Mô hình nghiên cứu độ đàn hồi của dầu , độ cứng thủy lực , tần số dao động riêng của xylanh và động cơ dầu
Chơng Vấn đề sai số vị trí hàm truyền số mạch điều khiển hệ thủy lực 4.1 Các khái niệm điều khiển hệ hở hệ kín Điều khiển tự động nói chung hệ điều khiển tự động thủy lực nói riêng đà đợc trình bày giáo trình "Điều khiển tự động lĩnh vực khí " có đề cập chơng trớc Chơng giới thiệu thêm số vấn đề điều khiển tự động thủy lực mà sách, tài liệu khác cha đề cập đến Trớc hết hÃy phân biệt khái niệm mạch điều khiển hở mạch điều khiển kín 4.1.1 Hệ ®iỊu khiĨn m¹ch hë VÝ dơ ®iỊu khiĨn vËn tốc xe chuyển động đờng tín hiệu điều khiển tác động chân vào bàn đạp (chân ga) Tín hiệu tốc độ cđa xe, sù thay ®ỉi tèc ®é chun ®éng cđa xe phụ thuộc vào thay đổi tiết lu nhiên liệu, tức thay đổi bàn đạp ga (hình 4.1a ) Tín hiệu vào Động hệ truyền động Tín hiệu vào Động hệ trun ®éng Tèc ®é Tèc ®é thay ®ỉi a) b) Hình 4.1 Sơ đồ hệ hở điều khiển tốc độ xe đờng a- Sơ đồ không tính đến yếu tố ảnh hởng; b- Sơ đồ mô tính đến điều kiện làm viƯc thùc tÕ Thùc tÕ cã rÊt nhiỊu u tè khác ảnh hởng đến tốc độ xe nh : tải trọng, sức cản gió, chất lợng mặt đờng.v.v (hình 4.1b) Các hệ thống tơng tự nh đợc gọi hệ hở Trong hệ truyền động thủy lực, hệ hở sử dụng trờng hợp không yêu cầu xác cao tín hiệu Ví dụ để thay đổi tốc độ quay động dầu ng−êi ta cã thĨ sư dơng ®iỊu khiĨn b»ng tiÕt lu Tuy nhiên mối liên hệ lợng mở van tiết lu tốc độ quay động dầu không chặt chẽ yếu tố 81 ảnh hởng khác nh thay đổi tải trọng áp suất dầu hệ thống, thay đổi độ nhớt dầu trình làm việc, rò dầu.v.v Hình 4.2a sơ đồ khối ký hiệu hệ hở, đặc tính điều khiển ta thấy, tín hiệu vào sóng chữ nhật U tức thêi th× tÝn hiƯu R cịng sÏ tøc thêi G số (hình 4.2b), nghĩa G nhËn tÝn hiƯu U cho tÝn hiƯu R kh«ng có chậm trễ Tại thời điểm to đạt đợc giá trị điều khiển R= G.U Rõ ràng trờng hợp tín hiệu R đà lặp lại tín hiệu vào U theo giá trị khuếch đại G khả lặp lại liên quan đến độ tin cậy độ xác hệ U G U R a) U t t0 R U.G = R t b) Hình 4.2 Đáp ứng lý thuyết hệ hở a- Sơ đồ khối ký hiệu hệ hở; b- Đáp ứng lý thuyết tín hiệu vào sóng chữ nhật Trong thực tế hệ thống vật lý có đợc đáp ứng Tất phần tử vật lý, cấu hay thiết bị nói chung có trình động lực học thời điểm đặt tín hiệu gây chậm trễ thời gian đáp ứng Có thể hiểu thời gian thời gian nạp yếu tố dự trữ lợng nh− hƯ thđy lùc cã dung tÝch, ¸p st dầu tăng vật có khối lợng chuyển động mà có quán tính nó.v.v Bài toán nghiên cứu động lực học hệ chuyển động thẳng đà đợc giới thiệu chơng 3, xét hệ mức độ tổng quát Cho mạch thủy lực nh hình 4.3a van có khả tác động tức thời (t 0) tức đạt giá trị điều khiển theo đặc tính lý thuyết Thực tế để đạt đợc giá trị điều khiển hệ cần có thời gian để thực trình độ, trình thể hình 4.3b 82 Yếu tố dự trữ lợng hình 4.3a khối lợng quán tính m dung tích chứa dầu đàn hồi có hệ số tích lũy đàn hồi C P v QI m t≈ C RL a) Q QI t O Đáp ứng lý thuyết L v Đáp ứng thực tế VS t b) Hình 4.3 Quá trình động lực học hệ hở a- Sơ đồ mạch thủy lực; b- Đáp ứng vận tốc hệ Tuy nhiên thực tế thời gian đáp ứng nhá so víi chu kú thùc hiƯn thÝ nghiƯm hc chu kỳ làm việc thiết bị nên chừng mực định coi đáp ứng hệ tức thời 83 Hình 4.4 thể đặc tính đáp ứng thủy lực, thời gian đáp ứng 0,1 giây (hình4.4a) chu kỳ nghiên cứu 10 giây (hình4.4b) R(t) R(t) 1,00 1,00 0,75 0,75 0,50 0,50 0,25 0,25 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 t a) 10 b) t H×nh 4.4 Ví dụ thời gian đáp ứng hệ truyền động thủy lực Để điều khiển lu lợng áp suất cung cấp cho truyền tải (xylanh động dầu) ngời ta sử dụng van điện thủy lực có sơ đồ khối nh hình 4.5 U (s) KA(s) I(s) GV(s) R(s) Hình 4.5 Sơ đồ khối mạch điều khiển van điện, thủy lực Trong sơ đồ hình 4.5, KA(s) hàm truyền khuếch đại Gv(s) hàm truyền van Nếu khuếch đại có hàm truyền khâu khuếch đại KA đáp ứng I(s) tức thời Quan hệ thông số mạch điều khiển ®−ỵc viÕt nh− sau : I(s) = U(s) KA (4.1) R(s) = I(s) Gv(s) hc : R(s) = KA Gv(s) U(s) hµm trun : GAV(s) = R (s) = A.G v (s) U(s) (4.2) (4.3) Thực tế thời gian đáp øng cđa cơm van ®iƯn thđy lùc cịng rÊt nhá nên cần thiết coi GAV(s) khâu khuếch đại, tức GAV = KA.GV số 4.1.2 Hệ điều khiển mạch kín Trở lại ví dụ điều khiển tốc độ xe hình 4.1 NÕu trªn bé phËn tiÕt l−u nhiªn liƯu chóng ta lắp thêm thiết bị điều khiển (hình 4.6) cã thĨ tù ®éng ®iỊu khiĨn 84 tèc ®é cđa xe theo tín hiệu ban đầu mà không bị ảnh hởng yếu tố tác động khác Tín hiệu điều khiển đợc chuyển qua tín hiệu điện áp, cảm biÕn tèc ®é sÏ chun tèc ®é thùc cđa xe thành tín hiệu điện áp tơng ứng để so sánh với tín hiệu điện áp điều khiển nhằm tự động hiệu chỉnh sai lệch tốc độ ảnh hởng tác động bên 60 120 30 10 150 Tín hiệu tác động vào Bộ điều khiển Các yếu tố tác động bên Động hệ truyền động Tốc độ Tín hiệu phản hồi Hình 4.6 Sơ đồ khối hệ kín điều khiển tốc độ xe Nh hệ kín có khả tự động hiệu chỉnh sai số tín hiệu điều khiển tín hiệu thực thông qua điều khiển, hệ kín có độ xác chất lợng điều khiĨn cao Trong hƯ ®iỊu khiĨn tù ®éng thđy lùc, phần tử điều khiển nh van, khuếch đại cảm biến đóng vai trò quan trọng Hiện chất lợng chế tạo loại cảm biến cao có khả truyền tín hiệu nhạy xác, nên thông thờng nghiên cứu mạch ®iỊu khiĨn hƯ kÝn ng−êi ta gi¶ thiÕt c¶m biÕn khâu khuếch đại Hệ số khuếch đại cảm biến thờng ký hiệu Kc H U(S) + E(S) G(S) R(s) a) F(S) U(S) + E(S) H(S) G(S) R (s) H(S) F(S) F(S) = H×nh 4.7 Sơ đồ khối mạch điều khiển hệ kín a- Sơ đồ tắc; b- Sơ đồ lấy tín hiệu phản hồi 85 b) Trong sơ đồ khối tổng quát hình 4.8, tín hiệu hàm truyền thay đổi theo thời gian đợc biểu diễn dới biến Laplace S ta có quan hệ sau : F(s) = R(s) H(s); E(s) = U(s) − F(s) ®ã : (4.4) F(s)- tÝn hiƯu ph¶n håi; E(s)- tÝn hiệu sai lệch hay gọi tín hiệu so sánh E(s) = U(s) R(s).H(s) (4.5) Đáp ứng thực lµ : R(s) = E(s).G(s) (4.6) R(s) = [U(s) − R(s).H(s)].G(s) = U(s).G(s)−R(s).H(s).G(s) hay : (4.7) R(s) + R(s).H(s).G(s) = U(s).G(s) R(s) [1+H(s).G(s)] = U(s).G(s) Suy : R(s) = G (s) U(s) + H(s).G (s) Hµm trun cđa hệ kín : : (4.8) G(s) R (s) = = GK(s) U(s) + H(s).G(s) (4.9) G(s) - hµm trun hƯ hë; GK(s)- hµm trun hƯ kín Theo mô hình mạch hở hình 4.7b : F(s) = G(s) H(s) U(s) (4.10) TÝn hiƯu ph¶n hồi F(s) sử dụng để điều chỉnh hệ số hiệu chỉnh nh hệ số khuếch đại KA phù hợp với yêu cầu mạch điều khiển Nếu G(s) H(s) >> công thức (4.9) lÊy lµ : GK(s) = G(s) G(s) R (s) = ≈ = U(s) + H(s).G(s) H(s).G(s) H(s) (4.11) nghĩa G(s).H(s) lớn, tức G(s) lớn hàm truyền GK(s) phụ thuộc vào hàm truyền cảm biến H(s) Điều có ý nghĩa lựa chọn loại cảm biến, độ xác cảm biến ảnh hởng lớn đến tín hiệu Cịng cÇn chó ý r»ng sai sè cđa tÝn hiƯu lớn sai số cảm biÕn 4.2 Sai sè vÞ trÝ cđa hƯ thđy lùc chuyển động thẳng 4.2.1 Quan hệ sai số vị trí độ ổn định hệ điều khiển Nh đà phân tích trên, G(s) lớn hiệu st cđa hƯ thèng kÝn phơ thc vµo hµm trun khâu phản hồi H(s) Khi van mở lớn, pittông mang khối lợng chuyển động m có quán tính lớn TÝn hiƯu so s¸nh E(s) = U(s) - F(s) sÏ giảm dần theo cắt ngang dao động tín hiệu 86 F(s) Nếu G(s) lớn biên độ dao động lớn khả cắt dao động chậm Tuy nhiên theo (4.11) G(s) tăng sai số vị trí giảm M N G(S) max G(S) Hình 4.8 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ sai số vị trí độ ổn định với hàm truyền G(s) M- Biểu thị cho sai số vị trí; N- Biểu thị cho mức độ không ổn định; G (max s ) - Giá trị cho phép hàm truyền Qua nghiên cứu ngời ta thấy G(s) thay đổi sai số vị trí độ không ổn định thay đổi (hình 4.8) Tức hệ số khuếch đại G(s) tăng sai số vị trí giảm nhng ổn định tăng, hệ số khuếch đại tăng mức hệ có nguy ổn định 4.2.2 Tần số dao động số thời gian hệ U(s) E(s) I(s) K GQ Q(s) AP V(s) ∫ x(s) F(s) H Hình 4.9 Sơ đồ khối mạch thủy lực điều khiển vị trí U(s) -Tín hiệu điện áp vào; X(s) -Tín hiệu mạch điều khiển (tín hiệu vị trí); K -Hệ số khuếch đại khuếch đại; GQ -Hệ số khuếch đại lu lợng van; H Hệ số khuếch đại khâu phản hồi; 1/ AP -Hệ số khuếch đại xylanh; -Dấu tích phân biểu thị cho chuyển đổi vận tốc v(s) sang vị trí x(s); I(s) -Dòng điều khiển van; Q(s) -Lu lợng vào xylanh; v(s) -Vận tốc xylanh; F(s) -Tín hiệu điện áp phản hồi; E(s) -Tín hiệu so sánh 87 Các đại lợng K, GQ, H hình 4.9 chế độ xác lập số AP Vị trí pittông đợc xác định theo c«ng thøc : t x(t) = ∫ v (t )dt ⇒ x(s) = v (s) S (4.12) trạng thái ổn định, quan hệ vận tốc dòng điện điều khiển xác định : vs = G QP Is (4.13) ®ã : Vs- vËn tốc pittông trạng thái ổn định; IS - dòng điện điều khiển van trạng thái ổn định Hàm truyền cụm van - xylanh trạng thái ổn định : GQP = G Q AP Hàm truyền hệ kín hình 4.9 : K.G QP x (s) = G K (s) = U(s) S + K.G QP H (4.14) ®ã : K, GQP, H hệ số chuyển đổi tín hiệu phản hồi có thứ nguyên : K.G QP H → s ampe cm von = von ampe.giay cm giay s ( ) (4.15) thứ nguyên tần số Nh tần số cđa hƯ lµ : fH = vµ : τ= K.G QP H 2.π K.G QP H (Hz) (4.16) , (s) (4.17) τ lµ h»ng sè thêi gian Theo lý thuyết điều khiển tự động, thời gian đáp ứng hệ lấy gần TS Nªn h»ng sè thêi gian τ rÊt cã ý nghÜa việc xác định thời gian đáp ứng hệ Nếu K tăng, thời gian đáp ứng ngắn, điều phï hỵp víi lËp ln ë mơc 4.2.1 88 4.2.3 Sai số vị trí điều khiển Hình 4.10 sơ đồ nguyên lý sơ đồ khối hình 4.9, giá trị vị trí điều khiển x đợc thiết lập thông qua cân lực pittông- xylanh thủy lực Khi bắt đầu làm việc, áp suất PA PB thay đổi theo quy luật nh đặc tính h×nh 4.10 P T T fD A B P I PB PA A PA E x U + PB I AP H FL -F x Hình 4.10 Sơ đồ nguyên lý mạch thủy lực điều khiển vị trí hệ kín Do trình độ pittông-xylanh trợt van mà dòng điện điều khiển van có trình độ Dòng điện từ khuếch đại vào van thay đổi ngợc lại để khống chế dao động trợt Cứ nh mà xuất sai số tín hiệu mạch điều khiển Ta có quan hệ sau : ∆E = ∆I = U − H.x − H.∆x = U − H( x + ∆x ) A Trong c«ng thức (4.18) sai số tín hiệu đợc kí hiệu : x - sai số vị trí điều khiển; I - sai số dòng điều khiĨn van; 89 (4.18) ∆E - sai sè cđa tÝn hiƯu so s¸nh; ∆F = H.∆x - sai sè cđa tÝn hiƯu ph¶n håi ∆E = U ∆I K + ∆I K x +∆x S GQP F = H.(x + ∆x) H FL a) X(t) xF ∆ vS (1) (2) (3) t b) Hình 4.11 Sơ đồ nghiên cứu sai số điều khiển mạch điều khiển vị trí chuyển động tịnh tiến a- Sơ đồ khối thể sai số tín hiệu; b- Đặc tính vị trí điều khiển Công thức (4.18) có sai số thể sơ đồ khối hình 4.11a Ta thấy bắt đầu khởi động U - H.x = nªn : ∆E = ∆I = H.∆x A 90 Gia tèc a (t) TT a1 = const a2 = t ∆T1 VËn tèc ∆T2 ∆T3 V (t) vS a3 = const t ∆x3 VÞ trÝ x (t) (3) (2) xT x2 (1) x1 t Hình 4.12 Đồ thị quan hệ gia tốc, vận tốc vị trí vận tốc sóng hình thang Thời gian chu chuyển động (TT) tổng thời gian vùng vận tốc, tức : TT = T1 + T2 +T3 Vận tốc (v) vị trí (x) xác định theo công thức sau : 92 (4.24) v= ®ã : ∫ adt + v t ; x= ∫ v.dt + x t 0 (4.25) a- gia tèc chun ®éng; b- vËn tèc chun ®éng; x- vị trí điều khiển; x0- vị trí điều khiển t = 0; v0- vận tốc thời điểm t = Khi gia tốc a không thay đổi th× : t v = a ∫ dt + v = at +v0 (4.27) t x = ∫ (at + v )dt + x = a.t + v t + x 0 (4.28) Từ ta có vị trí điều khiển XT đợc xác định : xT = hay : vS = 1 ∆T1 v S + ∆T2 v S + ∆T3 v S 2 xT (6.29) (4.30) 1 ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 2 4.3.2 Vận tốc chuyển động sóng chữ nhật Với vận tốc sóng hình chữ nhật (hình 4.13) T1 0; T3 nên T2 TT Đây trờng hợp đặc biệt sóng hình thang Vị trí điều khiển đợc xác định : xT vS.∆T2 = vS.TT v(t) (4.31) vS ∆T2 ≈ T1 t Hình 4.13 Đồ thị vận tốc chuyển động sóng chữ nhật 93 4.3.3 Vận tốc chuyển động sóng tam gi¸c v(t) vs ∆T2 ≈ ∆T1 ∆T3 t Hình 4.14 Đồ thị vận tốc chuyển động sóng tam giác Sóng tam giác (hình 4.14) trờng hợp đặc biệt sóng hình thang Khi T2 th× : x1 ≈ 1 vS (∆T1 + ∆T3) = vS.TT 2 hay : vS = 2.x T TT (4.32) (4.33) 4.3.4 Xác định vận tốc vS sóng hình thang Trong ba dạng sóng vận tốc hình thang tổng quát thông dụng Khi biết x1, x2, x3 TT vS xác định nh sau : Ta biết : TT = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 1 mµ : ∆x1 = vS.∆T1; ∆x2 = vS.∆T2; ∆x3 = vS.∆T3 2 nªn : TT = ∆x ∆x 2 ∆x + + vS vS vS hay : vS = ∆x1 + ∆x + ∆x TT (4.33) (4.34) Khi biÕt TT, xT gia tốc chuyển động vS xác định : 1 v S ∆T1 + v S ∆T2 + v S ∆T3 2 Ta biÕt : xT = mµ : vS = a1.∆T1 → ∆T1 = : v S2 v S2 xT = + v S ∆T2 + a1 a3 nªn 94 vS v ; vS = a3.∆T3 → ∆T3 = S a1 a3 (4.35) §ång thêi : TT = v vS + T2 + S a3 a1 (4.36) Nhân hai vế phơng trình (4.36) với - vS cộng với phơng trình (4.35) ta đợc : v S2 v S2 xT - vS.TT = + a1 a xT - vSTT + hay : (4.37) vS2 ⎛ 1 ⎞ ⎜ + ⎟ =0 ⎜⎝ a1 a ⎟⎠ 1⎛ 1⎞ ⎜⎜ + ⎟⎟.v S2 - vSTT + xT = ⎝ a1 a (4.38) phơng trình (4.38) phơng trình bËc cđa vS, nghiƯm cđa nã sÏ lµ : víi ®iỊu kiƯn sau : ⎛1 1⎞ TT ± TT2 − 2⎜⎜ + ⎟⎟.x T ⎝ a1 a ⎠ vS = ⎛1 1⎞ ⎜⎜ + ⎟⎟ ⎝ a1 a ⎠ (4.39) ⎛1 ⎞ T ≥ 2⎜⎜ + ⎟⎟.x T ⎝ a1 a ⎠ (4.40) 4.4 Phơng pháp điều khiển vị trí sóng hình thang nhiÒu cÊp v(t) vS v(t) vS ∆t vS D A1 z A2 ∆t x T1 T2 T3 T4 T5 t ∆T1 ∆T2 ∆T3 ∆T4 ∆T5 t a) b) H×nh 4.15 Đặc tính vận tốc điều khiển sóng hình thang hai cấp giảm tốc a- Sơ đồ vận tốc ®iỊu khiĨn; b - S¬ ®å vËn tèc ®iỊu khiĨn có vận tốc cho phép Để điều khiển điểm dừng xác, ngời ta cải tiến sóng hình thang thành sóng hình thang nhiều cấp (hình 4.15a) Theo phơng pháp vị trí xT đợc xác định nh sau : 95 xT = + T1.vS + (T2 − T1).vS + (T3 − T2 ).⎛⎜ v S − v S ⎞⎟ + (T3 − T2 ) v S + v S (T4 − T3 ) + (T5 − T4 ) v S D⎠ D D D ⎝ ®ã : (4.41) xT - tỉng khoảng hành trình điều khiển; D - hệ số làm chậm Các vùng A1 A2 hình 4.15b vận tốc cho phép giảm tốc, t tx khoảng thời gian cho phép để thực giảm tốc Thông thờng : A1 = A2 ∆tx = (D − 1).∆t hay : (4.42) nghÜa lµ : v ⎞ v ⎛ ∆t ⎜ v S − S ⎟ = s ∆t x D⎠ D ⎝ hay : ∆tx = (D − 1).∆t (4.43) 4.5 Hµm truyền số mạch điều khiển thủy lực 4.5.1 Hệ thuỷ lực chuyển động tịnh tiến điều khiển bơm dầu Ta có hệ thủy lực chuyển động thẳng đợc điều khiển bơm dầu nh hình 4.16 Q P V U α λ F M y(+) H×nh 4.16 Sơ đồ hệ thủy lực điều khiển vị trí chuyển động thẳng, điều khiển bơm dầu - Hệ số điều chỉnh lu lợng bơm dầu; x - Đaị lợng điều chỉnh lu lợng bơm; - Hệ số tổn thất lu lợng xylanh đờng ống dẫn dầu; p áp suất dầu cung cấp bơm; Q - Lu lợng cung cấp bơm; F - DiƯn tÝch cđa pitt«ng; V - ThĨ tÝch chứa dầu buồng công tác; B - Môđun đàn hồi dầu; y - Chiều dài dịch chuyển pittông; M- Khối lợng phận chuyển động Nếu bỏ qua ma sát phận chuyển động coi hệ có khối lợng chuyển động ta có phơng trình sau : Phơng trình cân lu lợng : 96 Q = .x = F V dp dy + λ.p + 2B dt dt (4.44) d2y Phơng trình cân lực : F.p = M dt Chuyển qua phơng trình Laplace : (4.45) Q(s) = α.x (s) = F.s.y(s) + λ.p(s) + F.p(s) = M.s y(s) ⇔ p(s) = V s.p 2B (4.46) M s y(s) F (4.47) λ.M V.M ⎤ ⎡ Thay (4.47) vµo (4.46) ta cã : Q(s) = α.x(s) = ⎢F.s + s + s y(s) F 2B.F ⎥⎦ ⎣ (6.48) y(s) α = V.M ⎤ s x (s) F ⎡ λ.M ⎢⎣1 + F s + 2B.F s ⎥⎦ Hµm trun hƯ hë sÏ lµ : (4.49) 2.B.F α 2.Z λ.M = vµ ω n = (4.50) K= ; Đặt : F n V.M F Phơng trình (4.49) có dạng : y(s) (4.51) = K 2.z s x(s) 1+ s + s n n Công thức (4.51) mô hình toán khâu dao động khâu tích phân, : - tần số dao động riêng khâu dao động; Z - hệ số tắt dần khâu dao động Sơ đồ khối hệ hở (4.51) sơ đồ khối hệ phản hồi đơn vị đợc thể hình 4.17 K S Z 1+ s + s ωn ωn x(s) y(s) a) Ux(s) x(s) K 1+ 2.Z ωn s + s ωn s y(s) b) Hình 4.17 Sơ đồ khối hệ hở (a) sơ đồ khối hệ phản hồi đơn vị (b) Hàm truyền hệ kín : 97 1 K s + 2Z + s s ωn ω2n y(s) = = 1 U(s) ⎞ s ⎛ 2Z 1 + K + ⎜⎜1 + s + s ⎟⎟ s + 2Z + ωn ⎠ K ⎝ ωn s s ωn ω2n (4.52) 4.5.2 HÖ thủy lực chuyển động tịnh tiến sử dụng phần tử điều khiển van servo Van servo phần tử ®iỊu khiĨn ®iƯn thđy lùc cã ®Ỉc tÝnh ®iỊu khiĨn thủy lực hoàn thiện nay, nhờ phần tử mà thực đợc điều khiển vị trí, vận tốc tải trọng theo yêu cầu thiết bị Hình 4.18 mô hình điều khiển hệ thủy lực chuyển động tịnh tiến sử dụng van servo KC KA U I KV K0 PS PT V,p1 F1 m X(+) a) U + - E Bé khuÕch đại KA I Van servo KV Q Cụm piston k.lợng m x Cảm biến vị trí b) Hình 4.18 Sơ đồ mạch điều khiển hệ thủy lc ứng dụng van servo a - Sơ đồ nguyên lý làm việc; b - Sơ đồ chức M -Khối lợng chuyển ®éng; F1 -DiƯn tÝch cđa piston; p1 -¸p st cung cấp van; KA-Hệ số khuếch đại khuếch ®¹i; Kv -HƯ sè khch ®¹i cđa van; KC - Hệ số khuếch đại khâu phản hồi; I -Dòng điện điều khiển van servo; x -Hành trình khối lợng M; U -Điện áp điều khiển; K0 -Hệ số thoát dầu van servo 98 Nếu bỏ qua biến dạng đàn hồi dầu buồng làm việc xylanh đờng ống; không tính đến ảnh hởng lực ma sát; van servo khuếch đại đợc coi khâu khuếch đại Ta có phơng trình sau : a- Khi phản hồi : Q1 = K V I − K O p1 = F1 - Tr−êng hỵp x > dx ; dt d2x F1 p = m ; E K A = I dt Phơng trình Laplace (4.53) sÏ lµ : (4.53) Q1 (s) = K V I(s) − K O p1 (s) = F1 S.x (s) ; F1 p1 (s) = m.S2 x (s) (4.54) E(s).K A = I(s) Từ (4.54) ta thiết lập đợc sơ ®å khèi nh− ë h×nh 4.19 : KV E(s) p(s) F1 s I(s) K V KV m.s F1 x(s) a) F1 K A K V S(F12 + K m.S ) E(s) x(s) b) Hình 4.19 Sơ đồ khối biến đổi hàm truyền x(s) / E(s) a - Sơ đồ dạng tổng quát; b - Sơ đồ dạng rót gän Nh− vËy hµm trun hƯ hë sÏ lµ : W(s) = F1 K A K V x(s) = E(s) S F12 + K O m.S ( F2 K A K V S.(F22 + K O m.S ) b- Khi cã ph¶n håi (hƯ kÝn víi x > 0) - Tr−êng hỵp x < : W(s) = 99 ) (4.55) (4.56) E(s) U(s) F(s) F1 K A K V S.(F12 + K m.S) x(s) KC H×nh 4.20 Sơ đồ khối mạch điều khiển hệ kín hàm trun x ( s) / U ( s) Theo h×nh 4.19 công thức (4.56) ta có sơ đồ khối hệ kín hình 4.20 Hàm truyền hệ kín : W(s) WW (s) = + W(s).K C F1 K A K V x(s) WW (s) = = hay : U(s) K O m.S + F12 S + F1 K A K V K C K WW (s) = 2 W T1 S + T2 S + (4.57) (4.58) K O m ; F1 K A K V K C F1 ; (4.59) T2 = K A K V K C KW = KC Hàm truyền (4.57) viết dới dạng (4.60) nh sau : KW x(s) = (4.60) WW (s) = U(s) ⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + 2.ζ.⎜⎜ ⎟⎟ + ω ω ⎝ O⎠ ⎝ O⎠ F K K K ®ã : ωO = = A V C - tần số dao động riêng hệ thống; T1 K O m : T1 = ζ= T2 F13 = - hệ số tắt dần hệ thống 2.T1 K A K V K C K O m 4.5.3 HÖ thuỷ lực chuyển động quay điều khiển bơm dầu Xét sơ đồ điều khiển động dầu bơm dầu có phản hồi nh hình 4.21 100 ... Ta có hệ thủy lực chuyển động thẳng đợc điều khiển bơm dầu nh hình 4. 16 Q P V U α λ F M y(+) Hình 4. 16 Sơ đồ hệ thủy lực điều khiển vị trí chuyển động thẳng, điều khiển bơm dầu - Hệ số điều chỉnh... 1).∆t hay : (4. 42) nghÜa lµ : v ⎞ v ⎛ ∆t ⎜ v S − S ⎟ = s ∆t x D⎠ D ⎝ hay : ∆tx = (D − 1).∆t (4. 43) 4. 5 Hàm truyền số mạch điều khiển thủy lực 4. 5.1 Hệ thuỷ lực chuyển động tịnh tiến điều khiển bơm... ωn s s ωn ω2n (4. 52) 4. 5.2 Hệ thủy lực chuyển động tịnh tiến sử dụng phần tử điều khiển van servo Van servo phần tử điều khiển điện thủy lực có đặc tính điều khiển thủy lực hoàn thiện nay, nhờ