de thi thu thpt quoc gia nam 2016 mon toan truong thcs thpt nguyen viet xuan phu yen lan 1

de thi thu thpt quoc gia nam 2016 mon toan truong thcs thpt nguyen viet xuan phu yen lan 1 tài liệu, giáo án, bài giảng...

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I - NĂM 2016 MƠN: TỐN (Ngày thi: 25/02/2016) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  f  x   x  x  có đồ thị  C  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C  hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x0 , biết f ''  x0   x0  Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2sin x  sin x   2) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z    i  z   6i Tìm phần thực, phần ảo số phức w  2z 1 Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: log  x  1  3log  x     2) Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác xuất để viên bi chon có đủ màu số bi đỏ nhiều   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  x  x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0;  , B 1;0;0  Viết phương trình mặt cầu đường kính AB tìm điểm M tia Oy cho MA  MB 13 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’  ABC  trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng A’C mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vng ABCD  BAD ADC  900 có đỉnh D  2;  CD  AB Gọi H hình chiếu vng góc điểm D lên    22 14  đường chéo AC Điểm M  ;  trung điểm HC Xác định tọa độ đỉnh A, B, C , biết  5 đỉnh B thuộc đường thẳng  : x  y   4 x  y  x   3x   x  x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x 12  y  y 12  x   12 Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy  x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức P 3x 3y xy     x2  y  y 1 x 1 x  y ……… HẾT ……… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  f  x   x  x  (1,0) 2) Ta có y '  f '  x   x  x y ''  f ''  x   x  Khi f ''  x0   x0   x0   x0   x0  (0,25) Với x0   y0  y '  x0   y ' 1  (0,25) Vậy phương trình tiếp tuyến  C  là: y    x  1  y  x  (0,5) Câu 1) 2sin x  sin x    sin x  cos x     x   k      sin  x    sin   6   x    k  1 sin x  cos x  2 k   (0,25) (0,25) 2) Giả sử z  a  bi  a, b     z  a  bi , đó: 1  i  z    i  z   6i  1  i  a  bi     i  a  bi    6i  4a  2b  2bi   6i 4a  2b  a     z   3i 2b  6 b  (0,25) Do w  z     3i     6i Vậy số phức w có phần thực 5, phần ảo (0,25) Câu 1) Điều kiện: x  Khi phương trình cho tương đương với phương trình log  x  1  log  x      log  x    log  x   (0,25)  x   3x   x  Kết hợp với điều kiện phương trình có nghiệm x  (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2) Ta có: n     C 15  1365 (0,25) Gọi A biến cố “4 viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều nhất’ Khi n  A   C 4C 5C  240 Vậy p  A   n  A  16  n    91 (0,25)   1 0 Câu I   x  x  x dx   x dx   x3  x dx 1 x3 I1   x dx   (0,5) I   x  x dx Đặt t   x  x   t  xdx  tdt Đổi cận: x   t  1; x   t   t3 t5   I    1  t  t dt    t  t dt        15 0 Vậy I  I1  I  2 15 (0,25) (0,25) Câu + Gọi  S  mặt cầu có đường kính AB I trung điểm AB Ta có I  1;0;  , AB  (0,25) Khi mặt cầu  S  có tâm I có bán kính R   x  1 AB  2 nên có phương trình  y2   z  2  (0,25) + M  Oy  M  0; t ;0  MA  MB 13   3   t  2  42  12   t   02 13  25  t  13 1  t   t  1 (0,25) Với t   M  0;1;0  t  1  M  0; 1;0  (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu A ' CH  600 Do + Gọi H trung điểm AB, suy A ' H   ABC   A ' C ,  ABC     A ' H  CH tan 600  3a (0,25) Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B 'C '  A ' H S ABC  3a 3 (0,25) +Gọi I hình chiếu vng góc của H AC; K hình chiếu vng góc H A’I Suy HK  d  H ,  ACC ' A '    a    HK  3a 13 Ta có HI  AH sin IAH HK HI HA '2 26 Do d  B,  ACC ' A '   2d  H ,  ACC ' A '   HK  3a 13 13 (0,25) (0,25) Câu Gọi E trung điểm đoạn DH Khi tứ giác ABME hình bình hành  ME  AD nên E trực tâm tam giác ADM Suy  AE  DM mà AE / / DM  DM  BM (0,25) Phương trình đường thẳng BM : x  y  16   x  y  4 Tọa độ điểm B nghiệm hệ   B  4;  3 x  y  16 Gọi I giao điểm AC BD, ta có (0,25)   AB IB  10 10     DI  IB  I  ;  CD IC  3 Phương trình đường thẳng AC : x  y  10   14 18  phương trình đường thẳng DH : x  y    H  ;   C  6;   5   Từ CI  IA  A  2;  (0,25) (0,25) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  x    Câu Điều kiện:  y  12  y 12  x     x  x  y    * Ta có  x 12  y  12 y 12  x   12  x 12  y   12 x  24 x 12  y  12 12  y   y  12  x  x 12  y  12      x  12  y    x  3;  y  12   2    (0,25) Thay vào phương trình 1 ta được: x  x   x   x        x  x   x   3x   x   x   1     x  x   0 x   3x  x   x    (0,25)  x  x   x  x  Khi ta nghiệm  x; y   0;12  1;11 (0,5) Câu Đặt t  x  y  xy   t ; x  y   x  y   xy  t    t   t  2t  (0,25) 2  x y Ta có xy     3t  t  t    Suy P  3 x2  y   3 x  y  xy  x  y  Xét hàm số f  t   t  t  Ta có f '  t   2t    P  f t   f  2   xy 12   x  y   t  t   x y t (0,25) 12  với t  t 2  0, t  Suy hàm số f  t  nghịch biến với t  t2 (0,25) Vậy giá trị lớn P x  y  (0,25) ...  y  12  y 12  x     x  x  y    * Ta có  x 12  y  12 y 12  x   12  x 12  y    12 x  24 x 12  y  12 12  y   y  12  x  x 12  y  12      x  12  y... M  Oy  M  0; t ;0  MA  MB 13   3   t  2  42  12   t   02 13  25  t  13 1  t   t  1 (0,25) Với t   M  0 ;1; 0  t  1  M  0; 1; 0  (0,25) VnDoc - Tải tài liệu,... dx 1 x3 I1   x dx   (0,5) I   x  x dx Đặt t   x  x   t  xdx  tdt Đổi cận: x   t  1; x   t   t3 t5   I    1  t  t dt    t  t dt        15 0 Vậy I  I1