Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Cơng Phá Tốn The Best or Nothing ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10A 11D 12B 13A 14B 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21B 22A 23C 24C 25B 26C 27A 28B 29A 30C 31A 32A 33A 34B 35D 36D 37A 38A 39B 40B 41A 42A 43A 44B 45A 46C 47A 48B 49C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A STUDY TIPS Đây câu hỏi dễ gây sai lầm Với câu hỏi này, không nắm lí thuyết nhiều độc giả khơng tìm câu trả lời Đây kiến thức khó q, khơng cần tìm đâu xa, theo định lý trang sách giáo khoa ta có: “Cho hàm số y f x có đạo hàm K a Nếu f ' x với x thuộc K hàm số f x đồng biến K b Nếu f ' x với x thuộc K hàm số f x nghịch biến K.” Chúng ta nhận thấy rõ đây, có chiều suy khơng có chiều ngược lại, loại ý C Với ý B ta thấy đạo hàm khơng xác định hai điểm đầu mút mệnh đề khơng tương đương ví dụ hàm y x có đạo hàm y ' x khơng xác định x đồng biến 0; 2 rõ ràng dấu tương đương sai Với ý A D, soi vào định lý thấy ý A Vì ý D lại sai Chúng ta nhớ lại định lý mở rộng trang SGK, nhận thấy mệnh đề thiếu f x hữu hạn điểm Câu 2: Đáp án D Nhận thấy đồ thị hàm bậc ba nên ta loại đáp án B C STUDY TIPS Ngoài em nên tìm hiểu bảng trang 38 SGK hàm bậc trùng phương, bảng trang 41 SGK hàm phân thức bậc Để so sánh ý A D đến với bảng tổng quát dạng đồ thị hàm bậc y ax3 bx2 cx d a (đã đề cập trang 35 SGK bản) Nhìn vào bảng ta nhận thấy với ý D có hệ số a nên dạng đồ thị ta chọn đáp án D Câu 3: Đáp án B Ta tính đạo hàm hàm số y ' x , nhận thấy phương trình y ' vô nghiệm, nên đáp án B, cực trị Câu 4: Đáp án B Ta phân tích mệnh đề một: (1): Ở mệnh đề này, nhiều quý độc giả có sai lầm sau: Vì y ' 2 x 3 x D nên hàm số nghịch biến D Phân tích sai lầm: Ở sách giáo khoa hành, không giới thiệu khái niệm hàm số (một biến) đồng biến, nghịch biến tập số, mà giới thiệu khái niệm hàm số (một biến) đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn, nửa Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 25 đề cốt lõi Toán 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 khoảng (nửa đoạn) Vì mệnh đề (1) sửa lại “Hàm số nghịch biến ; 3 3; ” (2): Cách giải thích rõ ràng mặt toán học: lim y ; lim y đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x lim y ; lim y đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3 x 3 Vậy mệnh đề sai Tuy nhiên hay nhẩm nhanh cách sau (chỉ làm nhanh thôi) Đối với hàm phân thức bậc này, ta nhận thấy phương trình mẫu số x TCĐ Còn tiệm cận ngang y (hệ số x tử số) (hệ số x mẫu số) Ở ví dụ y TCN (3): Đây mệnh đề Hàm phân thức bậc khơng có cực trị (4): Từ việc phân tích mệnh đề (2) ta suy mệnh đề (4) mệnh đề Vậy đáp án B (3), (4) Câu 5: Đáp án C Cách 1: Làm theo bước thông thường: y ' x2 x.2 x x 1 x2 x 1 Ta thấy với x 1; 1 y ' Vậy đáp án C Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx-570 VN PLUS Ta nhập hàm vào máy tính, dùng cơng cụ TABLE máy tính: Bước 1: ấn nút MODE máy tính Bước 2: Ấn để chọn chức 7:TABLE , máy f(x)= ta nhập hàm vào hình bên Ấn lần = máy START? , ta ấn -3 =, máy END? Ta ấn = STEP? Ta giữ nguyên ấn = (Lý giải chọn khoảng xét -3 đến 3: đáp án khoảng , 1 ; 1,1 ; 1; ta xét từ -3 đến để nhận rõ xem hàm số đồng biến nghịch biến khoảng nào?) Bước 3: Sau kết thúc bước máy hình bên Ở bên tay trái, cột X giá trị x chạy từ -3 đến 3, tay phải cột F(x) giá trị y tương ứng với X cột trái Khi ấn nút (xuống) ta nhận thấy từ giá trị X 1 đến X hàm F(x) có giá trị tăng dần, khoảng 1;1 hàm số đồng biến Vậy đáp án C Câu 6: Đáp án A Nhìn qua đề ta đánh giá câu hỏi dễ ăn điểm, nhiên nhiều độc giả dễ mắc sai lầm sau: Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Cơng Phá Tốn The Best or Nothing Sai lầm nhầm lẫn khái niệm “giá trị cực đại (cực đại), giá trị cực tiểu (cực tiểu)”, “điểm cực đại, điểm cực tiểu” hàm số Ở nhắc lại khái niệm này: “Nếu hàm số f x đạt cực đại (cực tiểu) x x gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số, f x0 gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) gọi cực đại (cực tiểu) hàm số Điểm M x0 ; f x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số.” Chúng ta nhận thấy nhầm lẫn khái niệm điểm cực đại hàm số, cực đại hàm số hẳn quý độc giả sai nhầm lẫn ý D, C với ý lại Vì ý D điểm cực đại hàm số cực đại Sai lầm phân biệt giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số: Ở hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a nên đồ thị hàm số có điểm cực đại x (xem lại bảng dạng đồ thị hàm trùng phương trang 38 SGK) giá trị cực đại hàm số yCD f Vậy đáp án A Câu 7: Đáp án B Ta có y ' x ' 2xx 2 x x2 hàm số khơng có đạo hàm x Ta loại hai phương án sau hàm số khơng có đạo hàm x Tuy nhiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Nên đáp án B Câu 8: Đáp án D Đây câu hỏi dễ lấy điểm Để tìm GTNN hàm số đoạn x 1 4; 4 ta giải phương trình y ' x Ta so sánh f 4 , f , f 1 , f 3 thấy f 4 70 nhỏ Vậy đáp án D Câu 9: Đáp án B Cách giải nhanh MTCT Thấy x Vậy phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị phải có nghiệm phân biệt khác Phương trình x2 3mx mx x 3 Dùng máy tính ấn nút MODE chọn 2: CMPLX (định dạng số phức) Nhập vào máy tính sau: X 3iX X iX-7 Ấn CALC gán X 100 từ hình kết sau: 10679 06 79 x x x 21 x x 21 10000 00 00 x Vậy phương trình x2 x 21 mx2 1 m x2 x 21 f Để phương trình có nghiệm phân biệt khác 7 m 21 Vế đầu hệ ta không cần giải để sau thay vào Phương trình m m Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 19 12 25 đề cốt lõi Toán 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 Phân tích sai lầm: Rất nhiều em hay mắc sai lầm thiếu điều kiện nghiệm phân biệt khác sai Nhiều độc giả khác lại mắc sai lầm giải bất phương trình cuối cùng, nhầm dấu, khơng đảo dấu bất phương trình,… Vì quý độc giả phải cẩn thận tính tốn làm Câu 10: Đáp án A Gọi độ dài cạnh hình tam giác x (m) độ dài cạnh hình vng 3x 3x x x 36 x 36 Tổng diện tích là: S 16 Diện tích nhỏ x Vậy diện tích Min x b 18 2a 18 94 Hoặc đến ta bấm máy tính giải phương trình x 36 x 36 ấn giá trị hình bên Đây đáp án A mà ta vừa tìm Câu 11: Đáp án D x Giải phương trình x x x Ta có lim y ; lim , suy x TCĐ x 0 x 0 lim y ; lim , suy x TCĐ x 2 x2 lim y 2, lim 2, suy y TCN x x Vậy đáp án D, tiệm cận Câu 12: Đáp án B Phương trình 2x 55 x 1564 Đáp án B Nhận xét: Ở đây, nhiều độc giả không nắm rõ kiến thức lý thuyết logarit, nên giải sai sau: Hướng giải sai 1: log5 2x 3 2x x đáp án C Hướng giải sai 2: log5 2x 3 2x (vì nghĩ VP đáp án D Vì đây, tơi muốn ý với quý độc giả rằng, cần nắm rõ chất cội nguồn khái niệm để làm thi cách xác nhất, tránh sai lầm khơng đáng có Câu 13: Đáp án A x Điều kiện x x Khi bất phương trình x2 x 10 x2 x 10 x Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Cơng Phá Tốn The Best or Nothing Giới thiệu thêm: máy tính Casio 570 VN Plus có tính giải bất phương trình đa thức bậc 2, bậc Các bạn cần ấn MODE mũi tên xuống chọn 1: INEQ (inequality), sau chọn dạng bất phương trình phù hợp Câu 14: Đáp án B Ta có log a u ' STUDY TIPS Đây câu dễ ăn điểm nên cần ý cẩn thận chi tiết: Ở có điều kiện cần đáp ứng: Điều kiện để hàm phân thức có nghĩa Điều kiện để hàm log xác định 4x u' Áp dụng vào hàm số ta có y ' u.ln a x ln 10 x.ln 10 đáp án B Câu 15: Đáp án A x x Vậy ta có x x 1 x Câu 16: Đáp án D Nhận thấy a, b số dương phân biệt: b log b log b log b log a.log b log a a 10 Với ý A log a b log b (không với a, b) STUDY TIPS Nếu không nghĩ hướng giải nào, ta dùng máy tính thay số a, b thỏa mãn u cầu để sốt đáp án (do đúng) Ta chọn đáp án D Tương tự với ý B Với ý C Ta có C log b log a ( a, b) phân biệt nên đẳng thức không log a log b Theo phương pháp loại trừ ta chọn đáp án D Ta chứng minh đáp án D D log alog b log blog a log b.log a log a.log b (luôn đúng) Câu 17: Đáp án A Với dạng biểu diễn logarit theo logarit cho bước chuyển log số cần tìm số ban đầu, phân tách sau: Ta có log log b b log log log 2 a Câu 18: Đáp án C STUDY TIPS Đây toán ứng dụng hàm số mũ mà học, toán đơn giản Tuy nhiên nhiều độc giả mắc sai lầm sau: Lời giải sai: Giá xăng năm sau là: 12000 1 0.05 113400VND / lit Và chọn A hay B (do nhìn nhầm chẳng hạn) Lời giải đúng: Giá xăng năm 2008 là: 12000 1 0.05 Giá xăng năm 2009 là: 12000 1 0.05 … Giá xăng năm 2016 là: 12000 0.05 18615,94VND / lit Câu 19: Đáp án C Đây tốn tính đạo hàm đòi hỏi q độc giả phải nhớ công thức Ta u u' v v 'u nhắc lại công thức đạo hàm cần sử dụng: ' ; ex ' ex v v Vậy y ' e x x2 x.e x x2 x 1 ex x2 Vậy ta chọn đáp án C Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 25 đề cốt lõi Toán 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 Ngoài bạn sử dụng nút máy tính thử đáp án, nhiên toán đạo hàm đơn giản nên ta không cần thiết sử dụng máy tính, làm tốn thời gian nhiều Câu 20: Đáp án D Ta thấy VT nhân liên hợp để tạo số VP BPT 13 12 x 13 12 13 12 x 13 12 1 Đến nhiều độc giả mắc sai lầm mà chọn ý C Do muốn làm thật nhanh chóng mà khơng để ý đến yếu tố cần phải cẩn thận Do số 13 12 nên bpt x 1 Đáp án D Câu 21: Đáp án B Đây dạng tìm nguyên hàm undx un1 c u ' n 1 Áp dụng cơng thức vào thì: f x dx 1 2 3x 1 c 3x 3x c Ngồi ta ấn vào máy tính thử đáp án một, máy tính ta sử dụng nút Câu 22: Đáp án A Thực chất toán tìm nguyên hàm Cho N ' x tìm N x Ta có 2000 x dx 2000.ln x 5000 (Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x 12 số lượng vi khuẩn 10130 Câu 23: Đáp án C Nhìn vào đồ thị ta thấy f x với x 2; S1 3 0 f x dx 2 f x với x 0; 3 S2 f x dx f x dx Ta chọn đáp án C Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nghĩ tích phân Sp x phải chạy từ số bé đến số lớn Tuy nhiên ta phải xét rõ xem f x âm hay dương đoạn Vì sai lầm nên nhiều độc giả chọn đáp án D Hoặc nhiều bạn nhầm dấu STUDY TIPS Nhiều bạn hay sai thiếu thiếu bình phương nên chọn đáp án lại Các bạn ý nhớ xác cơng thức tính tốn thật cẩn thận x f x nên chọn đáp án B sai Câu 24: Đáp án C b Với dạng ta cần nhớ cơng thức tính VOx f x dx (đvtt) a Đầu tiên ta tìm giao đồ thị với Ox ta x x Lúc ta cần nhập biểu thức vào máy tính sau: Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Công Phá Toán The Best or Nothing Vậy đáp án C Câu 25: Đáp án B Cách 1: Các bạn độc giả thấy sin x cos x ' b Ta chuyển dạng f u u ' dx a Giải tốn thơng thường: cos xd cos x 1 1 cos x cos cos 1 1 3 3 Cách 2: Các bạn cần nhập vào máy tính có kết quả, câu hỏi dễ ăn điểm nên bạn độc giả lưu ý cần cẩn thận tính tốn để không bị điểm phần Nhập kết vào máy tính ta tính đáp án B Các bạn nhớ chuyển sang chế độ Radian tính tốn Câu 26: Đáp án C STUDY TIPS Đây câu hỏi lí thuyết dễ gây hiểu lầm Vì bạn độc giả nên đọc kĩ mệnh đề để kết luận xem mệnh đề đúng, mệnh đề sai Với mệnh đề thứ mệnh đề thứ , ta quay lại với trang 130 SGK bản: “Đối với số phức z ax bi , ta nói a phần thực, b phần ảo z.” Vậy ta suy A đúng, C sai Phân tích sai lầm: Ở nhiều bạn nghĩ câu C dẫn đến bối rối việc xét câu lại Tuy nhiên bạn độc giả nhớ kĩ phần ảo có b mà khơng có i Các mệnh đề lại đúng, nhiên bạn nên đọc mệnh đề ghi nhớ ln, q trình ơn tập nên việc cần thiết Câu 27: Đáp án A Cách 1: Cách giải tốn thơng thường: 6i z1 98 168i 72i 27 168i 56i (do i 1 ) 3 Đến nhiều độc giả không nhớ kiến thức mô- đun dẫn đến kết sai khơng đáng có sau: (Mơ đun z1 ) 56 3217 đáp án C Vì q độc giả cần nắm rõ cơng thức: Mơ đun số phức z kí hiệu z , có giá trị z a bi a b2 , độ dài vecto OM (với M điểm biểu diễn số phức z a bi ) Cách 2: Cách bấm máy tính nhanh: Nếu bạn có tư nhẩm tốt nhẩm nhanh theo cách trên, tư nhẩm khơng tốt, bạn thao tác máy tính sau: (bởi nhiều thời gian bạn nhẩm nhanh thời gian cầm máy tính lên bấm nút) Bước 1: Ấn nút MODE máy tính, chọn chế độ phức 2: CMPLX cách ấn nút số Bước 2: Nhập vào máy tính sau: Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 25 đề cốt lõi Tốn 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 Từ ta tìm số phức z1 tính mơ đun số phức cách Câu 28: Đáp án B STUDY TIPS Nhiều bạn bấm nhầm máy tính kết khác C D Vì lần khuyên bạn cần cẩn thận đọc đề bài, tính tốn Quý độc giả z1 , z2 vào biểu thức z từ tìm z Hoặc nhập vào máy tính bước hướng dẫn Câu 27 ta tính kết sau: z 2i 5i 51 40i Đến nhiều bạn vội vàng khoanh A, dẫn đến kết sai Vì tìm số phức liên hợp z khơng phải tìm z Vậy đáp án ta B Câu 29: Đáp án A Ta có: a2 2abi b2i a2 b2 2a2 2abi STUDY TIPS Nhiều độc giả gặp toán thấy bối rối, thử giá trị B, C D vào thấy thảo mãn khoanh ngay, kết sai Vì bạn cần giải xem kết rõ ràng nhé! a 2a a bi (do i 1 ) a bi z Với a z bi số ảo Với z Vậy đáp án A Câu 30: Đáp án C Nhớ lại khái niệm điểm biểu diễn số phức, xem lại đáp án B, câu 26 Vậy ta thấy lấy điểm phần gạch chéo M a, b 1 a OM Vậy đáp án C Phân tích sai lầm: Nhiều bạn khơng phân biệt khái niệm “nhỏ hơn” “không vượt quá” Ở ví dụ: khơng vượt q bao gồm Còn nhỏ khơng bao gồm Hoặc nhiều bạn qn khơng tính điểm nằm đường tròn phần gạch chéo, điểm nằm đường thẳng x 1; x phần gạch chéo Dẫn đến khoanh vào đáp án lại A, B D Câu 31: Đáp án A Ta có khối rubic hình bên Hướng sai 1: Nghĩ cạnh ô vuông nên chiều dài cạnh khối rubic a 4.3 12 V 123 1728 B Hướng sai 2: Nghĩ chu vi ô vuông tổng độ dài 12 cạnh nên STUDY TIPS Đây tốn ăn điểm, đọc khơng kĩ câu chữ đề độc giả sai chiều dài cạnh , nên độ dài cạnh khối rubic là: a V 13 C Hướng sai 3: Nhầm công thức thể tích sang cơng thức tính diện tích nên suy ý D Cách làm đúng: Chu vi ô nhỏ cm nên độ dài cạnh nhỏ 1cm , độ dài cạnh khối rubic là: a 3.1 3cm V 3.3.3 27cm3 Đáp án A Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Cơng Phá Tốn The Best or Nothing Câu 32: Đáp án A Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững kiến thức khối đa diện, hình đa diện, tơi xin nhắc lại sau: STUDY TIPS Để làm câu trắc nghiệm lý thuyết cách nhanh chóng, bạn nên nắm kiến thức lí thuyết, phân biệt rõ ràng khái niệm, đặc biệt hiểu rõ chất định lý, khái niệm sách giáo khoa (một phương tiện cần thiết việc ôn thi THPT QG) Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: a Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác + Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy từ thông tin mà đưa trên, quý độc giả nhận ý B, C, D đáp án Còn đáp án A khơng thỏa mãn tính chất hình đa diện, thiếu hẳn điều kiện đủ quan trọng để có hình đa diện Đáp án A Câu 33: Đáp án A A A’ B Phân tích: Ta thấy hình chóp S.ABCD S.A ' B ' C ' D ' Có chung chiều cao kẻ từ đỉnh S xuống đáy Vậy để tìm tỉ số khoảng cách cần tìm tỉ số diện tích đáy mà ta có hình vẽ sau: D’ B’ Ta thấy: D C’ C a a2 V SA ' B 'C ' D ' A ' D '.A ' B ' SABCD A ' B' C ' D ' 2 VABCD Phân tích sai lầm: Ở chủ yếu quý độc giả bị sai lầm mặt tính tốn, nên lần xin lưu ý rằng, làm thi, mong quý độc giả cố gắng thật cẩn thận tính tốn để làm thi cách xác Câu 34: Đáp án B STUDY TIPS Đây tốn vừa kết hợp yếu tố hình học yếu tố đại số Yếu tố hình học cơng thức tính diện tích tồn phần, diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Còn yếu tố đại số tìm GTNN Stp Đề cho V B.h R2 h h V (*) R2 V V Stp Sxq 2Sday 2.R2 2R.h R2 R R2 R R Đến ta có hai hướng giải quyết, tìm đạo hàm xét y ' vẽ bảng biến thiên tìm GTNN Tuy nhiên giới thiệu đến quý độc giả cách làm nhanh BĐT Cauchy Ta nhận thấy có biến R bậc R hạng tử thứ bậc 2, bậc R hạng tử thứ Vậy làm để áp dụng BĐT V thành hạng tử R để nhân vào triệt tiêu R2 ban đầu Khi ta có sau: Cauchy triệt tiêu biến R Ta tìm cách tách V V V Stp .R đáp án B 2.3 2R 2R Câu 35: Đáp án D Khi quay nửa đường tròn quanh trục AB ta khối cầu tâm O, bán kính AB 4 32 (đvtt) Khi Vcau R3 .23 3 Nhiều bạn nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối cầu thành cơng thức tính diện tích mặt cầu S 4R2 dẫn đến chọn phương án B sai Hoặc nhiều bạn lại Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 25 đề cốt lõi Toán 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 giữ nguyên đường kính AB áp dụng cho cơng thức với bán kính dẫn đến khoanh ý A, hay ý C Nên bạn lưu ý đọc thật kĩ đề nhớ xác công thức Câu 36: Đáp án D Đường sinh hình nón quay thực chất cạnh huyền AB tam giác vuông ABC Mà tam giác vng có cạnh bên đường cao, ta cần áp dụng công thức hệ thức lượng tam giác: STUDY TIPS Cẩn thận tính tốn nhớ kĩ công thức Nhiều độc giả quên nên dẫn đến tính sai cơng thức, câu hỏi dễ ăn điểm 1 1 2 CB a AB 2a (theo định lý Pytago) 2 h CA CB 3a a CB2 Câu 37: Đáp án A 1 1 VS ABCD SABCD h SABCD SA AB.AD.SA a.2a.2a a3 3 3 Câu 38: Đáp án A Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng hình hộp Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm I, trung điểm C’ D’’ ’ A’ A AC ' Tam giác A’C’A vuông A’ AC ' AA '2 A ' C '2 c A ' C '2 1 B’ D AC’, bán kính r Mặt khác tam giác A ' D ' C ' vuông D’ I C B A ' C ' A ' D '2 D ' C '2 a b Từ 1 ta có r a2 b2 c Câu 39: Đáp án B a Ta có hình vẽ bên Ta thấy hình tròn nội tiếp hình vng cạnh a có đường kính có độ dài a Khi a thể tích khối trụ là: V B.h a..R a. a 2 STUDY TIPS Nhiều bạn tìm đường kính hình tròn lại qn khơng chia để tìm bán kính nên áp dụng cơng thức ln dẫn đến tính tốn sai chọn nhầm kết Câu 40: Đáp án B Nhiều độc giả nhầm khái niệm hình chóp khối chóp Nên khoanh ý A Tuy nhiên bạn nên phân biệt rõ ràng hình chóp khối chóp nói chung, hay hình đa diện khối đa diện nói riêng + Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất: a, Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b, Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác + Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy đọc vào đáp án ta thấy: + Ý A khái niệm hình chóp + Ý B khái niệm khối chóp + Ý C mệnh đề bị thiếu, ý D sai Vậy đáp án ý B Câu 41: Đáp án A Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Cơng Phá Tốn The Best or Nothing Ta có cho mặt phẳng P : ax by cz d vectơ pháp tuyến P n a, b, c Áp dụng vào toán ta thấy: 5x 6y 5x 6y 0z n 5,6,0 Câu 42: Đáp án A Để viết phương trình mặt phẳng ABC ta cần biết điểm mặt phẳng, vtpt mặt phẳng Việc tìm điểm mặt phẳng ta khơng cần bận tâm nữa, có điểm Việc cần làm lúc tìm vtpt mặt phẳng ABC Ta xem lại phần toán trang 70 SGK Hình học 12 Và ta thấy có vectơ khơng phương AB 8, 8, 4 , AC 7, 8, 1 n AB, AC Mà AB, AC 24; 20; n 24; 20; Mặt phẳng ABC qua A 6; 9;1 có vtpt n 24; 20; ABC : 24 x 20 y z 1 ABC : 24x 20 y 8z 44 6x 5y 2z 11 Phân tích hướng giải sai lầm: a Đầu tiên, không sai lầm, mà lựa chọn cách làm khơng nhanh chóng Đó nhiều độc giả đặt phương trình mặt phẳng ABC : ax by cz d Sau thay tọa độ điểm vào giải hệ, hệ phương trình ẩn phương trình nên đến nhiều độc giả bối rối Và nghĩ đề không cho đủ kiện khoanh ln ý D b Sai lầm nhiều bạn không nhớ rõ cơng thức tính tích có hướng, đến đây, tơi xin giới thiệu với độc giả cách tính tích vơ hướng máy tính cầm tay Dĩ nhiên bạn nhớ rõ cơng thức, khơng cần áp dụng cơng thức Bước 1: Ấn nút MODE chọn 8: VECTOR Chọn 1: VctA : Bước 2: Nhập tọa độ vecto AB vào, ấn AC để xóa hình Bước 3: Tiếp tục ấn nút MODE chọn 8:VECTOR Chọn 2: VctB : Bước 4: Nhập tọa độ vecto AC vào, ấn AC để xóa hình Bước 5: Ấn SHIFT chọn 3: VctA, tiếp tục lặp lại bước chọn VctB Nhân vecto với ta kết hình bên Câu 43: Đáp án A Câu 44: Đáp án B Cơng thức tính khoảng cách từ điểm A 2; 6; đến mặt phẳng P d A, P 2.6 3.9 12 22 32 25 14 Nhiều độc giả đến vội vàng khoanh ý A Nhìn kĩ vào tốn thiếu nhân với x Khi sau nhân vào ta 50 21 14 Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm 25 đề cốt lõi Toán 12 Ngọc Huyền LB - facebook.com/huyenvu2405 Câu 45: Đáp án A STUDY TIPS Với đề dạng này, làm theo cách đại số vẽ bảng biến thiên thực lâu Dĩ nhiên kết bạn tính tốn cẩn thận Tuy nhiên, muốn giới thiệu với quý độc giả cách làm hình học để rút ngắn thời gian, mà khơng cần tính tốn phức tạp Vì khoảng cách từ A đến mặt phẳng P thay đổi nên cần tìm đại lượng số cho AH const Nhận thấy đề cho điểm A 1;1; đường thẳng Vậy khoảng cách từ A đến số Từ ta định hướng cách làm Gọi H, K chân đường vng góc kẻ từ A xuống P , Tam giác AHK vuông H AH AK d A; Dấu = xảy H K P qua K nhận AK làm vtpt Vì K nên K t;1 2t; 2t AK t 1; 2t ; 2t 1 Mà AK AK.u t 2.2t 2t 1 9t t A 1 8 Mặt phẳng P : qua K ; ; có vtpt 3 3 H K P 2 1 2 1 2 5 1 8 n ; ; P : x y z 3 3 3 3 3 3 3 3 P : 6x y 3z Câu 46: Đáp án C STUDY TIPS Nhiều độc giả mắc nhầm lẫn nhỏ việc tính tốn bán kính khơng nhớ xác cơng thức tính khoảng cách Hay nhầm lẫn tính nhẩm viết phương trình mặt cầu Vì cẩn thận nhé! Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bán kính R d I; P R 1.2 2.3 12 2 2 6 S : x 1 y 1 z 36 S : x2 y2 z2 2x y 6z 25 2 Câu 47: Đáp án A Đọc toán quý độc giả có liên tưởng đến tốn đề khơng? Chính xác Câu 45 Vậy thấy, đề cho điểm M, cho đường thẳng dạng tắc có hẳn ẩn Có cách để chuyển thành ẩn không? Lúc độc giả nghĩ đến phương trình dạng tham số Sau chuyển thành dạng tham số, ta dễ dàng tham số điểm H Để tìm tọa độ điểm H ta cần kiện Đọc tiếp đề ta nhận kiện MH d Bài toán đến giải Gọi H hình chiếu M 2;0;1 lên đường thẳng d H 1 t ; 2t ; t MH t 1; 2t ; t 1 MH.ud t 1 2t.2 t 1 6t t H 1;0;2 Câu 48: Đáp án B STUDY TIPS Đây dạng tốn tìm mệnh đề ta cần kiểm tra mệnh đề thử Mệnh đề A: ta thấy BC 4;0;0 ; CA 4;6; 8 Nhận thấy BC.CA nên mệnh đề A khơng đúng, từ ta loại phương án D Mệnh đề B: Ta thấy BC vng góc với mp OAB BC song song trùng với vtpt mp AOB Đặt sách tại: Tiki.vn | Newshop.vn | Pibook.vn | Lovebook.vn Công Phá Toán The Best or Nothing Mà nOAB OA,OB 48;0;0 Nhận thấy BC song song với vtpt OAB nên mệnh đề ta chọn đáp án B mà không cần xét đến C Câu 49: Đáp án C Ở ta có phương trình đường thẳng d dạng tắc có tới tận ẩn Thế ta khơng chuyển dạng tham số để ẩn Sau cho giá trị x,y,z đường thẳng (hay nói cách khác xét hệ giao điểm) 1 mt ' t Ta có hệ giao điểm sau: t ' 2t 5 mt ' t t ' 2t m 1 t 2mt t 2mt t m 1 t Hệ có nghiệm m 2m 2m Câu 50: Đáp án B Nhận thấy khối chóp có diện tích đáy, việc ta cần làm tìm chiều cao khối chóp Mà nhận thấy mặt phẳng đáy có phương trình, biết tọa độ đỉnh S ta dễ dàng tìm khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy công thức tính khoảng cách Việc mà quý độc giả cần ý lúc tính tốn cẩn thận d S; P 1.1 2.2 12 2 12 6 V 3 Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com để nhận 100 đề thi thử tặng kèm ... 2y 2z khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bán kính R d I; P R 1 .2 2. 3 12 2 2 6 S : x 1 y 1 z 36 S : x2 y2 z2 2x y 6z 25 ... 2abi b2i a2 b2 2a2 2abi STUDY TIPS Nhiều độc giả gặp toán thấy bối rối, thử giá trị B, C D vào thấy thảo mãn khoanh ngay, kết sai Vì bạn cần giải xem kết rõ ràng nhé! a 2a... 1: Nghĩ cạnh ô vuông nên chiều dài cạnh khối rubic a 4.3 12 V 123 1 728 B Hướng sai 2: Nghĩ chu vi ô vuông tổng độ dài 12 cạnh nên STUDY TIPS Đây toán ăn điểm, đọc không kĩ câu chữ đề