Câu 3.6: Các ngôi nhà ở một bên của một dãy phố được đánh số bằng các số lẻ liên tiếp tăng dần.. Biết rằng số ngôi nhà nhiều hơn 3 và tổng các số nhà bằng 333.[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 19 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Một hình chữ nhật có chu vi 238m diện tích 3468m2 Độ dài đường chéo
của hình chữ nhật là:
a 68m b 119m c 7225m d 85m
Câu 1.2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(√a; -37); B(-5; -20), C(7; -16) thẳng hàng Khi a bằng:
a √14 b √13 c 196 d 169
Câu 1.3: Số nghiệm đa thức f(x) = (4x4 - 1)(1 + 8x3)(-x3 - 2x) là:
a b c d
Câu 1.4: Giá trị biểu thức A = 22x3 - 33x + 44 x =
bằng:
a 99 b 88 c 77 d 66
Câu 1.5: Tập hợp giá trị m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0
có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn Ιx1 - x2Ι = 17 là:
a {8} b {4} c {-4; 4} d {-8; 8}
Câu 1.6: Với x > 0, giá trị nhỏ biểu thức M = 9x2 + 3x + 1/x + 1420 là:
a 1426 b 1437 c 1425 d 1438
Câu 1.7: Cho tan α = 1/2 Giá trị biểu thức bằng:
a b
c -9 d -3
Câu 1.8: Cho số A = 20142014201420143 + 2014201420142014 Số dư phép chia
A cho là:
a b c d
Câu 1.9: Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình: là:
a 25 b 25/4 c -4/25 d -25/4
Câu 1.10: Tam giác ABC có Â = 60o, AB = 6cm, AC = 10cm, AD đường phân giác.
Độ dài đoạn AD là:
(2)Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O; 10cm), biết độ dài đường cao AH độ dài cạnh BC Diện tích tam giác ABC cm2.
Câu 2.2: Tập nghiệm phương trìnhlà { }
Câu 2.3: Rút gọn biểu thức: giá trị là:
Câu 2.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm mà đường thẳng y = (m - 2)x + ln ln qua có tọa độ ( ; )
Câu 2.5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, HB = 6cm, HC = 24cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến CN (N tiếp điểm khác H), CN cắt HA K Chu vi tam giác ANK cm
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Cho đa thức f(x) = x2 + ax + b Biết f(x) cho (x - 1) dư 2, chia cho (x + 2)
dư -4 Khi tích ab =
Câu 3.2: Tập hợp giá trị m để phương trình: (m2 - 4)x2 + 2(m + 2)x + = có
nghiệm là: { }
Câu 3.3: Cho a nghiệm âm phương trình: 4x2 + √2x - = Giá trị biểu thức là:
Câu 3.4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm; đường cao ứng với cạnh bên có độ dài 12cm Độ dài đáy BC cm
Câu 3.5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD, có AB = BC = 4√3cm; CD = 4cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD cm
Câu 3.6: Các nhà bên dãy phố đánh số số lẻ liên tiếp tăng dần Biết số nhà nhiều tổng số nhà 333 Số nhà ngơi nhà thứ bảy tính từ đầu dãy phố là:
Câu 3.7: Cho biểu thức:
Tập hợp giá trị x để P nhận giá trị nguyên dương S = { }
Câu 3.8: Tập hợp giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 1/√5 S = { }
Câu 3.9: Số dư phép chia 102015 1010 + 10102 + 10103 + + 10102015 cho 7
(3)Câu 3.10: Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác tam giác, M trung điểm BC Biết góc BIM = 90o Khi AB : BC : CA
=
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: d Câu 1.2: c
Câu 1.3: a Câu 1.4: c Câu 1.5: c
Câu 1.6: c Câu 1.7: b
Câu 1.8: d Câu 1.9: d Câu 1.10: c
Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: 128
Câu 2.2: 11 Câu 2.3: 11 Câu 2.4: 0;
Câu 2.5: 48
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -6 Câu 3.2: Câu 3.3:
Câu 3.4: 13 Câu 3.5:
(4)Câu 3.9:
