UBND THÀNH PHÓ HẢI PHÒNG KÌ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ DAO TAO NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán (Dé gom 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 486
to và tến thí sitH:, sec có H1n040031 00361063 604360166062 1Ù Số báo đanh: Câu 1: Cho biểu thức P={Í>' \+° ý>., với z>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 31 37 23 3 A P=x", B P=z5, C.P=z® D P=z1, Câu 2: Gọi z,z, là hai nghiệm của phương trình z”~2z+2=0,(ze ) Tính giá trị của biểu thức P=2lz +z¿|+|Z,—Z|- A P=2N2+2 B P=2+4 C P=6 D P=3 Câu 3: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2*~1 x x+l
Á.z=-h y2 ; B x=-l; y=2 C x=l; y=-2 D.x=2;y=—I,
Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm 2Z(1;0)?
2x-2
A y=(x-1)V¥x-2 B.y=x°+3xz-3 C y=x' —3x? +2 D.y== T Yo
Câu 5: Tìm số nghiệm nguyên của bắt phương trình log, [ log, |x~3|]> 0
3
A Vô số B.7 c4 D.6
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt cầu (S):x? + y+z?~2x-4y—4z=0 và
mặt phẳng (P):z+2y+2z =0 Viết phương trình mặt phẳng (Ø), biết mặt phẳng (Q) song song
với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Trang 2Câu 8: Cho các số thực đương x,y thỏa mãn log(x+2y)= logx+log y Tim giá trị nhỏ nhất của
l2 biểu thức P= Ýe"? z*z,
8 1 $
A minP=e5 B min P=e? C min P=e* D minP=e, „
Câu 9: Bác An mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/ tháng Hỏi ít nhất bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên? A.58 B 55 C.56 D 57 Cn 10: Tim tit cả các giá trị thực cia tham sé m để hàm số y= m+4 aghich biến khoảng m (0;+0) A 0Sm<2 B -2<m<2 C 0<m<2 D 0<m<2 - Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Œz, cho mặt phẳng (P):x+2y+2z+1=0 và đường x+
thắng đ:Z7l~#~Ì~Z, Bora ed Gọi 7 là giao điểm của đ và (P), M là điểm trên đường thẳng đ sao
cho IM =9, tinh khoang céch tir diém dén mat phing (P) A 4(M,(P))=3J2 B d(M,(P))=4 C d(M,(P))=8 D d(M,(P))=2v2 x 3 oF Câu 12: Biết rằng CS “ác =a# +b+eln2,(4,8,e €D ) Tinh ting S=a+d+e 6 A.S=22.ˆ 2 B S=1 Gốc: 24 D.S=-T, 2
Câu 13: Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho mặt phẳng (P):z+2y+2z+18=0, M là điểm
di chuyển trên mặt phẳng (P); AM là điểm nằm trên tia OM sao cho OM.ON =24 Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm X đến mặt phẳng (P)
A mind(N,(P))=6 B.mind(N,(P))=4 C.mind(N,(P))=2 D mind(N,(P))=0
Trang 3Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Tính điện tích xung quanh của hình nón đó A S=60z B, S=15z C S=20z D S=25z Câu 16: Tính điện tích 9 của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =|x|, y= x° ~2 Ag=th, 2 B s=22 3 cs=8, 3 D S=3 Câu 17: Trong khéng gian véi hé toa 66 Oxyz, cho hai diém A(2;5;0),B(2;7;7) Tim tọa độ của vectơ 4B ` A 4B =(0;2;7) B 4B=(4;12;7) C.48=(0-2;-7) —D 4ã-[su2)
Câu 18: Một sợi dây kim loại dài 1m được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất có độ dài J, uốn thành hình vuông, đoạn đây thứ hai có độ dài /, uốn thành đường tròn Tính tỷ số & =i để tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất si x 1 1 4 =— B.k=— - k=—— .k=— km a = 2(4+z) TH ~ Câu 19: Cho ham sé y= f(x) lién tuc trên ñ và có bảng xét dấu của ƒ+x) như sau: x | -© 2 1 5 +ø 7œ + | - 0 - oO + Tìm số cyc tri cha ham sé y= f(x) A.3 B.0 C2, D.1
Câu 20: Tìm phần thực và à phần ảo của số phức z = —4+ 3i
A Phần thực là -4, phần ảo là 3 B Phần thực là ~4, phần ảo là 3i
C Phần thực là 4, phần ảo là 3¿ D Phần thực là 3, phần ảo là -4
CAu 21: Cho hinh chép S.ABC c6 SA=SB=SC=3, AC=2; "ABC là tam giác vuông cân tại Z
Tính thể tích ƒ của khối chóp S.ABC
^.v-2E, B V =2V7 cv-25, D.V=242
Câu 22: Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với ¿bê mặt có được bằng cách quay đường
Trang 4Câu 24: Cho khối tứ điện đều có cạnh bằng a Tính tổng diện tích S của các mặt của khối tứ điện đó
2
A 58, B S=a’ C S=2a°V3 D S=a°V3
Câu 25: Có một miếng tôn hình tam giác 48C đều cạnh 3dm ( , như hình vẽ) Gọi £ là trung điểm của BC Người ta dùng
compa có tâm là 4 và bán kính 4K vạch cung tron MN (M,N
thứ tự thuộc cạnh 4B và 4C) rồi cắt miếng tôn theo cung tròn M
đó Lấy phần hình quạt người ta gò sao cho cạnh 4và4V 8K ©€
trùng nhau thành một cái phếu hình nón không đáy với đỉnh 4
Tính thể tích ƒ của cái phéu 3.3 141.Z 105.2 IE 3z A.V=———(dm) B.V= 64 (dm’) 64 (dm’) dm), C.V=— dm’) 32 (dm’) D.V == y 3 (dm’) Gm’) Câu 26: Tìm tắt cả các khoảng đồng biến của hàm số y=x`~3x+2 A (-293-1) va (13400) B (—~;1) C (-1;1) D (-1;+e)
Câu 27: Hàm số y= ƒ (x) xác định trên I \{~1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ x |—c© 4 -1 1 +00 v 5 + + +04 +0o y a 2 aD YO —6 oS Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ƒ(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt
A m c(2;+e) B me(T—œ;~2) C me[-2;2] D me(-2;2) _
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S.4BC có 4B=a, cạnh bén S4 =a, Tinh thể tích V cia khối chóp S.ABC 3 a a ay3 a ver B.V=“— c.y=^ Wa, An 4 , 36 DƯ Câu 29: Tìm điểm ⁄ biểu diễn số phức liên hợp của số phức z =~3 + 2i A M(3;2) B M(-3;-2) Cc M(-3;2) D M(2;-3) Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số y= 2” ? A [#4#=- —+C x+l B, 2'đ=ln22” +C + C [2*4=-—+C 4=; D [2'&=2”+C [
Câu 31: Goi 4,B,C là các điểm biểu diễn các số phức z,,z,,z, là nghiệm của phương trình
z*—6z? +12z—7=0 Tính diện tích $ của tam giác 4BC :
33
“s- 3, B 6=l c.S=343 p s=283,
2 4
Trang 5Câu 32: Tìm tập nghiệm Š của phương trình 2*” =8 A Ø={-l) B S={2) C S={4) D S={ Câu 33: Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng A.(z+z)<,vzef, B (z+2z)<tvz «di c.(z-z)<0,vzeD D (z-2z)e0,vze0 , 2 Cau 34: Goi M,m thir ty 1a gid trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=* 2 trén doan x- [-2;0] Tinh P=M+m ` B P=-5 C.P=-3, D.P=l
Câu 35: Cho hàm số y=x*—2x?—2 Hãy chọn mệnh đề đúng?
A Ham số đạt cực đại tại điểm x =1 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0
C Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-1 D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=~1 Câu 36: Cho a là số thực đương và khác 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A log, ()- log„x—log„y, Vx > 0, y > 0 B log, x’ =2log, x, Vx #0 z y) I y)=Ì I , Vx>0,y>0 D | = § C log, (x.y) = log„x+ log,y, Vx > 0, y > loga Tog, 10 x + Jlz-i+l|=2 Câu 37: Có bao nhiêu sô phức z thỏa mãn điêu kiện |z—1|=|z+2i| A Có 1 số B Có 2 số
C Có vô số số D Không có số phức nào thỏa mãn điều kiện Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy bằng -/3, chiều cao bằng 2-/3 và gọi (S) là mặt cầu đi qua
hai đường tròn đáy của hình trụ Tính diện tích mặt cầu (S) A Ý6z B 8V6z C 24z D 6V3z Câu 39: Goi S 1a dién tich cua hinh phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x?+3 và y=4x Xác định mệnh đề đúng 8 A S= [[?+4x+3|á B S= [(x?~4x+3) C s= ƒ(|' +3|-|sz|)2- D S= [[?~4z+3|äx Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ @z, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Øz và điểm M(I;2;1)
A (P):2x-y=0 B (P):xz—2y=0 C (P):x-z=0 D (P):y—2z=0
Câu 41: Cho f(x),g(x) 1a các hàm số có đạo hàm liên tục trên [01] và ‡z(z)./'()4&=1, Íø'(x).ƒ (z)& =2 Tính tích phân 7= [[ ƒ(x).g(z) ]'4 A [=2 B.I=1 C.1=3 D [=-1 Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y=2017*? À y'=2017*1a2017 B y'=x20171, 2017 - y'=z/2017“1In2017 D y'= Cyiex * “In2017
Câu 43: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1 Đồ thị hàm số y =log, x, y = log, x,y = log, x được
cho trong hình vẽ bên
Trang 6
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.b<c<a B.a<c<b C.c<a<b D c<b<a
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Øz, cho đường thing aA Ae, Điểm nào
trong các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng 4?
A P(5;2;4) B Q(1;0;0) C M(3;2;2) D N(15-1;2)
Câu 45: Tìm tập xác định D của hàm số y=log,(x?-1)+Inx
A D=(1,+0) B D=[I;+=) C D=(-~-1]U[1;+00) D D=(0;+s)
Câu 46: Cho (C„)là đồ thị của hàm số y=x`+3mz+1 (với me(—se;0) là tham số thực) Gọi đ
là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C„) Tìm số các giá trị của m để đường thẳng d cat đường tròn tâm /(- ~I;0) ban kinh R=3 tại hai điểm phân biệt 4,5 sao cho diện tích tam giác
IAB dat gid trị lớn nhất
A.1 B.2 G3 D.0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt phẳng (P):x—y+z+1=0 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng (P)? x=l+t l j 2 ÀM.4,:4y=2+:,( e1) Bid, == a FEE, z=3 x=l €.4:|y=2+t,(ren) D Tung ˆ z=3+t
Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ xyz, cho điểm 4(I;2;3) và đường thing AES =3 Goi A 1a dudng thing đi qua điểm 4, vuông góc với đường thẳng đ và cắt
“2 1
truc hoanh rim: một vectơ chỉ phương z của đường thẳng A
A u=(0;251) B u=(1;0;1) C z=(I;-2;0) D #=(2;2;3)