ĐỀ THI CASIO GIẢI TOÁN TÂY NINH

SỞ GD- ĐT TÂY NINH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VỊNG TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 Ngày thi : 06 tháng 12 năm 2012 Khối thi : Trung học phổ thông Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Làm tròn kết đến chữ số thập phân khơng có quy định riêng làm tròn số) Bài 1: (5đ) Cho phương trình cos x + log x = x3 + x2 + (logx để logarit thap phân x) a/ Chứng minh phương trình cho có nghiệm có nhiều nghiệm b/ Giải phương trình cho Bài 2: (5đ) Cho hàm số y = f (x) = 23sinx+ lnx có đồ thị (C) π 2012 ∆ : y = m x + n b/ Tính giá trị m, n biết đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số π cho điểm có hồnh độ x0 = 12 + 2012 a/ Tính giá trị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 = 12 + Bài 3: (5đ) u1 = 1; u2 = 2; u3 =  + unun+1 Cho dãy số (un) với  (n∈ ¥ , n ≥ 1) un+3 = u n+  a/ Viết quy trình ấn phím để tính un Sn (n≥ 4) , un số hạng thứ n Sn tổng n số hạng dãy số cho b/ Tính u16 vàS26 (viết kết dạng phân số) Bài 4: (5đ)  x + x2 y = y  i x∈ (1; 2) Giải hệ phương trình :  y + y z = z vớ  2z + z2 x = x  Bài 5: (5đ) Tìm giá trị hệ số lơn 1nhất khai triển nhị thức ( x+ 3)12 Bài 6: (5đ) Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đề thi 2012 -2013 Trang:  x + log2 y + logz =  Giải hệ phương trình :  x + log3 y + logz =  3 x + log4 y + logz = Bài 7: (5đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 1  đoạn  ;1   x2 − x + 2x+ Bài 8: (5đ) Cho ba đường tròn tâm A, B, C có bán kính 1, 2, đơi tiếp xúc ngồi với I, J, K (xem hình vẽ) Tính diện tích tam giác cong IJK (phần tô màu đen) giới hạn ba đường tròn cho Bài 9: (5đ) Cho đường cong (C1 ): y = x3 − x2 − x + có điểm cực trị M, N đường cong (C2 ): y = x2 + x − 2 có điểm cực trị P Tính diện tích tam giác MNP Bài 10: (5đ) Cho hình chóp tam giác S.ABCD có góc hợp SC (ABCD) với góc hợp SC (SAB) Tính số đo góc (kết làm tròn đến phút) Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đề thi 2012 -2013 Trang: ... (ABCD) với góc hợp SC (SAB) Tính số đo góc (kết làm tròn đến phút) Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đề thi 2012 -2013 Trang: ... x + log2 y + logz =  Giải hệ phương trình :  x + log3 y + logz =  3 x + log4 y + logz = Bài 7: (5đ) Tìm giá trị lớn