ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 HAI MẶTPHẲNG VNG GĨC A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Góc hai mặtphẳng a ⊥ (P ) ¶, b) ⇒ (·P ),(Q) = ( a b ⊥ ( Q ) • ( ) a ⊂ (P ), a ⊥ c b ⊂ (Q), b ⊥ c ( (·P ),(Q)) = ( aả,b) Gi s (P) (Q) = c Từ I ∈ c, dựng ⇒ 00 ≤ (·P ),(Q) ≤ 900 Chú ý: Diện tích hình chiếu đa giác Gọi S diện tích đa giác (H) (P), S′ diện tích hình chiếu (H′) (H) (Q), ϕ = (·P ),(Q) ( ( ) ) Khi đó: S′ = S.cosϕ Hai mặtphẳng vng góc (·P ),(Q) = 900 • (P) ⊥ (Q) ⇔ ( ) • Điều kiện để hai mặtphẳng vng góc với nhau: Tính chất (P ) ⊥ (Q),(P ) ∩ (Q) = c ⇒ a ⊥ (Q) a ⊂ (P ), a ⊥ c • (P ) ⊥ (Q) ⇒ a ⊂ (P ) A ∈ (P ) a ∋ A, a ⊥ (Q) • (P ) ⊃ a a ⊥ (Q) ⇒ (P ) ⊥ (Q) • (P ) ∩ (Q) = a ⇒ a ⊥ (R) (P ) ⊥ (R) (Q) ⊥ (R) B – BÀI TẬP Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặtphẳng vng góc với mặtphẳng thứ ba vng góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặtphẳng vng góc với mặtphẳng cho trước C Các mặtphẳng qua điểm cho trước vng góc với mặtphẳng cho trước ln qua đường thẳng cố định D Hai mặtphẳng song song với mặtphẳng thứ ba song song với Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A a Quan hệ vuônggóc – HH 11 b A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặtphẳng vng góc với đường song song với đường (β) ( β) ⊥ (α) a ⊥ (α) a B Cho đường thẳng , mặtphẳng chứa a b C Cho hai đường thẳng chéo , ln ln có mặtphẳng chứa đường vng góc với đường thẳng (α) a b a D Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặtphẳng chứa mặtphẳng ( ) α ⊥ β (β) ( ) b chứa Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng có cạnh bên vng góc với đáy Xét bốn mặtphẳng chứa bốn mặt bên mặtphẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có ba cặp mặtphẳng vng góc với B Có hai cặp mặtphẳng vng góc với C Có năm cặp mặtphẳng vng góc với D Có bốn cặp mặtphẳng vng góc với Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặtphẳng song song với C Hai mặtphẳng phân biệt vuônggóc với mặtphẳng cắt ( P) ( P) a D Một mặtphẳng đường thẳng khơng thuộc vng góc với đường thẳng ( ) b P //a Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có bốn mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B Nếu hình hộp có ba mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C Nếu hình hộp có hai mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp có năm mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 6: Trong mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề A Hai mặtphẳng phân biệt vng góc với mặtphẳng thứ ba song song với B Nếu hai mặt vng góc với đường thẳng thuộc mặtphẳng sẽ vng góc với mặtphẳng (α) (β) d C Hai mặtphẳng vng góc với cắt theo giao tuyến Với mỗi điểm α ( ) (β) d A B AB thuộc mỡi điểm thuộc ta có đường thẳng vng góc với Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A (α) (β) Quan hệ vng góc – HH 11 (γ ) d (α ) D Nếu hai mặtphẳng vng góc với mặtphẳng giao tuyến (β) (γ ) có sẽ vng góc với Hướng dẫn giải: ( tr109 − SGK − HH 11 − CB ) Theo Định lí Chọn D d = (α ) ∩( β ) (α) ( β ) Câu 7: Cho hai mặtphẳng vng góc với gọi a ⊂ (α) a ⊥(β) d′ ⊥ ( α ) a⊥d d′ ⊥ d I Nếu II Nếu III Nếu b ⊥ d b ⊂ (α) b ⊂ (β) IV Nếu (γ) ⊥ d (γ) ⊥ (α) (γ) ⊥ (β) Các mệnh đề : A I, II III B III IV C II III D I, II IV Hướng dẫn giải: Chọn D ( P) ( Q) ( P) ( Q) M M Câu 8: Cho hai mặtphẳng cắt điểm không thuộc Qua có ( P) ( Q) mặtphẳng vng góc với ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn A ( P) ( Q) a ( P) Câu 9: Cho hai mặtphẳng , đường thẳng nằm Mệnh đề sau sai ? b = ( P) ∩ ( Q) a// ( Q ) ( P ) ⊥ ( Q ) a ⊥ ( Q) a //b A Nếu với B Nếu a / / ( Q) ( Q) ( P) ( Q) ( P) / / ( Q) a C Nếu cắt cắt D Nếu Hướng dẫn giải: b= ( P ) ∩ ( Q ) a / / ( Q) a //b Gọi Chọn B Câu 10: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặtphẳng vng góc với mặtphẳng cho trước (α) a b a⊥b a B Cho hai đường thẳng chéo đồng thời Ln có mặtphẳng chứa (α ) ⊥ b (α) a b a C Cho hai đường thẳng vng góc với Nếu mặtphẳng chứa mặtphẳng (α) ⊥ ( β ) (β) b chứa D Qua đường thẳng có mặtphẳng vng góc với đường thẳng khác Hướng dẫn giải: Chọn B Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( P) Câu 11: Cho hai mặtphẳng Quan hệ vng góc – HH 11 ( Q) ( P) M ( Q) song song với điểm không thuộc ( P) ( Q) M Qua có mặtphẳng vng góc với ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải: ( P) ( Q) d d M Qua dựng đường thẳng vuông cóc với Khi có vơ số mặtphẳng xoay quanh thỏa yêu cầu toán Chọn D Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặtphẳng vng góc với mặtphẳng thứ ba vng góc với B Hai mặtphẳng vng góc với đường thẳng nằm mặtphẳng sẽ vng góc với mặtphẳng C Hai mặtphẳng vng góc với mặtphẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? (α ) a (α ) A Một mặtphẳng đường thẳng không thuộc vng góc với đường thẳng b a (α) song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với C Hai mặtphẳng vng góc với mặtphẳng cắt D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặtphẳng song song với Hướng dẫn giải: a b a β α α Đáp án A Đáp án B sai b R Q a α P Đáp án Đáp án C sai Chọn A Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang D sai ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 A Hai mặtphẳng phân biệt vuônggóc với mặtphẳng song song với B Qua đường thẳng có mặtphẳng vng góc với đường thẳng cho trước C Hai mặtphẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Qua điểm có mặtphẳng vng góc với mặtphẳng cho trước Hướng dẫn giải: a R Q α β P Đáp án A Qua đường thẳng có vơ số mặtphẳng B vng góc với mặtphẳng đúng a M γ α α β β Đáp án C Qua điểm có vơ số mặtphẳng vng góc với mặtphẳng cho trước Đáp án D sai Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vng góc – HH 11 Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang