Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 2

Xử lý tín hiệu số - leminhthuy2106 ď Chuong 2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Biến đổi Z Định nghĩa  Biến đổi z dãy x(n) định nghĩa sau: � X(z)    x(n)zn � n� Định nghĩa gọi biến đổi z phía Biến đổi z phía sau:  X ( z )  x(n) z  n n 0  Trong X(z) hàm phức biến phức z Biểu diễn biến số phức  Biểu diễn theo phần thực, phần ảo Re[z] Im[z] z = Re[z] + j.Im[z] Biểu diễn biến số phức  Biểu diễn theo cực tọa độ z = rejω = r(cosω + j sinω) Ví dụ  Tìm biến đổi z tín hiệu sau X1(n) = δ(n) X2(n) = δ(n-1) X3(n) = δ(n+1) X4(n) = (1/2)nu(n) X5(n) = 2nu(n) Miền hội tụ biến đổi z   Tập hợp tất giá trị z mà chuỗi x(z) hội tụ gọi miền hội tụ biến đổi z Áp dụng tiêu chuẩn Cô-si để xác định miền hội tụ Miền hội tụ biến đổi z • Chuỗi có dạng � �un  u0  u1  u2  hội tụ n0 1/ n |u | thỏa mãn điều kiện nlim n �� 1 �  n X(z)  X1(z)  X2(z)  x(n)z  x(n)zn n� n0 � � • Áp dụng tiêu chuẩn Cô-si cho X2(z) n |1/ n lim| x(n)z n�� Giả thiết 1/ n| z1 | lim| x(n)| n�� 1/ n  R lim| x(n)| x n�� Vậy X2(z) hội tụ với giá trị z thỏa mãn |z|>Rx- Miền hội tụ biến đổi z Tương tự, X1(z) hội tụ với giá trị z thỏa mãn |z|