Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 4

Biểu diễn tín hiệu hệ thống rời rạc miền tần số rời rạc Nội dung Biến đổi Fourier rời rạc DFS với dãy tuần hồn có chu kỳ N  Biến đổi Fourier rời rạc DFT với dãy có chiều dài hữu hạn N  Phép chập nhanh  12/12/17 Xử lý tín hiệu số Biến đổi Fourier rời rạc tín hiệu tuần hồn  Biến đổi Fourier rời rạc dãy tuần hoàn ~x (n)có chu kỳ N định nghĩa sau: N1 ~ X (k )  ~ x (n).e 2  j kn N  kn W Đặt: N e  Ký hiệu toán tử:  j 2 kn N n 0 ~ ~ DFS[ x (n)]  X (k ) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Ví dụ Cho dãy tuần hoàn 1 ~ x (n)  0 n 4 n 9 N 10 ~ Hãy xác định X ( k ) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Biến đổi Fourier rời rạc ngược với dãy tuần hoàn  Biến đổi Fourier rời rạc ngược IDFS định nghĩa sau: ~ x ( n)  N  N1 2 j kn ~ N  X (k ).e k 0 Ký hiệu toán tử ~ IDFS[ X (k )] ~ x ( n) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Biến đổi Fourier rời rạc DFT với dãy có chiều dài hữu hạn N  Biến đổi Fourier rời rạc với dãy có chiều dài hữu hạn N định nghĩa sau:  N1   x(n)WNkn X (k )  n 0   k  N  k Ký hiệu: DFT [ x(n)]  X (k ) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Biến đổi Fourier rời rạc ngược với dãy có chiều dài hữu hạn N  Biến đổi Fourier rời rạc ngược với dãy có chiều dài hữu hạn N định nghĩa sau: 1  x(n)  N   N1  kn X ( k ) W  N k 0 0 n  N  n Ký hiệu: IDFT[X(k)] = x(n) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Tính chất DFT   Tính chất tuyến tính DFT[a1X1(n) + a2X2(n)] = a1X1(k) + a2X2(k) Tính dịch miền n DFT[X(n – m)] = X(k) e   j 2 m N Dịch chuyển miền tần số rời rạc DFT [ X (n).e 12/12/17 Xử lý tín hiệu số j 2 l N ]  X (k l ) Tính chất DFT Tích chập miền n DFT[X1(n)*X2(n)] = X1(k).X2(k)  Tích chập miền tần số DFT[X1(n).X2(n)] = X1(k) * X2(k)  Nhận xét: Tích chập miền tích thường miền  12/12/17 Xử lý tín hiệu số ... Ký hiệu toán tử:  j 2 kn N n 0 ~ ~ DFS[ x (n)]  X (k ) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Ví dụ Cho dãy tuần hồn 1 ~ x (n)  0 n 4 n 9 N 10 ~ Hãy xác định X ( k ) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số. .. ) W  N k 0 0 n  N  n Ký hiệu: IDFT[X(k)] = x(n) 12/12/17 Xử lý tín hiệu số Tính chất DFT   Tính chất tuyến tính DFT[a1X1(n) + a2X2(n)] = a1X1(k) + a2X2(k) Tính dịch miền n DFT[X(n – m)]... chuyển miền tần số rời rạc DFT [ X (n).e 12/12/17 Xử lý tín hiệu số j 2 l N ]  X (k l ) Tính chất DFT Tích chập miền n DFT[X1(n)*X2(n)] = X1(k).X2(k)  Tích chập miền tần số DFT[X1(n).X2(n)]