chuyên đề ôn thể tích môn toán dành cho học sinh đang ôn thi mà chưa vững, ở đây đã tập hợp rất nhiều những bài hay và khó, các dạng bài thường gặp trong đề thi trung học phổ thông quốc gia, chia sẻ để các bạn cùng ôn tập, chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới. chúc các bạn thành công
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC THPT PHẠM CƠNG BÌNH ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn ; Lớp 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 209 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu 1:Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? 14 5 km 12 A C km B km Câu 2: Hình bát diện có tất cạnh? A 12 B 30 Câu 3: Tổng nghiệm phương trình A 15 B 16 D km C 16 D Cn4 Cn5 Cn6 C 13 D 14 x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; B Hàm số cho đồng biến khoảng 0; C Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng ; Câu 4: Cho hàm số y x Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC A 3a B 4a C 2a D 3a Câu 6: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y ax x có tiệm cận ngang A a 1 B a 2 a Câu 7: Hàm số sau nghịch biến ? A y x 3x 3x C y x 3x 3x C a D a 2 B y x 3x 3x D y x 3x 3x Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 B V 3a3 C V a D V Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com a3 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 10: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Khi đó, giá trị M m bằng: A B C D Câu 11: Cho hàm số y x2 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng x2 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M 2; B M 1; 3 C M 4;3 Câu 12: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x A m B m C m D M 0; 1 2x m 1 đoạn 1;2 x 1 D m Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a3 Câu 14: Giá trị A B V 3a x3 x x1 x2 1 B lim C V a D V C D -2 3a bằng: 1200 , biết SA ABC Câu 15: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC 2a, BAC mặt (SBC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật; AB 2a, AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A a B a C a D a Câu 17: Từ miếng tơn có hình dạng nửa hình tròn có bán kính R , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B Câu 18: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y cos 2x cos x C y 2x x C D B y x 2x D y x x Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm đoạn a;b Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x a;b f x giá trị lớn f x đoạn a;b Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com 2) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x a;b f x giá trị nhỏ f x đoạn a;b 3) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x1 x , x1 a; b ta ln có f x f x1 Số khẳng định là? A C B D Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B; AB a; BC a ; mặt phẳng A ' BC A hợp với đáy ABC góc 300 Thể tích khối lăng trụ a3 B a3 12 C a D a3 Câu 21: Cho hàm số có đồ thị C : y x3 3x Tìm C điểm M cho tiếp tuyến C M cắt trục tung điểm có tung độ A M 1; 4 B M 0;8 C M 1;0 D M 1;8 x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu 48 Câu 22: Cho hàm số y x B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại 48 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m m B khơng có m A C m D m Câu 24: Cho đường cong C : y x 3x Viết phương trình tiếp tuyến C điểm thuộc C có hồnh độ x0 1 A y 9x B y 9x C y 9 x D y 9 x Câu 25: Cho hàm số y x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = -2 C Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x = -2 Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 C V a3 12 D V 3x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? 2x y 3 tiệm cận ngang đồ thị (C) y tiệm cận đứng đồ thị (C) x tiệm cận đứng đồ thị (C) y tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 27: Cho hàm số y A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com 3a Câu 28: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM A a 15 B a 15 12 C a 15 D a 15 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn C : x 1 y 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 v 3;2 đường tròn có phương trình: A x y 1 B x 2 y 5 2 C x 1 y 3 D x y 5 2 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V B V C V D V 12 Câu 31: Cho hàm số y x mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến A 2 m 1 B 2 m 1 m 1 m 2 m 1 m 2 C D Câu 32: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B 3 m C m 0; m D m 3 Câu 33: Phương trình sin x cos x sin x có nghiệm x k A , k x k 3 x k C , k x k x k 2 B , k x k 2 3 x k D , k x k Câu 34: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức x x A 84 B 448 C -84 D -448 Câu 35: Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com A 0,001 B 0,72 C 0,072 Câu 36: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y ax b Mệnh đề sau đúng? cx d B ab 0, ad A bd 0, ab D 0,9 D bd 0, ad C ad 0, ab Câu 37: Giá trị lớn hàm số: y x 3x 12 x đoạn 1; 2 A 66 B 11 Câu 38: Hàm số A C 10 D 15 3 x x Giá trị a để hàm số liên tục f ( x) ax x B C D Câu 39: Cho hàm số y x x Các khoảng đồng biến hàm số A 2;0 2; B ; 2 0; C ; 2 2; D 2;0 0; Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1;1 tỉ số phép quay tâm O góc 450 A y B y x k D y x C x Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt x -1 y’ + y - m m B m + - -3 A Câu 42: Tìm tất giá trị m để bất phương trình m m 3 C D m 3 3sin x cos x m với x sin x cos x Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com A m Câu 43: Gọi A 34 Sn B m 9 4 10 3n n n n n C m S 20 Khi B 30,5 65 có giá trị C 325 Câu 44: Tìm tất giá trị m để hàm số: y 65 D m D 32,5 x mx m m 1 x đạt cực đại x C m D m 2 A m B m 1 Câu 45: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G , tỉ số k B Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số k Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 486 B 243 C 1458 D 162 Câu 47: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h a B h 3a C h 9a D h a Câu 48: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau đúng? x x A Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số y f x khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng y D Đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hồnh Câu 49: Hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cự c tiểu D Hàm số cho có điểm cực trị Câu 50: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng tính cơng thức số hạng công sai cấp số cộng Khi đó: A M = B M = C M = -1 Sn 4n n Gọi M tổng D M = - HẾT Đăng kí sách loại 2, sách photo đẹp sách gốc: oaihuongftu.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN : TỐN – LẦN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 182 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a, AB.EG a2 A a B a 2 C D a Câu 2: Phương trình 2cos x cosx có nghiệm A k k2 k B C D k2 Câu 3: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ? A 2448 B 3600 C 2324 D 2592 Câu 4: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà 1 1 A C D 30 15 B Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a vng góc với đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) o o o acr sin A 60 B 45 C 30 D Câu 6: Cho hàm số sau y x 3 I ; y x3 -3x+2 II ; y x +2x III Trong hàm số cho hàm khơng có cực trị A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D (I) (II) Câu 7: Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu từ kho A bờ đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Để số tiền chi phí thấp mà cơng ty phải khoảng cách từ A đến D km, biết chi phí để hồn thành km đường ống bờ 100 triệu đồng nước 260 triệu đồng A km B km C 7,5 km D 6,5 km x mx m x 1 x2 1 A m B m 2 C m D m 1 Câu 9: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên có ba chữ số ? A 261 B 120 C 102 D 216 Câu 10: Phương trình sin 2x cosx có tổng nghiệm khoảng (0; 2) B 3 C 5 D 6 A 2 Câu 8: Tìm m để C = Với C lim Câu 11: Hàm số y x x 21x có điểm cực trị x1 , x2 tích x1.x2 B 7 D A 2 C Câu 12: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Mệnh để ? Trang 1/6 - Mã đề thi 182 A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 13: Các khoảng đồng biến hàm số y x 8x 2;0 0; ; 2 0; C ; 2 2; 2;0 2; D A B Câu 14: Một học sinh khảo sát biến thiên hàm số y Tập xác định: D R I x x x sau: x 1 II Sự biến thiên: y ' x x 2; y ' x2 lim y ; lim y x x III Bảng biến thiên: x y' y + -1 19 + IV Vậy hàm số đồng biến ; 1 2; , nghịch biến khoảng 1; Lời giải sai từ bước nào? A Bước IV B Bước I x 3x x0 B C Câu 15: Đạo hàm hàm số y A C Bước II D Bước III Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s 10 D (t 3t ) , t tính giây, s tính m Vận tốc chuyển động t ( giây) A 0m / s B 200m / s C 150m / s D 140m / s Câu 17: Khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông B với SB 2a , BC a thể tích khối chóp a Khoảng cách từ A đến (SBC) a 3a A B 6a C D 3a Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD tích a Mặt bên SAB tam giác cạnh a đáy ABCD hình bình hành Khoảng cách SA CD Trang 2/6 - Mã đề thi 182 2a B a 3 A Câu 19: Khẳng định sau đúng? a C D 3a A Hàm số y tan x nghịch biến khoảng 0; 2 B Hàm số y sin x đồng biến khoảng 0; C Hàm số y cot x nghịch biến khoảng 0; D Hàm số y cos x đồng biến khoảng 0; Câu 20: Hàm số y A 1 m mx đồng biến khoảng 1; xm m \ 1;1 B m C D m Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton 3x , biết n số nguyên dương thỏa mãn 2n 1 C12n 1 C32n 1 C52n 1 C 2n 2n 1 1024 Hệ số x A 2099520 B 414720 C 2099520 D 414720 Câu 22: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 2 A 1; B 2; C 3; D 2; Câu 23: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x x 1 B y x x 1 C y x x 1 Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y x3 3x 9x A -1 B C 11 D y x 1 x D Câu 25: Cho hàm số y x x ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ ( C ) A y 3x B y C y 5 x 10 D y 3 x 3 Câu 26: Tất giá trị m để hương trình cos x m vơ nghiệm m 1 A 1 m B m C m D m 1 Câu 27: Với giá trị m hàm số y x3 3mx m2 1 x m đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 2 Câu 28: Khối đa diện có cơng thức tính thể tích V B.h ( với B điện tích đáy; h chiều cao) A Khối chóp B Khối lăng trụ C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 29: Giá trị lim(2n 1) A B C D Câu 30: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? Trang 3/6 - Mã đề thi 182 y -2 -1 O -1 -2 A y x x x C y x x x B y x x x D y x x x Câu 31: Cho n * , dãy u n cấp số cộng với u công sai d Khi u 81 A 239 B 245 Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A C 242 D 248 x 3x x2 C B D 2x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 33: Đồ thị hàm số y x A x 2; y B x 2; y 2 C x 2; y 2 D x 2; y x 1 , khẳng định sau đúng? x 1 A Nghịch biến \ 1 B Đồng biến ; 1 1; Câu 34: Cho hàm số y C Nghịch ; 1 1; D Đồng biến \ 1 Câu 35: Biết đồ thị hàm số y x bx c có điểm cực trị điểm có tọa độ 0; 1 b c thỏa mãn điều kiện nào? A b c 1 B b c 1 C b c D b c tùy ý x 1 Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y song song với đường thẳng x 1 : x y A x y B x y C x y D 2 x y cos x sin x A \ k2 \ k C \{k2} D \{k} 2 B Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' SA Một mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ tính theo a V V V V A B C 27 D 81 Câu 37: Tập xác định hàm số y Câu 39: Cho khối chóp (H) tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp (H) A 4a B 3a C 2a D a Trang 4/6 - Mã đề thi 182 Câu 40: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp ( tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Thể tích khối tám mặt a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 41: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 42: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên x -∞ y' + - +∞ + +∞ y -∞ -3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 60o , hình chiếu đỉnh Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAC S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo hai mặt phẳng SAC ABCD 60 o Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a 3a 9a a 3a A B C D Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Thể tích khối chóp C’.ABC 1 A V B V C 2V D V Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ tính theo a a3 2a 2a a3 3 A B C D Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA SB SC a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S.ABCD a3 a3 3a a3 A B C D 8 Câu 47: Gieo đồng thời hai súc sắc Xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc số chẵn 1 1 A B 12 C 36 D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A D, AD = BA = 2a, CD = a, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a 3a 15 3a 15 a 15 3a 5 A B 15 C D 15 Trang 5/6 - Mã đề thi 182 Câu 49: Cho hàm số y x x m C Tất giá trị m để (C) cắt trục ox điểm phân biệt A 4 m 3 B m C 4 m D m Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm tập K Gọi x0 K , x x0 gọi điểm cực đại hàm số y f x A B C D f ' x đổi dấu x qua giá trị x x0 f ' x0 f ' x đổi dấu từ âm sang dương x qua giá trị x x0 f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x x0 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 182