DE THI THU THPT QUOC GIA 2016 TRUONG THPT LE LOI THANH HOA.compressed

DE THI THU THPT QUOC GIA 2016 TRUONG THPT LE LOI THANH HOA.compressed tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án,...

ĐỀ THI THỬ http://www.toanmath.com ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Mơn: TỐN ; Khối 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT LÊ LỢI – THANH HÓA Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  f ( x)  x3  3x2   Câu (1,0 điểm) Cho tan   (  (0; )) Tính giá trị biểu thức 2 P 2sin   3cos  2   sin  2cos 2 x  log ( xy )  2log y  ( x, y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  xy  x y   2  62   2x  dx x  x 1 Câu (1,0 điểm) Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D đỉnh hình chóp viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, BC = 2a, Góc ACB  600 Mặt phẳng (SAB) vng góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vng S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC Đường phân giác góc B có phương trình d1 : x  y   , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2 :4 x  y   Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M (2; ) , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R  Tìm tọa độ đỉnh A Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực x2  25x 19  x2  x  35  x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc đoạn 0;1 Tìm giá trị lớn Câu (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm  biểu thức P  2( x3  y3  z3 )  ( x2 y  y z  z x) - HẾT Thí sinh KHƠNG sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: Tốn – lớp 12 (Đáp án có:04 trang) Đáp án Câu Câu (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thiên +Giới hạn limy  ; limy   x  x  -2 + y' x  +Bảng biến thiên: y '  3x  x ;  0,5 0,5  tan    tan   tan    Vì tan   (   (0; )) nên  2 2  tan 2   2  tan Thay vào ta có P  tan tan Câu (1,0đ) + -4  Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Suy tan  Hàm số đồng biến khoảng (;  2) (0;  ) , nghịch biến khoảng (2;0) Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT  4 , đạt cực đại x = -2; yCĐ = c/ Đồ thị : y ''  x    x  1 Điểm uốn I(-1; -2) Câu (1,0đ) - 0 y x  y   3x  x     x  2 ' Điếm   3 2    2  (l ) Do tan  0 1   2 5 x  Biến đổi phương trình hệ ta có y  x log ( xy )  2log   log x  log y  2(log x  log y)  y  log2 x  2log2 y  2log22 x  2log 22 y  0,5 0,25 0,25 ĐKXĐ  0,25  log x  2log y  log x  log y   3log y   y  Thay y  vào phương trình thứ hai suy 4x2  2x  62   16.22 x  x  62  Đặt x  t (t  0) ta có phương trình 0,25 0,25 31 Do t  nên lấy t  suy x  16 Đs: Hệ có nghiệm ( x; y)  (1; 2) 2x  2x    dx   dx      dx Ta có:  2x  x 1 (2 x  1)( x  1)  x  x     dx   dx 2x 1 x 1 d (2 x  1) d ( x 1)     2x 1 x 1   ln x   ln x   C 3 16t  t  62   t  t   Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) Gọi A biến cố " Số chọn số có chữ số đơi khác tổng chữ số số lẻ" Số số có chữ số đơi khác lập từ chữ số cho A74  840 (số), suy ra:   840 Gọi số chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ có dạng abcd Do tổng a  b  c  d số lẻ nên số chữ số lẻ lẻ Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C41.C33  số Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C43.C31  12 số Từ số ta lập P4  24 số Tất có 16.24= 384 số , suy ra:  A  384 Vậy P( A)  Câu (1,0đ)  A 384 48    840 105 Ta có AB  (0; 1;2); AC  (1; 1;1); AD  (2; 1;  3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25      AB , AC   1;2;1 ;  AB , AC  AD  7 Do  AB , AC  AD  7  , nên véc tơ AB , AC , AD không đồng phẳng suy A, B, C, D đỉnh hình chóp Gọi phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  ( với a  b2  c  d  ) 2a  2b  d  2 2a  4c  d  5 Do mặt cầu qua điểm A, B, C, D nên ta có hệ  4a  2c  d  5 2a  6c  d  10 31 50 Giải hệ suy a  ; b  ; c  ; d   14 14 14 31 50 Vậy phương trình mc là: x2  y  z  x  y  z   7 7 Câu (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Gọi H trung điểm cạnh AB, từ gt có SH  ( ABC ) VS ABC  S ABC SH Tam giác ABC vng A có: AB  2a sin 600  3a; AC  2acos600  a Nên S ABC  AB AC  a Gọi K trung điểm cạnh BC 0,25 1 BC  a; HK  AC  a cos 600  a 2 SH  SK  KH  a  SH  a Suy VS ABC  a3 b) Ta có SB  SH  HB  a 2 3a 7a HC  AC  AH  a   4 2 3a a 10 SC  SH  HC    a 4 1 10 15 S SBC  SB.SC  a a a 2 2 3 a 3VS ABC Vậy d ( A;( SBC ))    a S SBC 15 15 a SK  Câu (1,0đ) S 0,25 A C 600 H K 0,25 B 0,25 Tọa độ B nghiệm hệ x  y   x    4 x  y   y 1 0,25 ' Gọi M điểm đối xứng với M qua d1 , B M ' ( ;0) Do AB qua B M nên có pt: x  y   BC qua M' B nên có pt: 2x + y – = Gọi  góc đường thẳng AB BC suy cos  Từ định lý sin tam giác ABC 2R  AC M ' C 0,25 N 2.1  1.2   sin   5 5 M A d2 d1  AC  sin ABC 3 a ); C (c;3  2c) , trung a  c  a  4c điểm AC N ( ; ) a  4c    N  d2   a  5; c  2     a  4c    AC  (c  a)      a  3, c     A  AB, C  BC  A(a; 0,25 Khi a = ta A(5; -1) Khi a = -3 ta A(-3; 3) Đs: A (5; -1), A (-3; 3) 0,25 Câu (1,0đ) Điều kiện x  Phương trình tương đương x  25 x  19  x   x  x  35 Bình phương vế suy ra: 3x  11x  22  ( x  2)( x  5)( x  7) 0,25 3( x  x  14)  4( x  5)  ( x  5)( x  x  14) Đặt a  x  5x  14; b  x  ( a ,b  0) Khi ta có phương trình a  b 3a  4b  7ab  3a  7ab  4b    3a  4b 0,25 Với a = b suy x   (t / m); x   (l ) 0,25 61  11137 61  11137 (t / m); x  (l ) 18 18 0,25 61  11137 Đs: x   ; x  18 2 Câu 10 Đặt f ( x)  2x  yx  z x  2( y3  z )  y z Ta có: (1,0đ) 1 f ' ( x)  x2  yx  z ; f ' ( x)   x  x1  ( y  y  z ); x  x2  ( y  y  z ) 6 Nhận xét: x1   0;1 , lập bảng biến thiên ta thấy x2   0;1 hay x2   0;1 Với 3a = 4b suy x  Max f ( x)  Max  f (0); f (1) x0;1 Mà f (0)  2( y  z )  y z  2( y  z )  y z  (2  y  z )  f (1)  f ( x)  f (1)  y3  zy -y  z  z  (1) Lại đặt g ( y)  y3  zy - y  z  z  , 0,25 g ' ( y)  y  zy 1; g ' ( y)   y  y1  ( z  z  6); y  y2  ( z  z  6) Nhận xét tương tự suy Max g ( y)  Max  g (0); g (1) y0;1 Lại có g (0)  z3   z  z   z  (1  z)  g (1) Suy g ( y)  g (1)  z3   z  (1  z)  2z3  z  z  Cuối đặt h( z )  z  z  z  với z   0;1 , h' ( z )  z  z  (2) 1 1 ; z2  Lập bảng biến thiên suy ra: 6 Max h( z )  h(1)  (3) h' ( z )   z1  0,25 z0;1 Dấu xảy (1), (2), (3) x = y = z = 1.Vậy giá trị lớn P đạt x = y = z = 0,25 0,25 ... TẠO THANH HÓA THI TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: Tốn – lớp 12 (Đáp án có:04 trang) Đáp án Câu Câu (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thi n... (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thi n +Giới hạn limy  ; limy   x  x  -2 + y' x  +Bảng biến thi n: y '  3x  x ;  0,5 0,5  tan    tan   tan    Vì tan   (   (0; )) nên  2 2... ( x)   x  x1  ( y  y  z ); x  x2  ( y  y  z ) 6 Nhận xét: x1   0;1 , lập bảng biến thi n ta thấy x2   0;1 hay x2   0;1 Với 3a = 4b suy x  Max f ( x)  Max  f (0); f (1)