tài liệu - haxuanbo Chuong 4

tài liệu - haxuanbo Chuong 4 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố ðối với kiểu thiết kế thí nghiệm nhân tố, xem xét mơ hình thiết kế sau: 1) Mơ hình thí nghiệm hồn tồn ngẫu nhiên 2) Mơ hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên 3) Mơ hình thí nghiệm vng La tinh 4.1 4.1.1 Kiểu thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely randomized Design - CRD) ðặc ñiểm ðây phương pháp nghiên cứu nghiên cứu chăn ni - thú y Thí nghiệm ñược thiết kế ñơn giản việc phân tích liệu thí nghiệm dễ dàng ðối với mơ hình thí nghiệm này, đơn vị thí nghiệm bố trí cách hồn tồn ngẫu nhiên vào nghiệm thức, hay nói cách khác, động vật thí nghiệm có hội phân vào nghiệm thức chịu ảnh hưởng tác động nghiệm thức Chính vậy, mơ hình thí nghiệm đòi hỏi động vật thí nghiệm phải đồng Mơ hình xem xét ảnh hưởng yếu tố, ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng thức ăn ñến tăng trọng, tồn dư thuốc kháng sinh thể vật nuôi , yếu tố lại cho khơng có sai khác, ví dụ tất động vật chọn có lứa tuổi, tất trại ñều sử dụng thức ăn Với yêu cầu nêu trên, lĩnh vực chăn nuôi thú y, mơ hình thực có hiệu động vật có tính đồng cao điều kiện phi thí nghiệm kiểm sốt cách dễ dàng có tính ổn định cao 4.1.2 Chất lượng động vật ðộng vật thí nghiệm đòi hỏi phải có đồng cao, q trình chọn động vật thí nghiệm, cần phải lưu ý đến yếu tố như: giống, nguồn gốc, giới tính, thành tích bố mẹ… Chọn động vật giống ðộng vật ñược chọn phải tiêu biểu cho giống đó, khơng q khác biệt ngoại hình đặc ñiểm sinh lý ðể ñạt ñược ñồng ñều cao, chọn ñộng vật anh em ruột, nửa ruột thịt động vật có quan hệ họ hàng dòng, gia đình Với thí nghiệm bố trí theo cặp tốt dùng động vật sinh đơi trứng Tuy nhiên thực tế, xác ñịnh ñược ñộng vật sinh ñôi trứng phức tạp tốn Có thể chọn động vật khơng dòng, họ có ngoại hình tương ñối ñồng ñều ñặc tính ổn ñịnh Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 47 ðể có ñộng vật ñồng ñều, chọn ñộng vật tính biệt, đồng theo lứa tuổi, mức độ tăng trưởng, thể chất, tình trạng sức khoẻ Trong số trường hợp cần thiết tiến hành nghiên cứu kiểm tra số tiêu hoá sinh, sinh lý 4.1.3 Dung lượng mẫu cần thiết Một yếu tố quan trọng q trình thiết kế thí nghiệm xác định số đơn vị thí nghiệm cần thiết Tăng số lượng làm tăng độ xác ước tính, nhiên số lượng tăng đòi hỏi nhiều khơng gian, thời gian nguồn lực Số lượng bị hạn chế yếu tố tài điều kiện thực tế Khi số lượng sử dụng đủ lớn gần sai khác có ý nghĩa thống kê Sự sai khác, có ý nghĩa thống kê, khơng có ý nghĩa thực tiễn Ví dụ, thí nghiệm so sánh tăng trọng lợn phần Sự chênh lệch tăng trọng trung bình ngày phần vài gram khơng có ý nghĩa mặt thực tiễn khơng có ý nghĩa kinh tế; thí nghiệm ñược thiết kế với quy mô lớn sai khác có ý nghĩa thống kê ðối với trường hợp thí nghiệm có nhiều nghiệm thức dùng ñường cong cho sẵn ñể xác ñịnh dung lượng mẫu cần thiết Dung lượng mẫu phụ thuộc vào sai khác mong ñợi nghiệm thức, mức sai lầm loại I (α) mức sai lầm loại II (β) ðể sử dụng đường cong ta cần phải xác ñịnh ñược giá trị φ Giá trị tính theo cơng thức: a φ2 = Trong n∑ d i2 i =1 aσ n = số ñộng vật cần thiết cho nghiệm thức a = số nghiệm thức di = sai khác mong ñợi nghiệm thức thứ i với µ σ2 = phương sai tính trạng cần nghiên cứu ðể xác ñịnh ñược φ cần phải chọn giá trị trung bình, ví dụ ta có µ1, µ2, …, µa la giá trị a trung bình nghiệm thức Ta có µ = (1 / a )∑ µ i d i = µ i − µ i =1 Ví dụ 4.1: muốn thiết kế thí nghiệm đế so sánh tăng trọng (g) gà phần Các giá trị trung bình chọn µ1 = 71, µ2 = 79, µ3 = 80 µ4 = 102 với α = 0,05 - β = 0,80; biết σ² = 35² Cần đơn vị thí nghiệm? Ta có: µ = (71 + 79 + 80 + 102) / = 83 d1 = 71 – 83,00 = - 12 d2 = 79 – 83,00 = - d3 = 80 – 83,00 = - d4 = 102 – 83,00 = + 48 Thiết kế thí nghiệm ∑d i =1 i = 530 , ta có: a n∑ d i2 φ2 = i =1 aσ = n(530 ) 4(35) = 0,11n Ta sử dụng ñường cong với bậc tự nghiệm thức v1 = a – = – = 3, sai số ngẫu nhiên v2 = N – a = na – a = a(n – 1) = 4(n – 1) α = 0,05 phần phụ lục Nếu ta thử với n = 24 có giá trị φ² = 0,11×6 = 2,64; φ = 1,62 v2 = 4(24 - 1) = 92 Dựa vào ñường cong có β = 0,23 Bằng cách tương tự ta có: n φ² φ 4(n – 1) β 1-β 24 2,64 1,62 92 0,23 0,77 25 2,75 1,66 96 0,21 0,79 26 2,86 1,69 100 0,19 0,81 27 2,97 1,72 104 0,17 0,83 28 3,08 1,75 108 0,16 0,84 ðể thoả mãn điều kiện tốn, ta cần chọn 26 đơn vị thí nghiệm ðể sử dụng đường cong cho sẵn, khó người thiết kế thí nghiệm phải chọn giá trị trung bình cho nghiệm thức để từ xác định dung lượng mẫu cần thiết Có cách tiếp cận khác đơn giản để xác định dung lượng mẫu cần xác ñịnh giá trị d Sự sai khác giá trị trung bình vượt giá trị d giả thiết H0 bị bác bỏ Khi giá trị φ² tính theo cơng thức rút gọn sau ñây (xem mục 3.8.1): φ2 = nd 2 aσ ðể minh hoạ, ta lấy ví dụ Nếu chọn d = 33 gram ta có φ2 = nd n(33) = = 0,11n 2 2aσ 2(4)(35) Tương tự trên, ta cần 26 đơn vị thí nghiệm ñể thoả mãn ñiều kiện 4.1.4 Ưu ñiểm nhược điểm Ưu điểm mơ hình thí nghiệm thiết kế đơn giản, hạn chế nhiều sai sót q trình thu thập liệu Mơ hình phân tích số liệu khơng phức tạp, kết phân tích đơn giản, dễ ñọc dễ hiểu Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 49 Mơ hình có lợi thích nghi cách dễ dàng với trường hợp đơn vị thí nghiệm khơng ngun nhân đó, ví dụ số liệu bị khiếm khuyết tác động bệnh q trình làm thí nghiệm Ngược lại, mơ hình thí nghiệm hồn tồn ngẫu nhiên thường khơng có hiệu cao, hiệu lực thí nghiệm khơng lớn khơng vật liệu thí nghiệm 4.1.5 Cách bố trí Chọn n đơn vị thí nghiệm, bắt thăm n1 đơn vị để bố trí mức A1, bắt thăm n2 đơn vị để bố trí mức A2, , bắt thăm nk-1 đơn vị để bố trí mức Aa-1, na đơn vị lại bố trí mức Aa Như bắt thăm tồn đơn vị thí nghiệm để bố trí cách hồn tồn ngẫu nhiên mức nhân tố Cách bố trí ngẫu nhiên trình bày chi tiết chương Ví dụ yếu tố thí nghiệm A có nghiệm thức A1, A2, A3 A4 với đơn vị thí nghiệm nghiệm thức Như toàn số ñơn vị thí nghiệm 20 giả sử số ñộng vật ñược ñánh số từ ñến 20 Sau bố trí cách ngẫu nhiên ta mơ hình thiết kế thí nghiệm sau: A1 A2 A3 A4 20 11 14 10 19 17 13 16 18 12 15 Khi kết thúc thí nghiệm, số liệu ghi lại để dễ dàng thuận tiện cho việc tính tốn sau: A1 A2 A3 A4 11 19 x11 x 21 x31 x41 x12 x 22 17 x32 18 x42 x13 x 23 13 x33 12 x43 x14 14 x 24 16 x34 x44 20 x15 10 x 25 x35 15 x45 Dưới dạng tổng quát với a nghiệm thức số lần lặp lại r ta có: x 21 … … xa1 x12 x 22 … xa x13 x 23 … xa … x1r … x2r … … … x ar A1 A2 x11 Aa 50 Thiết kế thí nghiệm 4.1.6 Phân tích số liệu Với thí nghiệm bố trí đơn giản với nghiệm thức Tiến hành so sánh kết nghiệm thức phép thử t Nếu thí nghiệm bao gồm nhiều nghiệm thức, phân tích phương sai (ANOVA) phù hợp Phép thử t phân tích phương sai trình bày chi tiết Chương 4.1.6.1 Mơ hình phân tích x i j = µ + + e i j ( i = 1, a; j = 1, ri) µ trung bình chung chênh lệch ảnh hưởng mức i eij sai số ngẫu nhiên; eij ñộc lập, phân phối chuẩn N (0,σ2) 4.1.6.2 Cách phân tích Cách phân tích số liệu trình bày chi tiết Chương Lưu ý rằng, mơ hình thí nghiệm hồn tồn ngẫu nhiên có nguồn biến động: 1) biến ñộng nghiệm thức (SSA) 2) biến động sai số ngẫu nhiên (SSE); tồn biến động thí nghiệm (SSTO) tổng số các biến ñộng thành phần (SSA SSE) hợp thành Các nguồn biến động tính sau: Tổng bình phương tồn biến động ni a a ni SSTO = ∑ ∑ ( x ij − x i ) = ∑ ∑ x ij2 − G i =1 j =1 i =1 j =1 Tổng bình phương nhân tố TAi2 SSA = ∑ ∑ ( x i − x ) = ∑ −G i =1 j =1 i =1 ri a ni a Tổng bình phương sai số _    SSE = SSTO - SSA = ∑ ∑ yij − yi    i =1 j =1  t ni Các bậc tự dfTO = n -1; dfA = a-1; dfE = n - a Các trung bình MSA = SSA / dfA; MSE = SSE / dfE FTN = MSA / MSE; giá trị tới hạn F(α,dfA,dfE) Kết luận: Nếu FTN ≤ F(α,dfA,dfE) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 51 Bảng phân tích phương sai Nguồn biến ñộng df SS MS FTN F Nhân tố a -1 SSA MSA MSA/ MSE F(α, dfA, dfE) Sai số n-a SSE MSE Toàn n -1 SSTO Ví dụ 4.2: Một thí nghiệm tiến hành ñể so sánh mức ñộ tăng trọng gà phần ăn khác Chọn 20 gà ñồng ñều phân cách ngẫu nhiên vào phần Như ta có nhóm động vật thí nghiệm, nhóm gồm gà; kết thí nghiệm ghi lại bảng sau (đơn vị tăng trọng tính theo g): Khẩu phần Khẩu phần Khẩu phần Khẩu phần 99 88 76 38 94 61 112 30 89 63 42 97 81 95 92 169 137 169 85 154 ðây ví dụ thí nghiệm bố trí theo mơ hình nhân tố hồn tồn ngẫu nhiên Yếu tố thí nghiệm Khẩu phần với nghiệm thức (Khẩu phần 1, 2, 4) Ta có bảng phân tích phương sai Nguồn biến động df SS MS FTN F(0,05; 3; 16) 16467 5489 6,65 3,24 Sai số ngẫu nhiên 16 13212 826 Tổng biến ñộng 19 29679 Khẩu phần Kết luận: Bác bỏ H0, tăng trọng gà phần ăn Sự sai khác nhỏ có ý nghĩa (Least Significant Difference - LSD) ñối với mức Ai Aj có số lần lặp ni nj tính theo cơng thức: LSDα = t(α/2,dfE) × MS E ( 1 + ) ni nj Nếu chọn mức ý nghĩa α = 0,05 t(0,025;16) = 2,12; ni = nj = so sánh trung bình dùng LSD0,05 = 2,12 × 826 × = 38,54 52 Thiết kế thí nghiệm So trung bình: (A1) so với (A2) |79 - 71| = < 38,54 Sai khác khơng có ý nghĩa (A1) so với (A3) |79 - 81,4| = 2,4 < 38,544 Sai khác khơng có ý nghĩa (A1) so với (A4) |79 - 142,8| = 63,8 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa (A2) so với (A3) |71 - 81,4| = 10,4 < 38,54 Sai khác khơng có ý nghĩa (A2) so với (A4) |71 - 142,8| = 71,8 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa (A3) so với (A4) |81,4 - 142,8| = 61,4 > 38,54 Sai khác có ý nghĩa Ta xây dựng bảng có chữ a, b, c ñể thể sai khác nghiệm thức theo bước sau: 1) Sắp xếp giá trị trung bình theo thứ tự giảm dần sau: Khẩu phần Trung bình Khẩu phần Trung bình 79,00 142,80 71,00 81,40 81,40 79,00 142,80 71,00 2) Dựa vào kết so sánh ñể tạo ñường gạch chung cho phần có giá trị trung bình nhau; cụ thể sau: Khẩu phần Trung bình a 142,80 81,40 79,00 71,00 b ñường thẳng tương ứng với chữ (a, b, c ) 3) Từ bảng trên, ta đặt chữ bên cạnh số trung bình xếp phần theo thứ tự tăng dần ban đầu ta có sau: Khẩu phần Trung bình Khẩu phần Trung bình 142,80a 79,00b 81,40b 71,00b 79,00b 81,40b 71,00b 142,80a Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 53 Việc so sánh hai trung bình theo LSD thường dùng ñể so sánh số cặp trung bình mà trước thí nghiệm ñã có ý ñồ so sánh Nếu so sánh tất cặp trung bình, hay gọi kiểm ñịnh tất cặp trung bình (multiple comparisons) mức ý nghĩa khơng α mà nhỏ nhiều, nhà nghiên cứu thống kê ñã ñề xuất nhiều cách kiểm ñịnh khác ñể ñảm bảo mức ý nghĩa α kiểm ñịnh Scheffé, Tukey, Bonferroni, Dunnett, kiểm ñịnh ña phạm vi (multiple range test) Duncan, Student- Newman Keuls, Trong chương trình máy tính chun thống kê có nhiều cách so sánh khác Thí dụ muốn so sánh theo Duncan (các lần lặp gọi r) phải trung bình từ nhỏ đến lớn Khi so sánh hiệu số trung bình thì, tuỳ theo trung bình kề hay cách trung bình, cách hai trung bình, mà dùng ngưỡng so sánh khác Việc so sánh tiến hành sau: 1) Tính sai số trung bình s xi = MS E r 2) Lấy giá trị rp bảng Duncan ứng với bậc tự dfE nhân với s xi để có khoảng Rp _ 3) So sánh hiệu x j − x i với Rp Nếu hai trung bình liền lấy p = 2, cách p = 3, cách hai p = 4, Nếu hiệu bé hay Rp sai khác khơng có ý nghĩa, ngược lại sai khác có ý nghĩa Trong thí dụ (A2) (A1) (A3) (A4) 71,0 79,0 (81,4) (142,8) s xi 826 = 12,853 với bậc tự dfE = 16 p rp 3,0 3,15 3,23 Rp 38,56 40,49 41,52 (A1) - (A2) = 79,0- 71,0 = < R2 = 38,56 Sai khác khơng có ý nghĩa (A3) - (A2)= 81,4 - 71,0 = 10,4 < R3 = 40,49 Sai khác khơng có ý nghĩa (A4) - (A2) = 142,8 - 71 = 71,8 > R4 = 41,52 Sai khác có ý nghĩa (A3) - (A1) = 81,4 - 79,0 = 2,4 < R2 = 38,56 Sai khác khơng có ý nghĩa (A4) - (A1)= 142,8 - 79 = 63,8 > R3 = 40,49 Sai khác có ý nghĩa (A4) -(A3) =142,8- 81,4= 61,4 > R2 = 38,56 Sai khác có ý nghĩa Trong ví dụ kết luận không khác với so sánh theo LSD 54 Thiết kế thí nghiệm 4.2 Kiểu thí nghiệm khối ngẫu nhiên ñầy ñủ (Randomized complete block design - RCBD) Như nêu trên, mơ hình thiết kế thí nghiệm kiểu hồn tồn ngẫu nhiên thực có hiệu tồn động vật thí nghiệm có đồng ñều cao ñiều kiện ngoại cảnh phải ñược kiểm sốt dễ dàng Trong thực tế, đặc biệt chăn ni thú y khó thoả mãn lúc điều kiện nêu Mơ hình thiết kế thí nghiệm theo kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ ñược ñưa nhằm hạn chế khó khăn Ngun tắc tạo khối đạt ñồng ñều tối ña khối khác lớn khối Các khối ñược gọi đầy đủ khối có đầy đủ ñại diện nghiệm thức ngẫu nhiên đơn vị thí nghiệm bố trí cách hoàn toàn ngẫu nhiên vào nghiệm thức Trong q trình thí nghiệm, tất đơn vị thí nghiệm khối nhận ñược tất ñiều kiện ngoại trừ yếu tố thí nghiệm Trong chăn ni - thú y, khối coi nhóm động vật giống, giới tính, tuổi, khối lượng nhóm động vật sinh bố, lứa Một số lý để chọn mơ hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên đầy đủ là: a) Do khơng tìm đủ n = a × b đơn vị thí nghiệm đồng ñều ñó phải chọn b khối, khối có a đơn vị thí nghiệm để xếp cho a mức nhân tố.Ví dụ so sánh cơng thức thí nghiệm, cơng thức lặp lại lần Giả sử ta khơng tìm 30 lợn đồng khối lượng, chọn lơ, lơ đồng để bố trí cơng thức b) Có thể có nguồn biến động theo hướng, thí dụ hướng nắng, hướng gió, hướng dốc, hướng chẩy nước ngầm, hướng thay ñổi chất ñất, phải bố trí khối vng góc với hướng biến động nhằm cân tác động biến động (vì cơng thức có mặt tất khối, khối lần) 4.2.1 Số khối cần thiết Các kỹ thuật dùng ñể xác định dung lượng mẫu mơ hình thiết kế thí nghiệm nhân tố hồn tồn ngẫu nhiên áp dụng trực tiếp mơ hình khối ngẫu nhiên ñầy ñủ Các ñường cong cho sẵn sử dụng với cơng thức: a φ2 = b∑ d i2 i =1 aσ φ2 = bd 2 aσ với b = số khối cần thiết Ví dụ ta chọn d = 0,76; α = 0,05; - β = 0,8 ; số nghiệm thức a = ; σ = 0,70; ta có φ2 = bd b(1,72) = = 0,8b 2 2aσ 2(4)(0,68) Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 55 với bậc tự v1 = a -1 = – = v2 = (a – 1)(b – 1) = (4 – 1)(b – 1) = 3(b – 1) φ² b φ 3(b – 1) β 1- β 2,40 1,55 0,60 0,40 3,20 1,79 0,30 0,70 4,00 2,00 12 0,20 0,80 4,80 2,19 15 0,12 0,88 5,60 2,37 18 0,08 0,92 Như cần khối ñể thoả mãn ñiều kiện tốn 4.2.2 Ưu điểm nhược điểm Mơ hình thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ ñược thiết kế đơn giản gần mơ hình thí nghiệm kiểu hồn tồn ngẫu nhiên Mơ hình thí nghiệm theo khối ñược thiết kế với số nghiệm thức với số lần lặp bất kỳ; đòi hỏi số lần lặp lại phải nghiệm thức Mô hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên đầy đủ thể đầy đủ ưu có hay nhiều nghiệm thức khối bị loại bỏ, ví dụ có số liệu bị khuyết q trình thu thập q trình phân tích So với mơ hình thí nghiệm kiểu hồn tồn ngẫu nhiên, mơ hình khối ngẫu nhiên đầy đủ cho hiệu độ xác cao ðiều thể rõ, với nguyên vật liệu thí nghiệm cho kết xác với độ xác giảm ngun vật liệu thí nghiệm ðộ xác thí nghiệm tăng lên biến động khối loại bỏ q trình phân tích khả phát ñược ảnh hưởng nghiệm thức tăng lên Tuy nhiên với số cơng thức thí nghiệm tương đối lớn (ví dụ nhiều 20 nghiệm thức) với ngun vật liệu có độ đồng thấp hiệu mơ hình bị giảm cách đáng kể; mơ hình khối khơng đầy ñủ ñược áp dụng 4.2.3 Cách bố trí thí nghiệm Chọn b khối, khối có a đơn vị thí nghiệm, bắt thăm ngẫu nhiên để xếp a đơn vị thí nghiệm vào a cơng thức thí nghiệm khối 1, sau bắt thăm để xếp a cơng thức vào a ô khối 2, , cuối bắt thăm cho khối b Ví dụ bố trí thí nghiệm với nghiệm thức (A1, A2, A3 A4) với khối khác (1, 2, 3, 5) Như ta tạo khối khác ñảm bảo ñồng ñều tối ña khối, khối có ñơn vị thí nghiệm (4 lần lặp lại) kỹ thuật bắt thăm hồn tồn ngẫu nhiên để phân động vật thí nghiệm khối với cơng thức thí nghiệm 56 Thiết kế thí nghiệm Nếu động vật thí nghiệm đánh số theo sơ đồ sau: Khối ðộng vật thí nghiệm số 5 13 17 10 14 18 11 15 19 12 16 20 Sau bố trí đơn vị cách bốc thăm ngẫu nhiên, sơ đồ thiết kế thí nghiệm trình bày theo sơ đồ: Khối Cơng thức A1 11 14 18 A2 15 19 A3 10 16 17 A4 12 13 20 Số liệu thu kết thúc thí nghiệm trình bày Khối Cơng thức A1 x11 x12 11 x13 14 x14 18 x15 A2 x21 x22 x23 15 x24 19 x25 A3 x31 x32 10 x33 16 x34 17 x35 A4 x41 x42 12 x43 13 x44 20 x45 Hay dạng tổng quát với a công thức b khối Khối Công thức … b A1 x11 x12 … x1b A2 x21 x22 … x2b … … … … … Aa xa1 xa2 … xab Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 57 4.2.4 Phân tích số liệu Phân tích phương sai (ANOVA) sử dụng để phân tích số liệu Trong mơ hình thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ có nguồn biến động: 1) biến ñộng khối (SSK), 2) biến ñộng nghiệm thức (SSA) 3) biến ñộng sai số ngẫu nhiên (SSE); tồn biến động thí nghiệm (SSTO) tổng các biến động thành phần (SSK, SSA SSE) Các nguồn biến động trình bày qua mơ hình phân tích 4.2.4.1 Mơ hình phân tích x i j = µ + + bj + e i j i = 1,…,a; j = 1,…,b µ trung bình chung chênh lệch ảnh hưởng mức i nhân tố, Σ = bj chênh lệch ảnh hưởng khối j , Σbj = eij sai số ngẫu nhiên; eij ñộc lập, phân phối chuẩn N(0,σ2) 4.2.4.2 Cách phân tích Tính tổng bình phương tồn SSTO a b SSTO = ∑∑ ( xij − x ) i =1 j =1 Tính tổng bình phương nhân tố SSA a b SSA = ∑ ∑ ( xi − x ) i =1 j =1 Tính tổng bình phương khối SSK a b SSK = ∑∑ ( x j − x ) i =1 j =1 Tính trung bình sai số SSE a b SSE = ∑∑ ( xij − xi − x j + x ) i =1 j =1 Cũng tính nhanh tổng bình phương sau: _ Tính tổng hàng (nghiệm thức) TAi (i = 1, a), trung bình hàng (nghiệm thức) x i _ Tổng cột (khối) TKj ( j = 1, r), trung bình cột x j Tổng số quan sát n = a × b _ Tổng toàn số liệu ST = ΣΣ xi j , trung bình tồn x Tính số hiệu chỉnh G = ST2 / n 58 Thiết kế thí nghiệm SSTO = a b ∑∑ x i =1 j =1 ij −G SSA = a ∑ TAi2 − G b i =1 SSK = b TK 2j − G ∑ a j =1 SSE = SSTO - SSA - SSK Bậc tự dfTO = n -1 = a × b -1; dfA = a -1; dfK = r - 1; dfE = (a-1)(b-1) Các trung bình bình phương: MSA = SSA / dfA; MSK = SSK / dfK; MSE = SSE / dfE Trong trình phân tích thường ý kiểm định khối mà tập trung kiểm ñịnh nhân tố Giả thiết H0 : “Các trung bình mức nhau”, đối thiết H1: “Có cặp trung bình khác nhau” Tính FTN = MSA / MSE; so với giá trị tới hạn F(α, dfA, dfE) Kết luận: Nếu FTN ≤ F(α, dfA, dfE) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Dưới dạng tổng hợp ta có bảng phân tích phương sai Nguồn biến động df SS MS FTN Nhân tố a-1 SSA MSA MSA/ MSE Khối b-1 SSK MSK Sai số (a-1)(b-1) SSE MSE ab -1 SSTO Toàn F t i hạ n F(α, dfA, dfE) Ví dụ 4.3: (Mead cộng sự) Nghiên cứu số lượng tế bào lymphơ chuột (×1000 tế bào mm-3 máu) ñược sử dụng loại thuốc khác (A, B, C D; thuốc D placebo) qua lứa; số liệu thu ñược sau: Lứa Lứa Lứa Lứa Lứa Thuốc A 7,1 6,1 6,9 5,6 6,4 Thuốc B 6,7 5,1 5,9 5,1 5,8 Thuốc C 7,1 5,8 6,2 5,0 6,2 Thuốc D 6,7 5,4 5,7 5,2 5,3 Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 59 ðây mơ hình thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ với số cơng thức thí nghiệm a = 4, số khối số lứa b = n = x = 20; ST = 119,3 ; G = 119,32 / 20 =711,6245; Σ x2i j = 720,51 (ΣTA2i) / r = 3567,35 / = 713,47; (ΣTK2j) / a = 2872,11 / = 718,0275 SSTO = 720,51 – 711,6245 = 8,8855 SSA = 713,47 – 711, 6245 = 1,8455 SSK = 718,0275 – 711,6245 = 6,4030 SSE = 8,8855 – 1,8455 – 6,4030 = 0,6370 Bảng phân tích phương sai Nguồn df SS MS FTN F(0,05; 3; 12) Thuốc 1,8455 0,6152 11,59 3,49 Lứa 6,4030 1,6007 Sai số 12 0,6370 0,0531 Tổng số 19 8,8855 Kết luận: Bác bỏ giả thiết H0, ñiều chứng tỏ sử dụng loại thuốc khác ñã làm cho số lượng tế bào lymphô máu thay đổi Sai số thí nghiệm se = MSE = 0,0531 = 0,2304 Có thể sử dụng sai khác bé có ý nghĩa mức 5% (LSD) để xác ñịnh sai khác có ý nghĩa thống kê cặp giá trị trung bình (0, 025 ) LSD(0,05) = t dfE × MS E × 0,0531× = 2,179 × = 0,3176 b Trung bình (A) = 6,42 (B) = 5,72 (C) = 6,06 (D) =(5,66) So (A) với (B) | 6,42 - 5,72 | = 0,70 > LSD Khác có ý nghĩa So (A) với (C) | 6,42 - 6,06 | = 0,36 > LSD Khác có ý nghĩa So (A) với (D) | 6,42 - 5,66 | = 0,76 > LSD Khác có ý nghĩa 60 Thiết kế thí nghiệm So (B) với (C) | 5,72 – 6,06 | = 0,34 > LSD Khác có ý nghĩa So (B) với (D) | 5,72 - 5,66 | = 0,06 < LSD Khác khơng có ý nghĩa So (C) với (D) | 6,06 - 5,66 | = 0,40 > LSD Khác khơng có ý nghĩa Sau so sánh ta có giá trị trung bình với chữ tương ứng thể sai khác sau: A 6,42a B 5,72b C 6,06c D 5,66b Như vậy, giá trị trung bình khơng có chữ giống khác (P < 0,05) 4.3 Khối ngẫu nhiên với nhiều đơn vị thí nghiệm nghiệm thức khối 4.3.1 Cách bố trí Trong phần trước, thí nghiệm khối ngẫu nhiên đầy đủ có đơn vị thí nghiệm tổ hợp (nghiệm thức × khối) sai số ngẫu nhiên mơ hình tương tác nghiệm thức khối Chính khơng thể kiểm tra ñược tác ñộng tương tác nghiệm thức khối Giải pháp ñể kiểm tra tác ñộng tương tác tăng số đơn vị thí nghiệm tổ hợp (nghiệm thức × khối) lên ñơn vị Một lần xem xét a nghiệm thức b khối, tổ hợp (nghiệm thức × khối) có n đơn vị thí nghiệm Như số đơn vị thí nghiệm khối (n × a) bố trí cách ngẫu nhiên vào với nghiệm thức ñảm bảo nghiệm thức khối có n đơn vị thí nghiệm Ví dụ: Một thí nghiệm có khối, nghiệm thức đơn vị thí nghiệm khối; có đơn vị thí nghiệm tổ hợp (nghiệm thức × khối) Sơ đồ thiết kế thí nghiệm thể sau: Khối Cơng thức A1 12 11 23 18 26 31 39 37 A2 15 19 20 25 32 36 38 A3 10 16 24 17 29 27 33 40 A4 13 14 22 21 30 28 35 34 Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 61 Số liệu kết thúc thí nghiệm trình bày sau: Khối Công thức x111 x112 x211 x212 x311 x312 x411 x412 A1 A2 A3 A4 4.3.2 x121 x122 x221 x222 x321 x322 x421 x422 x131 x132 x231 x232 x331 x332 x431 x432 x141 x142 x241 x242 x341 x342 x441 x442 x151 x152 x251 x252 x351 x352 x451 x452 Mơ hình phân tích xi jk = + + bj + aìbij + ei j i = 1,…,a; j = 1,…,b; k = 1,…,n xi jk quan sát thứ k khối thứ j nghiệm thức thứ i µ bj bij eijk 4.3.3 trung bình chung chênh lệch ảnh hưởng mức i nhân tố Σ = chênh lệch ảnh hưởng khối j , Σbj = chênh lệch tương tác nghiệm thức khối sai số ngẫu nhiên; eijk ñộc lập, phân phối chuẩn N(0,σ2) Cách phân tích Trong mơ hình này, nguồn biến động bao gồm: 1) biến ñộng khối (SSK), 2) biến ñộng nghiệm thức (SSA), 3) biến ñộng ảnh hưởng tương tác (SSAK) 4) biến ñộng sai số ngẫu nhiên (SSE); tồn biến động thí nghiệm (SSTO) tổng các biến động thành phần (SSK, SSA, SSAK SSE) Các nguồn biến ñộng tính sau: Tính tổng bình phương tồn SSTO a b n SSTO = ∑∑∑ ( xijk − x ) i =1 j =1 k =1 Tính tổng bình phương nhân tố SSA a b n a _ _ _ _ SSA = ∑∑∑ ( xi − x ) = bn∑ ( x i − x) i =1 j =1 k =1 i =1 Tính tổng bình phương khối SSK a b n b SSK = ∑ ∑ ∑ ( x j − x ) = an∑ ( x j − x) i =1 j =1 k =1 j =1 Tính tổng bình phương tương tác nhân tố khối SSAK a b SSAK = n∑∑ ( xij −x ) - SSK - SSA i =1 j =1 62 Thiết kế thí nghiệm Tổng bình phương sai số SSE = SSTO - SSA - SSK _   SSE = ∑∑∑  xijk − xij   i =1 j =1 k =1  a b n Có thể tính nhanh tổng bình phương sau: a b n SSTO = ∑∑∑ xijk2 − G i =1 j =1 k =1  a  b n  ∑∑ xijk  − G SSA = ∑   bn i =1  j =1 k =1  b  a n  SSK =  ∑∑ xijk  − G ∑ bn j =1  i =1 k =1  SSAK a b  n  = ∑∑  ∑ xijk  – SSK – SSA – G n i =1 j =1  k =1  SSE = SSTO - SSA - SSK Bậc tự dfTO = abn -1; dfA = a -1; dfK = b - 1; dfAK = (a-1)(b-1); dfE = ab(n-1) Các trung bình bình phương: MSA = SSA / dfA; MSK = SSK / dfK; MSAK = SSAK / dfAK; MSE = se2 = SSE / dfE Giả thiết ñối với tương tác nghiệm thức khối; H0: Khơng có tương tác nghiệm thức khối với đối thiết H1: Có tương tác nghiệm thức khối Tính FTN = MSAK / MSE; so với giá trị tới hạn F(α, dfAK, dfE); FTN ≤ F(α, dfAK, dfE) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Giả thiết yếu tố thí nghiệm; H0 : “Các trung bình mức nhau” với đối thiết H1: “Có cặp trung bình khác nhau” Tính FTN = MSA / MSE; so với giá trị tới hạn F(α, dfA, dfE); FTN ≤ F(α, dfA, dfE) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Dưới dạng tổng hợp ta có bảng phân tích phương sai Nguồn biến động df SS MS FTN Nhân tố a-1 SSA MSA MSA/ MSE Khối b-1 SSK MSK (a-1)(b-1) SSAK MSAK Sai số ab(n-1) SSE MSE Tồn abn -1 SSTO Nhân tố × Khối MSAK / MSE F F(α, dfA, dfE) F(α, dfAK, dfE) Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 63 Ví dụ 4.4: Một thí nghiệm tiến hành để xác định ảnh hưởng cơng thức thí nghiệm (A1, A2 A3) đến tăng trọng trung bình ngày (gram / ngày) bê ñực Bê ñực ñược cân chia thành khối dựa theo khối lượng bắt đầu thí nghiệm Trong khối có ñộng vật thí nghiệm ñược chọn ñược phân ngẫu nhiên với nghiệm thức Như toàn số động vật thí nghiệm tham gia thí nghiệm 4×3×2=24 bê Số liệu thu thập sau kết thúc thí nghiệm sau: Khối A1 A2 A3 I 826 806 827 800 753 773 II 864 834 871 881 801 821 III 795 810 729 709 736 740 IV 850 845 860 840 820 835 Tổng bình phương nghiệm thức SSA = 8025,58 Tổng bình phương khối SSK = 33816,83 Tổng bình phương tương tác khối nghiệm thức SSAK = 8087,42 Tổng bình phương sai số SSE = 2110,00 Bảng phân tích phương sai (ANOVA) Nguồn biến ñộng df SS MS Nhân tố 8025,58 4012,79 Khối 33816,83 11272,28 Nhân tố × Khối 8087,42 1347,90 Sai số 12 2110,00 175,83 Toàn 23 52039,83 FTN 22,82 7,67 F F(0,05, 2, 12) = 3,89 F(0,05, 6, 12) = 3,00 Như vậy, mức α = 0,05; giả thiết H0 bị bác bỏ ñối với nghiệm thức tương tác (nghiệm thức × khối) ðiều chứng tỏ có ảnh hưởng nghiệm thức ảnh hưởng khác khối khác Hay nói cách khác, ảnh hưởng nghiệm thức khác tuỳ thuộc vào khối lượng vào thời điểm bắt đầu thí nghiệm 4.4 Kiểu thí nghiệm vng La tinh Ngồi kiểu bố trí hồn tồn ngẫu nhiên khối ngẫu nhiên đầy đủ hay dùng kiểu vng La tinh thí nghiệm nhân tố Trong mơ hình nghiệm thức bố trí vào khối theo hướng khác nhau, thường gọi hàng cột Mỗi hàng cột khối ñầy ñủ chứa tất nghiệm thức Kiểu thí nghiệm lựa chọn khảo sát nhân tố hồn cảnh có hai hướng biến ñộng mà muốn cân bằng, ví dụ theo dõi sản lượng sữa bò sữa cơng thức thí nghiệm khác giai ñoạn tiết sữa khác chu kỳ tiết sữa 64 Thiết kế thí nghiệm Mơ hình đặc biệt hữu ích thí nghiệm có số lượng ñộng vật bị hạn chế ñồng khơng cao Ví dụ nghiên cứu biến đổi protein cỏ cách sử kỹ thuật lỗ dò cỏ động vật; loại thức ăn (A, B, C D) ñược tiến hành nghiên cứu, loại thức ăn chứa túi nilon ñược ñặt cỏ ñộng vật khoảng thời gian khác ðặc ñiểm cách bố trí mức nhân tố có mặt lần hàng lần cột, xếp hoàn toàn ngẫu nhiên; ví dụ theo dõi lượng sữa bò sữa giai đoạn chu kỳ tiết sữa, cho ăn theo công thức A1, A2, A3, A4 Số nghiệm thức số hàng số cột số vng cần thiết bình phương số nghiệm thức Lưu ý rằng, tất động vật tham gia thí nghiệm phải giữ lại đến kết thúc thí nghiệm, khơng trình xử lý số liệu gặp nhiều khó khăn Mơ hình vng La tinh thường sử dụng với số nghiệm thức từ ñến 8, hay sử dụng mơ hình 4×4 sử dụng mơ hình lớn 8×8 4.4.1 Ưu điểm nhược điểm mơ hình Trong mơ hình thí nghiệm này, hai hướng biến động kiểm sốt đồng thời, mơ hình cho hiệu cao so với mơ hình thí nghiệm kiểu hồn tồn ngẫu nhiên khối ngẫu nhiên ñầy ñủ, ñồng thời giảm ñược số ñộng vật tham gia thí nghiệm khắc phục đồng động vật thí nghiệm Tuy nhiên, kiểu thí nghiệm có nhược điểm số mức hai hướng biến ñộng phải chọn số mức nhân tố, giả thiết khơng có tương tác hướng với với nhân tố; thêm vào đó, số bậc tự sai số ngẫu nhiên tương ñối nhỏ, nên kiểm định F phân tích phương sai kiểm định trung bình xác 4.4.2 Cách bố trí Có a mức nhân tố (A1, A2, ,Aa) Chọn a mức hướng biến động thứ nhất, gọi a hàng Chọn a mức hướng biến động thứ hai, gọi a cột Chọn sơ đồ vng La tinh a × a để sau bắt thăm a mức nhân tố vào sơ đồ Lưu ý rằng, cần phải tiến hành ngẫu nhiên hoá theo hàng theo cột bố trí nghiệm thức hàng cột phải tuân thủ theo nguyên tắc ngẫu nhiên Ví dụ bố trí thí nghiệm theo mơ hình vng La tinh × 4, sơ đồ thiết kế thí nghiệm có bảng in sẵn tự làm cách ñơn giản sau Hàng ñầu viết chữ a b c d; hàng thứ hai ñẩy b lên ñầu a chạy xuống cuối, hàng thứ ba đẩy c lên b chạy xuống cuối, Cách gọi tắt xếp hàng vòng quanh, sau ta a b c d b c d a c d a b d a b c Bắt thăm ngẫu nhiên thẻ có ghi số 1, 2, 3, Thí dụ 2; có tưong ứng: a → A3, b → A4, c → A1, d → A2 Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 65 A3 A4 A1 A2 A4 A1 A2 A3 A1 A2 A3 A4 A2 A3 A4 A1 Ta có sơ đồ thiết kế thí nghiệm với nghiệm thức Các cột hàng ñược biểu thị tương ứng với giai đoạn động vật thí nghiệm sau: Cột (ðộng vật) Hàng (Giai ñoạn) A3 A4 A1 A2 A4 A1 A2 A3 A1 A2 A3 A4 A2 A3 A4 A1 Nếu xijk giá trị hàng thứ i, cột thứ j nghiệm thức k; số liệu thu thập từ mơ hình ñược trình bày dạng tổng quát sau: Cột (ðộng vật) 4.4.3 Hàng (Giai ñoạn) x11(3) x12(4) x13(1) x13(2) x21(14) x22(1) x23(2) x23(3) x31(1) x32(2) x33(3) x33(4) x41(2) x42(3) x43(4) x43(1) Mơ hình phân tích xi j k = µ + hi + cj + ak + ei j k ( i = 1, a; j = 1, k; k = 1, a) xi j k quan sát hàng thứ i, cột thứ j nghiệm thức k µ trung bình chung hi chênh lệch ảnh hưởng hàng i, Σ hi = cj chênh lệch ảnh hưởng cột j, Σcj = ak chênh lệch ảnh hưởng mức k nhân tố, Σ ak = ei j k sai số ngẫu nhiên; giả sử ei j k ñộc lập, phân phối chuẩn N(0,σ²) 66 Thiết kế thí nghiệm 4.4.4 Cách phân tích Tồn biến động hợp thành từ biến ñộng thành phần hàng, cột, nghiệm thức sai số ngẫu nhiên SSTO = SSH + SSC + SSA + SSE với bậc tự tương ứng (a2 - 1) = (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) + (a - 2)(a - 1) a  _ _ SSH = a ∑  xi − x   i =1  a  _ _ SSC = a ∑  x j − x   j =1   _ _ SSA = a ∑  xk − x   k =1  a _ _ _ _ _  SSE = a ∑∑  x ij − x i − x j − x k + x   i =1 j =1  a a a a _   SSTO = ∑∑  xijk − x   i =1 j =1  2 Bậc tự dfTO = a² -1; dfH = a -1; dfC = a - 1; dfA = a-1; dfE = (a-1)(a-2) Các trung bình bình phương: MSH = SSA / dfH; MSC = SSC / dfC; MSA = SSA / dfA; MSE = SSE / dfE Giả thiết yếu tố thí nghiệm; H0 : “Các trung bình mức nhau” với đối thiết H1: “Có cặp trung bình khác nhau” Tính FTN = MSA / MSE; so với giá trị tới hạn F(α, dfA, dfE); FTN ≤ F(α, dfA, dfE) chấp nhận H0, ngược lại bác bỏ H0 Kiểm định hàng cột thường quan tâm đến khơng mang lại nhiều ý nghĩa, nhiên làm tương tự kiểm định nghiệm thức Có thể tính nhanh tổng bình phương sau: Tính tổng hàng THi, tổng cột TCj, tổng theo mức nhân tố TAk, sau tính n = a × a; Tổng toàn giá trị số liệu bảng ST = Σxij ST = ΣTHi Tính tổng giá trị số liệu bình phương SST = ΣΣx2ij Số điều chỉnh G = ST2 / n Tổng bình phương tồn SSTO = SST- G Tổng bình phương hàng SSH = ΣTHi2 / a - G Tổng bình phương cột SSC = ΣTCj2 / a - G Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 67 Tổng bình phương nhân tố SSA = ΣTAk2 / a - G Tổng bình phương sai số SSE = SSTO - SSA - SSH- SSC Bảng phân tích phương sai (ANOVA) Nguồn biến ñộng FTN F t ới hạn MSA MSA/MSE F(α, dfA, dfE) SSH MSH MSH/MSE F(α, dfH, dfE) a-1 SSC MSC MSC/MSE F(α, dfC, dfE) (a-1)(a-2) SSE MSE a2 - SSTO df SS Nhân tố a-1 SSA Hàng a-1 Cột Sai số Tồn MS Ví dụ 4.5: Mead cộng tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng thức ăn mùa đơng đến sản lượng sữa theo mơ hình vng latinh Có phần ăn khác (A1, A2, A3, A4), giai ñoạn thí nghiệm (1, 2, 4) giai đoạn kéo dài tuần có động vật thí nghiệm (1, 2, 4) Mỗi bò ăn phần tuần bò tham gia giai đoạn thí nghiệm Sản lượng sữa tính tổng cộng tuần thứ giai ñoạn Số liệu ñược ghi lại sau (đơn vị tính pound) Bò (cột) Giai đoạn Tổng số A1 192 A2 195 A3 292 A4 249 928 A2 190 A4 203 A1 218 A3 210 821 A3 214 A1 139 A4 245 A2 163 761 A4 221 A3 152 A2 204 A1 134 711 817 869 959 756 3221 (hàng) Tổng số Ta có bảng phân tích phương sai: Nguồn biến ñộng df SS MS FTN F F(0,05; 3; 6) = 4,76 Khẩu phần 8608,70 2869,20 21,22 Giai ñoạn 6539,20 2179,20 16,12 Bò 9929,20 3309,70 24,47 Sai số 811,40 135,20 Toàn 15 25887,50 68 Thiết kế thí nghiệm Kết luận: Ở mức α = 0,05 ta bác bỏ giả thiết H0, tức phần ăn khác ñã làm ảnh hưởng ñến sản lượng sữa Có thể dùng phương pháp LSD để so sánh khác cặp nghiệm thức sau: LSD = t(0,025;6)× 135,20 × = 20,12 Các giá trị trung bình trước sau so sánh: Khẩu phần Trung bình Khẩu phần Trung bình A1 A2 A3 A4 170,80 188,00 217,00 229,50 A1 A2 A3 A4 170,80a 188,00a 217,00b 229,50b Ngoài kiểu thiết kế thí nghiệm nêu (Hồn tồn ngẫu nhiên, Khối ngẫu nhiên đầy đủ vng La tinh) số kiểu bố trí thí nghiệm nhân tố phức tạp như: Khi khối khơng chứa đủ mức nhân tố (số ô khối nhỏ số mức a) bố trí kiểu khối ngẫu nhiên cân đối khơng đủ (BIBD) Khi có hướng biến động mở rộng kiểu vng La tính thành vng La tinh Hy lạp (Greco Latin square) Khi bố trí vng La tinh với số nghiệm thức số bậc tự lại cho sai số ngẫu nhiên nhỏ lặp lại vng La tinh ñể tăng bậc tự cho sai số Trong thí nghiệm giống khảo sát ban đầu với số lượng dòng (giống) q lớn chọn kiểu lưới ô vuông (Lattice design) 4.5 Bài tập 4.5.1: Một thí nghiệm tiến hành nhằm nghiên cứu ảnh hưởng công thức thức ăn khác (A, B, C D) đến tăng trọng bò BBB Chọn 24 bò đồng chia hồn tồn ngẫu nhiên với công thức Khối lượng (kg) kết thí nghiệm 24 bò nêu thu ñược sau: A 456 436 432 463 454 453 B 365 400 375 387 408 355 C 502 476 487 499 476 453 D 457 456 467 487 469 432 Kết luận ảnh hưởng công thức thức ăn đến tăng trọng bò BBB 4.5.2: Tăng trọng gà 16 cơng thức thí nghiệm, công thức khác mức axit amin Mỗi giá trị bảng tồn khối lượng (gram) gà lồng giai ñoạn từ 10 ñến 20 ngày tuổi Có khu chuồng khác nhau, cơng thức thí nghiệm phân lồng cách hoàn toàn ngẫu nhiên khu chuồng có điều kiện tiểu khí hậu mức độ đồng cao Kết luận ảnh hưởng axit amin ñến tăng trọng gà Chương Bố trí thí nghiệm nhân tố 69 Công thức A B C D E F G H I J K L M N O P 125 201 251 332 224 294 206 298 116 135 171 262 165 222 180 247 95 169 216 323 170 290 187 237 101 137 160 277 155 196 156 264 4.5.3: Một thí nghiệm tiến hành nhằm xác ñịnh ảnh hưởng loại thức ăn bổ sung khác (A, B, C D) ñến lượng cỏ khô mà bê nuôi vỗ béo thu nhận (kg/ngày) Thí nghiệm thiết kế theo mơ hình vng la tinh với động vật giai ñoạn, giai ñoạn 20 ngày Trong giai ñoạn 10 ngày ñầu ñược coi giai ñoạn thích nghi, 10 ngày giai đoạn thí nghiệm ñể thu thập số liệu Số liệu thu ñược bảng bên cạnh khối lượng cỏ khô trung bình bê thu nhận 10 ngày thí nghiệm Hãy rút kết luận từ thí nghiệm nêu 4.5.4: Giả sử, thí nghiệm thiết kế tương tự tập 4.5.3, có có ô vuông la tinh ñược thiết kế ñồng thời có động vật thí nghiệm cơng thức thí nghiệm khác Số liệu ô vuông la tinh thứ tập 4.5.3, ô vuông la tinh thứ bảng bên Hãy tiến hành phân tích để đưa kết luận đưa nhận xét mơ hình thiết kế tập 4.5.3 tập 4.5.4 Khu chuồng 121 92 152 174 209 231 310 317 176 193 268 279 172 180 281 291 103 146 129 138 156 207 233 249 135 165 184 200 187 187 211 247 Giai ño n 80 141 226 320 163 274 170 267 94 121 171 213 145 164 162 222 87 128 230 291 153 267 147 184 80 131 144 221 124 167 157 229 Bê 10,0 (B) 9,0 (D) 11,1 (C) 10,8 (A) 10,2 (C) 11,3 (A) 9,5 (D) 11,4 (B) 8,5 (D) 11,2 (B) 12,8 (A) 11 (C) 11,1 (A) 11,4 (C) 11,7 (B) 9,9 (D) Giai ño n Bê 10,9 (C) 11,2 (A) 9,4 (D) 11,2 (B) 10,5 (B) 9,6 (D) 11,4 (C) 10,9 (A) 11,1 (A) 11,4 (C) 11,7 (B) 9,8 (D) 8,8 (D) 12,9 (B) 11,4 (A) 11,2 (C) ... nghiệm 24 bò nêu thu ñược sau: A 45 6 43 6 43 2 46 3 45 4 45 3 B 365 40 0 375 387 40 8 355 C 502 47 6 48 7 49 9 47 6 45 3 D 45 7 45 6 46 7 48 7 46 9 43 2 Kết luận ảnh hưởng cơng thức thức ăn đến tăng trọng bò BBB 4. 5.2:... 38,56 40 ,49 41 ,52 (A1) - (A2) = 79, 0- 71,0 = < R2 = 38,56 Sai khác khơng có ý nghĩa (A3) - (A2)= 81 ,4 - 71,0 = 10 ,4 < R3 = 40 ,49 Sai khác khơng có ý nghĩa (A4) - (A2) = 142 ,8 - 71 = 71,8 > R4 = 41 ,52... 4. 3.2 x121 x122 x221 x222 x321 x322 x421 x422 x131 x132 x231 x232 x331 x332 x431 x432 x 141 x 142 x 241 x 242 x 341 x 342 x 441 x 442 x151 x152 x251 x252 x351 x352 x451 x452 Mơ hình phân tích xi jk = µ +