Giáo trình logic học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA: LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ GIÁO TRÌNH (Lưu hành nội bộ) LOGIC HỌC (Dành cho Sinh viên Cao đẳng, Đại học-Hệ quy) Tác giả: Th.S Nguyễn Thị Như Nguyệt Th.S Trần Hương Giang Năm 2017 CHƯƠNG I: ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC HỌC I LƠGIC HỌC LÀ GÌ? Thuật ngữ lơgic Trong Tiếng Việt, thuật ngữ lôgic thường dùng với ba nghĩa sau đây: - Để mối liên hệ tất yếu, có tính quy luật vật tượng giới thực Đó lôgic khách quan - Để mối liên hệ tất yếu, có tính quy luật biểu tư người phản ánh lôgic khách quan vật tượng Đó lơgic chủ quan Lôgic chủ quan lôgic tư Ví dụ: “suy nghĩ có lơgic”, “lập luận có lơgic” - Để môn khoa học nghiên cứu tư Đó lơgic học Trong lơgic học người ta lại chia thành hai phận: lôgic hình thức lơgic biện chứng Lơgic hình thức lôgic biện chứng lấy tư lôgic làm đối tượng nghiên cứu với mức độ khác Q trình nhận thức Tư lơgic thực chất trình nhận thức người phản ánh giới khách quan Đó lơgic khách quan thể thành lôgic chủ quan Trong trình chuyển từ lơgic khách quan sang lơgic chủ quan, nhận thức người phải trải qua hai giai đoạn: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng trở thực tiễn” (V.I.Lênin) - Trực quan sinh động (nhận thức cảm tính) Khởi đầu trình nhận thức bắt nguồn từ quan thụ cảm, tác động trực tiếp thực khách quan lên giác quan người Đây giai đoạn nhận thức cảm tính Trong giai đoạn này, q trình nhận thức bề ngoài, chưa sâu vào chất vật, tượng Tuy nhiên, trình đưa lại cho người tài liệu ban đầu, cần thiết cho trình nhận thức Nhận thức cảm tính gồm có ba hình thức cảm giác, tri giác, biểu tượng + Cảm giác hình thức phản ánh thực khách quan, kết tác động trực tiếp vật vào giác quan người Cảm giác phản ánh mặt, thuộc tính riêng lẻ vật + Tri giác hình ảnh tương đối tồn vẹn vật, cho phép hiểu vật chỉnh thể thống Tuy vậy, hình thức phản ánh trực tiếp, bề ngoài, chưa nắm bắt chất đối tượng + Biểu tượng hình thức phản ánh cao giai đoạn nhận thức cảm tính Đó hình ảnh cảm tính tương đối hồn chỉnh lưu lại đầu óc người vật vật khơng trực tiếp tác động vào giác quan Tuy vậy, thuộc tính chất quy định tồn phát triển vật, tượng chưa khám phá Để làm điểu nhận thức người cần phải bước sang giai đoạn cao hơn, giai đoạn tư trừu tượng (nhận thức lý tính) - Tư trừu tượng (nhận thức lý tính) Đây giai đoạn nhận thức giai đoạn nhận thức cảm tính Nó phản ánh vật, tượng cách gián tiếp, trừu tượng khái quát thuộc tính, đặc điểm đối tượng dựa sở tài liệu nhận thức cảm tính đem lại Giai đoạn nhận thức hình thành khái niệm phán đoán suy luận Như khái niệm phán đốn suy luận hình thức tư + Khái niệm phản ánh đặc điểm chung chất mối liên hệ vật, tượng Nhờ người có khả khám phá quy luật giới khách quan Trong ngôn ngữ, khái niệm biểu thị từ cụm từ, ví dụ: khái niệm “nhà”, “con người”, “hình bình hành”, “dòng sơng dài Việt Nam” + Phán đốn phản ánh mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng Phán đoán nêu lên khẳng định hay phủ định vật, thuộc tính quan hệ chúng Phán đốn biểu thị câu Chúng phán đốn đơn phán đốn phức, ví dụ: “chúng tơi chiến sĩ”, “bầu cử quốc hội quyền nghĩa vụ người” Nhờ liên từ “và” mà hai phán đoán đơn “bầu cử quốc hội quyền người” “bầu cử quốc hội nghĩa vụ người” tạo thành phán đoán phức “bầu cử quốc hội quyền nghĩa vụ người” Phán đốn chân thực giả dối tuỳ theo phán ánh hay không thực khách quan chúng, chẳng hạn, phán đốn “kim loại dẫn điện” chân thực, phán đoán “tất kim loại chất rắn” phán đoán giả dối + Suy luận: Vận dụng phán đốn người suy luận để tìm tri thức Như vậy, từ hai nhiều phán đoán biết, người dùng suy luận để rút phán đốn theo quy tắc lơgic xác định Các phán đoán biết gọi phán đoán tiền đề, phán đoán gọi kết luận Q trình nhận thức lý tính – tư trừu tượng, đối tượng lơgic học Đối tượng nhiệm vụ lôgic học Tư đối tượng lơgic học Nhưng tư đối tượng nghiên cứu số ngành khoa học khác như: triết học, tâm lý học, ngôn ngữ học, sinh lý học Vì vậy, cần phải phân định ranh giới nghiên cứu tư lôgic học so với ngành khoa học khác nghiên cứu tư Triết học nghiên cứu tư góc độ vấn đề triết học vấn đề quan hệ người, tư người với giới xung quanh Tâm lý học nghiên cứu tư q trình tâm lý với cảm xúc, ý chí Sinh lý học nghiên cứu trình vật chất, sinh lý diễn vỏ bán cầu đại não, vạch chế sinh – lý – hoá chúng Ngôn ngữ học mối liên hệ chặt chẽ tư với ngôn ngữ, thống khác biệt chúng, tương tác chúng với Khác với ngành khoa học đó, lơgic học nghiên cứu tư góc độ cấu trúc, hình thức quy luật tư Nói cách khác: Lơgic học khoa học hình thức quy luật tư Như vậy, đối tượng lơgic học hình thức quy luật tư thân tư Nhiệm vụ lôgic học vạch chất, chế tồn hình thức quy luật tư duy, từ vạch ngun tắc có tính chất phương pháp luận để nhận thức chân lý II LƠGIC HÌNH THỨC, LÔGIC BIỆN CHỨNG Thế giới vật, tượng vừa tồn dạng tương đối ổn định, bền vững, vừa tồn dạng biến đổi, phát triển khơng ngừng Lơgic hình thức lơgic biện chứng hai khoa học nghiên cứu tư phản ánh hai dạng tồn Lơgic hình thức Lơgic hình thức khoa học nghiên cứu hình thức cấu trúc lôgic tư duy, tư tưởng Trong nghiên cứu hình thức cấu trúc tư duy, lơgic hình thức tạm “lãng quên” nội dung tư tưởng, tư tưởng có nội dung Lơgic hình thức trừu tượng hố nội dung tập trung làm rõ hình thức, cấu trúc tư tưởng Ví dụ: với hai tư tưởng “mọi kim loại dẫn diện”, “mọi số lẻ không chia hết cho 2” hai tư tưởng phản ánh hai nội dung khác chúng lại có cấu trúc “Mọi S P” Lơgic hình thức khơng nghiên cứu nội dung hai tư tưởng mà nghiên cứu cấu trúc lơgic Khi nghiên cứu lơgic hình thức cho biết rằng: từ cấu trúc “Mọi S P” ta nói “Một số P S” khơng thể nói “Mọi P S” Như vậy, nắm vững hình thức cấu trúc tư cho hiểu tư tưởng cụ thể mà hiểu nhiều tư tưởng có cấu trúc với Vì cố định nội dung tư tưởng trình nghiên cứu nên lơgic hình thức có dạng tổng qt: A A (hay A A) Nghĩa trình nghiên cứu, A (đối tượng, thuộc tính) khơng thay dổi Như cần phải tuân theo quy luật tư Vậy đối tượng nghiên cứu lơgic hình thức gồm: - Các cấu trúc tư như: “Mọi S P”, “Một số S P” - Các hình thức tư duy, bao gồm: khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng minh - Các quy luật tư bao gồm: luật đồng nhất, luật không mâu thuẫn, luật lý đầy đủ, luật loại trừ thứ ba Lôgic biện chứng Lơgic hình thức phản ánh đối tượng trạng thái đứng im, phải nghiên cứu lơgic biện chứng để nhận biết đối tượng cách đầy đủ vận động không ngừng nội dung nhằm đảm bảo cho tư chặt chẽ, xác Lôgic biện chứng nghiên cứu quy luật tư duy, song tư gắn chặt với nội dung cụ thể vật tượng có q trình sinh thành, vận động phát triển Vì lơgic biện chứng nghiên cứu tư gắn chặt nội cung cụ thể đối tượng nên người ta gọi Lơgic biện chứng “lơgic nội dung” Nếu dạng thức đặc thù lơgic hình thức “A A” lơgic biện chứng có dạng thức đặc thù: “A A vừa A” Chính cơng thức đặc thù phản ánh tính khơng định hình, tính biến đổi khơng ngừng nội dung tư tưởng trình nghiên cứu tư tưởng Mối quan hệ lơgic hình thức lôgic biện chứng Vận động tuyệt đối đứng im tương đối hai mặt, hai trạng thái thể thống Lơgic hình thức lơgic biện chứng nghiên cứu hai trạng thái tồn vật chúng có mối quan hệ chặt chẽ với Trong mối quan hệ ấy, lơgic biện chứng chi phối, lơgic hình thức phận lôgic biện chứng III LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LƠGIC HỌC Lơgic học có lịch sử phát triển lâu dài phong phú Có hai nguyên nhân làm xuất lôgic học Thứ đời phát triển ban đầu khoa học, trước hết toán học Thứ hai phát triển thuật hùng biện Người sáng lập lôgic học – cha đẻ lơgic học triết gia lớn Hy Lạp cổ đại – Arixtốt (384 - 322TCN) Arixtốt có loạt cơng trình lơgic học, sau gọi tên “Bộ công cụ” Tiêu điểm suy tư lôgic ông suy luận chứng minh Nó vạch thảo với độ sâu sắc cẩn thận đến mức xuyên qua bề dày hàng ngàn năm mà ngày giữ nguyên ý nghĩa Arixtốt phân loại phạm trù phát biểu ba quy luật tảng tư – luật đồng nhất, luật không mâu thuẫn, luật trung Học thuyết lôgic Arixtốt đặc sắc chỗ dạng phơi thai bao chứa tất phần mục, trào lưu, kiểu lôgic đại Lôgic học Arixtốt ảnh hưởng mạnh mẽ đến phát triển sau lôgic học Trước hết nhà triết học tự nhiên học kiệt xuất người Anh Ph Bêcơn Bêcơn viết “Bộ công cụ mới” dường đối nghịch với “Bộ cơng cụ” Arixtốt Trongg tác phẩm ơng trình bày lơgic quy nạp, tập trung ý chủ yếu đến việc vạch thảo phương pháp quy nạp để xác định phụ thuộc nhân tượng Đó cơng lao to lớn Bêcơn Tuy nhiên, học thuyết ông tạo nên quy nạp hoá phủ định lơgic học trước mà lại làm phong phú phát triển thêm Nó thúc đẩy việc tạo lập nên lý thuyết tổng quát suy luận Và lẽ tự nhiên, quy nạp diễn dịch khơng loại trừ mà đòi hỏi lẫn nằm thống hữu Những nhu cầu nhận thức khoa học không phương pháp quy nạp mà phương pháp diễn dịch nhà triết học người Pháp R.Đêcác (1596-1650) nhận diện đầy đủ Trong tác phẩm “Suy luận phương pháp”, dựa sở liệu tốn học, ơng nhấn mạnh đến ý nghĩa phép diễn dịch phương pháp nhận thức khoa học Những thành tích ngày nhiều phát triển toán học thâm nhập phương pháp toán học vào khoa học khác đặt hai vấn đề tảng Thứ ứng dụng lơgic tốn học để vạch thảo sở lý luận toán học, thứ hai tốn học hóa lơgic học G Lepnít- nhà triết học tốn học lớn người Đức (1646-1716) có ý đồ sâu sắc thành cơng việc giải vấn đề nêu Do thực chất ông người khởi xướng lơgic tốn Lepnít mơ ước đến ngày, khoa học làm nghiên cứu thí nghiệm, mà tính tốn với bút chì tay Nhằm mục đích ơng hướng tới phát minh ngôn ngữ biểu tượng vạn năng, nhờ lý hóa khoa học thực nghiệm Theo ông tri thức kết tính tốn lơgic Nếu lơgic học truyền thống lơgic tốn nấc thang khác phát triển lơgic hình thức lơgic biện chứng lại phần hợp thành quan trọng khác lôgic học đại Ngay Arixtốt đặt có ý giải vấn đề tảng lôgic học biện chứng vấn đề phản ánh mâu thuẫn thực vào khái niệm Những yếu tố lôgic biện chứng dần tích lũy cơng trình nhà tư tưởng đặc biệt thể rõ ràng tác phẩm Bêcơn, Đềcác, Lepnít Tuy nhiên khoa học lơgic tương đối độc lập, khác chất với lơgic hình thức lơgic biện chứng bắt đầu định hình vào cuối kỉ XVIII đầu kỉ XIX trước hết gắn liền với tiến khoa học Triết gia người Đức – Hêghen (1770-1831) người vạch hệ thống chỉnh thể lôgic biện chứng Những vấn đề lôgic biện chứng tiếp tục C.Mác (1818-1883) Ph.Ăngghen (1820-1895) cụ thể hóa phát triển cơng trình Hai ông phát sử dụng có phê phán, có chọn lọc hạt nhân hợp lý triết học Hêghen IV Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU LƠGIC HỌC - Nghiên cứu lơgic học giúp nắm quy tắc lơgic, mà nhờ phân tích tư tưởng mặt hình thức mặt cấu tạo nó, biết xác hóa ý nghĩa từ sử dụng trình tư phản ánh thực - Nghiên cứu lôgic học giúp hiểu biết quy luật tư duy, chi phối phát triển tư tưởng người mà việc tuân theo quy luật điều kiện bắt buộc để đạt tới chân lý trình suy luận nhằm nhận thức thực - Lôgic học giúp sử dụng thao tác lôgic thao tác định nghĩa khái niệm, nắm cách phân tích lơgic mặt phán đoán, suy luận chứng minh khác áp dụng ngành khoa học Hiểu sâu môn học sử dụng tốt tài liệu học tập vào thực tế học tập - Việc nắm vững lôgic học giúp hiểu biết cách thức, quy tắc chứng minh, lập luận bác bỏ luận điểm sai người khác tranh luận - Nghiên cứu lôgic học giúp người nâng cao trình độ tư duy, góp phần vào việc nâng cao tính xác, tính liên tục triệt để, tăng cường hiệu niềm tin lời nói - Tri thức lôgic học đặc biệt quan trọng trình nắm vững tri thức mới, nghiên cứu khoa học Nó giúp cho việc phát sai lầm lôgic thân người khác Nó tìm đường ngắn nhất, đắn để nâng cao trình độ tư để tránh khỏi sai lầm lôgic vô tình hay hữu ý phạm phải CHƯƠNG II: NHỮNG QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA TƯ DUY HÌNH THỨC I QUY LUẬT- ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA CÁC QUY LUẬT LÔGIC CỦA TƯ DUY Định nghĩa quy luật, loại quy luật a Định nghĩa Thế giới quanh ta chỉnh thể thống nhất, liên kết với Tính liên hệ thuộc tính phổ biến phận cấu thành Một dạng liên hệ quy luật Quy luật mối liên hệ chất, tất nhiên, phổ biến lặp lặp lại vật, tượng, thuộc tính vật, tượng thuộc tính vật Tư có tính chất liên hệ Tính liên hệ thể chỗ, tư tưởng xuất vận động đầu người không tồn riêng lẻ, cô lập với Những tư tưởng liên hệ với theo cách thức định Lơgic hình thức nghiên cứu mối liên hệ tư tưởng, gác lại nội dung cụ thể chúng nên chúng gọi là: “mối liên hệ lơgic” Có nhiều mối liên hệ lôgic (chẳng hạn như: mối liên hệ lôgic dấu hiệu khái niệm khái niệm với nhau, phận phán đoán phán đoán với ) Trong số mối liên hệ lơgic có số quy luật lôgic Các quy luật lôgic lại phân chia thành: quy luật lôgic không (như quy luật tỉ lệ nghịch nội hàm ngoại diên khái niệm, luật chu diên thuật ngữ phán đốn ) quy luật lơgic hay gọi quy luật tư (như quy luật đồng nhất, quy luật không mâu thuẫn ) Gọi quy luật chúng có tính chất chung, tổng qt tư duy, làm sở cho vận hành toàn tư mắt khâu, hình thức Có thể nói, thiếu quy luật khơng có hoạt động tư Vì quy luật phản ánh thuộc tính, mối liên hệ quan hệ bản, sâu sắc chung giới khách quan mà tư phản ánh Hơn chúng định tác động quy luật lôgic không b Các loại quy luật Vì vật, tượng vơ phong phú nên quy luật có nhiều loại , đa dạng, khác mức độ tác dụng, phạm vi bao quát vai trò vận động phát triển vật, tượng Việc phân loại quy luật cần thiết để nhận thức vận dụng có hiệu quy luật vào hoạt động thực tiễn người - Căn vào mức độ, phạm vi bao quát, vật chia thành: quy luật đặc thù, quy luật chung quy luật phổ biến + Quy luật đặc thù quy luật tác động phạm vi định vật, tượng loại + Quy luật chung quy luật tác dộng phạm vi rộng, với nhiều loại vật, tượng khác + Quy luật phổ biến quy luật tác động tất lĩnh vực từ tự nhiên, xã hội đến tư - Căn vào lĩnh vực tác động, quy luật chia thành quy luật tự nhiên, quy luật xã hội quy luật tư + Quy luật tự nhiên quy luật nảy sinh tác động giới tự nhiên, khơng thơng qua hoạt động có ý thức người + Quy luật xã hội quy luật hoạt động người quan hệ xã hội + Quy luật tư quy luật nảy sinh tác động tư người Lôgic học nghiên cứu quy luật tư Đặc điểm chung quy luật lôgic tư - Quy luật lôgic tư phản ánh mối liên hệ chất, tất yếu hình thức tư - Quy luật lơgic tư mang đầy đủ tính chất chung loại quy luật, có tính khách quan - Quy luật lơgic tư mang đặc điểm riêng chỗ: tác động đến tất tư tưởng khác nội dung cấu trúc nhau, mang tính phổ biến - Quy luật lơgic mang tính chân thực tính chân thực chứng minh lặp lặp lại hoạt động thực tiễn người II NHỮNG QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LÔGIC HỌC Quy luật đồng a Cơ sở khách quan quy luật Mặc dù vận động biến đổi tuyệt đối, vĩnh viễn điều khơng có nghĩa đối tượng thay đổi, không để lại dấu vết gì, đến mức khơng thể biết gì? Để nhận thức đối tượng tính chất xác định, tức xem xét đối tượng khoảng thời gian, khơng gian mối quan hệ xác định, phải trừu tượng khỏi vận động, biến đổi Với ý nghĩa vậy, tính xác định chất đặc trưng vật, tượng Chỉ có nhận thức đối tượng Như vậy, sở khách quan quy luật đồng tính ổn định tương đối, trạng thái đứng im tương đối đối tượng b Nội dung quy luật Mỗi tư tưởng phải luôn đồng với Điều có nghĩa tư tưởng phải có nội dung xác định suốt trình tư Luật đồng yêu cầu phản ánh đối tượng phẩm chất xác định (tồn khoảng thời gian, không gian quan hệ xác định) tư khơng tùy tiện thay đổi đối tượng phản ánh, không thay đổi nội dung tư tưởng hay đánh tráo ngôn từ diễn đạt tư tưởng Chính điều thể tính xác định quán tư tưởng phản ánh đối tượng xác định c Công thức quy luật Ký hiệu “a a”, đọc “a đồng với a” hay “a a” Trong a tư tưởng phản ánh đối tượng xác định d Các yêu cầu quy luật Có yêu cầu sau đây: - Yêu cầu 1: Phải có đồng tư với đối tượng mặt phản ánh, tức lập luận đối tượng xác định đó, tư phải phản ánh với nội dung xác định + Cơ sở yêu cầu là: • Thứ nhất, đối tượng khác phân biệt với nhau, tư phản ánh đối tượng phải rõ gì? Khơng lẫn lộn với đối tượng khác • Thứ hai, đối tượng vận động, biến đổi, thân chúng có nhiều hình thức thể giai đoạn phát triển khác Tư phản ánh đối tượng phải ý thức phản ánh đối tượng hình thức nào, giai đoạn phát triển nào, khơng lẫn lộn hình thức giai đoạn phát triển khác đối tượng + Những lỗi mắc phải khơng tn theo yêu cầu này: • Lỗi ngộ biện (sai mà khơng biết): Do trình độ nhận thức thấp (chưa đủ điều kiện, phương tiện, sở để nhận thức, đánh giá, xem xét vật) nên phản ánh sai thực khách quan • Lỗi ngụy biện (biết sai mà cố tình mắc vào): Do người cố tình phản ánh sai thực khách quan nhằm biến sai thành đúng, vô lý thành hợp lý với mục đích Có loại đánh tráo khái niệm: Đánh tráo hai tư tưởng đồng thành hai tư tưởng khác biệt Đánh tráo hai tư tưởng khác biệt thành hai tư tưởng đồng - Yêu cầu 2: Phải có đồng tư tưởng ngơn ngữ diễn đạt + Cơ sở khách quan yêu cầu mối liên hệ tư ngôn ngữ Một tư tưởng, ý nghĩa thể ngôn ngữ Vì thế, tư tưởng, ý nghĩa nào, gì, ngơn ngữ diễn đạt phải thể Do đó, cần phải tránh tạo trường hợp tư tưởng, ý nghĩa phản ánh đối tượng ngôn ngữ lại cho thấy đối tượng mà đối tượng khác đối tượng không xác định 10 + Tên gọi hai tiền đề khơng phụ thuộc vào vị trí chúng sơ đồ lôgic, mà phụ thuộc vào tồn thuật ngữ bên + Các ký hiệu thuật ngữ phán đốn khơng thay đổi theo thay đổi vị trí thuật ngữ + Kết luận không phụ thuộc vào thay đổi tiền đề Nhưng để tránh nhầm lẫn viết luận ba đoạn người ta thường viết theo thứ tự: Tiền đề lớn, tiền đề nhỏ, kết luận b Các quy tắc chung tam đoạn luận Để xây dựng đắn tam đoạn luận thu kết chân thực từ tiền đề cần nắm vững hiểu sâu sắc quy tắc tam đoạn luận Trong bao gồm ba quy tắc thuật ngữ bốn quy tắc tiền đề * Các quy tắc thuật ngữ + Quy tắc 1: Trong tam đoạn luận cần có thuật ngữ (khơng thể có hay nhiều thuật ngữ) Vi phạm quy tắc đồng hai quan điểm khác nhau, dẫn đến kết luận khơng chân thực Ví dụ : Đường (M) (P) Đường Trần Hưng Đạo (S) đường (M) Suy ra: Đường Trần Hưng Đạo (S) (P) Kết luận khơng chân thực thuật ngữ (M) hai tiền đề không đồng “Đường” tiền đề lớn thức ăn có vị ngọt, “đường” tiền đề nhỏ đường để Như tam đoạn luận có ba thuật ngữ mà có bốn thuật ngữ + Quy tắc 2: Thuật ngữ M phải chu diên tiền đề Nếu thuật ngữ không chu diên tiền đề khơng thể liên kết thuật ngữ bên kết luận Ví dụ : Mọi giáo sư nhà khoa học Ông A nhà khoa học Suy ra: Ông A giáo sư + Quy tắc 3: Tính chu diên thuật ngữ bên phán đoán tiền đề phải đảm bảo phán đốn kết luận Ví dụ: Chim Họa Mi biết hót Chim Họa Mi động vật biết bay Suy ra: Có số động vật biết bay biết hót * Các quy tắc tiền đề : + Quy tắc 4: Từ hai tiền đề phủ định rút kết luận Theo quy tắc hai tiền đề phải có tiền đề khẳng định Nều hai tiền đề phán đốn phủ định thuật ngữ tam đoạn luận có ngoại 45 diên loại trừ Thuật ngữ không thiết lập mối liên hệ xác định thuật ngữ bên Ví dụ: Đồ sứ không dẫn điện Nhựa không đồ sứ Suy ra: Nhựa dẫn điện + Quy tắc 5: Nếu tiền đề phán đốn phủ định kết luận phải phán đốn phủ định Ví dụ : Mọi giáo sư nhà khoa học Ơng A khơng nhà khoa học Suy : Ơng A khơng giáo sư + Quy tắc 6: Trong tam đoạn luận phải có phán đốn tiền đề phán đốn chung Hay nói cách khác từ hai tiền đề riêng rút kết luận Nếu hai tiền đề phán đốn khẳng định riêng, thuật ngữ khơng chu diên phán đoán tiền đề Vi phạm quy tắc Nếu hai tiền đề phán đốn phủ định vi phạm quy tắc Nếu hai tiền đề phán đoán khẳng định riêng tiền đề phán đốn phủ định riêng tính chu diên thuật ngữ khơng bảo tồn + Quy tắc 7: Nếu tiền đề phán đoán riêng kết luận phải phán đốn riêng Ví dụ: Một số cơng nhân đồn viên Tất đồn viên có huy hiệu đồn Suy ra: Một số người có huy hiệu đồn cơng nhân + Quy tắc 8: Từ hai tiền đề khẳng định khơng thể rút kết luận phủ định c Mơ hình tam đoạn luận (Các loại hình tam đoạn luận) Căn vào vị trí thuật ngữ phán đoán tiền đề, tam đoạn luận chia thành loại hình Mỗi loại hình có u cầu riêng * Loại hình thứ nhất: Thuật ngữ M chủ từ tiền đề lớn vị từ tiền đề nhỏ M P S M S P Yêu cầu hai loại hình (quy tắc): + Tiền đề lớn phán đoán chung + Tiền đề nhỏ phán đốn khẳng định Ví dụ: Tất kim loại chất dẫn điện 46 Đồng kim loại Suy ra: Đồng chất dẫn điện * Loại hình thứ hai: Thuật ngữ vị từ hai tiền đề P M S M S P Yêu cầu loại hình này: + Tiền đề lớn phán đoán + Một hai tiền đề phán đốn phủ định Ví dụ: Tất kim loại chất dẫn điện Sứ chất dẫn điện Suy ra: Sứ kim loại * Loại hình thứ ba: Thuật ngữ M chủ từ hai tiền đề M P M S S P Loại hình có quy tắc: + Tiền đề nhỏ phán đoán khẳng định + Kết luận phán đốn riêng Ví dụ: Đồng kim loại Đồng chất dẫn điện Suy ra: Có chất dẫn điện kim loại * Loại hình thứ tư: Thuật ngữ vị từ tiền đề lớn chủ từ tiền đề nhỏ P M M S 47 Trong loại hình này: + Nếu có tiền đề phán đốn phủ định tiền đề lớn phán đoán chung + Nếu tiền đề lớn phán đốn khẳng định, tiền đề nhỏ phán đoán chung + Nếu tiền đề nhỏ phán đốn khẳng định kết luận phán đốn riêng Ví dụ: Đồng kim loại Tất kim loại chất dẫn điện Suy ra, có chất dẫn điện đồng Trong thực tế tư duy, loại hình ba loại hình bốn sử dụng Người ta thường đưa loại hình bốn loại hình cách biến đổi tiền đề theo suy diễn trực tiếp d Các phương thức luận ba đoạn đơn Loại hình I: AAA; EAE; AII; EIO Loại hình II: EAE; AEE; EIO; AOO Loại hình III: AAI; IAI; AII; EAO; OAO; EIO Loại hình IV: AAI; AEE; IAI; EAO; EIO Chú ý: Trong thực tế tư có trường hợp, vi phạm quy tắc chung tam đoạn luận, kết luận rút đúng, tính chu diên thuật ngữ đảm bảo Người ta gọi trường hợp ngoại lệ Ví dụ: Một số người có đại học thất nghiệp Một số người thất nghiệp có trợ cấp Suy ra: Một số người có trợ cấp có đại học e Suy luận hai đoạn Trong tư khơng thể đầy đủ luận ba đoạn mà thể hình thức rút gọn Ví dụ: “Một số người nhận lương trẻ em số trẻ em phải làm” Như vậy, tam đoạn luận bỏ qua phán đoán gọi luận hai đoạn Để kiểm tra luận hai đoạn có hay không ta khôi phục luận hai đoạn thành tam đoạn luận Trong ví dụ ta khơi phục lại sau: Một số trẻ em phải làm Những người làm nhận lương Suy ra: Một số người nhận lương trẻ em Trong luận hai đoạn cần phân biệt phán đoán tiền đề, phán đoán kết luận.Cần xác định tiền đề lớn, tiền đề nhỏ khôi phục lại tiền đề thiếu để tránh sai lầm f Luận ba đoạn phức: 48 Ngoài tam đoạn luận túy luận hai đoạn, lập luận người ta hay sử dụng luận ba đoạn phức Luận ba đoạn phức luận ba đoạn, liên kết số luận ba đoạn đơn cho kết luận luận ba đoạn trước tiền đề luận ba đoạn Luận ba đoạn phức có dạng: + Luận ba đoạn phức tiến: Trong luận ba đoạn phức tiến kết luận ba đoạn trước tiền đề lớn luận ba đoạn Ví dụ: Tất A B Tất C A Tất C B Tất D C Tất D B Công thức lôgic : ((a → b) ^ (c → a) ^ (c → b) ^ (d → c) → (d → b) + Luận ba đoạn phức lùi Luận ba đoạn phức lùi luận ba đoạn, kết luận luận ba đoạn trước tiền đề nhỏ luận ba đoạn Ví dụ: Tất B C Tất A B Tất C D Tất A C Tất A D Công thức lôgic : ((b → c) ^ (a → b) ^ (c → d) ^ (a → c) → (a → d) Suy luận có điều kiện a Suy luận có điều kiện túy Sơ đồ: Nếu a b Nếu b c Nếu a c Cơng thức: (a → b) ^ (b → c) → (a → c) Suy luận có sơ đồ Nếu a b Nếu khơng a b Suy b Công thức: (a → b) ^ (‫ך‬a → b) → b b Suy luận có điều kiện 49 Suy luận suy diễn, tiền đề phán đốn có điều kiện, tiền đề kết luận phán đoán đơn + Phương thức khẳng định: Nếu a b a b Công thức: ((a → b) ^ a) → b + Phương thức phủ định Nếu a b Không b Không a Công thức: ((a → b) ^ ‫ך‬b) → ‫ך‬a Suy luận phân liệt a Suy luận phân liệt túy Sơ đồ: S A B C A A1 A2 S A1 A2 B C Hay: a v b v c a1 v a2 a1 v a2 v b v c b Suy luận phân liệt (không liên kết) - Phương thức khẳng định – phủ định: phương thức tiền đề phán đoán khẳng định giải pháp, kết luận phủ định giải pháp lại Ví dụ: Cơ thể sống động vật thực vật Hoa hồng thực vật Suy ra: Hoa hồng không động vật Sơ đồ: a b a Không b Hoặc: a b b Không a Công thức lôgic: (a v b) ^ a → ‫ך‬b Hay: (a v b) ^ b → ‫ך‬a 50 - Phương thức phủ định – khẳng định: Phương thức phủ định – khẳng định có tiền đề phủ định giải pháp, kết luận khẳng định giải pháp Ví dụ: Con người thụ tinh tự nhiên thụ tinh nhân tạo Chị Hoa thụ tinh tự nhiên Suy ra: Chị Hoa thụ tinh nhân tạo Sơ đồ: a b Không a b Hoặc: a b Không b a Công thức lôgic: (a v b) ^ ‫ך‬a → b hay (a v b) ^ ‫ך‬b → a Sai lầm thường phạm phải nhầm nghĩa tuyệt nghĩa liên kết với liên từ lôgic “hoặc”, hay phân chia khái niệm không Để tránh sai lầm cần phải phân chia khái niệm theo quy tắc biết III SUY LUẬN QUY NẠP Suy luận quy nạp ? Suy luận quy nạp nảy sinh từ nhu cầu khái quát, tức nhu cầu thu nhập tri thức tính chất chung đối tượng tượng, mối liên hệ chúng Cơ sở khách quan xuất tồn quy nạp trước hết mối quan hệ chung riêng tượng khách quan Có thể nhận thức chung sở nhận thức riêng Quy nạp phản ánh mối liên hệ khách quan, trước hết mối liên hệ nhânquả đối tượng tượng So sánh đối chiếu đối tượng tượng riêng rẽ cho phép vạch chúng mối liên hệ chung, xác định, nguyên nhân, hệ quả, ngược lại Cơ sở lôgic kết luận suy luận quy nạp mối liên hệ lôgic tiền đề kết luận, mối liên hệ phản ánh mối liên hệ khách quan riêng chung, nguyên nhân hệ Nhờ chuyển tri thức từ đối tượng riêng rẽ sang cho lớp Hay từ lớp chung sang lớp chung Để đảm bảo độ tin cậy suy luận quy nạp cần tuân theo hai điền kiện: Thứ kết phải khái quát hóa từ dấu hiệu chất thứ hai đối tượng nghiên cứu phải loại, tương tự 51 Suy luận quy nạp suy luận suy diễn có mối liên hệ với Những tiền đề suy luận suy diễn kết trình tư quy nạp Các loại suy luận quy nạp Quy nạp bao gồm hai loại: a Quy nạp hồn tồn quy nạp, kết luận chung lớp vật rút sở nghiên cứu tất đối tượng lớp b Quy nạp khơng hồn tồn quy nạp, kết luận chung lớp vật rút sở nghiên cứu số đối tượng lớp Quy nạp khơng hồn tồn áp dụng khơng thể nghiên cứu tất đối tượng lớp vật Quy nạp khơng hồn tồn chia thành hai loại: Quy nạp phổ thông quy nạp khoa học - Quy nạp phổ thông Quy nạp phổ thông phương pháp nghiên cứu vật, tượng tiến hành cách liệt kê dấu hiệu lặp lại số đối tượng tập hợp vật, tượng nghiên cứu Qua người ta đến kết luận dấu hiệu có tồn đối tượng tập hợp Ví dụ: Đồng chất rắn Sắt chất rắn Chì chất rắn Suy ra: Tất kim loại chất rắn Sự lặp lại dấu hiệu giống mâu thuẫn thực nghiệm sở khách quan quy nạp liệt kê đơn giản Tuy chưa đủ đảm bảo cho tồn mâu thuân thực Có trường hợp, tiếp tục quan sát thời gian dài phát mâu thuẫn, kết luận trước khơng chắn Để nâng cao mức độ tin cậy kết luận tránh sai lầm quy nạp liệt kê đơn giản cần phải : + Nghiên cứu số lượng lớn trường hợp xảy + Đa dạng hóa trường hợp nghiên cứu + Lấy dấu hiệu chất để khái quát hóa Trong trường hợp tập nghiên cứu hữu hạn cần liệt kê hoàn toàn - Quy nạp khoa học Những điểm yếu nêu quy nạp phổ thông khắc phục phần nhờ dựa vào quy nạp khoa học Quy nạp khoa học quy nạp dựa sở phân tích dấu hiệu chất hay mối liên hệ tất yếu để đến kết luận cho đối tượng loại Các dấu hiệu chất dấu hiệu định tồn tất đối tượng lớp 52 xác định Nếu chứng minh chắn dấu hiệu dấu hiệu chất, tất yếu phần đối tượng lớp vật, tượng nghiên cứu, kết luận dấu hiệu thuộc tồn lớp vật, tượng Ví dụ: Nghiên cứu số loài thực vật ta thấy nước phần cấu tạo điều kiện thiếu Từ người ta đến kết luận: nước cần cho Trong quy nạp người ta thường sử dụng phương pháp sau: + Phương pháp lựa chọn (theo trường hợp) Trong tập hợp nghiên cứu người ta chia thành nhiều nhóm Trong nhóm cần phân tích, kết số đối tượng, từ rút kết luận chung Trong phương pháp không loại trừ trường hợp ngẫu nhiêu, thiếu xác Ví dụ: Trong kiểm tra hàng hóa, người ta tiến hành kiểm tra số lô hàng đến kết luận + Phương pháp quy nạp không hoàn toàn nhờ lý giải cách suy diễn Trong phương pháp này, kết luận rút từ quy nạp khơng hồn tồn lý giải định luật, quy luật xác định + Phương pháp quy nạp kết luận rút nhờ so sánh tính tương tự Ví dụ: Động vật sống có đặc điểm ABCDE Động vật hóa thạch có đặc điểm ABCD Nếu chứng minh đặc điểm E có liên quan tất yếu với đặc điểm D kết luận: Động vật hóa thạch có đặc điểm D nên có đặc điểm E Để nâng cao trình độ xác kết luận thì: - Xác định nhiều thuộc tính chung để so sánh - Các thuộc tính phải điển hình kiểu - Thực tiễn sở có vai trò định việc xác định tính đắn Quy nạp khoa học dựa phương pháp thiết lập mối liên hệ nhân Các phương pháp cụ thể xác định quan hệ nhân a Phương pháp giống (duy nhất) Phương pháp giống phương pháp dựa vào giống điều kiện trường hợp nghiên cứu (các lần nghiên cứu) để xác định nguyên nhân tượng (hoặc ngược lại) Ví dụ: Hiệu tượng A xuất điều kiện: x, y, z Hiệu tượng A xuất điều kiện: x, m, n Hiệu tượng A xuất điều kiện: x, p, h 53 Có thể kết luận: x nguyên nhân tượng A b Phương pháp khác biệt (duy nhất) Nếu trường hợp xuất không xuất trường hợp nghiên cứu khác có điều kiện nhau, trừ điều kiện, điều kiện nguyên nhân (hay phần nguyên nhân) tượng Giả sử “X”xuất điều kiện A, B, C Và “X”không xuất có điều kiện A, B Có thể C nguyên nhân “X » Sơ đồ ký hiệu: (a v b v c) ^ (‫ך‬a ^ ‫ך‬b) → c Phương pháp khác biệt có mức độ xác suất cao thường cho kết tin cậy Đôi người ta dùng phương pháp khác biệt để kiểm tra phương pháp giống Nếu kết hợp hai phương pháp kết luận chắn tin cậy c Phương pháp biến đổi kèm theo Trong tự nhiên có nhiều tượng biến đổi tách rời vật tượng khác (ví dụ: nhiệt độ, ) Nếu biến đổi điều kiện A mà tượng cần nghiên cứu B biến đổi, tất điều kiện khác cho trước khơng đổi, kết luận A nguyên nhân hay phần nguyên nhân B Ví dụ: Khi thay đổi nhiệt độ làm cho vật nở co lại, người ta khẳng định nhiệt độ nguyên nhân nở co d Phương pháp loại trừ (phần dư) Giả sử A gồm thành phần A1, A2, A3 B gồm thành phần B1, B2, B3 Trong A nguyên nhân B, A1 nguyên nhân B1, A2 nguyên nhân B2, kết luận A3 nguyên nhân B3 54 CHƯƠNG VI: CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ I CHỨNG MINH Chứng minh gì? Con người nhận tri thức gián tiếp không đường suy luận mà đường chứng minh Nó phức tạp nhiều so với khái niệm, phán đoán suy luận Nếu phán đốn bao chứa khái niệm, suy luận cấu thành từ phán đốn chứng minh đòi hỏi phải có suy luận Cũng phán đoán thể dạng mối liên hệ khái niệm, suy luận dạng mối liên hệ phán đốn chứng minh mối liên hệ suy luận Chứng minh lĩnh vực thể tác động tổng hợp tồn quy luật lơgic, đặc biệt luật lý đầy đủ Cơ sở khách quan chứng minh mối liên hệ nhân vật tượng Khơng có nảy sinh từ hư vơ, tất có sở đối tượng tượng khác, tất biến đổi phát triển sở tác động yếu tố khác Như vậy, chứng minh thao tác lôgic dùng để lập luận tính chân thực phán đốn nhờ phán đốn chân thực khác có mối liên hệ hữu với phán đoán Cũng suy luận, chứng minh nhằm mục đích nhận tri thức suy luận gián tiếp Nhưng sứ mệnh suy luận để rút tri thức chứng minh lại chuyển trọng tâm sang việc xác định tính chân thực giả dối tri thức Điều giải thích chứng minh lại phương tiện để tạo sức thuyết phục tri thức Cấu trúc chứng minh Một phép chứng minh bất kỳ, khơng phụ thuộc vào nội dung có cấu tạo Nó có ba phận là: Luận đề, luận luận chứng Luận đề cần phải chứng minh, luận dùng để chứng minh Luận chứng tồn dạng ẩn, tức chứng minh nào, chứng minh cách nào? a Luận đề Luận đề phán đốn mà tính chân thực cần chứng minh Luận đề trả lời cho câu hỏi: Chứng minh gì? Luận đề luận điểm lý luận khoa học, chẳng hạn toán học định lý Luận đề phán đốn thuộc tính, quan hệ hay nguyên nhân tồn vật tượng Yêu cầu luận đề phải rõ ràng, minh bạch, thuật ngữ phải khoa học, có chứng minh b Luận 55 Luận phán đoán hay luận điểm chứng minh chân thực dùng để chứng minh luận đề Luận phải đầy đủ chứng minh Luận trả lời cho câu hỏi: Dùng để chứng minh? Luận là: - Luận điểm kiện tin cậy: Trong hoạt động thực tiễn, người gặp nhiều kiện tin cậy Các kiện sử dụng làm luận chứng minh lĩnh vực khác Ví dụ: Các kiện tin cậy nhà vật lý kết quan sát trực tiếp nhờ dụng cụ khoa học nhiệt độ, áp suất - Định nghĩa khái niệm: Bất kỳ khoa học có hệ thống khái niệm Các khái niệm định nghĩa Định nghĩa khái niệm khoa học phản ánh đắn tồn khách quan vật, quy luật thực Cho nên, định nghĩa khái niệm khoa học tri thức phản ánh đắn giới khách quan Chúng luận vững chứng minh - Các tiền đề định đề: Chúng phán đoán chân thực thừa nhận mà khơng cần chứng minh, chúng thực tiễn kiểm nghiệm - Các định lý định luật khoa học chứng minh: Các định lý định luật khoa học chứng minh trở thành luận điểm chân thực, phù hợp với thực tiễn luận vững chứng minh Trong chứng minh sử dụng luận cần tuân theo quy tắc suy luận c Luận chứng (lập luận) Luận chứng cấu, cách thức xếp phép chứng minh Hay nói cách khác, luận chứng lập luận chứng minh, mối liên hệ lôgic luận luận đề Luận chứng phải có tính hệ thống tuân theo quy tắc lôgic định Khi vận dụng cách thức chứng minh khơng vòng quanh, không mâu thuẫn Các phương pháp chứng minh Chứng minh gồm có chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp a Chứng minh trực tiếp Chứng minh trực tiếp phép chứng minh, từ luận cho người ta dựa vào quy tắc suy luận để suy luận đề cách trực tiếp Ví dụ: “Đácuyn học thuyết tiến hóa bác bỏ luận đề tơn giáo bất biến loài thực vật, động vật, chúa sáng lập có nhiêu lồi » b Chứng minh gián tiếp Chứng minh gián tiếp hay gọi chứng minh phản chứng phép chứng minh đưa phản luận đề chứng minh phản luận đề sai, từ khẳng định luận đề nêu chân thực 56 Ví dụ: “Chứng minh hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với » Ta dùng phương pháp phản chứng: giả sử hai đường thẳng khơng song song với nhau, chúng cắt tạo thành tam giác có hai góc vng góc nhọn Tổng góc lớn 180 độ Điều vơ lý Suy hai đường thẳng song song với “Chứng minh bậc hai hai số vô tỷ » Trước hết ta giả sử hữu tỷ biểu thị phân số tối giản Khi ta chứng minh phân số khơng tối giản thấy mâu thuẫn Từ đến kết luận bậc hai hai hữu tỷ Các quy tắc chứng minh Để có phép chứng minh cần tuân thủ quy tắc chứng minh Vi phạm chúng dẫn đến lỗi lôgic tương ứng a Quy tắc luận đề - Luận đề phải rõ ràng, đầy đủ, tránh lối nói (viết) mập mờ hai nghĩa - Luận đề phải quán suốt trình chứng minh - Luận đề phải chân thực b Quy tắc luận - Luận phải phán đốn chân thực tính chân thực luận phải độc lập luận đề - Luận phải chân thực tính chân thực chứng minh, thừa nhận Ngoài ra, luận phải đầy đủ, có mối liên hệ với luận đề Bởi luận chân thực khơng liên quan tới luận đề khơng chứng minh c Quy tắc luận chứng - Luận chứng phải tuân theo quy tắc phép suy luận - Luận chứng phải đảm bảo tính hệ thống Nghĩa phải tổ chức, xếp luận cách mạch lạc, gắn liền với theo trật tự định - Luận chứng phải quán, không mâu thuẫn Nghĩa người ta suy giá trị lôgic luận chứng giá trị lơgic khác mâu thuẫn với II Bác bỏ Định nghĩa Bác bỏ thao tác lơgic nhằm xác lập tính khơng đắn luận đề nêu Hay nói cách khác bác bỏ q trình tư duy, mà qua ta chứng minh luận điểm sai lầm Trong chứng minh gồm có ba phần: Luận đề, luận cứ, luận chứng Mục đích bác bỏ tìm phận khơng chân thực đủ 57 Các loại bác bỏ a Bác bỏ luận đề Bác bỏ luận đề tức chứng minh phản luận đề Để đạt mục đích đó, ta tính khơng có sở liệu nêu luận đề cần bác bỏ, tính giả dối hệ rút từ luận đề cần bác bỏ Ví dụ: Bác bỏ luận đề “Tri thức đội ngũ phi sản xuất ” ta phải chứng minh phản luận đề “tri thức đội ngũ sản xuất ”, cách hiệu sản xuất đội ngũ tri thức, nghiên cứu chế tạo máy móc, nghiên cứu để có giống với suất cao b Bác bỏ luận Bác bỏ luận trình lập luận để tính khơng chắn luận Nếu luận khơng chân thực luận đề khơng chân thực Ví dụ: A: Vì ngỗng kêu to? B: Vì ngỗng cổ dài kêu to A: Thế ễnh ương cổ ngắn mà kêu to vậy? Luận B bị bác bỏ c Bác bỏ luận chứng (bác bỏ cách chứng minh) Bác bỏ luận chứng vạch tính khơng lơgic vi phạm quy tắc lơgic q trình chứng minh Ví dụ: chẳng hạn với suy luận: “Vợ người ta Con vợ đẻ Suy nghĩ lại chẳng bà chi” Ở luận chứng “mình với vợ chẳng bà chi” cần phải bác bỏ Ta sai lầm lơgic suy luận chỗ: tam đoạn luận có bồn danh từ (bao gồm danh từ: “vợ mình”, “người ta”, “con mình” danh từ ẩn “mình”) Do tam đoạn luận vi phạm quy tắc tam đoạn luận số lượng danh từ Đây sai lầm lơgic q trình lập luận Luận chứng bị bác bỏ Bác bỏ luận đề, bác bỏ luận bác bỏ luận chứng khác mức độ cách thức, giống mục đích: tính vơ cứ, sai lầm lôgic luận điểm cần bác bỏ Phép chứng minh bác bỏ có quan hệ gắn bó với nhau, bổ sung cho nhằm giúp tư người ngày đắn hơn, rõ ràng việc nhận thức cải tạo giới 58 Tài liệu học tập - Tài liệu chính: Vương Tất Đạt (2001), Logic học đại cương, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội TS Nguyễn Như Hải (2007), Giáo trình Logic học đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội - Tài liệu tham khảo: Phan Trọng Hòa (2006), Logic học, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh PGS.TS Lê Dỗn Tá (2004), Giáo trình Logic học, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội Nguyễn Thúy Vân (2003), Nhập mơn Logic học, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội Vũ Ngọc Pha (1997), Nhập môn Logic học, NXB Giáo dục, Hà Nội TS Nguyễn Anh Tuấn (2010), Hỏi đáp Logic học đại cương, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội 59 ... chúng nằm qua hệ khơng giao Ví dụ, khoa học chia thành không học tự nhiên, khoa học xã hội, khoa học tốn học Ở có trùng lặp khoa học tốn học nằm khoa học tự nhiên - Quy tắc 4: Phân chia khái... Q trình nhận thức lý tính – tư trừu tượng, đối tượng lơgic học Đối tượng nhiệm vụ lôgic học Tư đối tượng lơgic học Nhưng tư đối tượng nghiên cứu số ngành khoa học khác như: triết học, tâm lý học, ... thức khoa học Những thành tích ngày nhiều phát triển toán học thâm nhập phương pháp toán học vào khoa học khác đặt hai vấn đề tảng Thứ ứng dụng lơgic tốn học để vạch thảo sở lý luận toán học, thứ