Đề thi Violympic Tốn lớp vòng 10 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1.1: Góc hai đường thẳng y = 2x y = 1/2 x + là: .o Câu 1.2: Rút gọn biểu thức P (3 16 - )(43 1) kết là: Câu 1.3: Hoành độ giao điểm đường thẳng y = 2x - y = 1/2 x - 1/2 là: Câu 1.4: Cho tam giác ABC vng A, có AC = 14cm, BC = 16cm Độ dài hình chiếu cạnh AB cạnh huyền là: cm Câu 1.5: Cho tam giác ABC vng A, góc C 30o, BC = 10cm Khi AB = cm Câu 1.6: Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M(2; 3) vng góc với đường thẳng y = 2x - (a; b) = ( ) Câu 1.7: Cho hệ Khi m = x2 + y2 + 24 = Câu 1.8: Tập nghiệm phương trình: (x2 - 11)/2 + (x2 - 13)/4 = (x2 - 15)/6 + (x2 - 15)/7 S = { .} (m - 1)x - my = 3m - Câu 1.9: Cho hệ 2x - y = m + Với m = hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = Bài 2: Cóc vàng tài ba (Chọn đáp án trả lời đúng) Câu 2.1: Trong hàm số đây, hàm số bậc là: x3 B - 2x + x2 2x C y 3 D y ( x 5) Câu 2.2: Tam giác ABC vng A có AB = 20cm, AC = 15cm Vẽ đường cao AH, độ dài AH bằng: A y A 5√3cm B 25cm C 5√6cm D.12cm Câu 2.3: Trong điểm M(0; -3); N(-1; -2); P(1; 2); Q(-2; -11), điểm nằm đồ thị hàm số y = -3 + 2x là: A NB B M C P Câu 2.4: Điều kiện để biểu thức x 15 x xác định là: A x ≤ B x > C x ≥ D Q D 15 x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x y 5 Câu 2.5: Nghiệm hệ phương trình: là: (4 x y ) y A (35; 40) B (40; 35) C (25; 20) D (20; 25) Câu 2.6: Rút gọn biểu thức: A 56( x) y : 14(-x).y2 với x < 0; y ≠ 0, ta A= A 4IxI B -4x C -2x D 2x Câu 2.7: Đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh 4cm có bán kính bằng: A (3√3)/4 cm B.(2√3)/3 cm C (4√3)/3 cm D (2√3)/4 cm Câu 2.8: Đường thẳng qua điểm M(-3; 2) N(1; -1) có phương trình là: A y = -3/4 x + 1/4 B y = -2/3 x + 1/3 C y = -3/4 x - 1/4 D y = -2/3 x - 1/3 Câu 2.9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; r) với R > r Dây AB đường tròn có bán kính R cắt đường tròn bán kính r C D Khi so sánh AC với BD ta được: A AC < BD B AC > BD C AC = BD D Không kết luận Câu 2.10: Với a ≥ 0, kết phân tích - a√a thành nhân tử là: A (1 - √a)(1 + √a + a) B (1 - a)(1 + √a) C (1 + a)(1 - √a) D (1 + √a)(1 - √a + a) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Đường thẳng (d1): y = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x + a = (m - 1)x + Câu 3.2: Hàm số y nghịch biến m < Câu 3.3: Đường thẳng y = -kx + 0,5 song song với đường thẳng y = 2/3 - 5/7.x k = Câu 3.4: Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB = 8cm Một tiếp tuyến O song song với AB cắt tia OA E, cắt tia OB F Khi độ dài EF = cm Câu 3.5: Bộ giá trị (a; b; c) thỏa mãn phương trình: x + y + z + = x - + y - + z - Khi a.b - c = Đáp án Bài Câu 1.1: 90 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1.2: 15 Câu 1.3: Câu 1.4: 3,75 Câu 1.5: Câu 1.6: -0,5; Câu 1.7: 26 Câu 1.8: -3; Câu 1.9: Bài Câu 2.1: C Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: A Câu 2.5: C Câu 2.6: C Câu 2.7: C Câu 2.8: C Câu 2.9: C Câu 2.10: A Bài Câu 3.1: Câu 3.2: Câu 3.3: 5/7 Câu 3.4: 40/3 Câu 3.5: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Đáp án Bài Câu 1.1: 90 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1.2: 15 Câu 1.3: Câu 1.4: 3,75 Câu 1.5: Câu 1.6: -0,5; Câu 1.7: 26 Câu 1.8: -3; Câu 1 .9: Bài Câu 2.1: C Câu... 2.1: C Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: A Câu 2.5: C Câu 2.6: C Câu 2.7: C Câu 2.8: C Câu 2 .9: C Câu 2 .10: A Bài Câu 3.1: Câu 3.2: Câu 3.3: 5/7 Câu 3.4: 40/3 Câu 3.5: VnDoc - Tải tài liệu, văn... phương trình là: A y = -3/4 x + 1/4 B y = -2/3 x + 1/3 C y = -3/4 x - 1/4 D y = -2/3 x - 1/3 Câu 2 .9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; r) với R > r Dây AB đường tròn có bán kính R cắt đường