Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.. b Chứng minh ABElà tam giác đều và tính độ dài cạnh BC.. Chứng minh rằng CA CG.. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 2 1
21 28
b) Tính giá trị của biểu thức 3x2 2xy 6 tại x 1 và y 2.
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Tìm x , biết:
6
4 x
b) Hãy thu gọn đơn thức 3 5 2 3
8
4x y x y
, sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
c) Tìm nghiệm của đa thức 3 2x.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
5 5 3 4 4 2 3 4 2 6
P x x x x x x và 4 2 3 1 5
4
Q x x x x x x
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức A x P x Q x .
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết ABC 60 0 và AB 6cm Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D.
a) Chứng minh ABD EBD.
b) Chứng minh ABElà tam giác đều và tính độ dài cạnh BC.
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H Tia phân giác của cắt BC tại G Chứng minh rằng CA CG
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba đa thức: A = 3x 2y2 2z ; B = 2z x2 4y; C = 4y 5z 2 3x với x y z, , là các số khác 0 Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.
-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II HƯỚNG DẪN CHẤM
NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.
a.
1 điểm
8 3 11
b.
1 điểm
2 2
3 2.2
7
a.
1 điểm
7
4 x 4 x hoặc 7
6
1
12
x hoặc 17
12
12 12
x
b.
1 điểm
3
4
8
c.
1 điểm
3
2
KL……
0.5
a.
1 điểm
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của
biến
5 5 4 4 2 3 4 2 3 6
4
Trang 30,5
điểm
4
P x Q x x x x x x x x x x x
4
0.25
4
a.
1 điểm
BAD BED (giả thiết)
BD là cạnh huyền chung;
b.
1.5
điểm
0.25
mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm
c.
0.5
điểm
mà BAG HAG (Vì AG là tia phân giác của )
0.5
Ta có: A = 3x 2y2 2z ; B = 2z x2 4y; C = 4y 5z 2 3x
Nên A + B +C = 3x 2y2 2z + 2z x2 4y+ 4y 5z 2 3x
= x2 2y2 5z 2
0.25
Chỉ ra với , ,x y z 0 thì x2 2y2 5z 2 <0
A + B + C < 0
Trong ba đa thức A, B, C có ít nhất một đa thức có giá trị âm ( ĐPCM)
0.25