Đề cương Vật Lí Đại Cương 2

Xét điện trường tĩnh sinh ra xung quanh điện tích điện Q đứng yênTrong trường tĩnh điện đó, xét sự dịch cuyển của điện tích q từ M đến N Chia nhỏ MN ra thành các ds ⃗ sao cho trên quãng đường ds ⃗ thì: + ds thẳng+ phương và chiều của F không đổi =>α không đổikhi đó công A của lực tĩnh điện làm di chuyển q trên quãng đường ds ⃗ là: dA=F ⃗ds ⃗Khi đó công lực tĩnh điện làm di chuyển q trên MN là:∫_MN▒dA=∫_MN▒Fdscosα=∫_MN▒〖k Qqr2 dscosα〗

Đề cương vật lí địa cương hai trường đại học Khoa Học Huế

Câu 1 Chứng tỏ trường tĩnh điện là 1 trường thế Phân biệt điện trương tĩnh và điện trường xoáy

Trả lời

Xét điện trường tĩnh sinh ra xung quanh điện tích điện Q đứng yên

-Trong trường tĩnh điện đó, xét sự dịch cuyển của điện tích q từ M đến N

- Chia nhỏ MN ra thành các d sao cho trên quãng đường d thì: + ds thẳng

+ phương và chiều của F không đổi =>α không đổi

-khi đó công A của lực tĩnh điện làm di chuyển q trên quãng đường d là: dA=

-Khi đó công lực tĩnh điện làm di chuyển q trên MN là:

==

Theo hình vẽ ta có

Dscosα=dr

=>AMN=

Nhận xét: công của lực tĩnh điện làm điện tích điểm q dịch chuyển từ M đến N không phụ thuộc vào đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối

=>trường tĩnh điện có tính chất thế

Phân biệt điện trường tĩnh và điện trường xoáy:

Điện trường tĩnh:

+Nguyên nhân: do điện tích điểm đứng yên gây ra

+Điện trường tĩnh có tính chất thế

+=0

+đường sức của điện trường tĩnh Xuất phát từ dương ra vô cùng và từ vô cùng đến âm Điện trường xoáy

+Nguyên nhân: sự biến thiên theo thời gian của từ trường + Có tính chất xoáy

+

=-+đường sức của điện trường xoáy là các đương khép kín

Câu 2 Phát biểu luận điểm thứ 2 của Maxwell và thiết lập phương trình Maxwell-Ampère mô tả định lượng luận điểm thứ 2 của Maxwell về trường điện từ.

Luận điểm 2 maxwell “Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian củng sinh ra một từ trường”

Dòng điện dịch : Xét về phương diện sinh ra từ trường thì điện trường biến thiên theo thời gian tương đương với 1 dòng điện được gọi là dòng điện dịch

Cường độ dòng điện dịch:

phương trình Maxwell- ampe

Theo định luật ampe về dòng điện toàn phần ta có

=∑Ii=∑Idẫn +∑Idịch với Idẫn= Idịch=

=+

=>

Câu 3: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:

a Hiện tượng nhiễu xạ là gì?

b Trình bày nguyên lý Huygen-Fresnel

a Hiện tượng nhiễu xạ là hiện tượng tia sang bị lệch đi khỏi phương thẳng khi đi gần các chướng ngại vật

b nguyên lý Huygen-Fresnel

-nguyên lý huygen: Bất kỳ 1 điểm nào của môi trường mà nguồn sang chiếu đến đều trở thành nguồn sang thứ cấp phát ánh sang về phía trước nó

-Nguyên lý Frennel

Biên độ và pha dao động của nguồn sang thứ cấp là biên độ và pha dao động do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp

Câu 5: a Phát biểu định luật Coulomb về lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm và đặt trong môi trường có hằng số điện môi

b Điện trường là gì? Xác định vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có điện tích q, tại điểm cách điện tích một khoảng r.

a.Trong môi trường vật chất

xét 2 điện tích q1 q2 đặt cách nhau 1 khoảng r trong môi trường vật chất nó sẽ tương tác với nhau bằng 2 lực và được xác định bởi các thông số sau:

+ phương nằm trên đường thẳng nối 2 điện tích q1 q2

+ chiều phụ thuộc vào dấu của 2 điện tích q1 q2 Cùng dấu thì đẩy nhau, khác dấu thì hút nhau

+ độ lớn F12=F21=k=

Trong đó k là hang số tỉ lệ k= 9.10^9

là hằng số điện môi

=8,86.10^-12

là độ thẩm điện của môi trường

b, điện trương là 1 môi trường vật chất sinh ra xung quanh 1 điện tích đứng yên Điện trường tác dụng lực tĩnh điện lên các điện tích điểm khác trong lòng nó

vecto CDDT =

Vecto cường độ điện trường do điện tích q gây ra tại A với khoảng cách r

Eq/A()=

Gốm các yếu tố sau:

+điểm đặt: tại A

+phương: đường thẳng nối q và A

+chiều: phụ thuộc vào dấu của q q dương thì hướng ra âm thì hướng vào

+độ lớn E=k

Câu 6: Định nghĩa đới cầu Fresnel Sử dụng phương pháp đới cầu Fresnel để khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm ở gần.

Định nghĩa đới cầu Fresnel

xét 1 nguồn điểm O và 1 điểm được chiếu sáng M

+dựng 1 mặt cầu(S) tâm O bán kính R<OM

+đặt MB=b

Từ M ta vẽ các mặt cầu … có bán kính lần lượt là b,b+, b+…

+các mặt cầu … chia mặt cầu thành những đới cầu Fresnel trong đó λ là bước song ánh sáng được truyền từ nguồn sáng o->M

*nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm ở gần

AM=

Không có màn chắn p hoặc lỗ tròn AB chứa vô số đới(an=0)

AM => IM=a2

M=

Lỗ trò AB chứa 1 số lẻ đới

AM=

I1

M=a2

M=)2 >I0

M

N=1: aM==a1

=> I1

M=a2

1=4I0

M

Lỗ tròn AB chứa 1 số chẵn đới

AM= IM=a2

M=)2 <I0

M

N=2: aM==0

Câu 7: Trình bày các điều kiện cân bằng tĩnh điện và những tính chất của vật dẫn mang điện ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.

Điều kiện cân bằng tĩnh điện

+muốn các electron nằm cân bằng trong vật dẫn ta phải có điều kiện vecto CDDT tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng 0: =0

+Thành phần tiếp tuyến của vecto CDDT tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn phải bằng 0:

=0=>=

Tính chất của vật dẫn mang điện ở trạng thái cân bằng

1.Vật dẫn là một vật đẳng thế, mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế.( chứng minh

2 Đối với vật dẫn rỗng đã ở trạng thái cân bằng, điện trường ở phần rỗng và trong thành của vật dẫn rỗng cũng luôn bằng không.(chứng minh

3 khi vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện sự phân bố điện tích trên bề mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng vật dẫn

Câu 8: Trình bày hệ phương trình Maxwell của sóng điện từ và những tính chất tổng quát của sóng điện từ

Hệ phương trình Maxwell gồm:

Song điện trường là sự lan truyền trường điện từ trong không gian(với f=0,)

Phương trình O-G đối với điện trường

Phương trình O-G đối với từ trường

Phương trình Maxwell-faraday

Phương trình Maxwell-ampe

Hệ phương trình macwell dạng vi phân

-dạng tích phân

O-G

O-G

M-F

=-M-A

Dạng vi phân

O-G div==0

O-G div=0

M-F rot=

M-A rot=

-3 phương trình liên hệ

*Những tính chất tổng quát của song điện từ

+sóng điện từ là sóng ngang ( phương vuông góc vs và )

+sóng điện từ có thể truyền trong chân không và môi trường vật chất

+trong môi trường vật chất sóng truyền với vận tốc v= vs nlaf chiết suất môi trường n=

Câu 9: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:

1 Trình bày nguyên lý Huygen- Fresnel

2 Hãy sử dụng phương pháp đới cầu Fresnel để nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ qua một đĩa tròn.

1 nguyên lý Huygen-Fresnel

-nguyên lý huygen: Bất kỳ 1 điểm nào của môi trường mà nguồn sang chiếu đến đều trở thành nguồn sang thứ cấp phát ánh sang về phía trước nó

-Nguyên lý Frennel

Biên độ và pha dao động của nguồn sang thứ cấp là biên độ và pha dao động do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp

Câu 10: Hãy trình bày thí nghiệm Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ Sử dụng định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ để giải thích thí nghiệm này.

Thí nghiệm faraday

Xét 1 mạch điện kín gồm có 1 cuộn dây và 1 kim điện kế G, phía trên có đặt 1 thanh nam châm

-nếu đưa thanh nam châm này lại gần vòng dây thì kim sẽ bị lệch chứng tỏ trong cuộn dây xuất hiện dòng điện, dòng điện này cảm ứng

-Nếu đưa thanh nam châm theo chiều ngược lại thì dòng điện có chiều ngược lại

-Nếu thanh nam châm dịch chuyển càng nhanh thì dòng điện càng lớn

-Nếu thanh nam châm đang dịch chuyển mà dừng lại thì dòng điện sẽ biến mất

-Nếu giữ nguyên thanh nam châm mà dịch chuyển vòng dây thì hiện tượng tương tự sẽ xảy ra

Kết luận:

Sự biến thiên từ thông qua mặt kín chính là nguyên nhân gây ra dòng điện cảm ứng

Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên từ thông

Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong thời gian từ thông biến thiên

Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào sự tăng giảm của từ thông

Câu 11: Hãy sử dụng định lý Ostrogradsky-Gauss đối với điện trường để xác định vectơ cường độ điện trường gây bởi một quả cầu có bán kính R, tích điện đều và có điện tích dương q, gây ra tại một điểm nằm bên ngoài quả cầu.

Giải: chọn mặt cầu S tâm O bán kính OA là mặt Gauss

Do tính đối xứng nên vecto cảm ứng điện tại mọi điểm trên mặt Gauss có độ lớn như nhau Khi đó điện thông gửi qua mặt Gauss là

=DScos trong đó α là góc giữa D và S

(α=0)

= DS=DA.4πRA2 (RA=OA)

Tổng đại số các điện tích chuwastrong mặt Gauss là ∑qi=Q

Áp dụng định lý O-G ta có

DA4πR2=Q =>DA==>EA==

Câu 12: Hiện tượng phân cực ánh sáng:

1 Ánh sáng tự nhiên

2 Ánh sáng phân cực một phần

3 Ánh sáng phân cực toàn phần.

4 Cách phân biệt ánh sáng phân cực và ánh sáng tự nhiên bằng thực nghiệm.

Ánh sáng từ nhiên là ánh sáng có vecto cường độ điện trường dao động đều đặn theo mọi phương vuông góc của tia sáng

Ánh sáng phân cực 1 phần là ánh sáng có vecto CDDT dao động theo tất cả các phương vuông góc của tia sáng nhưng có phương dao động yếu có phương dao động mạnh

Ánh sáng phân cực toàn phần là ánh sáng có vecto CDDT chỉ dao động theo 1 phương xác định

Câu 13: Phát biểu luận điểm thứ nhất của Maxwell và thiết lập phương trình

Maxwell- Faraday mô tả định lượng luận điểm thứ nhất của Maxwell về trường điện từ.

Luận điểm thứ nhất của maxwell :” bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra 1 điện trường xoáy”

Xây dựng Phương trình Maxwell-faraday

Theo định luật cảm ứng điện từ, ta có:

ԑcư= (1)

Theo ddinhj nghĩa suất điện động, ta có:

ԑcư==> = (2)

Từ 1 và 2 =>== ()

Dạng vi phân rot=

Câu 14: Đới cầu Fresnel là gì? Sử dụng phương pháp đới cầu Fresnel để khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua một đĩa tròn.

Định nghĩa đới cầu Fresnel

xét 1 nguồn điểm O và 1 điểm được chiếu sáng M

+dựng 1 mặt cầu(S) tâm O bán kính R<OM

+đặt MB=b

Từ M ta vẽ các mặt cầu … có bán kính lần lượt là b,b+, b+…

+các mặt cầu … chia mặt cầu thành những đới cầu Fresnel trong đó λ là bước song ánh sáng được truyền từ nguồn sáng o->M

- Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua 1 đĩa tròn

Cho ánh sáng truyền từ O đến điểm quan sát M

Trên đương đi của ánh sáng ta đặt 1 đĩa tròn AB chắn sáng

Giả sử đĩa tròn che mất n đới đầu tiên

Biên độ giao động ánh sáng tổng hợp tại M là

AM =am+1 –am+2+am+3-aM+4+……

=…

=

Nếu đĩa che mất một ít đới thì am+1a1 hay nói cách khác là cường độ ánh sáng tại M giống trường hợp không có chướng ngại vật giữa O và M

Trường hợp đĩa che mất vô số đới thì am+10 và cường độ sáng tại M=0

Câu 15: Giải thích hiện tượng tương hỗ giữa 2 đường điện thẳng song song, dài vô hạn, có dòng điện chạy ngược chiều.

Cho 2 dòng điện song song dài vô hạn nằm cách nhau 1 khoảng d và có cường độ lần lượt là I1 à I2 Vì dòng điện này nằm trong từ trường của dòng điện kia nên 2 dòng điện có tác dụng từ lên nhau

Ta sẽ xác định lực tương tác giữa 2 dòng điện ngược chiều

Theo định luật bioxavanlaplax vecto cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại điểm M bất

kỳ trên dòng I2 có phương vuông góc với mặt phẳng chứa I và M có chiều đi ra ngoài tờ giấy ( quy tắc nắm tay phải) và có độ lớn bằng B1=

Dưới tác dụng của từ trường B1,dòng điện I2 sẽ chịu 1 lực từ:=I2 có phương chiều được xác định theo quy tắc bàn tay trái và có trị số F=

Như vậy dong I1 sẽ đẩy dòng điện I2 Bằng lý luận tương tự ta sẽ thấy dòng I2 cũng đẩy dòng I1 Hai dòng điện song song ngược chiều sẽ đẩy nhau

Câu 17: Hãy trình bày sự liên hệ giữa vectơ cường độ điện trường và điện thế.

Xét 2 điểm MN trong 1 trường điện thế:

Giả sử điện thế tại M là V

Điện thế tại N và V+dV (dV >0)

Công làm dịch chuyển q từ M->N

+ dA=q(vM-vN)=q[v-(v+dv)]=-dqv

+ dA=q=> =>Edscosα=-dv<0=>cosα<0=>α là góc tù

=>Cường độ điện trường luôn hướng theo chiều giảm của điện thế

Ecosαds=-dv

Eds=-dv =>Es=

Tọa độ Decac

Ex== Ey== Ez==

gradV=

Câu 18: Trường điện từ là gì? Viết hệ phương trình Maxwell của trường điện từ dưới dạng tích phân.

Trường điện từ là môi trường vật chất sinh ra xung quanh 1 điện tích điểm là 1 trường thống nhất của điện trường và từ trường hay nói cách khác là điện trường và từ trường là

2 mặt thống nhất của trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell dạng tích phân

Phương trình O-G đối với điện trường

Phương trình O-G đối với từ trường

Phương trình Maxwell-faraday

=-Phương trình Maxwell-ampe

-3 phương trình liên hệ

Câu 19: Đới cầu Fresnel là gì? Sử dụng phương pháp đới cầu Fresnel để khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua một đĩa tròn.

Định nghĩa đới cầu Fresnel

xét 1 nguồn điểm O và 1 điểm được chiếu sáng M

+dựng 1 mặt cầu(S) tâm O bán kính R<OM

+đặt MB=b

Từ M ta vẽ các mặt cầu … có bán kính lần lượt 5

+các mặt cầu … chia mặt cầu thành những đới cầu Fresnel trong đó λ là bước song ánh sáng được truyền từ nguồn sáng o->M

Tính chất của các đới cầu

Tất cả các dới cầu Fresnel có

=

-Bán kính đới cầu thứ K rk=

Biên độ dao động do các đới cầu gây ra tại M lần lượt là a1, a2,an

Ta có a1>a2>….an khi đó biên độ dao dộng tổng hợp tại điểm M

AM=a1-a2+a3-……an

- Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ qua 1 đĩa tròn

Cho ánh sáng truyền từ O đến điểm quan sát M

Trên đương đi của ánh sáng ta đặt 1 đĩa tròn AB chắn sáng

Giả sử đĩa tròn che mất n đới đầu tiên

Biên độ giao động ánh sáng tổng hợp tại M là

AM =am+1 –am+2+am+3-aM+4+……

=…

=

Nếu đĩa che mất một ít đới thì am+1a1 hay nói cách khác là cường độ ánh sáng tại M giống trường hợp không có chướng ngại vật giữa O và M

Trường hợp đĩa che mất vô số đới thì am+10 và cường độ sáng tại M=0

Câu 20: Xác định năng lượng từ trường của một ống dây điện.

Câu 21:Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng:

1 Trình bày nguyên lý Huyghen- Fresnel

2 Hãy sử dụng phương pháp đới cầu Fresnel để nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ qua một lỗ tròn.

1 nguyên lý Huygen-Fresnel

-nguyên lý huygen: Bất kỳ 1 điểm nào của môi trường mà nguồn sang chiếu đến đều trở thành nguồn sang thứ cấp phát ánh sang về phía trước nó

-Nguyên lý Frennel

Biên độ và pha của nguồn sang thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp

Xét 1 nguồn sáng O chiếu ánh sáng đến điểm M, trên đường truyền OM đặt 1 màn chán

có lỗ tròn sao cho OM đi qua tâm của lỗ tròn đó và vuông góc với màn

Khi đó chỉ có N đới cầu đầu tiên nhận được ánh sáng từ O và truyền đến điểm M

->biên độ dao động tại M do N đới cầu gây ra là aM=a1-a2+a3-a4+….an(+an nếu n lẻ,-an

nếu n chẵn)

Biên độ giao động ánh sáng tổng hợp tại M là

AM =a1 –a2+a3-a4+…an

=…=(+ nếu n lẻ, - nếu n chẵn)

Nếu không có màn chắn n= ->an=0->aM=

Cường độ sáng tại M khi không có màn chắn I0=aM2=

Câu 22: Dao động điện từ là gì? Giải thích hiện tượng dao động điện từ trong mạch

LC

Dao động điện từ là dao động mà trong đó các đại lượng điện và từ biến đổi theo thời gian

Dao động điện từ điều hòa là dao động mà trong đó các đại lượng điện và từ biến đổi tuần hoàn theo thời gian

Dao động điện từ của mạch LC

Xét 1 mạch điện như hình vẽ gồm 1 nguồn, khóa k, tụ điện C và cuộn dây L

+ban đầu đóng khóa K tụ C được bộ nguồn tích điện đến điện tích q0, hiệu điện thế U0 Sau đó mở khóa K bỏ nguồn đi, lúc đó ta bắt đầu xét quá trình dao động của mạch LC +Tại thời điểm ban đầu điện tích của tụ q0 điện dung C năng lượng điện trường của tụ là:

We=

+Tụ bắt đầu phong điện qua cuộn dây L, dòng diện trong mạch bắt đầu tăng điện tích trên bản tụ giảm dần=>năng lượng điện trường giảm dần: We= giảm dần

Năng lượng từ trường WM=i2 tăng dần, như vậy năng lượng điện trường chuyển hóa thành năng lượng từ trường

+ khi tụ phóng hết điện thì năng lượng điện trường bằng 0, dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại I0, năng lượng từ trường đạt max WM=I2

+cuộn dây đóng vai trò nạp điện cho tụ C nhưng theo chiều ngược lại dòng điện trong mạch lúc này giảm dần tương ứng năng lượng từ trương giảm dần, năng lượng điện trường tăng dần trong giai đoạn này Có sự chuyển hóa giữa năng lượng từ trường sang điện trường

+khi vòng dây giải phóng hết năng lượng thì điện tích trên 2 bản tụ đặt max=q0 nhưng mà đổi dấu trên cả 2 bản tụ, năng lượng điện trường đạt giá trị cực đại We=

=>quá trình này là quá trình dao động 1 nửa chu kỳ chu kỳ tiếp theo hoàn toàn tương tự Trong quá trình dao động tổng năng lượng điện trường và năng lương từ trường không đổi

W=We+Wm

Câu 24:

a Phát biểu định luật Biot-Savart-Laplace về vectơ cảm ứng từ gây bởi một phần

tử dòng điện

b Xác định vectơ cảm ứng từ gây bởi một dòng điện bất kỳ.

Định luật biot-sava laplat: Vecto cam ứng điện từ do phân tử dòng điện Idl gây râ tại A cách nó 1 khoảng r được xác định theo công thức

d gồm các yếu tố sau:

+điểm đặt tại A

+phương vuông góc vs mặt phẳng chứa Idl và r

+chiều sao cho () theo thứ tự tạo thành 1 tam diện thuận

+độ lớn dB=

b vecto cảm ứng từ B bởi 1 dòng điện I bất kỳ gây ra tại A là

a (d là vecto cảm ứng từ gây ra tạ A)

a=