Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 5 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Tổng hợp lọc số FIR Nội dung Đặc điểm lọc số FIR Phương pháp cửa sổ Phương pháp lấy mẫu tần số Phương pháp lặp tối ưu 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Đặc điểm lọc số FIR pha tuyến tính Bộ lọc số FIR có đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn, nghĩa là: L[h(n)] = [0,N-1] = N Hàm truyền đạt lọc số là: N −1 H ( z ) = ∑ h( n) z − n n =0 Đáp ứng tần số là: N −1 H ( e jω ) = ∑ h ( n ) e − jω n =0 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Đặc điểm lọc số FIR pha tuyến tính Mặt khác, biểu diễn đáp ứng tần số theo độ lớn pha jω jω H (e ) = A(e )e jθ ( ω ) Do pha tuyến tính nên có dạng theo phương trình sau θ (ω ) = β − αω 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Đặc điểm lọc số FIR pha tuyến tính Dựa vào phương trình pha tuyến tính ta chia làm trường hợp sau: Trường hợp 1: β = Trường hợp 2: β 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Trường hợp Pha có dạng θ(ω) = -αω, lọc có quan hệ sau: α=(N-1)/2 h(n) = h(N-1-n) α gọi tâm đối xứng lọc Khi θ(ω) = -αω N lẻ, ta có lọc số FIR loại I, h(n) đối xứng Khi θ(ω) = -αω N chẵn, ta có lọc số FIR loại II, h(n) đối xứng 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Trường hợp Pha có dạng θ(ω) = β-αω, lọc có quan hệ sau: α=(N-1)/2 β=+(-)π/2 h(n) = -h(N-1-n) α gọi tâm phản đối xứng lọc FIR Với N lẻ, ta có lọc số FIR loại III, h(n) phản đối xứng Với N chẵn, ta có lọc số FIR loại IV, h(n) phản đối xứng 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Tổng hợp lọc số FIR theo phương pháp cửa sổ Mục tiêu chính: Dùng hàm cửa sổ cho sẵn để tổng hợp lọc số FIR cho thực mặt vật lý, nghĩa đáp ứng xung phải có chiều dài hữu hạn nhân Các bước thực sau: 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Các bước thực tổng hợp Đưa tiêu kỹ thuật δ1, δ2,ωp, ωs miền tần số ω Chọn loại cửa sổ chiều dài cửa sổ N, nghĩa xác định w(n)N Chọn loại lọc số lý tưởng, tức chọn h(n) Để hạn chế chiều dài nhân cửa sổ với h(n) hd(n) Thử lại xem có thỏa mãn δ1, δ2,ωp, ωs hay không cách chuyển hd(n) sang miền tần số Nếu không thỏa mãn tăng chiều dài N cửa sổ 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Phương pháp cửa sổ chữ nhật Trong miền n, cửa sổ chữ nhật định nghĩa sau: 1 ≤ n ≤ N − wR (n) N = 0 n ≠ Hai tiêu đánh giá chất lượng cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm ΔωR = 4π/N Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp thứ biên độ đỉnh trung tâm λR = -13dB 12/12/17 Xử lý tín hiệu số 10 Đáp ứng xung h(n) đối xứng M chẵn Với hệ số b’(k) quan hệ tuyến tính với hệ số b(k) sau: b’(0) = 1/2b(1) b’(k) = 2b(k) – b’(k-1) b’(M/2 – 1) = b(M/2) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số 37 Đáp ứng xung h(n) phản đối xứng M lẻ Ta có cơng thức Hr(ω) sau: H r (ω ) = ( M −3) / ∑ h(n) sin ω ( n =0 M −1 − n) Thay đổi số n k = (M-1)/2 – n, ta thiết lập M −1 c ( k ) = 2h( − k) Vậy ta có: H r (ω ) = ( M −1) / ∑ c(k ) sin ωk k =1 Để thuận tiện ta viết lại phương trình thành: H r (ω ) = sin ω 12/12/17 Xử lý tín hiệu số ( M − 3) / ' c ∑ (k ) cos ωk k =0 38 Đáp ứng xung h(n) phản đối xứng M lẻ Với hệ số c’(k) quan hệ tuyến tính với hệ số c(k) sau: c’((M-3)/2) = c((M-1)/2) c’((M-5)/2) = 2c((M-3)/2) c’(k-1) – c’(k+1) = 2c(k) với 2