PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM2016ĐỀ LUYỆN THI SỐ 1 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x − mx − ( m + ) x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến đoạn có độ dài 1 Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau đoạn ; 2 2 x2 + x +1 y = f (x) = x +1 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho tan α = Tính giá trị A = sin α.cosα sin α − cos2 α b) Tìm số phức liên hợp z số phức z thỏa mãn: (1 + 3i ) z − − 4i = ( + 2i ) z Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x +3 dx x + 3x + 2 Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z − 12 = , điểm A ( −1; 0; ) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) biết tiếp điểm (P) (S) H ( 3; 4; −2 ) Câu 6: (0,5 điểm) Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thiTHPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có cô giáo có đủ ba môn Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = a , BC = a Mặt bên ( SBC ) vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0;0) Gọi M(-1;0, N(1;1) chân đường vuông góc kẻ từ B, C ∆ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C ∆ABC , biết điểm A nằmđường thẳng ∆ có phương trình : 3x + y - = y − + 2y + = x + x + xy + 3y Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2x − 11x + 21 = 3 4y − Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = x y3 z3 54 Tìm giá trị nhỏ A = + + + ln ( x + y + z ) + y z x + xy + yz + zx Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM2016ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m đểđường thẳng d có phương trình y = mx + 2m + 16 cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cố định tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) B C ( −15) Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho biết tan x − tan x.sin x = Tính giá trị biểu thức A = + sin 2x − cos2 2x b) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − − 4i = Tính mô đun số phức liên hợp số phức z Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: log ( x + ) + log ( x − 5) + log = Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;7;5 ) đường thẳng d : x −1 y − z = = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc I lên đường −1 thẳng d viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M, N cho tam giác IMN có diện tích 6012 ln Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫e x (x + ) e x − dx Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, SA = 2a M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách đường thẳng AM SB Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, bán kính 2, điểm M thuộc đường thẳng d : x + y = Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) Viết phương trình đường tròn (C) biết AB : 3x + y − = khoảng cách từ I đến d 2 Câu 8: (1,0 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu x + y + = y − 3x + Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y − + 2y + = x + x + xy + 3y Câu 10: (1,0 điểm) Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn : 2x + 3y + z = 40 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x + + y + 16 + z + 36 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM2016ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m đểđường thẳng d có phương trình y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho OA + OB2 = Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn sin α + cosα = cot α , với < α < π Tính giá trị biểu thức α + 2015π P = tan b) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z = − 3i + 1+ i 2+i Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2.9 x + 3.4 x = 5.6 x b) ( cos x Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến Trường THPTĐồngGiaĐềthi thức (Đề thi gồm có 01 trang KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 – Môn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x( x x) Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x điểm M có hồnh độ x0 = Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z i Tính modun số phức w z b) Giải phương trình x x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x b) Một lớp có 20 học sinh, có 12 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên dạy mơn Tốn chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị hàm số y x x , trục hoành haiđường thẳng x = 0, x = Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; –1) A(1; 3; 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I qua A Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) A Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = a BC = a Gọi BH đường cao tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách haiđường thẳng BH SC, biết SH (ABC) góc SB với mặt phẳng (ABC) 600 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A(0; 8), M trung điểm 15 11 ; trung điểm MH Tìm toạ độ hai điểm 4 cạnh BC Gọi H hình chiếu M AC, E B C biết đường thẳng BH qua N(8; 6) điểm H nằmđường thẳng x y 15 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x ( x 1) x x x ( x ) Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thiTHPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x y x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: S ( x y ) x y x y –––––––––––––––Hết––––––––––––––– Giám thị coi thi khơng giải thích thêm – Họ tên thí sinh Số báo danh…………………… Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thiTHPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC CHNHTHC THITHPTQUCGIA NMHC2015ư2016ưLNI Mụn:TON Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt. Cõu1(1,0im) Khosỏtsbinthiờnvvthcahms y = x - x2 + Cõu2(1,0im).Tỡmcctrcahms: y = x - sin x +2. Cõu3(1,0im). 3sin a - cosa a) Cho tan a = Tớnhgiỏtrbiuthc M = 5sin a + cos3a x - x- xđ3 x -9 Cõu4(1,0im) Giiphngtrỡnh: 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x =2 b) Tớnhgiihn: L= lim Cõu5(1,0im). ổ a)Tỡm hsca x trongkhaitrincabiuthc: ỗ 3x3 - ữ x ứ ố b)Mthpcha20qucugingnhaugm 12 quv quxanh.Lyngunhiờn(ng thi) qu.Tớnhxỏcsutcúớtnhtmtqucumuxanh. 10 Cõu6(1,0im) Trongmtphngvihta ( Oxy),chohỡnhbỡnhhnh ABCD cúhainh A ( -2 -1), D( 50) v cú tõm I( 21). Hóy xỏc nh tahainh B,Cv gúc nhnhpbihai ngchộocahỡnhbỡnhhnhócho. Cõu7(1,0im). Chohỡnhchúp S.ABC cúỏy ABC ltamgiỏcvuụngti A ,mtbờn SAB ltamgiỏcuvnm mt phng vuụng gúc vi mt phng ( ABC), gi M l im thuc cnh SC cho MC =2MS Bit AB = 3, BC =3 , tớnh th tớch ca chúp S.ABC v khong cỏch giahai ngthng AC v BM Cõu8(1,0im).Trongmtphngvihta ( Oxy),chotamgiỏc ABC ngoitipngtrũn tõm J( 21).Bitngcaoxutphỏttnh A catamgiỏc ABC cúphngtrỡnh: x + y - 10 =0 v D ( -4) lgiaoimthhaica AJ vingtrũnngoitiptamgiỏc ABC Tỡmtacỏc nhtamgiỏc ABC bit B cúhonhõmv B thucngthngcúphngtrỡnh x + y + =0 ỡù x - y + x - 12 y + = x - 6y2 ùợ x + + - y = x + y - x - 2y Cõu9(1,0im) Giihphngtrỡnh: Cõu 10(1,0im).Cho haiphngtrỡnh: x + x + x + =0 v x - x + 23 x - 26 =0. Chngminhrngmiphngtrỡnhtrờncúỳngmtnghim,tớnhtnghainghimú. ưưưưưưưưHtưưưưưưư Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm. Hvtờnthớsinh:. ....Sbỏodanh: TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC HNGDNCHMTHITHPTQUCGIA LNI NMHC2015ư2016 Mụn:TON (Gm6trang) Cõu ỏpỏn im Cõu1.Khosỏtsbinthiờnvvthcahms y = x - x2 + 1,0 Tpxỏcnh: D = Ă ộ x= Tacú y' = x -6x y' = ởx = 0,25 ưXộtduohmHmsngbintrờncỏc khong (-Ơ 0) v (2 +Ơ) nghch bintrờnkhong (0 2) ưCctr: Hmstccitix=0,yC= 2tcctiutix= 2,yCT=ư2. 0,25 ưGiihn: lim y = +Ơ, lim y = -Ơ x đ+Ơ xđ-Ơ Bngbinthiờn: -Ơ x y' y 02 +0 0+ +Ơ +Ơ 0,25 ư2 -Ơ 1(1,0) th: y f(x)=(x^3)ư3*(x )^2+2 x ư8 ư6 ư4 ư2 0,25 ư5 2(1,0) Cõu2.Tỡmcctrcahms: y = x - sin x +2. 1,0 Tpxỏcnh D = Ă f  ( x ) = - cos x , f  ( x )=4 sin 2x 0,25 f  ( x )= - cos x = cos x = p x = + k p ,k ẻ  0,25 p ổ p ổ pử f  ỗ - + k p ữ = sin ỗ - ữ = -2 < 0ị hmstcci ti xi = - + k p ố ứ ố 3ứ 3.(1,0) p ổ p Vi yCD = f ỗ - + k p ữ = - + + + k p ,k ẻ  ố ứ p ổp ổpử f  ỗ + k p ữ = sin ỗ ữ = > 0ị hmstcctiuti xi = + k p 6 ố ứ ố ứ ổp p + + k p ,k ẻ  Vi yCT = f ỗ + k p ữ = ố6 ứ 3sin a - cosa Cho tan a = Tớnhgiỏtrbiuthc M = 5sin a + 4cos3a 2 3sin a ( sin a + cos a ) - cos a ( sin a + cos2a ) M= 5sin a + cos3a 3sin a - 2sin a cos a + 3sin a cos a - cos3a = (chiatvmuchocos a ) 5sin a + 4cos 3a tan a - tan 2a + 3tan a - = tan 3a+ 3.33 - 2.32 + 3.3 - 70 Thay tan a = votac M = = 5.33 +4 139 Luý:HScngcútht tan a =3 suyra 2kp < a < cos a = 10 sina = 10 xđ3 (x(x x đ3 )( ( - 9) x + x - x- L= lim xđ3 ( x + 3) ( x + 0,5 0,25 0,25 +2kp v x - x- x -9 0,5 ) = lim x - x + x- 2 0,25 rithayvobiuthcM. b)Tớnhgiihn: L= lim L= lim p 0,25 4x - ) ) = xđ3 (x x - x+ ( -1 ( + 3) ( + 0,25 ) - ) x + x -3 ) 4.3 -1 = 18 0,25 Cõu4.Giiphngtrỡnh: 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x =2 1,0 2 2 (1,0) Phngtrỡnh 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = ( sin x +cos x ) sin x - 4sin x cos x + 3cos x =0 ( sin x - cos x )( sin x - 3cos x )= sin x - cos x = sin x - 3cos x =0 p + k p x = arctan + k p ,k ẻ Z p Vyphngtrỡnhcúhaihnghim: x = + k p , x = arctan + k p ,k ẻ Z 0,25 0,25 0,25 tan x = tan x = x = 0,25 ổ a)Tỡmhscashngcha x10 trongkhaitrincabiuthc: ỗ 3x3 - ữ x ứ ố 5- k k 5 k - k ổ 2ử ổ k k k 15 -5k x = C x = ( ) ỗ ỗ ữ ồC5 ( -1) x ữ x ứ k =0 ố ố x ứ k=0 Hscacashngcha x10 l C5k ( -1) k 35- k k, vi15 - 5k = 10 k =1 1,0 Vy hsca x10 l: C51 ( -1) 34 21 = -810 0,25 0,25 5(1,0) b)Mthpcha20qucugingnhaugm 12 quv quxanh.Lyngu nhiờn qu.Tớnh xỏc sut qu cu chn cú ớt nht mtqu cumu xanh. Sphntcakhụnggianmul n ( W )=C20 Gi A lbincChncbaqucutrongúcúớtnhtmtqucumuxanh C3 Thỡ A lbincChncbaqucumu ị n ( A ) = C12 ị P ( A)= 12 C20 C3 46 Vyxỏcsutcabinc A l P ( A ) = - P ( A)= 1- 12 = ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I MÔN:SINH HỌC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ( Đề có 07 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trắc nghiệm khách quan: Hãy khoanh tròn vào phương án nhất: Câu 1: (ID: 94695) Bằng phương pháp tế bào học, người ta xác định tế bào sinh dưỡng có 60 nhiễm sắc thể khẳng định thể ngũ bội (5n) Cơ sở khoa học khẳng định A số nhiễm sắc thể tế bào bội số nên nhiễm sắc thể 1n = 12 5n = 60 B sinh trưởng nhanh, phát triển mạnh có khả chống chịu tốt C nhiễm sắc thể tồn thành cặp tương đồng gồm có hình dạng, kích thước giống D so sánh hình dạng kích thước nhiễm sắc thể tế bào, người ta thấy chúng tồn thành nhóm, nhóm gồm nhiễm sắc thể giống hình dạng kích thước Câu 2: (ID: 94696) Trong lịch sử phát triển sinh giới qua đại địa chất, kỉ Tam điệp (Triat) có lục địa chiếm ưu thế, khí hậu khô Đặc điểm sinh vật điển hình kỉ là: A Cây hạt trần ngự trị Phân hoá bò sát cổ Cá xương phát triển Phát sinh thú chim B Cây hạt trần ngự trị Bò sát cổ ngự trị Phân hoá chim C Dương xỉ phát triển mạnh Thực vật có hạt xuất Lưỡng cư ngự trị Phát sinh bò sát D Phân hoá cá xương Phát sinh lưỡng cư côn trùng Câu 3: (ID: 94697) Trong mối quan hệ trì trạng thái cân quẫn xã, mối quan hệ thể vai trò rõ rệt là: A Sinh vật ăn sinh vật khác B Kí sinh - vật chủ C Ức chế - cảm nhiễm D Cộng sinh Câu 4: (ID: 94698) Trong quần thể loài, xét gen: gen có alen, gen có alen, gen có alen Gen gen nằm đoạn không tương đồng NST X alen gen liên kết không hoàn toàn Gen nằm NST thường Tính theo lí thuyết số kiểu gen tối đa quần thể ? Biết không xảy đột biến A 405 B 27 C 270 D 15 Câu 5: (ID: 94699) Cho sơ đồ phả hệ sau: Ghi chú: I Nữ bình thường II Nam bình thường Nữ bị bệnh P III Nam bị bệnh P ? Nam bị bệnh Q Bệnh P quy định gen trội nằm NST thường; bệnh Q quy định gen lặn nằm NST giới tính X, alen tương ứng Y Biết đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sơ đồ phả hệ sinh đầu lòng trai bị bệnh P bệnh Q A 50% B 25% C 12,5% D 6,25% Câu 6: (ID: 94670) Sự trao đổi chéo không cân cromatit khác nguồn gốc cặp nhiễm sắc thể tương đồng làm xuất dạng đột biến A chuyển đoạn đoạn B lặp đoạn đoạn 1/15 C chuyển đoạn tương hỗ D đảo đoạn lặp đoạn Câu 7: (ID: 94671) Gen A dài 4080Å bị đột biến thành gen a Khi gen a tự nhân đôi lần, môi trường nội bào cung cấp 2398 nuclêôtit Đột biến thuộc dạng A thêm cặp nuclêôtít B cặp nuclêôtít C cặp nuclêôtít D thêm cặp nuclêôtít Câu 8: (ID: 94672) Ở ngô, nhiễm sắc thể 2n = 20 Có thể dự đoán số lượng nhiễm sắc thể đơn tế bào thể bốn kì sau trình nguyên phân A 22 B 44 C 20 D 80 Câu 9: (ID: 94674) Khảo sát di truyền bệnh M người qua ba hệ sau : I II 3 III Nam bình thường Nam bị bệnh M Nữ bình thường Nữ bị bệnh M Xác suất để người III2 không mang gen bệnh bao nhiêu: A 0,75 B 0,25 C 0,5 D 0,33 Câu 10: (ID: 94865) Ở loài thực vật, tính trạng chiều cao ba cặp gen không alen A,a; B,b D,d quy định theo kiểu tương tác cộng gộp Trong kiểu gen có alen trội chiều cao tăng thêm 5cm Khi trưởng thành, thấp có chiều cao 150cm Theo lí thuyết, phép lai AaBbDd × AaBbDd cho đời có số cao 170cm chiếm tỉ lệ A 1/64 B 5/16 C 3/32 D 15/64 Câu 11: (ID: 94866) Để tạo động vật chuyển gen, người ta tiến hành A đưa gen cần chuyển vào cá thể phương pháp vi tiêm (tiêm gen) tạo điều kiện cho gen biểu B đưa gen cần chuyển vào thể vật sinh tạo điều kiện cho gen biểu C đưa gen cần chuyển vào phôi giai đoạn phát triển muộn để tạo mang gen cần chuyển tạo điều kiện cho gen biểu D lấy trứng cho thụ tinh ống nghiệm, sau đưa gen vào hợp tử (ở giai đoạn nhân non), cho hợp tử phát triển thành phôi cấy phôi chuyển gen vào tử cung Câu 12: (ID: 94867) Nếu kích thước quần thể giảm xuống mức tối thiểu quần thể rơi vào trạng thái suy giảm dẫn tới diệt vong Những lí số lí giải thích cho tượng trên? (1) Khi số lượng cá thể quần thể ít, hỗ trợ cá thể bị giảm, quần thể khả chống chọi với thay đổi môi trường (2) Khi số lượng cá thể quần thể ít, quần thể dễ chịu tác động yếu tố ngẫu nhiên làm giảm đa dạng di truyền quần thể (3) Khi số lượng cá thể quần thể VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI QUỐC GIA2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA2016 LẦN TRƢỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3x2 3(m2 1) x 3m2 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x x1 x2 đồng thời Câu (1,0 điểm) Giải c{c phương trình, bất phương trình sau: a) 5x1 52 x b) log x log5 ( x 2) log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: x x sinx dx Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x b) Một lớp học có 28 học sinh có 15 học sinh nam 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đo|n 26/3 Tính x{c su}t để học sinh chọn có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đ{y ABCD l| hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a H l| trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đ{y, cạnh bên SA a Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách haiđường thẳng HC SD Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: x 1 2t (d ) : y t z t ( P) : x y z 1 Tìm tọa độ điểm A giao đường thẳng (d) với (P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vuông góc với d Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; c{c điểm M, N P trung điểm AB, BC CD; CM cắt DN điểm I 5;2 Biết P 11 ; 11 v| điểm A có ho|nh độ âm Tìm 2 2 tọa độ điểm A D xy ( x 1) x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y x2 y 2 x x2 Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x y; x z y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y x z y z Hết Thí sinh không đƣợc sửdụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI QUỐC GIA2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA2016 LẦN TRƢỜNG THPT BẢO THẮNG SỐ Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x đoạn 1;4 x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : log22 x 2 log 1 Giải bất phương trình : 2 x 3x x 2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I x x 1dx 1 Câu 5(1,0 điểm) Giải phương trình cos2 x 5sinx 15 1 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn : f ( x) x x , x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 1;3;2), B(1; 1;4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh 4a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đ{y Góc cạnh SC mặt phẳng (ABCD) 600 , M l| trung điểm BC , N l| điểm thuộc cạnh AD cho DN = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách haiđường thẳng SB MN 2x y x 3( xy 1) y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y 5x x y x, y Câu 9(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác nhọn ABC 1 ; l| trung điểm cạnh AB H 2 biết đường thẳng BC có phương trình x y Điểm E 22 hình chiếu vuông góc A đường thẳng CI, ; 5 Tìm tọa độ c{c đỉnh tam giác ABC Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz 48 : P ( x y )( y z )( z x) + x y z 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Hết Thí sinh không đƣợc sửdụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm VÌ CỘNG ĐỒNG – THẦY TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI QUỐC GIA2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA2016 LẦN TRƢỜNG THPT CHUYÊN BÌNH MINH Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút Câu (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có ho|nh độ x0 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log2 (x b) Cho góc thỏa sin 1) log2 (x 2) Tính giá trị biểu thức A Câu BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIANĂM2016ĐỀTHI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (1,0 điểm) Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z Cho log x = Tính giá trị biểu thức A = log x + log x3 + log x Câu II (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x Câu III (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f ( x) = x − x + mx − có hai điểm cực trị Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị đó, tìm m để x12 + x2 = ( ) Câu IV (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 3x x + x + 16 dx Câu V (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; −2), B(1;0;1) C (2; −1;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A đường thẳng BC Câu VI (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x + 7sin x − = Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở cửa phòng học Câu VII (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a Hình chiếu vuông góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AC , đường thẳng A ' B o tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' chứng minh A ' B vuông góc với B ' C Câu VIII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vuông góc A đường thẳng BC , BD P giao điểm haiđường thẳng MN , AC Biết đường thẳng AC có phương trình x − y − = 0, M (0; 4), N (2; 2) hoành độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P, A B Câu IX (1,0 điểm) Giải phương trình 3log ( ) + x + − x + log ( ⎛ ⎞ + x + − x log ( x ) + ⎜1 − log x ⎟ = ⎝ ⎠ ) Câu X (1,0 điểm) Xét số thực x, y thỏa mãn x + y + = 2 ( ) x − + y + (*) Tìm giá trị lớn x + y Tìm m để 3x + y − + ( x + y + 1) 27 − x − y − ( x + y ) ≤ m với x, y thỏa mãn (*) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký cán coi thi 1: ; Chữ ký cán coi thi 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIANĂM2016ĐỀTHI CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Câu I (0,5 điểm) (1,0 điểm) Ta có w 1 2i 2i Đáp án Điểm 0,25 2i Vậy phần thực w phần ảo w 2 (0,5 điểm) Ta có A log2 x log2 x log2 x II (1,0 điểm) - 0,25 0,25 log2 x 2 Tập xác định: D Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y 4x 4x ; x x 1 1 x y ; y ; y x 1 x x 0,25 0,25 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0; Hàm số nghịch biến khoảng 1; 0 1; - Cực trị: hàm số đạt cực đại x 1, y c® 1; đạt cực tiểu x 0, yCT - Giới hạn: lim y ; lim y - 0,25 Bảng biến thiên: x x 0,25 Đồ thị: 0,25 Hàm số cho xác định với x III (1,0 điểm) Ta có f (x ) 3x 6x m 0,25 Hàm số có hai điểm cực trị phương trình 3x 6x m có hai nghiệm phân biệt, tức m 0,25 2 Ta có x x x x 2x 1x 2 m 3 (thỏa mãn) Vậy m 2 IV (1,0 điểm) Ta có I 0,25 0,25 3x 2dx 3x x 16 dx 0,25 m 3 I1 3x dx x 3 27 0,25 3x I2 x 16 dx Đặt t x 16, ta có t 2x ; t(0) 16, t(3) 25 25 Do I 2 0,25 t dt 16 t t 25 61 0,25 16 V (1,0 điểm) Vậy I I I 88 Ta có BC 1; 1;2 0,25 Mặt phẳng (P ) qua A vuông góc với BC có phương trình x y 2z 0,25 x t Đường thẳng BC có phương trình y t z 2t Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Ta có H (P ) BC - Vì H BC nên H t ; t ;1 2t - Vì H (P ) nên 1 t t 1 2t t 1 0,25 0,25 Vậy H 0;1; 1 VI (0,5 điểm) (1,0 điểm) sin x Ta có sin x sin x sin x sin x : vô nghiệm x k ... –––––––––––––––Hết––––––––––––––– Giám thị coi thi khơng giải thích thêm – Họ tên thí sinh Số báo danh…………………… Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/