luy thua va so huu ti

Tiết PPCT: 22 Chương II LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.Mục tiêu : + Về kiến thức:  Giúp Hs hiểu mở rộng định nghĩa luỹ thừa số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua số  Hiểu rõ định nghĩa nhớ tính chất luỹ thừa số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ tính chất số + Kỹ năng: Giúp Hs biết vận dụng đn tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực phép tính + Về tư duy, thái độ:  Rèn luyện tư logic  Thái độ tích cực II Chuẩn bị GV HS:  GV: Giáo án, phiếu học tập  HS: Sgk, nhớ tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương III Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình IV Tiến trình học: Ổn định: Bài Hoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm Hđ GV HĐTP1 : Tính   2   ;  ;0 ?   HĐTP2: Luỹ thừa với Hđ HS Ghi bảng Hs tính trả lời kết 1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: Hs nhớ lại kiến thức : Nhắc lại luỹ thừa với số mũ an= a.a.a….a(n >1) nguyên dương n thừa số a a.Luỹ thừa với số mũ số số mũ số mũ mũ nguyên âm: nguyên âm Đn 1: (sgk) Yêu cầu Hs áp dụng Vd : tính  43 ;5 1 ; ( ) đn tính Vd Hs áp dụng đn tính Lời giải Gv yêu cầu Hs tính đọc kết Chú ý : (sgk) 00; 03 Hs phát 00; 03 khơng có nghĩa Hoạt động 2: Các qui tắc tính luỹ thừa Hđ GV Hđ HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành b.Tính chất luỹ thừa định lí với số mũ nguyên: Gv: nhắc lại Hs nhắc lại tính chất Định lí : (sgk) tính chất luỹ thừa luỹ thừa với số mũ Cm tính chất với số mũ nguyên nguyên dương dương? Hs : Rút tính Gv : Luỹ thừa với số chất mũ ngun có tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Hs : ý trả lời câu Gv : hướng dẫn hs cm hỏi gv tính chất Hs đứng chỗ trình bày Gv : yêu càu hs cm Hs trình bày 2 4 Vd : Tính   5 tính chất Hoạt động 3: So sánh luỹ thừa Hđ GV Hđ HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí So sánh luỹ thừa Hs tính tốn trả lời Định lí 2: (sgk) Gv : So sánh cặp số sau : a.34 33 1 3 1 3 b     Hs phát cách so Gv : dẫn dắt hs hình sánh hai luỹ thừa Hệ 1: (sgk) thành định lí số số lớn Hệ : (sgk) Gv : hướng dẫn hs cm hệ 1; số lớn Hệ : (sgk) bé Hs thực so sánh nêu kết Hoạt động 4: Đn bậc n Hđ GV Hđ Hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành 2)Căn bậc n luỹ thừa bậc n thông qua bậc với số mũ hữu tỉ: hai bậc a.Căn bậc n: Gv: Tính 16 8 Gv: nêu đn nghĩa bậc n số thực Vd :  32  2 16   16 có hai bậc Hs đọc nhanh kết Đn : (sgk) Hs ý ,theo dõi .Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu : số 16 n a Khi n chẵn, số thực dương a có bậc n hai số đối Kí hiệu : n a ; n a Nhận xét : (sgk) Hoạt động 5: Một số tính chất bậc n Hđ Gv Hđ Hs Ghi bảng Gv : nhắc lại tính Hs : nhắc lại tính Một số tính chất chất bậc hai, chất bậc hai, bậc n: (sgk) bậc ba bậc ba Gv: Nêu số tính chất Hs : ý theo dõi bậc n nhớ tính chất Gv : hướng dẫn hs cm bậc n tính chất Gv : Củng cố tính Hs : thực cm chất thơng qua hoạt động tốn qua hướng dẫn sgk gv Hoạt động 6: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hđ Gv Hđ Hs Ghi bảng Gv : nêu đn luỹ thừa Hs : lưu ý đến đk Đn 3: (sgk) với số mũ hữu tỉ,nhấn a,r, m,n Nhận xét : (sgk) mạnh đk a,r,m,n Vd : so sánh số sau Gv : luỹ thừa với số mũ Hs : rút hữu tỉ có tất tính tính chất tương tự chất luỹ thừa với số luỹ thừa với số mũ mũ nguyên nguyên Gv : phát chỗ sai phép biến đổi Hs : tiến hành so sánh  1     13   1   1  Hs : phát chỗ sai  3 7 3 1 Lời giải Hoạt động 7: Củng cố toàn 1  , 75 Giá trị biểu thức A  81 A -80/70 3  3  5      bằng:  125   32  b 80/70 c -40/27 d -27/80 Trong khẳng định sau , khẳng định , khẳng định sai? A Với a  R, m,n  Z ta có am.an = am.n ; am  a m:n n a B Với a,b  R, a,b  n  Z ta có : ab  n n an a  a b ;    n b b n n C Với a,b  R, an Tiết PPCT: 23 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: + Về kiến thức:  Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy mở rộng khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ  Nắm tính chất lũy thừa với số mũ thực + Về kỹ năng:  Biết vận dụng tính chất lũy thừa để tính tốn  Biết vận dụng cơng thức lãi kép để giải tốn thực tế + Về tư duy, thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác; biết quy lạ quen  Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II/Chuẩn bị GV HS:  Giáo viên: Soạn giáo án  Học sinh: Đọc trước nội dung bái tốn lãi suất kép ví dụ SGK III Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 3 3 2/ (4 - 10 + 25 )(2 + ) HD: Áp dụng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng -GV cho học sinh biết với số vô -Học sinh tiếp nhận 1/Khái niệm lũy tỷ  có dãy số kiến thức thừa với số mũ thực: hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn=  a  =lim a r Với  = =1,4142135…, ta có n dãy hữu tỷ (rn) gồm số hạng Trong đó: r1=1; r2=1,4; r3=1,41;…  số vô tỷ limrn= (rn) dãy vô tỷ bất Cho a số thực dương , kỳ có lim rn=  chẳng hạn a=3 Người ta chứng a số thực dương minh dãy số thực 31, 31,4, Ví dụ: (SGK) 31,41, …có giới hạn xác định Ghi nhớ: Với a  không phụ thuộc vào dãy (rn) Ta -Nếu gọi giới hạn lũy thừa  ngun âm a với số mũ , ký hiệu  =0 -Học sinh tiếp nhận khác kiến thức -Nếu  không Vậy nguyên a>0 = lim r n -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ -GV lấy ví dụ SGK để minh -Học sinh trả lời câu hoạ hỏi ghi nhớ kiến -GV đặt câu hỏi điều kiện thức số lũy thừa truờng hợp số mũ 0, số mũ ngun âm, số mũ khơng ngun HĐ 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực Hoạt động GV -GV yêu cầu học sinh nhắc lại Hoạt động HS -Học sinh phát biểu Ghi bảng 2/Tính chất: tính chất lũy thừa với số mũ Với a, b>0; x, y số nguyên dương thực, ta có: -GV cho HS biết lũy thừa với số ax.ay = ax+y ; mũ thực có tính chất tương tự (ax)y =ax.y ;(a.b)x = axbx cho HS ghi tính chất -GV hướng dẫn cho học sinh giải tập ví dụ SGK/79+80 cho thực HĐ1 SGK/80 ax = ax-y ay x -Học sinh thực ( a ) x = a b bx tập hai ví dụ làm Nếu a>1:ax>ayx>y tập H1 Nếu aayx0; 13: a>1; 14: 0 , S =( ab ;+ ) GV:Xét dạng: loga x > b +00  a  + 6x +8 ) (2) g(x)(1) -suy nghĩ trả lời Giải: +Đk bpt +xét trường hợp số - Nhận xét hệ có 5 x  10  (2)   5 x  10  x  x  GV -:Gọi HS trình bày  x  2  x  x   bảng, gọi HS nhận xét bổ - ! hs trình bày bảng  2  x  sung Ví dụ2: Giải bất phương Th1: a.> Th2: 0 log 5 ? So sánh log45 log73 số âm? Từ KL - Hs sử dụng số để so log45> sánh, chẳng... toán thực tế + Về tư duy, thái độ:  Rèn luy n tính cẩn thận, xác; biết quy lạ quen  Thấy ứng dụng thực ti n toán học II/Chuẩn bị GV HS:  Giáo viên: So n giáo án  Học sinh: Đọc trước nội dung