de kscl dau nam mon toan lop 11 truong thpt doan thuong 2016 2017

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÈ TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN THI: TOÁN 11 Thời gian làm : 120 phút Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau:   a) 2sin  x     3  b) 2sin x  5cos x   c)   sin x  sin   x   2  Câu (2,0 điểm) a) Cho        cos    Tính giá trị biểu thức: P  cos     3  b) Tìm nghiệm thuộc nửa khoảng  0;2  phương trình:   2cos   x   2cos x  4sin x  cos x   4  Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2  x4 b) Giải bất phương trình: x2  x   x  c) Giải phương trình: x   x    3x Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu điểm B lên cạnh AC điểm E  5;0  , trung điểm AE CD 3 3 F  0;2  , I  ;   2 2 a) Viết phương trình đường thẳng BE b) Viết phương trình đường thẳng CD Họ tên thí sinh:……………………………Số báo danh:……………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Nội dung Câu Câu   1a Gpt: 2sin  x     Điểm 1,0     2sin  x      sin  x    3 3   0,25     x    k 2   x    5  k 2  0,25    x   k 2   x  7  k 2  0,25 0,25 Câu Giải phương trình: 2sin x  5cos x   1b 1,0 pt  2cos2 x  5cos x   0,25 cos x   cos x   0,25 cos x   x  k 2 0,25 cos x   suy phương trình vơ nghiệm Câu 1c Giải phương trình: 0,25   sin x  sin   x   2  pt  3sin x  cos x  1  sin x  cos x  2 0,25  sin x.cos   cos x.sin      sin  x    6  0,25    x    k 2  6   x        k 2  6 0,25    x   k   x    k  0,25 Câu        P  cos   Cho Tính giá trị biểu thức: cos      2a 3  16 cos    sin    cos   25 Do   1,0 0,25     sin   0,25 Do sin        P  cos      cos  cos  sin  sin 3 3  34 P     5 10 Do k   k   x   3 Câu Tìm nghiệm thuộc nửa khoảng  0;2  phương trình: 2b   2cos   x   2cos x  4sin x  cos x   4  0,25 0,25 1,0   pt   cos   x   2cos x  4sin x  cos x   2   sin x  2cos x  4sin x  2sin x    2cos x  sin x  1   sin x  1  0,25   sin x  1 sin x  cos x  1  Câu 3a 0,25   x   k 2 sin x      sin x  cos x     x  k 2 0,25   x  Do x   0;2      x  2 0,25 Giải phương trình: x2  x4  x   x2  x4   x    x  4 1,0 0,25  x    x  x  18  0,25 x     x   x   0,25  x6 0,25 Câu Giải bất phương trình: 3b x2  x   x  x    x  x   x   2 x  x    2 2 x  x    x   1,0 0,25 x    x       x      x  2x   0,25 x    x       x       1  x  0,25  Câu 3c 3  x3 0,25 Giải phương trình: Điều kiện: x   pt  3x   x   x    3x   4x     1,0 0,25 9x    4x 9x  0 4x   9x      x3   0 x   x     0,25  x  t / m  3   0  4x   9x   0,25  3x  pt:    vô nghiệm vế trái dương 4x   9x   Vậy pt có nghiệm x  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu 4a điểm B lên cạnh AC điểm E  5;0  , trung điểm AE CD 3 3 F  0;2  , I  ;   2 2 Viết phương trình đường thẳng BE B A 1,0 F E C D I Do BE  EF nên BE nhận EF   5;2  làm véc tơ pháp tuyến 0,25 BE qua điểm E  5;0  nên có pt: 0,25 5 x  5   y     x  y  25  0,5 Câu Viết phương trình đường thẳng CD 4b ABE CAD  BE AE BE 2EF     BFE AD CD BC 2IC 1,0 BIC  BFC  BIC  Tứ giác BFIC nội tiếp đường tròn đường kính BI 0,25  BF  FI Phương trình đường thẳng BF: 3x  y  14  Phương trình đường thẳng BE: 5x  y  25  0,25 B  BE  BF  B  7;5 F trung điểm AE  A 5;4  3 3 Đường thẳng CD qua điểm I  ;   nhận véc tơ AB  12;1 làm 2 2 vtcp nên có pt: x  24 y  39  HẾT 0,25 0,25