TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Mã đề: 090 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn thi: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng nào? A ( 0;2 ) ( 2; +∞ ) ( −2;2 ) B C 6x + y= − x Chọn khẳng định Câu Cho hàm số D ( 0; +∞ ) 1 1 −∞; ÷ ; +∞ ÷ khoảng A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) khoảng ( −∞;3) ∪ ( 3; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) ( 3; +∞ ) khoảng ( 3; +∞ ) Câu Cho hàm số y = x + mx + x − 2m + (với m tham số thực) Hàm số đồng biến R m ≥ A m ≤ −3 B m ≤ C −3 ≤ m ≤ D −3 < m < Câu Các điểm cực tiểu của hàm số y = x + 3x + là: A x = −1 B x = y = f ( x) Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm D x = 1, x = C x = f ' ( x ) = −2017 ( x − 1) ( x + ) ( x − 3) Tìm số điểm cực trị của A B y = f ( x) Câu Cho hàm số mệnh đề sau C D xác định có đạo hàm tập D, x0 ∈ D Chọn mệnh đề các A Hàm số đạt cực trị các điểm x1 , x2 mà x1 < x2 x1 điểm cực tiểu, x2 điểm cực đại B Giá trị cực đại của hàm số C Nếu f ' ( x0 ) = y = f ( x) f '' ( x0 ) > D giá trị lớn của hàm số D x0 điểm cực đại f ' ( x0 ) = D Nếu x0 điểm cực đại π 0; y = x + cos x Câu Tìm giá trị lớn của hàm số ? π π +1 A B C D Câu Từ tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt hình chữ nhật có diện tích lớn ( cm )? 25π A B 50 C 25 D 100 Trang 1/mã đề 090 y= 2x − + x , đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Cho hàm số A x = −1; y = −1 B x = −1; y = D x = 2; y = C x = −3; y = −1 y= Câu 10 Cho hàm số x +1 x + Khẳng định sau đúng? x = ±2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ±2 tiệm cận ngang y = x = ±1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = ±1 D y = ax3 + bx + cx + d , ( a ≠ ) Câu 11 Trong đồ thị đây, đồ thị có thể của hàm số bậc ba O A B C D Câu 12 Cho hàm x −∞ số y = f ( x ) xác y' định liên tục tập D = ¡ \ { −1} y +∞ − −1 − +∞ −∞ + +∞ +∞ −2 có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ của hàm số đoạn [ 1;8] −2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) Câu 13 Số giao điểm của đường cong y = x − x + x + đường thẳng y = − x A B C D Câu 14 Bảng biến thiên sau của hàm số nào? Trang 2/mã đề 090 A C y= 2x + x−2 y= x +1 x−2 B y= x −1 2x + y= x+3 2+ x D 3x + y= − x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng Câu 15 Cho hàm số y = x + 2017 có các phương trình là: A x − y − = 0, x + y + 11 = B x − y − = 0, y − = C x − y − = 0, x − y − 21 = D x − y + = 0, x − y − 11 = Trang 3/mã đề 090 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ \ { 1} , x + y + 0 ++ + y ∞ ∞ ’ ∞ ∞ ∞ ∞ liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f ( x) = m −1 Tìm tập hợp tất các giá trị của tham số m cho phương trình thực phân biệt là: m < A m > C m < có hai nghiệm B < m < D m > Câu 17 Khối đa diện loại { 5;3} thuộc loại nào? A Khối hai mươi mặt B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối mười hai mặt Câu 18 Cho hình đa diện Khẳng định sau khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung của ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung của ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung của ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 19 Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A V= a3 6 B V= a3 C V= a3 D V = a Câu 21 Khối lăng trụ có chiều cao 20 cm diện tích đáy 125cm thể tích của 2500 cm3 3 2500 cm A B C 2500 cm D 5000 cm Câu 22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước a, 2a, 3a 3a 3 A 6a B 6a C 2a D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB = 2a , AD = a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy SC = a 14 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 6a B V = 3a C V = 2a D V = a Trang 4/mã đề 090 SA ⊥ ( ABC ) Câu 24 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác có AB = BC = CA = 2a ; SA = a Thể tích hình chóp S.ABC bằng: a3 a3 A a B 12 C Câu 25 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập có dạng khối chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy dài 230m chiều cao 147m Thể tích của khối kim tự tháp A 2592100 m a3 D B 7776300 m C 25921000 m D 2592100 m Câu 26 Giá trị lớn của hàm số y= 2x x + đoạn A.0 B Câu 27 Hàm số y = x − sin x + 3 0; C 15 D π làm điểm cực đại B Nhận điểm π x=− làm điểm cực tiểu D Nhận điểm π làm điểm cực tiểu A Nhận điểm π x=− làm điểm cực đại C Nhận điểm x=− x= x − 3x + m y= x−m Câu 28 Tìm tất các giá trị thực của tham số m cho đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A m > B m ≠ C m = D m = m = Câu 29 Hình bên đồ thị của hàm số nào? x−2 2x + y= y= x −1 x−2 A B C y= x+2 x −1 Câu 30 Cho hàm số D y = f ( x) y= x+2 −x +1 xác định, liên tục ¡ đạo y ' = f '( x) hàm có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đồng biến ( −∞;0 ) B Hàm số y = f ( x) nghịch biến ( 0; ) C Hàm số y = f ( x) nghịch biến ( −∞; −1) D Hàm số y = f ( x) đồng biến ¡ ( 2; +∞ ) Trang 5/mã đề 090 Câu 31 Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x − x + x + hai điểm phân biệt; kí hiệu ( x1 ; y1 ) , ( x2 ; y2 ) tọa độ của hai điểm Tính y1 + y2 A y1 + y2 = −1 B y1 + y2 = C y1 + y2 = −3 Câu 32 Tìm tất các giá trị của m để hàm số A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < y= D y1 + y2 = mx + m m − x đồng biến khoảng xác định của m < −1 C m > D m ≠ Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 12t − 2t + t khoảng thời gian (tính giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = x y= x − x + m − ( x + 1) Câu 34 Tìm tất các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng A [ − 4;5) \ { 1} B [ −4;5] C (−4;5] \ { 1} D ( −5; 4] \ { 1} y = x + 2mx + ( m + 3) x + Câu 35 Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A ( 0; ) , B M ( 1;3) C cho diện tích tam giác MBC 4, với Tìm tất các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu toán m = m = B m = −2 m = A C m = D m = −2 m = −3 Câu 36 Hình lăng trụ có thể có số cạnh số sau đây? A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 Câu 37 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Vô số Câu 38 Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng diện tích tồn phần của hình hộp 32 Thể tích lớn của khối hộp ABCD.A’B’C’ bao nhiêu? A V= 56 B V= 70 C V= 64 D V= 80 Câu 39 Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a.Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ cho SB’=2BB’ Tỉ số thể tích hình chóp S.AB’C’D’ thể tích hình chóp S.ABCD A B C Câu 40 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị A B C 4 D 27 y= − x + 3x2 + x2 − x là: D Trang 6/mã đề 090 Câu 41 Cho hàm số y= x+m x + , đoạn [ 1; 2] giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số thỏa mãn 16 Mệnh đề đúng? A < m ≤ B < m ≤ C m ≤ max y + y = [ 1;2] [ 1;2] Câu 42 Cho x, y các số thực dương thỏa mãn x3 y x y P = + ÷− + ÷ x y x y biểu thức 25 − A B D m > ( x + y ) + xy = ( x + y ) ( xy + ) Giá trị nhỏ của 23 D − C.-13 y = sin x + cos x − (2m − 5m + 2) sin x − 2017 Câu 43 Cho hàm số Gọi S tập hợp tất các giá trị π 0; ÷ nguyên của m cho hàm số đồng biến khoảng Tìm số phần tử của S A.0 B.1 C.2 D Vô số 4 Câu 44 Tìm tất các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp lần bán kính đường tròn nội tiếp? B m = A m = C m= 3 D Câu 45 Tìm tất các giá trị của tham số m để đường thẳng m= y = ( m − 1) x cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + m + điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) O ( 0; ) m ∈ − ; +∞ ÷ B C m ∈ ( −2; +∞ ) D m ∈ R A ( 2; −4 ) các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị của hàm số x = −2 Câu 46 Biết A , y ( −2 ) = −18 B y ( −2 ) = −4 Câu 47 Tìm tất các tham số m để hàm số ≤ m ≤ A m≤ B C y ( −2 ) = y = ( m − 1) x − ( m + 1) cos x D y ( −2 ) = −20 nghịch biến ¡