 275 bò có chửa từ 353 bò tham gia thí nghiệm; tương tự phương pháp II, số 192 256 con, phương pháp III 261 384 Tỷ lệ thụ tinh thành công phương pháp có khác hay khơng? 7.5.2 Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ bò lang Shorthorn thu ñược kết sau ñây: 82 màu lông ñỏ, 209 lang 89 trắng Phân bố màu lơng bò có tn theo giả thiết màu lơng xác định cặp allen trội khơng hồn tồn? Biết trội khơng hồn tồn trường hợp có allen trội dị hợp tử thể ảnh hưởng ñồng thời allen 7.5.3 Một thí nghiệm tiến hành nhằm đánh giá liên hệ tỷ lệ viêm nội mạc tử cung giống Trong tổng số 700 bò sữa nghiên cứu tập (cohort studies), có 500 giống Holstein Friesian 200 giống Jersey Kết nghiên cứu thu ñược sau: Viêm nội mạc tử cung Giống Holstein Jersey Tổng số Tổng số Có Khơng 100 400 500 10 190 200 110 590 700 Có liên hệ tỷ viêm nội mạc tử cung giống hay không? ... 9×8 - 1×2 = 70 > Tăng a, d giảm b, c ñơn vị ta có +1 -1 1-1 8+1 11 10 p2 = 10 11 10 10!10!11!9! = 0,0000595 379 85 10!0!1!9!20! 3) P = 2×(p1 + p2 + + pn) = 2×(0,002 679 + 0,0000595 379 85) = 0,005 477 076 ... tij )2 1 tij = ∑∑ (7. 4) 4) Chọn mức ý nghĩa α tìm giá trị tới hạn bảng χ2 (α,(k-1)(l-1)) tương ứng với cột α bậc tự (k-1)(l-1) 5) Kết luận: Ở mức ý nghĩa α χ2tn ≤ χ2 (α,(k-1)(l-1)) chấp nhận H0,... =1 Ei ∑ (7. 2) 4) Tìm giá trị tới hạn bảng (cột α, dòng k-1, ký hiệu χ2(α,k-1)) 5) Nếu χ2tn ≤ χ2(α,k-1) chấp nhận H0: “Tần số thực tế Oi phù hợp với lý thuyết ñã nêu” Nếu χ2tn > χ2(α,k-1) bác bỏ