(Tốn cao cấp Đại số tuyến tính – Trần Đình Ánh; Bải giảng Toán kinh tế - Lê Trường Nhật) Mơ hình cân thị trường Bài Xét thị trường loại hàng hóa có giá p (đồng) Hàm cung cầu loại hàng hóa sau: Qs = p − 45; Qd = 125 − p a Tìm giá cân thị trường b Tìm lượng cung lượng cầu cân c Tìm giá cân lượng cân trường hợp sản phẩm bị đánh thuế 2,5 đồng Trong trường hợp đó, người mua hàng phải trả thêm tiền cho sản phẩm? Bài Giả sử thị trường gồm mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung cầu sau: Hàng hóa 1: Qs1 = −1 + p1 ; Qd = 10 − p1 + 2p2 Hàng hóa 2: Qs = −3 + p2 ; Qd = 15 + p1 − p2 Xác định giá lượng cân hai mặt hàng Bài Giả sử thị trường gồm mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung cầu sau: Hàng hóa 1: Qs1 = −1 + p1 ; Qd = 20 − p1 − p2 Hàng hóa 2: Qs = p2 ; Qd = 40 − p1 − p2 Xác định giá lượng cân hai mặt hàng Bài Giả sử thị trường gồm mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung cầu sau: Hàng hóa 1: Qs1 = p1 ; Qd = 20 − p1 + p2 Hàng hóa 2: Qs = −10 + p2 ; Qd = 40 − p2 + p1 Xác định giá lượng cân hai mặt hàng Bài Giả sử thị trường gồm mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung cầu sau: Hàng hóa 1: Qs1 = −20 + p1 ; Qd = 100 − p1 − p2 Hàng hóa 2: Qs = −10 + p2 ; Qd = 80 − p2 − p1 Xác định giá lượng cân hai mặt hàng Bài Giả sử thị trường gồm mặt hàng: hàng hóa 1, hàng hóa 2, với hàm cung cầu sau: Hàng hóa 1: Qs1 = −2 + p1 ; Qd = 10 − p1 + p2 Hàng hóa 2: Qs = −1 + p2 ; Qd = 15 + p1 − p2 Xác định giá lượng cân hai mặt hàng Bài Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS = −15 + p1 − p2 − p3 ; Qd = 20 − p1 + p2 QS = −10 − p1 + 12 p2 − p3 ; Qd = 40 + p1 − p2 + p3 QS = −6 − p1 − p2 + 10 p3 ; Qd = 30 + p2 − p3 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa Bài Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS = −10 + p1 ; Qd = 20 − p1 − p2 QS = p2 ; Qd = 40 − p1 − p3 QS = −5 + p3 ; Qd = 10 − p1 + p2 − p3 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa Bài Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS = −5 + p1 − p2 − p3 ; Qd = − p1 + p2 + p3 QS = −2 − p1 + p2 − p3 ; Qd = 10 + p1 − p2 + p3 QS = −1 − p1 − p2 + p3 ; Qd = 14 + p1 + p2 − p3 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa Bài 10 Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS = 18 p1 − p2 − p3 − 45; Qd = −6 p1 + p2 + 130 QS = − p1 + 13 p2 − p3 −10 ; Qd = p1 − p2 + p3 + 220 QS = − p1 − p2 + 10 p3 −15 ; Qd = p2 − p3 + 215 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa Bài 11 Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS1 = 11 p1 − p2 − p3 − 20 ; Qd = −9 p1 + p2 + p3 + 210 QS = −2 p1 +19 p2 − p3 − 50 ; Qd = p1 − p2 +135 QS = −2 p1 − p2 +11 p3 −10 ; Qd = p1 − p3 + 220 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa c Trong đơn vị thời gian, xuất 30 đơn vị sản phẩm 1; 10 đơn vị sản phẩm nhập đơn vị sản phẩm Tìm điểm cân thị trường d Trong đơn vị thời gian, nhập 96 đơn vị sản phẩm 1; xuất 70 đơn vị sản phẩm nhập 57 đơn vị sản phẩm Tìm điểm cân thị trường Bài 12 Xét thị trường có loại hàng hóa Biết hàm cung hàm cầu loại hàng hóa là: QS = 20 p1 − p2 − p3 − p4 − 30; Qd = −11 p1 + p2 + p3 + p4 + 115 QS = −2 p1 + 18 p2 − p3 − p4 − 50; Qd = p − p2 + p3 + p4 + 250 QS = − p1 − p2 + 12 p3 − 40; Qd = p1 + p2 − p3 + p4 + 150 QS = −2 p1 − p2 + 18 p4 −15; Qd = p1 + p3 −10 p4 + 180 a Tìm điểm cân thị tường b Xác định lượng cung cầu cân loại hàng hóa c Trong đơn vị thời gian, xuất 10 đơn vị sản phẩm 1; 20 đơn vị sản phẩm nhập 15 đơn vị sản phẩm 3; 10 đơn vị sản phẩm Tìm điểm cân thị trường Mơ hình cân thu nhập quốc dân Bài Cho tổng thu nhập quốc dân Y , mức tiêu dùng C mức thuế T xác định Y = G + I + C 0 C = 0, 4Y + 30 Trong đó, I = 200 mức đầu tư cố định, G0 = 500 mức chi tiêu cố định phủ Hãy xác định mức thu nhập quốc dân, mức tiêu dùng cân Bài Cho mô hình Y = G + I + C 0 C = 0, 8Y d Yd = (1 − t )Y với t thuế suất Xác định mức thu nhập quốc dân chi tiêu cân biết I = 200, G0 = 500 (tỷ VNĐ) t = 0,1 (10%) Bài Xét mơ hình cân Y = C + G + I + X − N 0 C = 0, 85 Y Yd = (1 − t )Y N = 0,1Yd a Xác định mức thu nhập chi tiêu quốc dân trạng thái cân Y , C b Tính Y , C t = 0,1; G = 500; I = 200; X = 100 Đơn vị tính G0 , I , X tỷ VNĐ, t % Bài Xét mơ hình cân Y =C +I C = 0, 8Y + 50 I = 20 − 5r Yd = (1 − t )Y L = 0, 5Y + 100 − r M = 200 Xác định mức thu nhập mức lãi suất trạng thái cân Bài Xét mô hình cân Y = C + I + G0 C = 0, (1 − t )Y ; t = 0,1 G = 200 I = 100 − r L = 0, 5Y − 2r M = 500 Xác định mức thu nhập mức lãi suất trạng thái cân Bài Xét mơ hình : Y = C + I + G + EX − IM C = βYd ( < β < ) M = ρYd (0 < ρ < 1) Yd = (1 − t )Y Trong Y : thu nhập quốc dân, C : tiêu dùng dân cư, I : đầu tư, G : chi tiêu cuả phủ, EX : xuất khẩu, IM : nhập khẩu, t : thuế suất thuế thu nhập, β, ρ : tham số a Với β = 0, 85; ρ = 0, 3; G = 500; IM = 200; EX = 150; t = 0,1 , xác định thu nhập quốc dân trạng thái cân Nhận xét tình trạng ngân sách nhà nước trường hợp b Với tiêu trên, phủ giảm xuất 10% tăng chi tiêu 10% mà không ảnh hưởng tới thu nhập quốc dân trạng thái cân hay khơng? Vì sao? Mơ hình IS – LM Bài Xét mơ hình C = 0, 5Y + 40 I = 50 − 25r G = 75 L = 28Y − 400r M = 8160 a Lập phương trình IS b Lập phương trình LM c Tìm mức thu nhập lãi suất cân hai thị trường hàng hóa tiền tệ Bài Xét mơ hình C = 0, 5Y + 100 I = 40 − 25r G = 400 L = 32Y − 250r M = 2000 a Lập phương trình IS b Lập phương trình LM c Tìm mức thu nhập lãi suất cân hai thị trường hàng hóa tiền tệ Mơ hình Input – Output Bài Trong mơ hình cân đối liên ngành, cho ma trận hệ số kỹ thuật A ma trận cầu cuối B Hãy xác định ma trận tổng cầu X 0, 0,3 20 a A = , B = 0, 0,1 0, 0, 0,1 40 b A = 0,1 0,3 0, 4, B = 110 0, 0, 0,3 40 0, 0, 4 200 c A = , B = 0,1 0,3 300 0,3 0,5 0,3 20000 d A = 0, 0, 0,3, B = 10000 0, 0, 0,3 40000 Bài 2: Quan hệ trao đổi sản phẩm ngành sản xuất cầu hàng hóa cho bảng sau (đơn vị tính: triệu USD) Ngành sử dụng Ngành cung sản phẩm Cầu cuối ứng sản phẩm (Input) 80 20 110 230 160 200 50 90 120 140 220 110 30 40 60 140 160 240 400 Hãy tính tổng cầu sản phẩm ngành lập ma trận hệ số kỹ thuật Bài 3: Giả sử kinh tế có ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành Cho biết ma trận hệ số kỹ thuật: (Output) 0, 0, 0, 2 A = 0, 0,1 0, 2 0,1 0, 0, 2 a) Giải thích ý nghĩa số 0,4 ma trận A b) Cho biết lượng cầu cuối hàng hóa ngành 1, 2, là: 10; 5; triệu USD Hãy xác định mức tổng cầu ngành Bài Trong mơ hình Input-Output mở có ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu vào 0, 0,2 0,1 A = 0, 0,1 0, 2 0,1 0, 0, 4 a Nêu ý nghĩa hệ số a12 a21 ma trận b Tìm sản lượng ba ngành kinh tế biết yêu cầu ngành kinh tế mở ba ngành kinh tế (400,300, 200) c Giả sử ngành tiết kiệm 15% nguyên liệu lấy từ ngành yêu cầu ngành mở ngành khơng đổi Tìm giá trị sản lượng ba ngành Bài Trong mô hình Input-Output mở có ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu vào 0,1 0, 0, 2 A = 0, 0, 0, 3 0, 0, 0,1 a Nêu ý nghĩa hệ số a22 a23 ma trận b Tìm sản lượng ba ngành kinh tế biết yêu cầu ngành kinh tế mở ba ngành kinh tế (118,52,96) c Giả sử ngành tiết kiệm 25% nguyên liệu lấy từ ngành yêu cầu ngành mở ngành khơng đổi Tìm giá trị sản lượng ba ngành Bài Trong mơ hình Input - Output mở có ngành kinh tế, xét trận hệ số đầu vào 0, 0, 0,1 A = 0, 0,1 0, 2 0,1 0, 0, 4 a Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số a21 b Tìm sản lượng ba ngành kinh tế biết yêu cầu ngành kinh tế mở ba ngành kinh tế (200,300, 400) Bài Trong mơ hình Input - Output mở có ngành kinh tế, xét trận hệ số đầu vào 0, 0,1 0,1 A = 0,1 0, 0, 3 0, 0, 0, 2 a Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số a23 b Tìm sản lượng ba ngành, ngành kinh tế mở yêu cầu ba ngành phải cung cấp cho lượng sản phẩm trị giá tương ứng (70,100,30) Bài Xét mơ hình ki nh tế Input-Output mở gồm ngành kinh tế vớigiả thuyết: Nếuyêucầucủangành ki nh tế mở (30,60) tổng sản lượng đầuracủahaingành (100,200) Nếuyêucầucủangành ki nh tế mở (80,70) tổng sản lượng đầura củahaingành (200,300) a Tìm matrận hệ số đầuvàocủamơ hình b Tìm sản lượng đầuranếutổng nguyên liệuđầuvàocủahaingành (140,210) Bài Trong mơ hình Input - Output mở có ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu vào 0, m 0, 3 A = 0, 0,1 0, 2 0, 0, 0, 2 Tìm m biết sản lượng ba ngành kinh tế (400, 200,300) ngành kinh tế cung cấp cho ngành kinh tế mở 130 đơn vị hàng Tìm yêu cầu ngành kinh tế mở ngành lại Bài 10 Xét mơ hình kinh tế có ngành với ma trận hệ số kỹ thuật 0,1 0,15 A= 0, 0,1 a Tính định thức ma trận B với B = A3 b Cho biết mệnh đề sau hay sai? A ( E − A) + E > ( E − A) −1 −1 c Giải thích ý nghĩa kinh tế phần tử a 12 ; tổng phần tử dòng 1; tổng phần tử cột d Lập bảng I/O ma trận tổng cầu X / = ( 200 400 ) e Lập bảng I/O cầu cuối ngành 120 tổng cầu ngành 400 f xác nhận ma trận tổng cầu ma trận cầu cuối x / = (10 10 ) g Cho biết muốn tăng cầu cuối ngành lên đơn vị tổng cung ngành phải tăng bao nhiêu? Bài 11 Giả sử kinh tế có ngành túy với giả thiết sau đây: * Ngành làm 100 tỷ sản phẩm ngành sử dụng 20 tỷ sản phẩm mình; 10 tỷ sản phẩm ngành 2; 10 tỷ sản phẩm ngành * Ngành làm 50 tỷ sản phẩm ngành sử dụng 10 tỷ sản phẩm mình; 10 tỷ sản phẩm ngành 1; 10 tỷ sản phẩm ngành * Ngành làm 40 tỷ sản phẩm ngành sử dụng tỷ sản phẩm mình; tỷ sản phẩm ngành 1; 16 tỷ sản phẩm ngành a Lập bảng I/O với giả thiết b Tìm ma trận hệ số kỹ thuật A giải thích ý nghĩa kinh tế của: - Một phần tử A - Một A - Một dòng A - Tổng phần tử dòng A - Tổng phần tử cột A c Tìm ma trận Leontief (E-A) ma trận nghịch đảo C = ( E − A ) Hãy giải thích −1 ý nghĩa kinh tế của: - Một phần tử C - Một cột C - Một dòng C - Tổng phần tử dòng C - Tổng phần tử cột C d Cho tổng cung ngành 600, xác định lượng giá trị chuyển dịch từ ngành sang ngành e Cho ma trận cầu cuối X / = ( 20 20 10 ) ; xác định ma trận tổng cung X f Với ma trận A có, lập bảng I/O tổng cung ngành 2,3 80 tỷ, 60 tỷ; cầu cuối ngành 132 tỷ ... ngành kinh tế, xét trận hệ số đầu vào 0, 0, 0,1 A = 0, 0,1 0, 2 0,1 0, 0, 4 a Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số a21 b Tìm sản lượng ba ngành kinh tế biết yêu cầu ngành kinh. .. ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu vào 0, m 0, 3 A = 0, 0,1 0, 2 0, 0, 0, 2 Tìm m biết sản lượng ba ngành kinh tế (400, 200,300) ngành kinh tế cung cấp cho ngành kinh. .. ngành kinh tế, xét ma trận hệ số đầu vào 0, 0,2 0,1 A = 0, 0,1 0, 2 0,1 0, 0, 4 a Nêu ý nghĩa hệ số a12 a21 ma trận b Tìm sản lượng ba ngành kinh tế biết yêu cầu ngành kinh