Hướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểm

Hướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểm

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 11 ( HÌNH HỌC KHÔNG GIAN)

Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

bình hành Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng

tâm của tam giác SAD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và

(SBD)

b) Tìm giao điểm của GM và mặt phẳng (ABCD)

bình hành Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC

(SBD)

b) Tìm giao điểm của AG và mặt phẳng (SBD)

bình hành Gọi M là trung điểm của SC

(SBD)

b) Tìm giao điểm I của AM và mặt phẳng (SBD)

Chứng minh: IA = 2IM

c) Tìm giao điểm H của SD và mặt phẳng (ABM)

Chứng minh: SH = HD

bình hành Gọi H là trung điểm của SB và K là điểm

trên SD sao cho SK = 2KD

(SBD)

b) Tìm giao điểm E của BD và mặt phẳng (AHK)

Chứng minh: DB = DE

c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng

(AHK)

Bài 5 Cho tứ diện ABCD Gọi H, K lần lượt là trung

điểm của AC và BC ; P là điểm trên BD sao cho BP =

2PD

a) Tìm giao điểm của CD và mặt phẳng (HKP)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKP) và

(ACD)

C

F A

B

D

G M

S

O



A

D

C

B

G H S

E M O F

B



A

M S

O

B



A

H S

K

I

O

E

F

A

B

P

C

D K

Trang 2

Bài 6 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N lần lượt là trung

điểm của AD và BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BMC) và

(AND)

b) Gọi E, F là hai điểm bất kỳ lần lượt lấy trên hai

đoạn thẳng AB và AC Tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng (BMC) và (DEF)

Bài 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi

ABCD ; AB và CD không song song Gọi M là điểm

thuộc miền trong của tam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và

(SCD)

b) Tìm giao điểm N của CD và mặt phẳng (SBM)

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và

(SAC)

d) Tìm giao điểm I của BM và mặt phẳng (SAC)

e) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM)

Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng

(SCD) và (ABM)

Bài 8a Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của MN

a Tìm giao điểm A’ của GA với mặt phẳng (BCD)

b Qua điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với

AA’ và Mx cắt mặt phẳng (BCD) tại M1

Chúng minh : Ba điểm B,M1,A’ thẳng hàng

và BM1 = M1A’ = A’N

c Chứng minh : GA = 3GA’

Bài 8b Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung

a Tìm giao điểm B’ của GB với mặt phẳng (ACD)

b Qua điểm M kẻ đường thẳng My song song với

BB’ và My cắt mặt phẳng (ACD) tại M2

Chúng minh : Ba điểm A,M2,B’ thẳng hàng

và AM2 = M2B’ = B’N

c Chứng minh : GB = 3GB’

Bài 8c Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung

a Tìm giao điểm C’ của GC với mặt phẳng (ABD)

b Qua điểm N kẻ đường thẳng Mt song song với

CC’ và Mt cắt mặt phẳng (ABD) tại N1

Chúng minh : Ba điểm D,N1,C’ thẳng hàng

và DN1 = N1C’ = C’M

c Chứng minh : GC = 3GC’

F A

B

Q

C

D N

P

E

A

D

S

M N H



I P

C



A

D N

M

M 1 A’



A

B

G

C

D N

M

M’

B’

M 2

C



A

D N

M

N 1 C’

Trang 3

Bài 8d Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung

a Tìm giao điểm D’ của GD với mặt phẳng (ABC)

b Qua điểm N kẻ đường thẳng Mz song song với

DD’ và Mz cắt mặt phẳng (ABC) tại N2

Chúng minh : Ba điểm C,N2,D’ thẳng hàng

và CN2 = N2D’ = D’M

c Chứng minh : GD = 3GD’

bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,

AD và SB

a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và

(SBD)

b Chứng minh: BD song song với (MNP)

c Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (MNP)

d Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và

(SBD)

bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

SC

(SBD)

b Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và

(SBD)

c Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SBD)

bình hành Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD Trên

đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho BD = 3 MD

(SBD)

b Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và

(SBC)

c Chứng minh: MG song song với mặt phẳng

(SCD)

bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,

AD và SB

a Chứng minh: BD song song với (MNP)

b Chứng minh: MP song song với (SAD)

c Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAC) và (SBD);

(SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

c Tìm giao điểm I của BC với mặt phẳng (MNP)

d Tìm giao điểm Q của SC với mặt phẳng (MNP)

C



A

D N

M

N 2 D’



E

N

S

P

O

D

M

A d



H



A

M

S

N

E O

D

d

A

M

S

N

O

D G



A

P

S

d 1

I

O

B M

N

R

Trang 4

e Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)

f Tìm giao điểm R của SD với mặt phẳng (MNP)

g Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP)

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	143,5 KB