de dap an bai tap 2013 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...
BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO OLYMPIC VẬT LÝ SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XV HỘI VẬT LÝ VIỆT NAM ðẠI HỌC MỎ-ðỊA CHẤT - 2013 PHẦN GIẢI BÀI TẬP CÂU Một lý thuyết cũ xạ Mặt trời cho lượng xạ Mặt trời có nguồn gốc lượng hấp dẫn tính lượng nhiệt tỏa Mặt trời thu nhỏ lại với bán kính giảm từ R1 ñến R2=0,9 R1 Giả thiết Mặt trời cầu đồng có khối lượng riêng khơng phụ thuộc vào khoảng cách tới tâm Mặt trời Hỏi lượng nhiệt đủ cho Mặt trời xạ năm cường ñộ xạ Mặt trời số suốt thời gian Mặt trời thu nhỏ lại Nhiệt ñộ Mặt trời tăng thêm co lại diễn tức thời Giả thiết nhiệt dung riêng vật chất tạo nên Mặt trời 4,18 kJ/kg.ñộ Cho biết Mặt trời có: khối lượng M=2.1030 kg; bán kính trung bình R1=6,95.108 m; số hấp dẫn G=6,67.10-11 m3/kg.s2 ; khoảng cách trung bình từ Mặt trời đến Quả đất D=1,5.1011 m; số Mặt trời A lượng xạ Mặt trời ñơn vị thời gian đến đơn vị diện tích mặt phẳng đặt vng góc với tia xạ nằm khoảng cách xa Mặt trời ñơn vị thiên văn (gần khoảng cách trung bình Mặt trời Trái ñất), A=1,39 kW/m2 Bài giải Ta tính lượng hấp dẫn Mặt trời coi cầu đồng bán kính R, khối lượng riêng ρ Thế hấp dẫn lớp cầu khối lượng dm nằm hai mặt cầu bán kính r r+dr tích 4πr2dr M nằm trường hấp dẫn phần 4π khối lượng m hình cầu thể tích r (xem hình 1) dm r+dr m r R Hình dU = −G m dm (4π ) =− Gρ r dr r Như vậy, lượng hấp dẫn (bằng hấp dẫn) Mặt trời (4π ) 2 R (4π ) 2 U = −G ρ ∫ r dr = −G ρ R 3 M2 =− G R (1) Ở ñây, ta ñã chọn hấp dẫn ∞ Khi Mặt trời thu nhỏ lại, bán kính giảm từ R1 ñến R2, nhiệt lượng tỏa ñộ giảm hấp dẫn Q = ∆U Q = GM − R2 R1 (2) ðặt giá trị số vào (2), ta ñược Q = 2,6.10 40 J Năng lượng Mặt trời xạ năm không gian vũ trụ E0 = 4πD2 A 3600 24 365 = 1,2.1034 J/năm Q = 2,17.10 năm E0 Nếu co xảy tức thời nhiệt độ Mặt trời tăng thêm Q ∆T = = 3,1.106 oC CV M Do đó, nhiệt lượng Q đủ để xạ thời gian CÂU Một tên lửa có khối lượng ban ñầu M0, nhiên liệu với vận tốc khơng đổi -u (u > 0) so với tên lửa Theo Cơ học phi tương đối tính, mối liên hệ khối lượng M tên lửa vận tốc v hệ quy chiếu qn tính ban ñầu ñứng yên (hệ qui chiếu PTN) ñược cho biểu thức v − M = e u M0 Hãy dẫn công thức Giả thiết vận tốc nhiên liệu bị giới hạn ñiều kiện 0≤u