MỘT SỐ MẶT CONG THƯỜNG DÙNG

IV MỘT SỐ MẶT CONG THƯỜNG DÙNG 1.Nãn trßn xoay Định nghĩa S s ∆ Biểu diễn: * Các yếu tố đủ xác định * Các đường bao hình chiếu Với qui định mặt cong hình rỗng khơng suốt Khái niệm đường bao hình chiếu hình trụ, nón, mặt cầu: Tưởng tượng dùng nguồn sáng song song chiếu lên mặt cong theo hướng quan sát (hướng chiếu) Màn chắn phía sau mặt cong mặt phẳng hình chiếu Do mặt cong quy định khơng suốt nên có tập hợp tia sáng khơng đến mặt phẳng hình chiếu tạo mặt phẳng hình chiếu vùng khơng chiếu sáng (vùng tối) Đường bao xung quanh vùng tối đó, khơng kể hình chiếu đáy (nếu có) gọi đường bao hình chiếu mặt cong Thí dụ biểu diễn vấn đề xét thấy - khuất S D HCĐ thấy HCC thấy Điểm thuộc nón tròn xoay Cách 1: gắn với đường sinh Từ hình chiếu cho nối với đỉnh, cắt HC đáy dóng K1 hình chiếu đáy, nối với đỉnh dóng hình chiếu biết để hình chiếu cần tìm M Cách 2: gắn với đường tròn M1 Ở hình chiếu mà hình chiếu đáy thẳng hình chiếu đường tròn chứa điểm M thẳng: qua hình chiếu N1 biết vẽ song song với đáy đến cắt đường bao, dóng hình chiếu vẽ đường tròn đồng tâm đáy, dóng từ hình chiếu biết hình chiếu cần tìm Ở hình chiếu mà đáy tròn hình chiếu đường tròn chứa M tròn: vẽ qua hình chiếu cho vòng tròn đồng tâm với đáy, dóng đường bao hình chiếu để vẽ đoạn thẳng // HC đáy, dóng hình chiếu biết để hình chiếu cần tìm M2 K2 M'2 N2 Vấn đề tìm hình chiếu thứ 11 3 2' 3 1 3' 3 4' 4 2 2 2' 3' 4' Mặt cầu nh ngha s Biu diễn vấn đề thấy - khuất B D C HCĐ Thấy HCB thấy HCC Thấy Áp dụng vào tốn hình xun "lõm" thêm bước sau: • Giải tốn theo quy trình lý thuyết với ý: Thấy khuất phụ thuộc nón tốn trụ xun nón phụ thuộc cầu trụ xuyên cầu • Bỏ đoạn đường bao bị cắt • Xét lại thấy khuất giao tuyến: Đoạn giao tuyến xét khuất mà sau bỏ đường bao trở thành đường ngồi hình chiếu đổi đoạn thành thấy • Vẽ thêm hình chiếu lỗ trụ chiếu nét chấm gạch (Trên đường bao trụ, đường có điểm giao tuyến nối đoạn đó, đường bao trụ) Áp dụng vào tốn hình xun "lồi" thêm bước sau: • Giải tốn theo quy trình lý thuyết • Bỏ đoạn đường bao bị cắt (đường bao mặt cong nằm mặt cong kia) • Vẽ thêm hình chiếu khối trụ lồi Các dạng giao trụ - nón Các dạng giao trụ - cầu Các dạng giao trụ - trụ ... sát (hướng chiếu) Màn chắn phía sau mặt cong mặt phẳng hình chiếu Do mặt cong quy định khơng suốt nên có tập hợp tia sáng không đến mặt phẳng hình chiếu tạo mặt phẳng hình chiếu vùng không chiếu... giao mặt phẳng cắt(nếu có) Trường hợp xuyên "lồi": Xét bỏ đoạn đường bao mặt cong nằm khối lồi cạnh khối lồi nằm mặt cong> xét lại thấy khuất giao tuyến: Xét theo mặt phẳng nữa> Thêm vào giao mặt. .. CỦA HAI MẶT CONG Dạng giao tuyến * giao hai mặt bậc nói chung đường cong khơng gian (đường cong gềnh) bậc * Hai mặt bậc có điểm tiếp xúc giao chúng đường bậc cắt điểm tiếp xúc * Hai mặt bậc cắt