Công thức tính nhanh tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế...
Present to trang ---------------------------- havemind 2 NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH NHANH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I.Đại cương về dao động điều hoà 1.Đồ thị. Đồ thị của li độ x theo t có dạng là đường hình sin Đồ thị của vận tốc v theo thời gian t có dạng là đường hình sin Đồ thị của vận tốc v theo li độ x có dạng là đường Elip (E) Đồ thị của gia tốc a theo thời gian có dạng là đường hình sin Đồ thị của gia tốc a theo li độ x là đoạn thẳng Đồ thị của gia tốc a theo vận tốc v có dạng là đường Elip (E) 2.Độ lệch pha - li độ chậm pha hơn vận tốc một góc 90* hay vuông pha với vận tốc - li độ chậm pha hơn gia tốc một góc 180* hay ngược pha vơi gia tốc - vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc 90* và chậm pha hơn gia tốc một góc 90* - gia tốc nhanh pha hơn li độ một góc 90* và cũng nhanh pha hơn vận tốc một góc 180* 3.Chú ý -Khi vật chuyển động từ VT biên về VTCB là chuyển động nhanh dần nhưng không đều : a.v > 0 -Khi vật chuyển động từ VTCB ra VT biên là chuyển động chậm dần nhưng không đều : a.v < 0 -Khi vật đi qua VTCB thì hơp lực tác dụng vào vật đổi chiều -Vật đổi chiều chuyển động khi hợp lực tác dụng vào vật có độ lớn cực đại và vật đang ở VT biên II.Chu kỳ dao động và sự thay đổi chu kì A.CON LẮC L Ò XO Gọi T 1 là chu kỳ của con lắc lo xo có khối lượng m 1, k 1 T 2 m 2 ,k 2 T m,k m = m1 + m2 ----> T² = (T1)² + (T2)² m = m1 - m2 ----> T² = (T1)² - (T2)² *2 lò xo nối tiếp 1/k = 1/k1 + 1/k2 ------> T² = (T1)² + (T2)² *2 lò xo song song k = k1 + k2 ------> 1/T² = 1/(T1)² + 1/(T2)² (thuộc mấy ct này nha em)(:- *) Havemind 1 Present to trang ---------------------------- havemind Bài tập ví dụ: 1.Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật có khối lượng m bằng lò xo có k1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 3s. Thay bằng lò xo có độ cứng k2 thì chu kỳ là T2 = 4s. Nối 2 lò xo lại thành 1 rồi gắn vật m vào thì chu kỳ dao động mới là T = ? Giải: Vì 2 lò xo mắc nối tiếp nên: T² = (T1)² + (T2)² ----> T1 = 5s ----------------------------------------------------------- B.CON LẮC ĐƠN I.Sự phụ thuộc của chu kỳ vào chiều dài l: - Gọi T 1 là chu kỳ của con lắc đơn ứng với chiều dài l 1 T 2 ------ l 2 T ---- l= l 1 +l 2 - Ta có: T² = T 1 ² + T 2 ² (thuộc ct này nha em) Bài tập ví dụ: Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 1 ,l 2 ,l 3 = l 1 + l 2 ,l 4 =l 1 -l 2 dao động với chu kỳ T 1, T 2 ,T 3 =2,4s,T 4 =0,8s. Tính chiều dài của con lắc 1 và 2. Giải: l 3 = l 1 + l 2 Æ (T3) 2 =(T1) 2 +(T2) 2 Æ5,76=(T1) 2 +(T2) 2 (1) l 4 =l 1 -l 2 Æ(T4) 2 =(T1) 2 -(T2) 2 Æ0,64=(T1) 2 -(T2) 2 (2) Giải hệ ta được: (T1) 2 =3,2 Æ 1 2 4 l g π =3,2Æl 1 =0,8m (T2) 2 =2,56Æl 2 =0,64m II.Sự phụ thuộc của chu kỳ vào điều kiện tự nhiên Nếu thay đổi chỉ một trong các yếu tố : Trước tiên ta kí hiệu: θ = 1 T T Δ = 21 1 TT T − (độ biến thiên tỷ đối) 1. khi thay đổi nhiệt độ t : θ = 1 2 αΔt • α – hệ số nở dài của kim loại làm thanh treo Havemind 2 Present to trang ---------------------------- havemind • Δt - độ chênh lệch nhiệt độ (đừng nhầm thời gian) Δt = t2 - t1 2. khi đưa lên độ cao h: θ = h R h : là độ cao của vật so với độ cao mà đồng hồ chạy đúng( h = h2- h1 , tại h1 đồng hồ chạy đúng) ta có thể gọi h là sự chênh lệch về độ cao. R " '" '" ","'? '" ? GIOI THIEU MOT SO THU THUAT CO BAN •• • LAM NHANH TRAc NGHIEM MON ToAN • MQt 56 cong thirc tinh nhanh " thuong g~p " lien quan cue tr] ham 56 y = ox' + bx' + c [A; 6.) ,C 4a A(O;e),B - ;-20 Goi BAG = a , ta luon (A; ;-2a R; ) :;.AB=AC=,] ,BC=2 b' b 4a v16a' 2a CO: 8a(1+ eosa)+ &'(1- rosa) -~ 2a = :; coso;= b: + :a b - a va S Phuong trmh duimg tron di qua A, B,C: x' + / - (c + ")1' + c.n = 0, voi I a> 0: elfe lieu Iltim q(C trio ab > I < 0: 'Ire d~i so y = ox' +bx' +c c6 qfC tri A E Oy,B,C 00' KI~N Tam giac VOl , 6.=& -4ae J- = ! ' lb'l a b 20 ,,= ~-~ 40 b I I qtc iri: ab < 0> 0: ClfCd~i, e\{e lieu I a < 0: ClfCd~i, C\{C tieu t(!O tluinh: viOl) C6NGTHUC In?de ham so y = x' + (m + 2015)1"+ co cue trj tao tam giac vuong din V6i 0=I,h=m+2015 Tir 8a+h3 =0:;.b3 =-8:;.m=-2017 8a+b' =0 vuong din m? de ham so y = ~x' + 3(171- 20 17)x' CO C1,I'Ctr] tao tam giac deu, - BAC=a VUi0 = 9/8,b 8a+b",la11' a =0 =0 32a'(So)' +b' = 3(m-2017) TIl' 240 +b' = 0:; b' = -27:; 111 = 2016 m] de ham so y = 3x' + (m - 7)x' CO eire tri tao tam giac CO mQt goc 120· VUia=3,b=m-7 Tie Sa+3b' =0:;.b=-2:;'1I1=5 m? de ham so y = mx" + 21" + m - CO cue tr] I~O'thanh tam giac co dien tich b3ng I V6i a = m.b = 2, Tir 3203(So)' +bs = 0:; m' +1 = 0:; m =-1 m] deham so y = x' - 20-m')x' + m + 1co cue tri tao tam giac co dien tich Ion nhat, Vbi a = l,b = -2(1- m') Tit So = Jo- m')' S 1:; m = m? de ham so y = x' - mx' + % CO C1,l'Ctri tao tam giac co ban kinh duong Iron n9i liep b~ng I al1l~+2b=0 AS= AC=" 16a'"J -b' +8b=0 B,CeOx b' -4ac= Tam gtac can tai A Phuong trinh qua diem cue trio m] de ham so V6i y = m'x' -1111" Voi a = 112,b=-I1I + I-meo eve tri rna = m', b = -m Tir am~+ 2b = HI' To :;'m=2 co BC =.fi '* m = 1vi m> y=mx4-x' +mc6 eire tri rna Irong CO AC=0,25 V6i o=m,b=-1 Tir 160'11~ -b·+Sb=0:;.m=3do m>O m?deham50 m? de ham so y = x' - ItIX' + 1c6 eire tri tao tam giac c6 B,C E Ox V6i o=l,b=-m,c=1 Tie b' -40c=0:;.m=2 m>O BC:y=-~ 4a va AB,AC:Y=±( /-b)' x+c V~ = -x' Tam giac co goc nhon - (m' - 6)x' + 111+ c6 cue tri tao tam giac c6 goc deu nhon Vbi = -1,b=-(n,z -6) Tir Sa+b' > 0,* b > 2:; -2< til < Tam giac co tr.lfun m? de ham so y = x' + mx' - 11'1 co cue tri 1m=0,25do Tii: Vui 1b=-3=>m=2017 111? deham so y = 3x' + 2(m - 2018)x' + 20 17co C,!,C tri tao tam gtac co =0 m9t goc 120· a=3,b=m-2018 Tir a+b'.tan'60· =0=>b=-I=>m=2017 m? dehilnl so y = mx" +4x' +2017111-2016 co cue tri tao tam giac co Vui S"ABC a'(So)' +b' = = S dien tich b~g R!:uIRe = s, R" = a) 4·.fi VUi m? deham so y = mx" -2x' + 2017111'- 2016 co Ct"C tri tao tam gil\( co (, 21al b "b ban kinh ngoai tiep b~ng I = TO r~ABC Yo b' = a=11I,b=2 T,l' a'(S.)' +b' =O=>m=-1 \lui a=111,h=-1 Tk s, = 2;al(b'-i)=>m=1 m? de ham so y = x' + 2(m + 5)x' + 2016m' + 20 17co cue tri tao tam giac co ban kinh n9i tiep bang I Vui a = I,b= m+S,'O = I=> bE {-2;1}=} lal(I+Kj ttl = -7vm =-4 T"rem can: Tong kl'roang cac , h tu'd· rem M tren d~0 thil' ax-s-b d en 2· nem can Ad' at rmn d = 2Jad-be lam so y = d l ~+ c A A' A' N A Tirong giao: Gia str d: y = k:x + m dt thi ham sO' y = ax +; 0'+ Voi kx +m = ax +; 0'+ MN = ~ N A tai diem phan bi~t M, N eho ta plurong trlnh co dang: Ax' + Ex +C = thoa dieu ki~n ex +d '" 0, co f:" = BZ -4AC f:"OMNcan tai (x, + x2)(1 + k') + 2km = , MN ngan "N nhat kill ton t