de thi thu vao lop 10 mon toan phong gddt yen lac nam hoc 2017 2018

de thi thu vao lop 10 mon toan phong gddt yen lac nam hoc 2017 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2, điểm) Hãy viết vào làm chữ đứng trước câu trả lời mà em cho Câu1: Điều kiện xác định biểu thức A x  x3 B x  x 2 C x  0; x  D x  0; x  Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x + m2 qua điểm (-1;6) m nhận giá trị A m=3 B m = 3 C m = D.m =  Câu 3: Rút gọn biểu thức A   a   a     a    9a kết A A  a  B A= -7 C A  a  D A=-5 Câu 4: Sao Mộc (hành tinh lớn hệ mặt trời) có đường kính gấp khoảng 11 lần đường kính trái đất Diện tích bề mặt Mộc gấp khoảng lần diện tích bề mặt trái đất A 121 lần B 11 lần C 44 lần D 1331 lần II/ TỰ LUẬN (8,0 điểm) 2 x  y  3 x  y  Câu (1,0 điểm): a) Giải hệ phương trình:  b) Cho phương trình x  x  m   ( m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm lại Câu (2,0 điểm): Cho phương trình: x  (m  5) x  3m   (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu (1,5 điểm): Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45 m Nếu giảm chiều dài lần tăng chiều rộng lên lần chu vi khơng đổi Tính diện tích mảnh đất Câu (2,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường tròn (U).Các đường cao B캰,C tam giác ABC cắt (U) D, a) Chứng minh : Tứ giác BC캰 tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : D //캰 c) Gọi ,㘶 điểm đối xứng với B,C qua U.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác A캰 có bán kính không đổi A thay đổi cung  (không tr੣ng với điểm ,㘶) nho PQ Câu ( 1,0 điểm): Cho a, b, c >1 Chứng minh a b 1  b c 1  c a 1  12 Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu 0,5 điểm) Câu Đáp án D B B Điểm 0,5 0,5 0,5 II/ Tự luận Câu 5(1đ) A 0,5 Nội dung 2 x  y  4 x  y  7 x  x     3 x  y  3 x  y  3 x  y   y  1 a)  b) Thay x = vào phương trình (1) ta được: 32  2.3  m    m    m  6 Thay m = -6 vào T (1) có dạng: Ta có: a – b + c = 1+ – = T có hai nghiệm : x1 = -1 x2 = Vậy nghiệm lại x = -1 x  2x   Điểm 0,5 0,25 0,25 a) x  (m  5) x  3m   (1) Do hệ số a phương trình khác nên phương trình(1) 0,5 phương trình bậc hai ẩn 2 Lại có:   (m  5)  4(3m  6)  m  2m   (m  1)  0, m Do đó, phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) áp dụng hệ thức viét ta có : x1  x2  m  x1 x2  3m  0.25 Để hai nghiệm phương trình độ dài hai cạnh tam giác 0.5 vuông có cạnh huyền ta cần tìm m cho 6(2đ)  x1  x2   x1  0; x2     x1.x2   2  x1  x2  25  2  x1  x2  25  x  x  m   +) x1  0; x2       3m    x1.x2  0,25  m  5  m  2 (*)  m  2  ) x12  x22  25   x1  x2   x1.x2  25   m     3m     m  10m  25  6m  12  25 0,25 0,25  m  4m  12   '   12  16  hương trình có hai nghiệm phân biệt m1  ; m2  6 ết hợp với (*) suy m = Vậy với m = phương trình có hai nghiệm hai cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Gọi chiều rộng, chiều dài ruộng tương ứng x(m), y(m) Điều kiện x > 0, y > 0; http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 Vì chiều rộng ngắn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1) Chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lần ta hình chữ nhật có 7(1,5đ) hai chiều dài chiều rộng y (m) 3x(m) 0,25 y ) 0,25 Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên 2(x + y) = 2(3x + (2)  y  x  45  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  y 2(x  y)  2(3x  2)  x  15 (m) Giải hệ ta có   y  60 (m) Vậy diện tích ruộng S = xy = 900 (m2) 8(2,5đ) Do   90 BF  AC ( gt )  BFC  CK  AB ( gt )  BKC  90  ; BKC  c੣ng nhìn cạnh BC góc 900 nên nội Tứ giác B 캰C có hai góc BFC tiếp đường tròn đường kính BC   KCB  ( hai góc nội tiếp c੣ng chắn cung B đường tròn b) KFB (B 캰C)) (1)   ECB   EDB  (hai góc nội tiếp c੣ng chắn cung B KCB tròn (U) (2)   EDB  Từ (1) (2) suy KFB mà chúng vị trí đồng vị nên 캰 // D đường ẻ đường kính AN lấy điểm M trung điểm BC   900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACN  ABN Ta có   NC  AC BN  AB mà BH  AC CH  AB  NC // BH NB // CH => BHNC hình bình hành  M trung điểm BC trung điểm HN c) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lại có U trung điểm AN Suy UM đường trung bình tam giác AHN AH UM // AH   90 => t/g A H캰 nội AKH  A캰H Gọi I trung điểm AH Ta có  => OM  tiếp đường tròn đường kính AH  I tâm AI bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác A H캰 hay  A캰 Vì BC, (U) cố định suy M cố định => UM không đổi => AI  AH  OM ( khơng đổi) suy đường tròn ngoại tiếp tam giác A캰 có bán kính AI = UM không đổi 9(1đ) Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có a b c a b c    33 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 a 1 Ta lại có với x > 1, ta có :  x     Á dụng nhận xét ta có 3 Từ (1) (2) suy a b 1  c 1 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 x x 1 4 a b c  3 4.4.4  12 (2) b 1 c 1 a 1 b Đẳng thức xảy khI a=b=c=4 (1)  c a 1  12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Gọi chiều rộng, chiều dài ruộng tương ứng x(m), y(m) Điều kiện x > 0, y > 0; http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 Vì chiều rộng ngắn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1) Chiều dài giảm lần, chiều... NC // BH NB // CH => BHNC hình bình hành  M trung điểm BC trung điểm HN c) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lại có U trung điểm AN Suy UM đường trung bình tam... 1, ta có :  x     Á dụng nhận xét ta có 3 Từ (1) (2) suy a b 1  c 1 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 x x 1 4 a b c  3 4.4.4  12 (2) b 1 c 1 a 1 b Đẳng thức xảy khI a=b=c=4