TRƯỜNG THCS&THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ALFRED NOBEL Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) x -2 giao điểm đồ thị (C ) với đường thẳng d có phương trình y = 2x - Câu (1,0 điểm) a) Trên tập hợp số phức, gọi z1, z hai nghiệm phương trình z + 2z + = Tìm z1, z tính mơđun số phức w = z + z + - 3i b) Giải phương trình: 2x +1 + 3.2-x - = p Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ò x (1 + sin 2x )dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x + y - 2z + = điểm I (1;2;3) Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) Tìm tọa độ tiếp điểm H mặt cầu (S ) mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos 2x + cos x - = b) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác thành lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a Góc = 600 BAD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD ) trung điểm H IA Góc SC mặt phẳng (ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có A(2;1); B(-3; -3) , trực tâm H (1; -1) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x - + x - = 4x - + 3x - 5x + Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = a + b3 b3 + c3 c3 + a + + a + 2b b + 2c c + 2a ——— Hết ——— Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm! `Ìi`ÊÜÌ ÊÌ iÊ`iÊÛiÀÃÊvÊ vÝÊ*ÀÊ* Ê
`ÌÀÊ /ÊÀiÛiÊÌ ÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV° Ì