Hướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểmHướng dẫn giải bai toán Giao tuyến, Giao điểm
BÀI TẬP TỐN 11 ( HÌNH HỌC KHƠNG GIAN) S Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SAD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm GM mặt phẳng (ABCD) E M N G A D F O B C Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm AG mặt phẳng (SBD) S F G A M O D Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm I AM mặt phẳng (SBD) Chứng minh: IA = 2IM c) Tìm giao điểm H SD mặt phẳng (ABM) Chứng minh: SH = HD H B E C S M H I B A O D C Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H trung điểm SB K điểm SD cho SK = 2KD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm E BD mặt phẳng (AHK) Chứng minh: DB = DE c) Tìm giao điểm SC mặt phẳng (AHK) S F I H K B A O C D E Bài Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm AC BC ; P điểm BD cho BP = 2PD a) Tìm giao điểm CD mặt phẳng (HKP) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKP) (ACD) A E H B P K C D Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AD BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (BMC) (AND) b) Gọi E, F hai điểm lấy hai đoạn thẳng AB AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (BMC) (DEF) A F E M P Q B D N C Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD ; AB CD không song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm N CD mặt phẳng (SBM) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) d) Tìm giao điểm I BM mặt phẳng (SAC) e) Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ABM) Từ suy giao tuyến hai mặt phẳng (SCD) (ABM) Bài 8a Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm A’ GA với mặt phẳng (BCD) b Qua điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ Mx cắt mặt phẳng (BCD) M1 Chúng minh : Ba điểm B,M1,A’ thẳng hàng BM1 = M1A’ = A’N c Chứng minh : GA = 3GA’ Bài 8b Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm B’ GB với mặt phẳng (ACD) b Qua điểm M kẻ đường thẳng My song song với BB’ My cắt mặt phẳng (ACD) M2 Chúng minh : Ba điểm A,M2,B’ thẳng hàng AM2 = M2B’ = B’N c Chứng minh : GB = 3GB’ Bài 8c Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm C’ GC với mặt phẳng (ABD) b Qua điểm N kẻ đường thẳng Mt song song với CC’ Mt cắt mặt phẳng (ABD) N1 Chúng minh : Ba điểm D,N1,C’ thẳng hàng DN1 = N1C’ = C’M c Chứng minh : GC = 3GC’ S M I A D P H N C B E A M G B M1 D A’ N C A M2 M G B’ B D M’ N C A M C’ N1 B G D N C Bài 8d Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm D’ GD với mặt phẳng (ABC) b Qua điểm N kẻ đường thẳng Mz song song với DD’ Mz cắt mặt phẳng (ABC) N2 Chúng minh : Ba điểm C,N2,D’ thẳng hàng CN2 = N2D’ = D’M c Chứng minh : GD = 3GD’ Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, AD SB a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b Chứng minh: BD song song với (MNP) c Tìm giao điểm BC với mặt phẳng (MNP) d Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) A M D’ Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, AD SB S P d A D N M E O C B S A M B N H D O E C S d N A G D M O B C d1 S Q d2 P R b Chứng minh: MP song song với (SAD) I c Tìm giao tuyến mặt phẳng: (SAC) (SBD); (SAB) (SCD); (SAD) (SBC) d Tìm giao điểm Q SC với mặt phẳng (MNP) N C a Chứng minh: BD song song với (MNP) c Tìm giao điểm I BC với mặt phẳng (MNP) D N2 Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB SC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SBD) c Tìm giao điểm MN mặt phẳng (SBD) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M cho BD = MD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) c Chứng minh: MG song song với mặt phẳng (SCD) G B A M N O D C B e Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) f Tìm giao điểm R SD với mặt phẳng (MNP) g Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP) ... song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm N CD mặt phẳng (SBM) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) d) Tìm giao điểm I BM mặt... phẳng (SAC) e) Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ABM) Từ suy giao tuyến hai mặt phẳng (SCD) (ABM) Bài 8a Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm A’ GA với mặt... Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN a Tìm giao điểm C’ GC với mặt phẳng (ABD) b Qua điểm N kẻ đường thẳng Mt song song với CC’ Mt cắt mặt phẳng (ABD) N1 Chúng minh : Ba điểm D,N1,C’