Giải Đề thi HK1 THPT Minh Khai

Giải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh KhaiGiải Đề thi HK1 THPT Minh Khai

LỜI GIẢI ĐỀ THI HK1 – TRƯỜNG THPT MINH KHAI Câu 1: Hàm số y = x.e tăng khoảng x A ( − 1; +∞ ) B ( − 2; +∞ ) C ( −∞ ; − 1) D ( −∞ ; − ) Lời giải Chọn A y′ = ( x + 1) e x x Theo đề: ( x + 1) e > ⇔ x + > ⇔ x > − Câu 2: m để hàm số y = x − ( m + ) x + 6mx + đạt cực tiểu x = A − B − C D Giá trị Lời giải Chọn A y′ = x − ( m + ) x + 6m; y′′ = 12 x − ( m + )  y′ ( ) = Ycbt ⇔  ⇔ m = −2  y′′ ( ) > Câu 3: x+2 Phương trình tiếp tuyến với x − giao điểm ( C ) với trục hoành là: 1 −x y = − ( x + 2) y = − ( x − 2) y = ( x + 2) y= A B C D 7 7 ( C) : y = Lời giải Chọn B Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm Ta có: y′ = yo = ⇒ −7 ( x − 3) xo + = ⇔ xo = − 2 xo − ⇒ y′ ( − ) = − Vậy phương trình tiếp tuyến là: Câu 4: Số giao điểm đường cong A B y=− ( x + 2) ( C) : y = 3x x + với đường thẳng ( D ) : y = − x là: C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( D ) là: 3x = − x ⇔ x = − x ⇔ x = ⇔ x = ±1 x+2 D Vậy số giao điểm ( C ) ( D ) Câu 5: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + [ − 2;2] A B -1 C D -20 Lời giải Chọn D  x = − 1( n ) y ' = 3x2 − x − = ⇔   x = ( l ) Ta có: Mà y ( − ) = 0; y ( ) = − 20; y ( − 1) = Câu 6: Chọn phát biểu SAI A Đồ thị hàm số y = x − x + khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số y= x x + có hai tiệm cận y= x x + có tiệm cận đứng y= x x + có tiệm cận ngang 2 Lời giải Chọn C A đồ thị hàm đa thức khơng có tiệm cận B đồ thị hàm số C sai đồ thị hàm số y= D đồ thị hàm số Câu 7: x x + có TCĐ x = − TCN y = y= x x + khơng có tiệm cận đứng (do x + > ) y= x x + có tiệm cận ngang y = Đồ thị hàm số nào? A y = − x + 3x B y = x − 2x + C y = x + 2x Lời giải 4 D y = x − 2x Chọn D Loại A hàm bậc nên khơng có dạng Loại B giao điểm với trục tung A ( 0; 2) Loại C hàm số có cực trị Câu 8: Giá trị A L= log 240 log 15 − + log log 3.75 log 60 là: −8 B C Lời giải D Chọn A −8 Bấm máy tính ta kết Câu 9: < a < b x > Chọn kết đúng? x x x x A a > b B a < b Cho C a Lời giải x = bx D a x ≥ bx D x = Chọn B x a a a < a < b ⇒ < < 1⇒  ÷ <  ÷ ⇒ a x < b x b b b Ta có Tập xác định: D = ( − 4; +∞ ) \ { 2} x+3 Câu 10: Phương trình A x = x +1 1 = ÷  2 B có nghiệm là: x = C x = Lời giải −1 Chọn C x+ 2 x +1 1 = ÷ 2 ⇔ 22 x +1 = 2−2 x − ⇔ x + = − x − ⇔ x = − 2x > Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình là: A [ 1;+∞ ) B ( 1;+∞ ) C ( 0;+∞ ) Lời giải Chọn B 2x > ⇔ 32 x− > ⇔ 2x − > ⇔ x > Ta có D [ 0;+∞ ) Câu 12: Phương trình log x + log ( x ) = log (4 x) là: A { 0; − 2;2} B { 0;2} C { − 2;2} D { 2} Lời giải Chọn D Điều kiện: x> x = x = x ⇔  x = −2 ⇒ x = 2  x = Ta có log x + log ( x ) = log (4 x) ⇔ log ( x ) = log (4 x) ⇔ Câu 13: Bất phương trình log ( + 3x ) + log 1+ 3x − > A x > ( B ) x< có nghiệm x C khác D Lời giải Chọn C Điều kiện: Đặt x∈ ¡ t = log ( + 3x ) , + 3x > với x ∈ ¡ nên t = log ( + 3x ) > Bất phương trình ban đầu trở thành t + − > ⇔ t − 2t + > t (do t > ) ⇔ ( t − 1) > ⇔ t ≠ ⇔ log ( + 3x ) ≠ ⇔ + 3x ≠ ⇔ x ≠ Câu 14: Hàm số y= x − m2 x − đồng biến khoảng xác định A m < − m > B m ≤ − m ≥ C m ≤ −2 D m ≥ Lời giải Chọn A x tùy ý Điều kiện: x ≠ 2 x − m2 −4 + m2 ′ y= ⇒y = x − ( x − 2) Ta có y′ = Hàm số đồng biến khoảng xác định −4 + m2 ( x − 2) >0 với x khác  m < −2 m2 − > ⇔  m > Điều xảy x3 y = − x +1 Câu 15: Tìm giá trị m < cho đường thẳng y = m đồ thị hàm số có hai điểm chung phân biệt A m = −1 B m=− C m=− D m=− Lời giải Chọn C  x = ⇒ yCD = y ' = x − 2x, y ' = ⇔   x = ⇒ yCT = −  Ta có m <  ⇔   m = yCD ⇔ m = − m = y CT  Yêu cầu toán Câu 16: Cho hàm số A y= 4x − x − có đồ thị ( C ) Có tiếp tuyến ( C ) qua điểm I ( 3;4 ) ? B C D Lời giải Chọn B Vì I giao điểm hai đường tiệm cận nên khơng có tiếp tuyến qua I Câu 17: Đồ thị hàm số y = − x + ( m + 3) x + có điểm cực trị A m = B m ≤ −3 C m < −3 Lời giải Chọn B Hàm số có cực trị ⇔ a.b ≥ ⇔ − ( m + 3) ≥ ⇔ m ≤ − Câu 18: Cho hàm số y= x+ x − có đồ thị (C ) Chọn mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) B (C ) có tiệm cận ngang D m > −3 C (C ) có tâm đối xứng điểm I ( 1;1) D (C ) khơng có điểm chung với đường thẳng d : y = Lời giải Chọn A y' = Ta có −3 ( x − 1) < 0; ∀ x ≠ Vì ∈ ( 0; +∞ ) nên đáp án A sai x+1 x Câu 19: Gọi x1 x2 nghiệm phương trình − 8.5 + = Khi đó: A x1 + x2 = B x1 + x2 = − C x1 + x2 = D x1 + x2 = − Lời giải Chọn D Ta có: x +1 Đặt t = Xét x − 8.5 x + = ⇔ 5.52 x − 8.5 x + = ( t > ) , phương trình trở thành: 5t − 8t + = x1 + x2 = x1.5 x2 = t1.t2 = P = 4 log b Câu 20: Nếu a > a A −1 = ⇒ x1 + x2 = − < logb ta có: < a < b < B < b < a < C < a < 1< b D < Lời giải Chọn C 4 < Ta có mà a > a nên < a < 2 < log b < log b Và mà nên b > π  f ′ ÷ Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln cos3x Giá trị  12  bằng: A −3 B C Lời giải Chọn A Ta có f ′( x) = ( cos 3x ) ′ = − 3sin 3x = − 3tan 3x cos x cos x π   π  f ′  ÷ = − tan  ÷ = −  12  Suy  12  D a −2 lg 152 + x ) = lg ( x + ) ⇔ 152 + x = x + x + ⇔ x = 37 Phương trình tương đương (  x2 −  y = ln  ÷  x  Câu 24: Tập xác định hàm số A ( − 1;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B [ − 1;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) C [ − 1;0 ) ∪ [ 3; +∞ ) D [ − 1;0] ∪ [ 3; +∞ ) Lời giải Chọn C   x2 −  ln  ÷≥   2x    −1 ≤ x ≤ x2 − x2 − x − x −3 ⇔ ⇔ ≥ ⇔ ≥ > x ≥ Hàm số xác định  x 2x 2x Vậy tập xác định D = [ − 1;0] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log log5 ( ( m − ) x + ( m − 3) x + m )  A m> B m≥ có tập xác định C m< ¡ D m≤ Lời giải Chọn A YCBT ⇔ log ( ( m − ) x + ( m − 3) x + m ) > 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ ( m − ) x + ( m − 3) x + m − > 0, ∀ x ∈ ¡ ( 1) + Với + Với Vậy m = : Ta có m ≠ 2: m> −2 x + > ⇔ x < m − > ⇔ m>  ∆ ′ = − 3m + < ( 1) ⇔  Câu 26: Tìm tất giá trị điểm phân biệt A k > ⇒ m=2 không thỏa k để đường thẳng y = kx + cắt đồ thị hàm số y = x + x + B k > C k < D k ≤ Lời giải Chọn B x = x3 + ( − k ) x = ⇔   x = k − ( *) Phương trình hồnh độ giao điểm: YCBT ⇔ Phương trình ( *) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ k − > ⇔ k > Câu 27: Cho hàm số f có đạo hàm f '(x) = x ( x − 1)(2 − x) ( x − 4) Số cực trị hàm số f A B 3 C 2 D Lời giải Chọn C f '( x) = có nghiệm bội lẻ (x=1;x=2) nên f đạt cực trị x = x = Câu 28: Số tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x − x + qua điểm M (1;0) A B C 3 Lời giải Chọn A D M điểm uốn (C) nên có tiếp tuyến qua M Câu 29: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A B x −1 + 3− x C D Lời giải Chọn D Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương x−1 23− x ta được: y = x −1 + 23− x ≥ 2 x−1.23− x = y= x+2 x − cắt đường thẳng d : y = x + m hai điểm phân biệt A, B Câu 30: Cho biết đồ thị hàm số cho trung điểm I đoạn AB nằm trục hồng Khi đó: A m = B m = −2 m = C D m = Lời giải Chọn B x+2 = x + m ⇔ x + (m − 2) x − (m + 2) = Ta có phương trình hồnh độ giao điểm : x − YCBT yI = ⇒ xI + m = ⇒ x A + xB + 2m = ⇔ 2−, m + 2m = ⇔ m = −2 Câu 31: [2H1-1] Khối chóp n-giác có tất cạnh? A n B n + C n+ D 2n Lời giải Chọn D Số cạnh khối chóp = Số cạnh đáy + số cạnh bên = n + n = Câu 32: [2H1-1] Khối lập phương khối đa diện thuộc loại: A { 4;3} B { 5;3} 2n C { 3;4} D { 3;3} Lời giải Chọn A Mỗi mặt khối lập phương tứ giác đều, đỉnh giao mặt Câu 33: Nếu hình chóp đa giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên tăng lên là: A lần B 25 lần C 125 lần lần thể tích D 10 lần Lời giải Chọn C Diện tích tăng lên = 25 lần chiều cao tăng lên lần nên thể tích tăng lên 125 lần S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD ) bằng: Câu 34: Cho hình chóp A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc ¼ mà SBA SB lên mặt phẳng ( ABCD ) AB nên góc SB mặt đáy ¼ = 450 ∆ SAB vng cân A nên SBA Câu 35: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 30 Thể tích khối chóp a3 A 36 a3 B C a a3 D Lời giải Chọn A Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC).Khi đó: · = 300 (·SA;( ABC ) ) = SAH a a3 ∆ SAH = AH tan 30 = ⇒ VS ABC = S ABC SH = 3 36 Câu 36: Cho hình chóp OABC, có OA,OB,OC đơi vng góc;OA=3a,OB=4a,OC=5a.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B 30π a A 20π a C 50π a 2 Lời giải Chọn C 2  5a   5a  25a R = CK = CJ + JK =  ÷ +  ÷ = ⇒ S = 4π R = 50π a 2  2  2 2 2 D 80π a Câu 37: Cho hình trụ có diện tích thiết diện qua trục bao nhiêu? A 250π B 25π 25 Diện tích xung quanh hình trụ C 50π D 50 Lời giải Chọn B Ta có dt ( TDQT ) = R.h = 25 ⇒ dtxq = 2π R.h = 25π Câu 38: Một hình nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón? : 4π R A 4π R B 4π R C 2π R D Lời giải Chọn B 5π R 5R 16 R 2 2 dtxq = = π Rl ⇒ l = ⇒h =l −R = 3 Ta có 4π R ⇒V = S ABCD có A , B , C , D cố định S chạy đường thẳng song song với AC Khi thể tích khối chóp S ABCD sẽ: Câu 39: Khối chóp A Giữ ngun B Tăng gấp đơi C Giảm phân nửa D Tăng gấp bốn Lời giải Chọn A ( ) ( ) Ta có d S , ( ABCD ) = d ∆ , ( ABCD ) không đổi nên VS ABCD không đổi Câu 40: Khối hình lăng trụ A a 3 ABC A′ B′C ′ có AB = 2a , AA′ = 4a Thể tích ABC.A′B′C ′ có giá trị B 4a 3 C 2a 3 D 3a 3 Lời giải Chọn B Ta có: S ABC 4a = = a2 Nên V = S ABC AA′ = 4a Câu 41: Khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có ba kích thước tạo cấp số nhân có cơng bội Thể tích khối hộp chữ nhật 1728 Khi kích thước khối hộp là: A 2, 4, B 3, 6, C 4, 5, D 6, 12, 24 Lời giải Chọn D Gọi kích thước nhỏ khối hộp chữ nhật a ba kích thước a, 2a, 4a Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.2a.4a = 1728 ⇔ a = 216 ⇔ a = Tuy nhiên đơn giản ta tính tích cạnh cấp số nhân có cơng bội để có kết mãn đáp án Câu 42: Hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao khối chóp A 2a 1728 Phương án thỏa 4a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi B a C 4a D a Lời giải Chọn A dtxq = 2(4a ) ⇒ .4a.SI = 32a ⇒ SI = 4a ⇒ SH = SI − HI = 12a ⇒ SH = 2a R = 5cm , khoảng cách hai đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ khoảng 3cm Diện tích Câu 43: [2H2-2.1-2] Một khối trụ có bán kính thiết diện bằng: A 26cm B 36cm C 46cm D 56cm Lời giải Chọn D Theo hình vẽ thiết diện hình chữ nhật có cạnh 52 − 32 = 8cm Vậy diện tích thiết diện bằng: 7.8 = 56cm 7cm cạnh lại bằng: Câu 44: [2H1-4.2-3] Cho khối chóp S ABC Gọi M trung điểm SB N điểm thuộc VABCNM cạnh SC cho SC = 3SN Tỉ số VSAMN : A C B D Lời giải Chọn C VS AMN SM SN 1 VABCNM = = = ⇒ =5 SB SC VSAMN Ta có : VS ABC Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Đường chéo hình lập phương có độ dài A B C Lời giải Chọn B 6a = 96 ⇒ a = ⇒ d = D Câu 46: Cho tứ diện có cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng: a B a A a C D a Lời giải Chọn A R= AB 3a 6a a ; AB = a; AH = AB − BH = a − = R= AH 9 Suy Câu 47: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có · = 1200 , AB = 2a (A’BC) tạo với ∆ ABC cân A CAB (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) A a a C B 2a a D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC ) ( ⇒ (·A ' BC ) ; ( ABC ) = ·A ' IA = 450 , d ( B ';( A ' BC ) ) = d ( A;( A ' BC ) ) = AH ∆ A ' AI vuông cân A nên AH = AI AB.cos 600 a = = 2 Câu 48: Cho tứ diện ABCD, AD ⊥ ( ABC ), BD ⊥ BC , AD = AB = BC = a Gọi V1 ,V2 , V3 thể tích khối tròn xoay tạo thành ∆ ABD quay quanh AB, Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A V1 + V2 = V3 B V1 + V3 = V2 Lời giải C V2 + V3 = V1 ∆ DBC quay quanh BC D V1 = V2 = V3 Chọn A 1 1 V1 = π a a = π a ;V2 = π a a = π a ;V3 = π 2a a = π a Ta có 3 3 3 Suy V1 + V2 = V3 Câu 49: Người ta cắt bỏ hình vng cạnh x từ miếng bìa carton hình vng cạnh 6a; sau sử dụng phần lại miếng bìa để làm hộp chữ nhật khơng nắp (xem hình) Thể tích hộp chữ nhật lớn khi: A C x = 3a x= a B x = 2a D x = a Lời giải Chọn D Vhop = (6a − x).(6a − x).x = x − 24ax + 36a x (0 < x < 3a ) ' ' Vhop = 12 x − 48ax + 36a ; Vhop = ⇔ x = a (n) ∨ x = 3a (l ) Lập BBT Vmax = 16a x = a Câu 50: Một mặt cầu tích V qua đỉnh đường tròn đáy hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích phần khối cầu nằm ngồi khối nón thể tích khối nón là: A 32 23 B 32 C 23 Lời giải Chọn B Gọi R=OS bán kính khối cầu ∆ SAB nên SI = 3R R ; IA = 2 Vkc − kn 23 23 = Vkc = π R ;Vkn = π R ;Vkc − kn = π R 24 Suy Vkn 32 D ... Một khối trụ có bán kính thi t diện bằng: A 26cm B 36cm C 46cm D 56cm Lời giải Chọn D Theo hình vẽ thi t diện hình chữ nhật có cạnh 52 − 32 = 8cm Vậy diện tích thi t diện bằng: 7.8 = 56cm... thể tích khối tròn xoay tạo thành ∆ ABD quay quanh AB, Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A V1 + V2 = V3 B V1 + V3 = V2 Lời giải C V2 + V3 = V1 ∆ DBC quay quanh BC D V1 = V2 = V3 Chọn A 1... B C D Lời giải Chọn B Vì I giao điểm hai đường tiệm cận nên khơng có tiếp tuyến qua I Câu 17: Đồ thị hàm số y = − x + ( m + 3) x + có điểm cực trị A m = B m ≤ −3 C m < −3 Lời giải Chọn B