Chuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So NhanChuong III Day So Cap So Cong Cap So Nhan
TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG rGIAN r r r r Câu Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1) Tìm tọa độ vector u 2a 3b A (5; –3; 3) B (5; 3; –1) C (4; 0; –1) D (4; 0; 3) r r Câu Tìm y, z cho b = (–2; y; z) phương với a = (1; 2; –1) A y = –4 z = B y = z = –2 C y = –2 z = D y = z = –4 r r r rr r r Câu Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1) Tìm tọa độ vector u (a.b)[a, b] A (2; 4; 6) B (2; 8; 6) C (2; 6; 8) D (2; 6; 4) r r Câu Tính góc hai vector a = (–2; –1; 2) b = (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45° r r r Câu Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1; m – 2; – m), c = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector đồng phẳng A m = V m = –2 B m = –1 V m = C m = V m = –1 D m = V m = Câu Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 1/2 D Câu Cho điểm S(3; 1; –2) mặt phẳng (P): x – 5y – z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H S mặt phẳng (P) A H(8/3; 8/3; –5/3) B H(8/3; –5/3; 7/3) C H(5/3; 8/3; –8/3) D H(5/3; 7/3; –1) Câu Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = A I(4; –1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(–4; 1; 0), R = Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 10 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + = B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – = C (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = Câu 11 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz qua điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1) A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17 Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với A(2; 1; 1) B(2; –1; 3) A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – = Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; –3), B(3; 3; –4), C(0; 4; 0) A (P): x + y – z – 10 = B (P): x – y + z + = C (P): x – y + z – = D (P): x + y – z – = Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 = Câu 16 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A –3x + 6y + 2z + = B –3x – 6y + 2z + = C –3x – 6y + 2z – = D –3x + 6y – 2z + = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q): 2x + y – z – = (R): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Câu 18 Tìm giá trị m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – = vng góc với A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m = Câu 19 Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Câu 20 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 2x – 3y + 6z + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 21 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + = Câu 22 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 = Câu 24 Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD) A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Câu 25 Điểm sau thuộc đường thẳng d qua hai điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)? A (–1; 0; 1) B (1; 1; 1) C (3; 1; –1) D (1; 0; 1) x y5 z 2 Câu 26 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x4 y2 z2 x4 y2 z2 A d: B d: 4 x4 y2 z2 x4 y2 z2 C d: D d: 4 Câu 27 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + = x 1 y z x 1 y z A d: B d: 3 x 1 y z x 1 y z C d: D d: 3 Câu 28 Giao tuyến hai mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – = có vector phương với tọa độ A (2; –3; 1) B (2; 3; 1) C (2; 1; 3) D (2; –1; 3) Câu 29 Đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời song song với hai mặt phẳng (P1): 2x – 2y + z = (P2): x – y + 3z – = Điểm sau thuộc đường thẳng d A (6; 5; 9) B (4; 3; 5) C (1; 2; 5) D (–2; 3; 3) x y 1 z Câu 30 Đường thẳng d qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt đường thẳng Δ: 1 có tọa độ vector phương A (1; 1; –1) B (1; –1; 1) C (1; 1; 1) D (1; –1; 0) Câu 31 Cho điểm A(0; –2; 1), B(3; 1; –3) mặt phẳng (P): x + y + z = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (3/2; 1/2; –1) B (3/2; –1; 1/2) C (3/2; –1/2; –1) D (3/2; –1; –1/2) Câu 32 Cho điểm A(–1; 1; 3) mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A (2; 1; –3) B (–2; 1; 3) C (–2; 3; 1) D (2; 3; –1) TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc với AB A x + y – 3z + = B x + y – 3z – = C x + y + 3z – = D x – y + 3z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (–2; –6; 8) B (–1; –3; 4) C (3; 1; 0) D (0; 2; –1) x y z 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 2; –1) đường thẳng d: 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A chứa đường thẳng d A y + z – = B x + y + = C y + z – = D y + z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = B (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 5) B(0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Oy A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + = D y + 4z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) x y z 1 x y z 1 A d: B d: 3 2 1 x 1 y z 1 x y z 1 C d: D d: 3 3 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) �x 4t � Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng d: �y 2 t Tìm tọa � z 1 2t � độ hình chiếu vng góc A d A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 C (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 x 1 y z Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với d x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 A B 1 3 1 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 D 3 5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A B(–2; 0; –4) B B(–1; 3; –2) C B(–2; 1; –3) D B(–1; –2; 3) x y 1 z Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm A(–1; 0; 1) 2 1 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) x 1 y z Câu 16 Cho điểm A(–1; 0; 0) đường thẳng (Δ): Tính khoảng cách từ A đến đường 1 thẳng (Δ) A B C D Câu 17 Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y – 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 x y z 1 Câu 18 Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = Tìm tọa độ giao 3 điểm d (P) A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) Câu 19 Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) tiếp xúc với trục Oy có bán kính A B C D Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + = Vị trí tương đối (P) (S) A cắt theo đường tròn có bán kính B cắt theo đường tròn có bán kính C cắt theo đường tròn có bán kính D chúng khơng cắt Câu 21 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = x y z 1 Câu 22 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 1 x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2) x6 y6 z2 x 1 y z Câu 23 Cho đường thẳng d 1: , d2: Gọi M, N điểm lần 2 2 1 lượt thuộc d1, d2 cho MN đoạn vuông góc chung d1, d2 Tìm tọa độ M, N A M(–4; –8; –3) N(–3; –8; –1) B M(–8; –4; –1) N(3; 1; –4) C M(–4; –8; –3) N(3; 1; –4) D M(–8; –4; –1) N(–3; –8; –1) x 1 y z x y 1 z 1 Câu 24 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: , d2: 1 2 2 A 1/2 B C 3/2 D x 1 y z 1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x 3 2 – 3y + z – = Hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) có vector phương với tọa độ A (2; –1; 1) B (–2; 1; 1) C (2; 1; –1) D (2; 1; 1) x 10 y z Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): mặt phẳng 1 (P): 10x + 2y + mz + 11 = Tìm giá trị m để (P) vng góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 x 1 y z Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng (Δ): 1 Đường thẳng d qua A, đồng thời vng góc cắt (Δ) có vector phương với tọa độ A (1; 1; 1) B (1; 1; –2) C (2; 2; 1) D (1; –3; 1) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Số mặt phẳng cách bốn điểm A B C D vô số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (2; –1; 3) D (2; 1; 3) Câu 31 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2), B(3; 2; –3/2), C(1; 4; –1/2) Xét phát biểu sau (1) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có trọng tâm G thuộc mặt phẳng Oxy (2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác cân (3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có chu vi 10 (4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác nhọn Số câu phát biểu A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành A (2; 1; 0) B (2; –1; 0) C (–2; 1; 2) D (2; 2; 1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5) Xét phát biểu sau (1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường tròn (3) Hình chiếu vng góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (1; 2; 1) (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Số câu phát biểu A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm thuộc mặt uuuu r uuur phẳng Oxy Tìm tọa độ M để P = | MA MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Tính thể tích tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 2/3 D 4/3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ M có tọa độ A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị nhỏ P = MA² + MB² + MC² A 23 B 25 C 27 D 21 Câu 40 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy vng góc mặt phẳng (Q): 2x – z – = A x + y – 2z = B x + 2z = C x – 2z = D x + 2z – = Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–3; 1; 2), đường thẳng d1: x y 1 z 1 x y 5 z 4 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng 2 d1, d2 A x + 3y + 5z – 13 = B x – 3y – 5z + 13 = C x + 3y + 5z – 10 = D x – 3y – 5z + 10 = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q 1): 3x – y + 4z + = (Q 2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – = �x t �x 2s � � Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: �y t d2: �y s Viết � �z 3s z 2t � � phương trình mặt phẳng (P) song song, cách hai đường thẳng d1, d2 A (P): 4x – 5y – z + 17 = B (P): 4x + 5y + z – 17 = C (P): 4x – 5y – z + = D (P): 4x + 5y + z – = x2 y2 z Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) đường thẳng d: 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn A (P): x + y = B (P): x – y + = C (P): x – y = D (P): x + y – = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A (P): x + 2y – z – = B (P): 2x + y – 2z – = C (P): x + 2y – z – = D (P): 2x + y – 2z – = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2; 1; 1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + z – = B (P): x + 2y + 2z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): x – 2y – 2z + = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) B(1; 1; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ A (2; 1; 0) B (1; –1; 0) C (–1; 1; 0) D (0; 1; 0) x y z 1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x 1 + 3y + 2x – = Viết phương trình đường mặt phẳng chứa d vng góc với (P) A (Q): x + y – 2z + = B (Q): x – y – 2z – = C (Q): x + y – 2z – = D (Q): x – y – 2z + = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = đường thẳng d: x2 y z2 Tìm tọa độ giao điểm d (S) 1 1 A (0, –1; 1) (2; 2; 0) B (0, 1; 1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (0, 1; –1) (–2; 2; 0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5) Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (3; 3; 3) B (1; 1; 1) C (1; 2; 3) D (2; 2; 2) Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2) d2: Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d A (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49 B (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 D (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai đường thẳng d 1: x 1 y z x 1 y z 1 , d2: Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 1 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Biết M có hồnh độ ngun A (–1; 0; –9) B (0; 1; –3) C (1; 2; 3) D (2; 3; 9) Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ �x 3 2t �x 3 2t �x 3 2t �x 3 2t � � � � A d: �y t B d: �y t C d: �y t D d: �y t �z t �z �z t �z � � � � Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) A D(5/2; 1/2; –1) B D(3/2; –1/2; 0) C D(0; –1/2; 3/2) D (–1; 1/2; 5/2) x 1 y z Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): x 2y + 2z – = Gọi A giao điểm Δ với (P); M điểm thuộc Δ thỏa mãn MA = 21/2 Tính khoảng cách từ M đến (P) A B C D x 2 y2 z3 Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: điểm A(0; 0; – 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A, cắt đường thẳng Δ hai điểm B C cho BC = A (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = B (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = C (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = D (S): x² + y² + z² – 4z – 25 = Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b > 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Tìm b c, biết mặt phẳng (ABC) vng góc với (P) khoảng cách từ O đến (ABC) 1/3 A b = c = B b = 1/2 c = 1/2 C b = c = D b = c = x y 1 z Tìm tọa độ điểm M Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: 2 trục hoành cho khoảng cách từ M đến Δ OM A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z = (Q): 2y – z = Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với hai mặt phẳng (P), (Q) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) A 2x – 3y – 6z + 14 = V 2x – 3y – 6z – 14 = B 2x – 3y – 6z + 18 = V 2x – 3y – 6z – 18 = C 2x + 3y – 6z + 14 = V 2x + 3y – 6z – 14 = D 2x + 3y – 6z + 18 = V 2x + 3y – 6z – 18 = �x t � x y 1 z Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: �y t d2: 2 �z t � Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 A (6; 3; 3), (3; 0; 0) B (4; 1; 1), (7; 4; 4) C (3; 0; 0), (7; 4; 4) D (5; 2; 2), (4; 1; 1) Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) để điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = Biết M có hồnh độ ngun A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3) Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) cho tam giác OAB A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) x y z 1 Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): y 2 + z – = Gọi A giao điểm Δ (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) thỏa mãn MA vng góc với Δ MA = A M(1; 3; –1) M(–1; –1; 3) B M(–1; –1; 3) M(3; 2; –1) C M(3; 2; –1) M(–1; 3; 1) D M(–1; 3; 1) M(1; 3; –1) x y 1 z Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: điểm A(2; 3; 1 1), B(–1; –2; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ thỏa mãn tam giác MAB vng M Biết M có hồnh độ không âm A (1; 2; –1) B M(0; 3; 1) C (2; 1; –3) D (3; 0; –4) x 1 y z mặt phẳng (P): 2x – Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = B (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = C (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = D (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = x 1 y 1 z Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(3; –1; 3) 1 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = 10 D x² + y² + (z – 3)² = 12 x y 1 z Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: hai điểm A(2; –1; – 3 1 3), B(2; 0; 0) Tính bán kính mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d A B C D ... 2y + 2z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A (2; 1; –3) B (–2; 1; 3) C (–2; 3; 1) D (2; 3; –1) TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (Phần 2) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam... = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,... 0; 0) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho