Bai tap Chuong 2 He phuong trinh tt

Bài tập (Đại số tuyến tính – PGS.TS Đinh Ngọc Thanh) Giải hệ phương trình tuyến tính sau công thức Cramer  x1  a) 2x1 x  − +  − x1  b)  3x1  −2x  + 2x2 + x2  x1 x  c)  2x1  x1 x2 x2 + x3 − 2x3 = −2 = + 2x2 + 3x3 = − + + x3 + 2x + 3x + x2 = = = x2 x2 + x3 + 3x3 + 5x + 2x3 + x4 = − 4x4 + 9x + 7x4 = = = 2 Giải hệ phương trình tuyến tính sau phương pháp Gauss  x1  a) 4x1  2x  − 3x + x2 + 7x + 2x3 + 3x3 − x3 − x4 − 2x4 = = =  x1 x  b)   − x1  2x1 − + − =  x1   x1 c)   3x1 2x1 x2 x3 + 2x2 − x2 − x3 − 2x − x3 + 2x2 − + 3x2 + 5x + 3x2 − 13x3 + x3 + 4x 3x3 x4 + 2x4 + 7x4 + 5x + 22x4 − 2x4 − 7x4 = = −7 = = = −1 = =  x1 + 2x2 + 3x3 − 2x =  2x − x2 − 2x − 3x = d)  3x1 + 2x − x3 + 2x4 = 2x1 − 3x2 + 2x3 + x = −8   3x1  x  e)   x1 12x1 − x2 − x2 + x2 − 2x2 − x3 + 2x4 = − 2x3 + 3x3 + x3 + 4x − 6x4 − 2x4 = = −9 = −10  x1 2x  f)   x1  3x1 +  x1 2x  g)   x1  3x1  x1  2x  h)   5x1 4x1 x3 = − x2 − x2 − 6x2 + x3 + 2x + 5x3 = = = − 4x + 3x3 = −22 + 3x2 + 7x2 − x2 + 5x3 + 2x − 2x = = = + 5x2 + 4x3 + 3x4 = − x2 + 3x2 + 9x2 + 2x3 + 8x3 + 10x − x4 + x4 + 5x4 = = = x2 + 12 34 Giải hệ phương trình tuyến tính sau  x1 x  a)  2x1  3x1 + x2 − 2x3 − 6x = − x2 + x2 + 2x2 − 4x3 − 5x3 − 7x3 + 2x − 8x − 14x4 = = =  2x1  3x  b)  4x1  x1 + 3x − x3 + 5x = − x2 + x2 − 2x2 + 2x3 − 3x3 + 4x − 7x4 + 6x4 − 7x4 = = =  x1  3x  c)  4x1  3x1 + 2x2 + + 5x2 + 5x2 + 8x2 + 6x3 − 2x3 + 24x  x1 2x  d)   3x1  x1 +  x1 x  e)  2x1  x1 + 3x + 3x3 + 2x4 + 4x5 = + 4x2 + 5x + 5x2 + 5x + 4x + 7x3 + 3x4 + x4 + 6x4 + 7x5 + 5x5 + 10x5 = = = 4x3 − 3x4 = − 4x4 + 3x4 − 19x = = = 3x + 2x = − x2 − 5x2 + 17x2 + 3x + 4x3 + 4x3 = = = Giải biện luận hệ phương trình tuyến tính sau  mx1  a)  x1   x1 + + x3 = + mx + x3 = m + + mx x2 x2  x1 2x  b) 3x1 5x  6x1 + 2x2 + 5x2 + 7x2 + 12x2 + 14x  x1  c) 2x1 4x  + 2x + 4x + 8x2 = m2 + x3 + x3 + 2x3 + 3x4 + 5x + 8x4 + 13x4 = = 16 = 23 = m + 3x3 + 16x4 = 46 + x3 + x3 + 3x3 = = = m Cho hệ phương trình  x1  2x1 x  + x2 + 3x + kx2 − x3 + kx3 + 3x3 = = = Xác đònh trò số k cho : a) Hệ có nghiệm b) Hệ nghiệm c) Hệ có vô số nghiệm Cho hệ phương trình  kx1   x1 x  + x2 + kx2 + x2 + x3 + x3 + kx3 Xác đònh trò số k cho : a) Hệ có nghiệm b) Hệ nghiệm c) Hệ có vô số nghiệm = = = ... x1 2x  f)   x1  3x1 +  x1 2x  g)   x1  3x1  x1  2x  h)   5x1 4x1 x3 = − x2 − x2 − 6x2 + x3 + 2x + 5x3 = = = − 4x + 3x3 = 22 + 3x2 + 7x2 − x2 + 5x3 + 2x − 2x = = = + 5x2 +... + x3 = m + + mx x2 x2  x1 2x  b) 3x1 5x  6x1 + 2x2 + 5x2 + 7x2 + 12x2 + 14x  x1  c) 2x1 4x  + 2x + 4x + 8x2 = m2 + x3 + x3 + 2x3 + 3x4 + 5x + 8x4 + 13x4 = = 16 = 23 = m + 3x3 + 16x4... = =  2x1  3x  b)  4x1  x1 + 3x − x3 + 5x = − x2 + x2 − 2x2 + 2x3 − 3x3 + 4x − 7x4 + 6x4 − 7x4 = = =  x1  3x  c)  4x1  3x1 + 2x2 + + 5x2 + 5x2 + 8x2 + 6x3 − 2x3 + 24 x  x1 2x  d)