chuyên đề ôn thể tích môn toán dành cho học sinh đang ôn thi mà chưa vững, ở đây đã tập hợp rất nhiều những bài hay và khó, các dạng bài thường gặp trong đề thi trung học phổ thông quốc gia, chia sẻ để các bạn cùng ôn tập, chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới. chúc các bạn thành công Từ khóa:
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ 1: THỂ TÍCH Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 SC = a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B a3 3 C a3 D a3 3 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC = a ? A 2a B a3 12 C a3 D a3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp: A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 48 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc với đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích hình chóp S.ABCD A a3 3 B 2a 3 C a3 D a3 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC 1200, biết SA (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B biết AB = BC = a, AD = 2a, SA (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 6 D a3 Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA (ABCD), SC hợp với đáy góc 45 AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích khối chóp: A 40a B 10a C 10a3 3 D 20a Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết SH ( ABCD) Tính thể tích khối chóp biết SA = a ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A 2a 3 B 4a 3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, G trọng tâm tam giác ABC, SG (ABC) Biết góc SM mặt phẳng (ABC) 300 (với M trung điểm BC), BC 2a AB = 5a Tính 9V với V thể tích khối chóp S.ABC: a3 A B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 8a, SA ( ABC) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 450 Tính A 280 B 320 5V , với V thể tích khối chóp S.ABC? a3 C 360 D 400 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = 8a, SA (ABC) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Tính, A 768 B 769 9V với V thể tích khối chóp S.ABC a3 C 770 D 771 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 8a, SA (ABCD) Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính A 3V , với V thể tích khối chóp S ABC 512a B C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a, SA (ABC) Biết a3 (đơn vị thể tích) Tính góc SB mặt phẳng (ABC) thể tích khối chóp S.ABC 24 A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, SC = 2a , SA (ABCD) Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a 10 B a 10 C a3 10 D a3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 8a, SA (ABC) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 56a3 B 64a3 C 72a3 D 80a3 Câu 16: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC A 5a3 96 B 5a 96 C 5a 3 96 D 5a 96 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A a3 B a3 a3 C D a3 3 Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA (ABC) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Tính 50V , với V thể tích khối chóp A.BCNM a3 A B 10 C 11 D 12 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB; AC; AD đơi vng góc với biết AC = a; AD = a khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD a3 A a3 B a 21 Thể tích khối chóp cho là: 3a 3 C a3 D Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA ABCD SA=h Biết SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp đá cho tính theo h là: h3 A h3 B h3 C h3 D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm I cạnh a, SI ABCD Biết tam giác ABC SB = a Thể tích khối chóp cho là: A 4a B a 15 C a 15 12 D 4a 3 Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 1; AD Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Thể tích khối chóp cho là: A B C 3 D Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D có AD 2; AB = BC 1, SA ABCD , đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp cho là: A 2 B C D Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA ABC, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 21 Thể tích khối chóp cho B C 3 D 12 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đường cao h mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp cho tính theo h là: ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 2h A 4h B C 4h 4h D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = 4, AC = SA (ABCD biết mặt phẳng SCD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp cho là: A 12 B C D 20 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 3a3 B a3 C 3a3 D a3 Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 10 12V a Tính , với V thể tích khối chóp S.ABC a B 11 D 11 C 10 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 30 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SH h, góc hợp với SH với mặt bên 300 Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC A h3 3 B h3 C h3 D h3 Câu 31 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đường cao SH h, góc đỉnh mặt bên 600 Tính A 3V sin 300 , với V thể tích khối chóp S.ABCD h3 B C D Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên a Tính theo a thể tích khối chóp 8a3 A a3 B 8a3 C a3 D Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết thể tích khối chóp S.ABC a3 V Tính góc SA mặt phẳng (ABC) 36 ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 B 300 A 200 C 450 D 600 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 B a3 C a3 D a3 Câu 36 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA 2a, AB a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH là: A 7a3 11 96 B 11a 87 C 7a3 39 D 7a3 11 Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a nghiêng với đáy ABC góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B 3a3 32 C 3a3 16 D 11a3 21 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt a Thể tích khối chóp : A a3 B a3 C 8a3 D 3a3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên với đáy 450 Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, CD Thể tích khối tứ diện AMNP là: A a3 16 B a3 24 C a3 D a3 48 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể tích khối chóp S.AMNQ V Tỉ số A B 18V là: a3 C D Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy cm, đường cao SO 1cm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích khói chóp S.AMN tính cm3 là: A 2 B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối chóp : A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh dáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A a3 B a3 3 C a3 D 3a3 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a hợp với đáy góc 600 Thể tính khối chóp S.ABC là: A 3a3 16 B a3 C 3a3 32 D a3 12 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a , góc mặt bên với mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B 3a3 15a 25 C D a3 16 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , ASB 600 Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D 8a3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính độ dài đoạn SA để khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) 2a với M trung diểm đoạn CD 33 A a B 2a Câu 49 Tính D 4a 12V , với V thể tích khối chóp tứ diện có cạnh a a3 A C 3a B C D Câu 50 Cho tứ diện ABCD với M,N trung điểm AB, AC Tính tỉ lệ thể tích khối tứ diện AMND ABCD A B C D Câu 51 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm CD, I giao điểm AC BM Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) khối chóp S.ICM S.ABCD A B C D 12 Câu 52 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, gọi B ' D ' theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC C’ Tính tỷ số thể tích hai khối chóp chia mặt phẳng (AB’D’) A B ĐT: 0934286923 12 C Email: emnhi1990@gmail.com D CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC a, AD 2a , cạnh SA vng góc với phặt phẳng đáy SA 2a Gọi M,N trung điểm SA, SD Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a A a3 B a3 C a D 2a Câu 54 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B’ D’ trung điểm cạnh AB AD Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB A 3V B V C V D 3V Câu 55 Cho hình chóp tứ giác có diện tích đáy diện tích mặt bên Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C 3 D Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm với BAD 1200 BD a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt (SBC) đáy 600 Mặt phẳng (P) qua BD vng góc với cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp mặt phẳng (P) tạo cắt hình chóp A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 57 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D N trung điểm SC Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp mặt phẳng (BMN) tạo cắt hình chóp A B C D 11 Câu 58 Cho hình chóp tứ giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với SA SA cắt (P) D Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.BDC S.ABC A B C D 11 Câu 59 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B’ D’ trung điểm cạnh AB AD Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần Tính theo V thể tích khối chóp C.AB’D’ A 3V B V C V D 3V Câu 60 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B’ D’ trung điểm cạnh AB AD Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A B C 12 D Câu 61 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA a; SB b; SC c Trên SA, SB, SC lấy điểm M,N,P cho SM 1; SN 2; SP ĐT: 0934286923 Tỷ số thể tích khối chóp S.ABC S.MNP là: Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A abc B abc C abc D abc Câu 62 Cho hình chóp tam giác S.ABC điểm M nằm tam giác ABC Đường thẳng qua M song song với SA cắt mặt phẳng (BCS) A’ Tỷ số thể tích khối chóp M.BCS S.ABC là: A MA ' SM B MA ' SA ' C MA ' SA D SM SA ' Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD, SA ABCD Mặt phẳng qua AB cắt SC SD M N cho A 0,25 V SM 11 x Tìm x biết S ABMN SC VS ABCD 200 B 0,2 C 0,3 D 0,1 Câu 64 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD SA 2a Gọi M,N,P trung điểm SB,BC CD Thể tích khối chóp C.MNP là: A a3 32 B a3 12 C a3 16 D a3 24 Câu 65 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ABC SA 2a Gọi M , N , P trung điểm SB, BC SC Thể tích khối chóp A.MNP là: a2 A 24 a2 B 12 a3 D 24 a2 C Câu 66 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC a A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 67 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AD 2a; AB a Gọi H trung điểm AD, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA a A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD 4a 3 C VS ABCD 4a D VS ABCD 2a Câu 68 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm AB, biết SH vng góc với mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD 4a 3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 69 Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB 3a; AC 6a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn AB cho AH 2HB Biết SC hợp với (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a3 21 ĐT: 0934286923 B VS ABC 9a3 C VS ABC a D VS ABC a3 21 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 70 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác đều, cạnh a Gọi I trung điểm AB Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm H thuộc đoạn CI Góc SA (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a3 21 16 B VS ABC a3 48 C VS ABC a3 36 D VS ABC a3 21 48 Câu 71 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O, cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H thuộc đoạn AO Góc SD (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD 2a3 C VS ABCD a3 3 D VS ABCD a3 Câu 72 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; ABC tam giác cạnh a Góc mặt phẳng SBC ABC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 12 Câu 73 Cho khối chóp S ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông A, biết BC 3a; AB a Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S ABC A VS ABC a3 2 B VS ABC a3 C VS ABC 4a D VS ABC 2a Câu 74 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; SA ABCD ; AC AB 4a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD 2a3 C VS ABCD 2a 3 D VS ABCD 8a3 Câu 75 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông B, AB a; AC a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB a A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 15 Câu 76 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông B; AB a; AC a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB a A VS ABC a3 10 B VS ABC a3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 15 Câu 77 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC a A VS ABC 2a ĐT: 0934286923 B VS ABC a3 12 C VS ABC a3 D VS ABC a3 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 Câu 78 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O; AC AB 2a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD a A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 15 C VS ABCD a D VS ABCD a3 Câu 79 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt bên tam giác A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 3 C VS ABCD 3a D VS ABCD a3 Câu 80 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác A VS ABC a3 36 B VS ABC a3 12 C VS ABC a3 12 D VS ABC a3 36 Câu 81 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông B, AB a; AC a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc SB (ABC) 300 A S S ABC a3 B S S ABC a3 C S S ABC a3 18 D SS ABC 2a Câu 82 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB hợp với đáy góc 300 A VS ABC a3 B VS ABC a3 12 C VS ABC a3 D VS ABC a3 12 Câu 83 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SM hợp với đáy góc 600 , với M trung điểm BC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 24 Câu 84 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông A, BC AB 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC hợp với (ABC) góc 450 A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC 3a3 D VS ABC a3 Câu 85 Cho khối chóp S.ABC có SA ABC ; tam giác ABC vuông A, BC AB 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SM hợp với đáy góc 600 , với M trung điểm BC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC 3a3 D VS ABC a3 Câu 86 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O; AC AB 2a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 450 ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD 4a 3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 87 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O; AC AB 2a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SO (ABCD) 600 A VS ABCD 2a 3 B VS ABCD a3 3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 88 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 450 A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 89 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SM (ABCD) 600 , với M trung điểm BC A VS ABCD a3 15 B VS ABCD a3 15 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 90 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm AB, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD 2a3 15 B VS ABCD 4a3 15 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 91 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AD 2a; AB a Gọi H trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SD (ABCD) 450 A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 C VS ABCD 2a 3 D VS ABCD a3 Câu 92 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA ABCD ; AC AB 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 A VS ABCD 4a B VS ABCD 8a3 C VS ABCD 2a 3 D VS ABCD 4a Câu 93 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình vng cạnh a ; SA ABCD Góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD a3 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 18 D VS ABCD a3 Câu 94 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình thoi, cạnh a ; SA ABCD ; BAD 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A VS ABCD 3a 3 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 95 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thoi, cạnh a 3; SA ABCD ; BAC 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 A VS ABCD a3 B VS ABCD 3a 3 C VS ABCD 3a3 D VS ABCD 3a3 Câu 96 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình thoi, AC 6a; BD 8a Hai mặt phẳng SAC (SBD) vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD 32a3 B VS ABCD 16a 3 C VS ABCD 32a3 D VS ABCD 32a3 15 Câu 97 Cho khối chóp S ABC D có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD 8a3 B VS ABCD a3 C VS ABCD 2a 3 D VS ABCD 8a 3 Câu 98 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a3 3 B VS ABC 2a 3 C VS ABC 4a D VS ABC 2a Câu 99 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình chữ nhật; AB 8a; AD 6a Gọi H trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 A VS ABCD 32a3 B VS ABCD 32a3 C VS ABCD 96a3 D VS ABCD 96a3 Câu 100 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABCD hình chữ nhật; AB 8a; AD 6a Gọi H trung điểm AB, biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 A VS ABCD 56a B VS ABCD 28a3 192a3 C VS ABCD 5 D VS ABCD 28a3 Câu 101 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H thuộc đoạn AO Góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD 2a B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 D VS ABCD 2a3 Câu 102 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a ; SAD tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Góc hai mặt phẳng (SBM) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A VS ABCD 6a 3 B VS ABCD 4a3 15 C VS ABCD 2a3 15 D VS ABCD 2a3 Câu 103 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB AD 2a; CD a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD 6a 3 B VS ABCD 6a3 15 C VS ABCD 3a3 15 D VS ABCD 6a3 Câu 104 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 biết A1B 3a A VABC A1BC! a3 a3 B VABC A1BC ! C VABC A1BC! a3 6a 3 D VABC A1BC ! Câu 105 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 biết AC tạo với đáy góc 600 A VABC A1BC ! 3a 3 3a 3 B VABC A1BC ! C VABC A1BC! a3 6a 3 D VABC A1BC ! Câu 106 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AD 2a; AB a Gọi H trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD 4a B VS ABCD 2a C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 107 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a A VS ABCD a3 10 B VS ABCD a3 10 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 12 Câu 108 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD 3a 2 B VS ABCD 3a C VS ABCD 3a D VS ABCD a3 Câu 109 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A VS ABC a 11 12 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 12 D VS ABCD a3 Câu 110 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 450 ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 A VS ABC a3 12 B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 12 D VS ABCD a3 Câu 111 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác vuông cân ? A VS ABC a3 21 36 B VS ABCD a3 21 12 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Câu 112 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Biết AD 2BC 2a BD a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SB (ABCD) 300 A VS ABCD a3 B VS ABCD 4a3 21 C VS ABCD 2a3 21 D VS ABCD a3 Câu 113 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Biết AD 2BC 2a BD a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SO (ABCD) 450 , với O giao điểm AC BD A VS ABCD a3 ĐT: 0934286923 B VS ABCD 2a 3 C VS ABCD a3 D VS ABCD a3 Email: emnhi1990@gmail.com