DE THI THU VAO LOP 10 LAN II NAM 2017 MON TOAN 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN II NĂM 2017-2018 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA EDUFLY Mơn tốn Thời gian: 120 phút Bài (2 điểm)  x x  2 2 x  Cho biểu thức: P     x  1  x  :  x  x x  x     x  0, x  1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x   c) Với x  1, tìm giá trị nhỏ biểu thức P Bài (2,0 điểm) Hai người làm chung công việc sau 20 ngày hồn thành xong cơng việc Sau làm chung ngày người thứ làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm ngày hồn thành 40% cơng việc Hỏi làm riêng người phải ngày để hồn thành cơng việc? Bài (2 điểm) Giải phương trình  x  1  x  x   a) Viết phương trình đường thẳng  d  biết  d  qua A  2,3 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Tìm m để phương trình  m  1 x  2mx   có nghiệm độ dài đường chéo hình thoi có cạnh 14 Bài (3,5 điểm) Từ điểm M bên đường tròn cho  O, R  , kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MNP (N nằm M, P) với đường tròn Gọi K trung điểm NP , kẻ AC  BM ; BD  AM Gọi H giao điểm AC BD a) b) c) d) Chứng minh tứ giác MAKO nội tiếp đường tròn Chứng minh B thuộc đường tròn Chứng minh OAHB hình thoi O, H, M thẳng hàng Gọi I giao điểm MO AB Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DIC Giả sử M cố định, cát tuyến MNP thay đổi, tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ANP Bài (0,5 điểm) Cho số dương a, b, c cho a + b + c  Chứng minh 2016 2017   2 a  b  c ab  bc  ca   2016  4034