de thi thu thpt quoc gia nam 2016 mon toan truong thpt phu nhuan tphcm lan 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1– THPT PHÚ NHUẬN - 2015-2016 Mơn TỐN: Khối A , A1, D, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  2x  x 1 Câu Tìm m để hàm số y  Câu m  x  1   m   x đạt cực tiểu điểm x = a) Giải phương trình: sin x  sinx  cos x.cos 2x b) Cho sin   cos   Tính giá trị biểu thức P  2sin 2  cos 2  sin  Câu Giải bất phương trình: a) x 3 8 x   x 1 b) log log  x     3log 25 4.log8 Câu Tính I =    x x  x  dx Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = 3a , BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng SB AC Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;3;0  , B  0;1   , C 1, 4, 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa B, C song song với đường thẳng OA Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC Câu Giải phương trình: x   22  x  x  tập số thực  x  x  xy  x  x  xy Câu Giải hệ phương trình:   x, y  R  2 2  x y  y   x  x y  x Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H  2; 4  , AB  10 M  8;1 trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết  CH  : x  y  10  tung độ đỉnh A nhỏ tung độ đỉnh B Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần (PN) 2015- 2016 Câu (1,0đ) Cho hàm số y  2x  (1) x 1 Tập xác định: D = R \ 1 y '  x - y + -1 + + y' + 2 -  0, x  D  x  1 Hàm số tăng  ; 1  1;   hàm số khơng có cực trị 0,25 0,25 Bảng biến thiên 0,25 Đồ thị -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 0,25 Câu Tìm m để hàm số y  m  x  1   m   x đạt cực tiểu điểm x = y '  m  x  1  m  0,25 Điều kiện cần y ' 1   m  0,25 Thử lại m = : y '   x  1 đổi dấu từ âm sang dương qua x = 0,25 Vậy nhận m = 0,25 3 Câu (1đ) 3a) Giải phương trình: sin x  sinx  cos x.cos 2x pt  2sin 2x cos x  cosxcos x  0,25   cosx sin 2x  cos 2x  cos x   x    k   sin 2x  cos 2x   sin  2x    3  Pt có nghiệm x    k , x   k  3b) Cho sin   cos   Tính P  2sin 2  cos 2  sin  0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí P  4sin  cos   cos   sin   0.25 P  4sin  cos   cos   sin     cos   sin     12   1 Câu4 (1,0đ) Giải bất phương trình: x 3 8 x 3 8 x   x 1 a) 4 x 2  x 1  x 2   Câu (1,0đ) x 6 x 1  4 2x   x2 x 1 0,25  x  1 x    4  x  1 0  x   x  1 1  x  0,25 b) log log  x     3log 25 4.log8  log log  x     log 3 0,25 log  x       x  10 log  x  3  0,25  Tính I = I=  1    x x  x  dx  1 x x  x  dx   x dx   x J   x x  1dx    t x5 x  1dx  J  J 5  t  dt 22 15 1 2 I= J  15 Tính VS ABCD d(SB , AC) J   Câu (1,0đ) 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25   300 Cm góc SB mp (SAC) góc BSO 0,25 1 VS ABCD  S ABCD SO  AC.BD.SO  2a 3 0,25 Vẽ OH vng góc SB Chứng minh d(SB , AC) = OH (đường vng 0,25 góc chung) Tính được: d(SB , AC) = OH  a 0,25 Câu 1,0đ A  2;3;0  , B  0;1; 2  , C 1, 4, 1 Theo đề mặt phẳng (P) có VTPT 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   n  BC  1;3;1       n       BC ; OA   3; 2; 3 n  OA  2;3;0      P  :   x     y  1   z    mp(P)có VTPT n qua B suy 0,25  3 x  y  z      AB, AC    4;0; 4   S ABC  2 0,25   d  A, BC   Câu 1,0đ Câu (1 đ) S ABC 4 22   BC 11 11 0,25 x   22  x  x  x4 x  14  pt   x    x2  x    22  x  3    x2  x  2    x2  x  2  9   x2  x  x4 x  14 x2 22  x  3  x  x   1   x  2     với đk  22  9 x        x4 x  14  22  x   x2 3  Chứng minh vế trái âm suy pt(2) vơ nghiệm Kết luận phương trình có nghiệm – ;  x  x  xy  x  x  xy 1   x, y  R   2 2  x y  y   x  x y  x     y   1 y2 1   y 1   x2  x  y   x2  x y x2  0.25 0.5 0,25   x2  x x2 Suy đk y > , kết hợp pt (1) suy đk x > (x = ko nghiệm pt (2) pt    x y 0,25 1 y2 1  0,25   1 1  y      1 , x x  Xét hàm f  t   t  t  t , t  , f '  t   pt    y  x Thế vào pt(1) : x  x   x  3x   2t    t x 1 t 2  … Suy  x   x  1  x  x   x  1 u  x  x Đặt  giải u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v v  x  0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí u = 3v giải nghiệm x   34 suy y   34 Câu 10 trực tâm H  2; 4  , AB  10 , M  8;1 trung điểm AC  CH  : x  y  10  , y A  yB Gọi N trung diểm BC suy pt MN : 3x + y – 25 = N thuộc M N , MN  AB  10 suy N  9; 2  , N  7;  C  CH suy  3c  10; c  M , N trung điểm AC,BC nên A   3c;  c   B   3c; 4  c   đk y A  yB nên nhận B  c ;8  c     N  7;    B   3c;8  c  c  H trực tâm suy AH  BC  20c  50c    c    A  6;  , B  4;8  , C 10;0  Tìm     11   35  A  ; , B  ; ,C ;   2   2   2  0.25 0.25 0.25 0.25 ... ÁN đề thi thử ĐH lần (PN) 2 015 - 2 016 Câu (1, 0đ) Cho hàm số y  2x  (1) x 1 Tập xác định: D = R  1 y '  x - y + -1 + + y' + 2 -  0, x  D  x  1 Hàm số tăng  ; 1  1; ...     12   1 Câu4 (1, 0đ) Giải bất phương trình: x 3 8 x 3 8 x   x 1 a) 4 x 2  x 1  x 2   Câu (1, 0đ) x 6 x 1  4 2x   x2 x 1 0,25  x  1  x    4  x  1 0 ... 0,25 Bảng biến thi n 0,25 Đồ thị -15 -10 -5 10 15 -2 -4 -6 -8 0,25 Câu Tìm m để hàm số y  m  x  1   m   x đạt cực tiểu điểm x = y '  m  x  1  m  0,25 Điều kiện cần y ' 1   m  0,25