de cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 7

de cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 7 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn lớp Lý thuyết Phần đại số Dấu hiệu điều tra, tần số, cơng thức tính số TB cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật) Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số Đơn thức gì? Bậc đơn thức, hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng đơn thức đồng dạng Đa thức gì? Bậc đa thức, thu gọn đa thức Đa thức biến gì? Thu gọn, xếp đa thức biến? Tính tổng hiệu đa thức biến Nghiệm đa thức biến gì? Khi số gọi nghiệm đa thức biến? Cách tìm nghiệm đa thức biến Phần hình học Các trường hợp hai tam giác Tam giác cân, tam giác Định lý pitago Quan hệ cạnh góc tam giác, hình chiếu đường xiên, bất đẳng thức tam giác Tính chất đường trung tuyến Tính chất phân giác góc, tính chất đường phân giác trịn tam giác Tính chất đường trung trực tam giác Tính chất đường cao tam giác BÀI TẬP A) THỐNG KÊ Câu Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) Câu Một GV theo dõi thời gian làm tập(thời gian tính theo phút) 30 HS trường(ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Câu Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu đay gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu : Tổng số điểm môn thi học sinh phòng thi cho bảng 32 30 22 30 30 22 31 35 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 35 30 19 30 28 31 22 28 30 35 39 30 32 22 30 28 a/ Dấu hiệu gì? Số tất giá trị bao nhiêu? số GT khác dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút nhận xét c/ Tính trung bình cộng dấu hiệu , tìm mốt Câu : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 2 10 5 3 3 5 2 a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng Câu Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Câu Số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ghi lại bảng sau: 3 6 4 2 a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” tính xem vịng 20 năm, năm trung bình có bão đổ vào nước ta ? Tìm mốt c/ Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói B ĐƠN, ĐA THỨC Bài 1: Tính giá trị biểu thức: a) A = 2x2 - y, x = ; y = c) P = 2x2 + 3xy + y2 x =  ; y =     e)   xy    x  x = ; y =   3  Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – 3,5y2 - xy + 1,3 xy + 3x -2y; a  3b , a = -2 ; b   1 d) 12ab2; a   ; b   b) B = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3 2 ab  ab  a b  a b  ab 8 2 2 2 c) C = a b -8b + 5a b + 5c – 3b + 4c2 Bài 3: Nhân đơn thức:   a)   m    24 n    mn  ;   b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a) Bài 4: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2 Tính: P – Q + R Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + xy + xy2 N = x2y + 3,2 xy + xy2 - xy2 – 1,2 xy a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N Bài 7: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 8: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2 Câu Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 10: Tìm nghiệm đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x Câu 11 Cho f(x) = – x + x - x + x – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 12 Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + b) B = g(x) = x3 + x - h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu 13 Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 14: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 15: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 16 Cho đa thức M = x + 5x − 3x3 + x + 4x + 3x3 − x + N = x − 5x3 − 2x − 8x + 4x3 − x + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N Câu 17 Cho đa thức A = −2xy + 3xy + 5xy + 5xy +1 a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= Câu 18 Cho hai đa thức 1 ;y=-1 P (x) = 2x − 3x + x -2/3 Q(x) = x − x + x +5/3 a Tính M (x) = P(x) + Q(x) b Tính N (x) = P(x) − Q(x) tìm bậc đa thức N (x) Câu 19 Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 20: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Câu 22: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x=1/2 y= -1/5 Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 24 Cho P(x) = x − 5x + x +1 Q(x) = 5x + x + + x2 + x4 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x- ; Q(x) = x2 – 9.; R(x) = 3x2 – 4x 3 a Tính P(-1);Q(-3);R( ) 10 b Tìm nghiệm đa thức VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí C HÌNH HỌC Bài 1) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK Bài 2) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD b)C/M góc ABE góc ACD c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Bài 3) Cho tam giác ABC vng C, có góc A 600 tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) C/M : a)AC = AK AE vng góc CK b)KA = KA c)EB > AC d)Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm.(nếu học) Bài 4) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: a) ABE  ADC  = 1200 b) BMC Bài 5) Cho ∆ABC vng C, có Aˆ 60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 6) Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 7): Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 8)Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈BC) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 10) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Bài 11): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D   Từ suy ra: MAB   MAC  ADC  DAC a Chứng minh b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 12)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 14)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox p A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm Bài 15) Cho tam giác ABC có \ a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1:Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút) 10 10 8 9 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 12 9 11 12 a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x 4 Q(x) = -6x + 3x - - 4x – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài : Cho  ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC a)Chứng minh : BAˆ D  BDˆ A ; b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Đề Bài : Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài : Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy Bài : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2 Bài :Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC)  = BAH  b)Tính độ dài AH ? a) Chứng minh : HB = HC CAH c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB), kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC Đề 1 Bài : Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y = Bài 2: Cho đa thức: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + ; g(x) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài :Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Bài : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF AB  AC c) AE = Đề Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau : Thời gian 10 11 12 Số học sinh 1 N N= 35 a)Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài :Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng : a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài : Cho P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB AN ( đ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ...   ? ?24 n    mn  ;   b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a) Bài 4: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2 Tính:... chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy Bài : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1 /2 Bài :Tìm... x = –1 Câu 22 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x=1 /2 y= -1/5 Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 24 Cho P(x)