Luyện thi Violympic Tốn lớp vòng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Gọi (xo; yo) nghiệm hệ phương trình: Khi đó: xo2 + yo2 = Câu 1.2: Giá trị nguyên nhỏ m để phương trình mx2 - 2(m + 2)x + m + = có hai nghiệm phân biệt m = Câu 1.3: Số nghiệm phương trình (3x2 - 2)2 - 9(x - 1)2 = Câu 1.4: Một hình nón có diện tích xung quanh 80πcm2, đường sinh 10cm chiều cao hình nón cm Câu 1.5: Tất nghiệm phương trình 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + = Câu 1.6: Với m = ( m < 0) hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = -1 Câu 1.7: Gọi A B giao điểm đồ thị hai hàm số y = 2x + y = x2 D C hình chiếu A B trục hồnh Khi diện tích tứ giác ABCD đơn vị diện tích Câu 1.8: Cho x + y = 4, ta giá trị lớn M = x.y + Câu 1.9: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 Khi giá trị nhỏ biểu thức A = 1/a + 2/b + 3/c Câu 1.10: Nếu phương trình x4 + ax3 + 2x2 + bx + = có nghiệm giá trị nhỏ a2 + b2 Bài 2: Tìm cặp nhau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Hai đường tròn (O1; 6,5cm) (O2; 7,5cm) giao A B Biết O1, O2 thuộc nửa mặt phẳng bờ AB AB = 12cm Độ dài đoạn nối tâm O1O2 = cm Câu 3.2: Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D cho cung AB, BC CD có số đo 80o, 50o, 60o Gọi I giao điểm AB DC Số đo góc AID = o Câu 3.3: Số nghiệm khơng ngun phương trình: Câu 3.4: Cho phương trình px + qx + = (1) với p, q số hữu tỉ Biết nghiệm (1) p + q = Câu 3.5: Nghiệm phương trình: Đáp án Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 34 Câu 1.2: -1 Câu 1.3: Câu 1.4: Câu 1.5: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1.6: -3 Câu 1.7: 20 Câu 1.8: Câu 1.9: 7,5 Câu 1.10: Bài 2: Tìm cặp (1) = (11); (2) = (8); (3) = (9); (4) = (6); (5) = (10); (7) = (16); (12) = (17); (13) = (19); (14) = (18); (15) = (20) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: Câu 3.2: 60 Câu 3.3: Câu 3.4: -7 Câu 3.5: -1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 1.6: -3 Câu 1.7: 20 Câu 1.8: Câu 1 .9: 7,5 Câu 1.10: Bài 2: Tìm cặp (1) = (11); (2) = (8); (3) = (9) ; (4) = (6); (5) = (10); (7) = (16); (12) = (17); (13) = ( 19) ; (14) = (18); (15) = (20) Bài 3: