HSG 12 - Vinh phúc 2017 - 2018

HSG 12 - Vinh phúc 2017 - 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...

đề thi hsg 12 (2000). Câu 1(3,25 đ): 1/ Hoàn thành sơ đồ: C PVC D (-CH 2 -CH-) A B OC 2 H 5 E PVA G H cao su buna. n- Butan I cao su cloropren A 1 2 Br+ B 1 2 5 /KOH C H OH+ C 1 D 1 4 KMnO E 1 . Cho biết D 1 là dẫn xuát của bezen. Đốt cháy 1 mol E 1 đợc 207 gam chất rắn. 2/ Hoàn thành các phản ứng sau (nếu có): a/ Xiclopropan + H 2 0 ,Ni t b/ Xiclopentan + H 2 0 ,Ni t c/ Xiclopentan +HNO 3 d/ Metylxiclopropan +HBr 3/ Có 5 lọ đựng riêng biệt 5 chất lỏng: C 2 H 5 COOH, CH 3 COOH, HCOOCH 3 , CH 3 COOCH 3 , n-C 3 H 7 OH. a/ Sắp xếp các chất trên theo thứ tự tăng dần nhiệt độ sôi? b/ Trong 5 chất trên chất nào phản ứng đợc với H 2 SO 4 loãng, dung dịch NaOH, dung dịch AgNO 3 /NH 3 ? Chất nào ít tan trong nớc nhất? Câu 2(3,5 đ): 1/ Cho các chất N 2 O 4 , HNO 3 , Cu, NO, S, O 2 , Hg(NO 3 ) 2 , FeS, FeCO 3 . Hãy viết tất cả phản ứng tạo ra NO 2 . 2/ a. Một oxit của nitơ có dạng NO x vơíi %m N = 30,43%. Tìm NO x ? b. Hãy nói về tính axit-bazơ và tính oxi hóa- khử của NO x ? cho VD? 3/ Cân bằng: N 2 O 4(k) ơ 2NO 2(k) nhận đợc xuất phát từ a mol N 2 O 4 . Gọi là độ phân li của N 2 O 4 . a/ Tính số mol NO 2 , N 2 O 4 và tổng số mol của hệ khi cân bằng theo a và ? b/ Tính áp suất riêng phần của NO 2 , N 2 O 4 khi cân bằng theo và áp suất tổng P của hệ? Tính K P theo và P? c/ Nếu ban đầu có 1,588 gam N 2 O 4 trong bình 0,5 lít ở 25 0 C và P = 760 mmHg thì , áp suất riêng phần của NO 2 , N 2 O 4 lúc cân bằng là bao nhiêu? Câu 3(3,25 đ): 1/a. Viết phơng trình hoá học và cấu hình e tơng ứng của chất đầu và sản phẩm trong các TH sau? - Fe 2+ (z=26) cho 1e - Hg(z=80) cho 2e - Zn 2+ (z=30) nhận 2e - I(z=53) nhận 1e - Br(z=35) nhận 1e - Cl(z=17) nhận b. Hãy sx theo chiều giảm tính khử và tăng tính oxi hoá của ion kim loại và phi kim trên? 2/ Theo phơng pháp cặp e liên kết thì có thể tồn tại những phân tử sau không: SF 6 , BrF 7 , IF 7 , ClF 3 , OF 6 , NCl 5 , I 7 F. Giải thích? 3/ Độ hoà tan của Mg(OH) 2 trong nớc ở 25 0 C và 100 0 C lần lợt là 8,99.10 -3 và 4,002.10 -2 (g/lít). a. Tính tích số tan của Mg(OH) 2 ở 2 nhiệt độ trên? b. Tính pH của dung dịch bão hoà Mg(OH) 2 ở 25 0 C? Đáp số Câu 1:1. D 1 là 1,3,5-trimetylbezen. Tìm E 1 rồi mới viết phản ứng. 2/phản ứng phần b không xảy ra. 3/Nhiệt độ sôi của C 2 H 5 COOH cao nhất, HCOOCH 3 thấp nhát. Có 2 chất phản ứng với dung dịch H 2 SO 4 , có 4 chất phản ứng với dung dịch NaOH, có1 chất phản ứng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 ., Câu 2:1. 7 phản ứng 2. NO 2 vừa có tính oxi hoá vừa có tính bazơ, có tính chất của oxit axit(oxit hỗn tạp). 3. NO 2 =2a , N 2 O 4 =a(1- ), P NO 2 =2 P/(1+ ), P N2 O4 =(1- )P/(1+ ). P =4 2 P/(1- )(1+ ); = 0,1587, K P =0,103, P NO 2 =0,274 atm, P N2 O4 = 0,726 atm. Câu 3: T 1 =3,7.10 -12 , T 2 =3,285.10 -10 . pH=10,2. đề thi HSG 12 (2001) Câu 1: (2,5đ) 1/Sắp xếp(có giải thích) thứ tự tăng dần nhiệt độ sôi của các chất? a. n-C 4 H 10 , n-C 5 H 12 , n-C 6 H 14 , n-C 7 H 16 . b. n-pentan, iso-pentan, neo-pentan. c. C 2 H 5 OH(M=46), CH 3 CHO(M=44), (CH 3 ) 2 O(M=46), HCOOH(M=46). d. n-C 3 H 7 OH(M=60), CH 3 COOH(M=60), HCOOCH 3 (M=60). e. o-, m-, p-đihiđroxylbenzen. f. C 2 H 5 Cl, C 2 H 5 Br, C 2 H 5 I. 2/ Ngời ta điều chế chất diệt cỏ 2,4,5-Cl 3 C 6 H 2 OCH 2 COOH(hay 2,4,5-T) bằng cách cho 1,2,4,5-Cl 4 C 6 H 2 vào dung dịch NaOH trong rợu rồi thêm ClCH 2 COOH. Dùng CTCT để viết phản ứng? Câu 2: (2,5 đ) 1/ Đoạn nào trên sơ đồ chỉ hiệu ứng nhiệt(H) của phản ứng? A. a B. b C. c D. d 2/ Có dung dịch CH 3 COOH 0,1M(K a =1,58.10 -5 ). Hỏi: a. Cần phải thêm bao nhiêu mol CH 3 COOH vào 1 lít dung dịch đó để độ điện li của axit giảm 1 nửa( cho V dung dịch không đổi). Tính pH của dung dịch mới? b. Nếu thêm vào 1 lít SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MƠN: HĨA HỌC Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang) Câu Hoàn thành phản ứng hạt nhân sau: 26 Mg 12 19 F + 23 Ne 10 + H + He + He 22 242 Pn + 10 94 H + 10 n + Ne 24 He + n + 01e Câu Cho phân tử ion: N2, O2, N22-, O2+ Sử dụng thuyết obitan phân tử (thuyết MO): Viết cấu hình electron xác định bậc liên kết phân tử ion So sánh độ bền liên kết O2 O2+ Câu Hợp chất X Cr(III) với H2O ion clorua, có thành phần phần trăm khối lượng 20,93% Cr; 36,21% H2O; 42,86% Cl Biết X có màu lục, tan nhanh nước tạo ion phức có điện tích 2+ Xác định cơng thức phân tử X Xác định cấu trúc (trạng thái lai hóa, dạng hình học) từ tính ion phức chất Câu Cho hai thí nghiệm sau: 450 C X(tinh thể)   A(khí) + B(khí) + C(khí) O (1) 360 C  450 C  D(rắn) + B(khí) + C(khí) X(tinh thể)  (2) o Hỗn hợp khí sau (1) làm nguội nhanh đến 150 C chất lỏng A màu trắng bạc hỗn hợp khí Y, tiếp tục làm nguội Y đến 30oC cho qua dung dịch kiềm dư lại khí Hỗn hợp khí sau (2) làm nguội bị hấp thụ hồn toàn dung dịch kiềm dư Chọn chất A, B, C, D, X phù hợp viết phương trình phản ứng xảy Cho tính chất nhiệt động số chất 370C: O H0 (kJ.mol-1) -1 -1 O Saccarozơ (r) O2(k) CO2 (k) H2O (l) - 2220 -393 -285 S (J.K mol ) 360 205 213 70 Xét phản ứng oxi hố hồn tồn mol saccarozơ (C12H22O11) O2 tạo thành khí CO2 H2O lỏng 37 C Hãy tính H0, S0, G0 phản ứng, coi trình thuận nghịch Câu Một hệ gồm 0,2 mol He, 0,3 mol O2, 0,1 mol CO2 trạng thái đầu Po = 1,5 atm, Vo = 9,84 lít Tiến hành giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch tới thể tích V1 gấp đơi Vo a Tính áp suất hệ giãn nở tới V1 b Tính cơng hệ thực giãn nở từ Vo đến V1 Làm bay lượng axit axetic 50oC thu 500 ml có áp suất 5,92 kPa Ngưng tụ thành chất lỏng, biết chất lỏng phản ứng vừa đủ với 22,60 ml dung dịch Ba(OH)2 0,0413 M Xác định thành phần axit axetic tính số cân Kc Kp Câu Hãy giải thích để nguyên tử hiđro linh động phân tử gắn giá trị pKa: 5; 13; 14; 20 cho chất sau: axeton, etannal, propanđial, đietylmalonat 2 Sắp xếp theo trình tự tăng dần nhiệt độ nóng chảy purin, benzimiđazol inđol Giải thích N N Purin N N NH NH Benzimi®azol NH In®ol Câu Hợp chất A (C13H18O) có tính quang hoạt, khơng phản ứng với 2,4-đinitrophenylhidrazin tham gia phản ứng iodofom Ozon phân A, thu B C, hai hợp chất tác dụng với 2,4đinitrophenylhidrazin, có C tác dụng với thuốc thử Tolenxơ Nếu lấy sản phẩm phản ứng C với thuốc thử Tolenxơ để axit hóa đun nóng thu D (C6H8O4) B chuyển hố thành F (p-C2H5C6H4-CH2CHO) a Xác định công thức cấu tạo A, B, C, D b Viết sơ đồ phản ứng chuyển hoá B thành F Viết cơng thức giải thích tạo thành hợp chất C5H7NO2 cho N-axetylalanin phản ứng với thionyl clorua (SOCl2) Câu Để xác định hidrocacbon A (chứa nguyên tử C bất đối), người ta tiến hành thí nghiệm sau: - 0,345 gam A phản ứng vừa đủ ml dung dịch brom 0,5M CHCl3 - Oxi hóa A dung dịch KMnO4/H+ cho sản phẩm hữu B Đun nhẹ B với I2 dung dịch kiềm thu muối axit hữu C chất rắn màu vàng E E có thành phần phần trăm khối lượng nguyên tố 3,05 % C; 0,254 % H; lại iot Có thể điều chế C từ phản ứng phenol với propilen có mặt H2SO4, sau hidro hóa H2/Ni oxi hóa KMnO4/H+ - Cho A cộng hợp HBr thu sản phẩm khơng chứa C* Hidro hóa A thu hidrocacbon no D, điều chế D cách hidro hóa L (L sản phẩm đime hóa đóng vòng [2+4] isopren) Xác định cấu tạo A, B, C, D, L Câu Juvabione metyl este axit todomatuic, chất tìm thấy nghiên cứu thành phần hormon nhiều loại trùng, tổng hợp theo sơ đồ sau: Xác định cấu tạo chất chưa biết Câu 10 Fanezol (tách từ hoa linh lan) đồng phân lập thể (C15H26O, tất kí hiệu Pi với i: 1, 2, 3, …) bị ozon phân cho axeton, 2-hiđroxietanal 4-oxopentanal Khi đun nóng Pi với axit tạo hỗn hợp chất có cơng thức C15H24 sản phẩm phản ứng, gọi chung Qi với i: 1, 2, 3, … Xác định cấu trúc hợp chất Pi Từ hợp chất Pi tạo hợp chất Qi nào? Giải thích chế phản ứng - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu 1. Giải phương trình: 2 3 6 2 ( R) 9 x x x x + = ∈ − Câu 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 0 ( , R) 8 ( 2 ) y xy x y x x y  − + =  ∈  − = +   Câu 3. Tìm tất cả các số thực , , ,a b p q sao cho phương trình: ( ) ( ) ( ) 10 20 20 2 2 1− − + = + +x ax b x px q thoả mãn với mọi ∈x R. Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2. a. Tính tỷ số MB AB b. Tính giá trị ∠ AOB (kí hiệu ∠ là góc) Câu 5. Cho , ,x y z là các số thực dương thoả mãn điều kiện 1+ + =xy yz zx . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 = + + + + + x y z P y yz z xz x xy . -------------------------Hết----------------------------- Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………SBD: ……………………. SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2008-2009 -------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh các trường THPT không chuyên) --------------------------------------------- Câu 1 (2,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm ĐK: 2 3 9 0 3 x x x >  − > ⇔  < −  0,25 + Nếu 3x > , bình phương hai vế của PT ta được: 2 2 2 2 2 9 6 72 9 9 x x x x x + + = − − 4 2 2 2 6. 72 0 9 9 x x x x ⇔ + − = − − 0,5 Đặt 2 2 ( 0) 9 x t t x = > − , ta có PT: 2 6 72 0 6t t t+ − = ⇔ = . 0,5 Khi đó 2 4 2 2 2 6 36 324 0 18 9 x x x x x = ⇔ − + = ⇔ = − Trong trường hợp này tìm được 3 2x = 0,5 + Nếu 3x < − thì 3 0 6 2 2 9 x x x + < < − : PT vô nghiệm 0,5 Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất 3 2x = . 0,25 Câu 2 (2,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm Hệ 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 0 (1) 2 2 4 yxy x y xy xy x xy y − ⇔ ⇒  =  + + − =  + + =   0,5 + Nếu 0xy ≥ thì (1) trở thành: 2 2 4 0 0x y x y+ = ⇔ = = . Thử lại không thoả mãn hệ 0,25 + Nếu 0xy < thì (1) trở thành: 2 2 2 4 4 0 ( 2 ) 0 2 0x y xy x y x y+ + = ⇔ + = ⇔ + = 0,5 Kết hợp với PT thứ hai của hệ ban đầu ta có 2 2 2 8 2 2 x x x  = = ⇔  = −   0,5 Với 2 2x = thì 2y = − ; Với 2 2x = − thì 2y = . 0,5 Vậy hệ có hai nghiệm ( ; ) (2 2; 2);( 2 2; 2)x y = − − . 0,25 Câu 3 (1,5 điểm): Thay 2 1 = x , PT đã cho trở thành: baq p b a 20 24 1 2 1020 −=⇒=       +++       + 0,25 Thay ba 2 −= vào PT đầu có: ( ) ( ) ( ) 10 2 2020 212 qpxxbbxx ++++−=− 0,25 Tính hệ số của 20 x có: 20 20 202020 2 1 1122 −±=⇒+= bb 0,25 Thay ba , như trên vào PT đầu có: 0,5 ( ) 2 2 2 2 20 10 2 2 2 2 2 1 1 (1) 1 4 4 1 1 2 (2) 4 4   + + = − + + + = − +     − = + + ⇔ ⇔    ÷     + + = − + − + + = − + −     x px q x x x px q x x x x px q x px q x x x px q x x * Ta có 2 1 (2) 2 ( 1) 0 4 ⇔ + − + + =x p x q (không xảy ra với mọi ∈x R) * Từ (1): 2 2 1 1 1 4 4 R p x px q x x x q = −   + + = − + ∀ ∈ ⇔  =   Vậy các giá trị cần tìm là: 20 20 20 20 1 1 2 1 , . 2 1 , 1 , 2 4 = − = − − = − =a b p q và 20 20 20 20 1 1 2 1 , . 2 1 , 1 , 2 4 = − − = − = − =a b p q 0,25 Câu 4 (2 điểm). a. 1,0 điểm. Nội dung trình bày Điểm O A B C M N a) Đặt xABMB = / . Suy ra 7= = ABN BMC S S x , do đó:    == −= 2 27 BOCAMON BOM SS xS 0.25 Ngoài ra: xxS CON 75)27(227 −=−−−−= , x xx S x x S CONAON − − = − = 1 )75( 1 , )27( 11 − − = − = x x x S x x S BOMAMO 0.25 Do AMOANOAMON SSS += nên: { }    ∉ =+− ⇔− − + − − = 1;0 0299 )27( 1 1 )75( 2 2 x xx x x x x xx 0.25 Giải PT trên được    = = 3/2 3/1 x x hay    = = 3/2/ 3/1/ ABMB ABMB 0.25 b. 1,0 điểm. Nội dung trình bày Điểm Vì BMCABN ∆=∆ nên ta có: 0 60 =∠+∠=∠+∠=∠ CBOMBOCBOBCMBOM . 0.25 Ta cũng có 0 180 =∠+∠ MONMAN nên tứ giác AMON nội tiếp. Trường hợp 1: / 1/ 3 2 2MB AB AM BM AN= ⇒ = = . Gọi Q là trung điểm AM ⇒ AQN ∆ đều 0.25 Q ⇒ là tâm ngoại tiếp tứ giác AMON SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Câu 1. Giải phương trình: 2 3 6 2 ( R) 9 x x x x + = ∈ − Câu 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 0 ( , R) 8 ( 2 ) y xy x y x x y  − + =  ∈  − = +   Câu 3. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2. a. Tính tỷ số MB AB b. Tính giá trị ∠ AOB (kí hiệu ∠ là góc) Câu 4. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương ( ; ; )x y z sao cho: 1 2 1 + − = x y z . Câu 5. Cho dãy số { } 0≥ n n a xác định như sau: 0 1 1 1 1 7 2 1 + − = =   = − − ∀ ≥  n n n a a a a a n . Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương. ——Hết—— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh . SBD SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2008-2009 -------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh các trường THPT Chuyên) --------------------------------------------- Câu 1 (2,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm ĐK: 2 3 9 0 3 x x x >  − > ⇔  < −  0,25 + Nếu 3x > , bình phương hai vế của PT ta được: 2 2 2 2 2 9 6 72 9 9 x x x x x + + = − − 4 2 2 2 6. 72 0 9 9 x x x x ⇔ + − = − − 0,5 Đặt 2 2 ( 0) 9 x t t x = > − , ta có PT: 2 6 72 0 6t t t+ − = ⇔ = . 0,5 Khi đó 2 4 2 2 2 6 36 324 0 18 9 x x x x x = ⇔ − + = ⇔ = − Trong trường hợp này tìm được 3 2x = 0,5 + Nếu 3x < − thì 3 0 6 2 2 9 x x x + < < − : PT vô nghiệm 0,5 Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất 3 2x = . 0,25 Câu 2 (2,5 điểm): Nội dung trình bày Điểm Hệ 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 0 (1) 2 2 4 yxy x y xy xy x xy y − ⇔ ⇒  =  + + − =  + + =   0,5 + Nếu 0xy ≥ thì (1) trở thành: 2 2 4 0 0x y x y+ = ⇔ = = . Thử lại không thoả mãn hệ 0,25 + Nếu 0xy < thì (1) trở thành: 2 2 2 4 4 0 ( 2 ) 0 2 0x y xy x y x y+ + = ⇔ + = ⇔ + = 0,5 Kết hợp với PT thứ hai của hệ ban đầu ta có 2 2 2 8 2 2 x x x  = = ⇔  = −   0,5 Với 2 2x = thì 2y = − ; Với 2 2x = − thì 2y = . 0,5 Vậy hệ có hai nghiệm ( ; ) (2 2; 2);( 2 2; 2)x y = − − . 0,25 Câu 3 (2 điểm). a. 1,0 điểm. Nội dung trình bày Điểm O A B C M N a) Đặt xABMB = / . Suy ra 7 ABN BMC S S x= = , do đó:    == −= 2 27 BOCAMON BOM SS xS 0.25 Ngoài ra: xxS CON 75)27(227 −=−−−−= , x xx S x x S CONAON − − = − = 1 )75( 1 , )27( 11 − − = − = x x x S x x S BOMAMO 0.25 Do AMOANOAMON SSS += nên: { }    ∉ =+− ⇔− − + − − = 1;0 0299 )27( 1 1 )75( 2 2 x xx x x x x xx 0.25 Giải PT trên được    = = 3/2 3/1 x x hay    = = 3/2/ 3/1/ ABMB ABMB 0.25 b. 1,0 điểm. Nội dung trình bày Điểm Vì BMCABN ∆=∆ nên ta có: 0 60 =∠+∠=∠+∠=∠ CBOMBOCBOBCMBOM . Ta cũng có 0 180 =∠+∠ MONMAN nên tứ giác AMON nội tiếp. 0.25 Trường hợp 1: / 1 / 3 2 2MB AB AM BM AN = ⇒ = = . Gọi Q là trung điểm AM ⇒ AQN ∆ đều 0.25 Q ⇒ là tâm ngoại tiếp tứ giác AMON và 00 15090 =∠⇒=∠=∠ AOBANMAOM 0.25 Trường hợp 2: Tương tự trên có: 00 909023/2/ =∠⇒=∠=∠⇒==⇒= AOBAONAMNANMBAMABMB 0.25 Câu 4 (2 điểm): Nội dung SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Dành cho học sinh các trường THPT không chuyên Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian giao đề . Câu 1(2,5 điểm) .Giải phương trình x + 2 )(178127 2 Rxxxxx ∈+−+−+−=− Câu 2(2,0 điểm ).Giải hệ phương trình      =−++ −−=+ 416 2322 3 yx yxyx (x, y ∈ R) Câu 3 (1,5 điểm).Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) = (2m + 3)sinx + (2-m)x đồng biến trên R . Câu 4(2,5 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, BC =a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = b.Gọi M là trung điểm của SD , N là trung điểm của AD . 1.Chứng minh rằng đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (BMN) . 2.Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B, M và cắt mặt phẳng (SAC) theo một đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM .Tính theo a và b khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (P) . Câu 5(1,5 điểm).Cho x, y , z là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x 2 + y 2 +z 2 = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 6(y + z – x) + 27xyz . Hết Chú ý : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ! Trần Mạnh Cường GV Trường THCS Kim Xá ,Vĩnh Tường , Vĩnh Phúc. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ – THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: os( / 2)x Ac t ω π = − cm. Biết từ thời điểm ban đầu, vật đến vị trí có li độ 3 / 2x A= trong khoảng thời gian ngắn nhất là 1/60 s ; tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tốc 40 3 π cm/s. Xác định tần số góc và biên độ của dao động. Câu 2: Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2 . Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và dãn trong một chu kỳ. Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 12 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vận tốc của vật có độ lớn không vượt quá 24 3 π cm/s là 2T/3. Xác định T. Câu 4: Một con lắc lò xo lí tưởng nằm ngang, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g. Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ = 0,2. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động. Câu 5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (AB=16cm) dao động điều hòa cùng biên độ, tần số 25Hz, cùng pha, coi biên độ sóng không đổi khi lan truyền. Biết tốc độ truyền sóng là 80cm/s. Xét hai điểm M và N ở mặt chất lỏng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B dao động với biên độ cực đại, điểm M cách B xa nhất và N gần B nhất. Tính MB, NB. Câu 6: Trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa cùng pha tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng xa nhất bằng bao nhiêu? Câu 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh cứng NB khối lượng không đáng kể, dài l = 50cm. Đầu B của thanh gắn một vật nhỏ khối lượng m =100g, thanh có thể quay dễ dàng quanh N trong mặt phẳng hình vẽ. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được gắn với thanh NB ở vị trí trung điểm C của thanh. Khi hệ cân bằng lò xo không biến dạng. Kéo quả cầu B sao cho thanh NB lệch một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s 2 . Coi trong quá trình dao động lò xo luôn nằm ngang. Xác định chu kỳ dao động nhỏ của hệ. Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng: u A = 4.cosωt (cm) và u B = 2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tính biên độ sóng tại trung điểm của AB. Câu 9: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ hai thấu kính đồng trục chính như hình vẽ. (L 1 ) và (L 2 ) là hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f 1 và f 2 = 20cm. Biết O 1 O 2 = 12cm. Khoảng cách từ AB đến (L 1 ) bằng 20cm. Ảnh cuối cùng của hệ là ảnh ảo, cách (L 2 ) 8cm. Tính f 1 . Câu 10: Cho các dụng cụ: các ống thủy tinh giống nhau hình trụ, ống cao su (có tiết diện lỗ phù hợp với tiết diện của ống thủy tinh), nút bấc, phễu, giá đỡ, thước kẻ chia đến milimét, cốc, nước (coi như đã biết khối lượng riêng của nước). Hãy xây dựng phương án đo áp suất khí quyển nếu chỉ dùng các dụng cụ đã cho. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh:………………………………………………. SBD:………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ – THPT *Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. *Thí sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài. Câu Lời giải Điểm 1 (1điểm) Véc tơ quay biểu diễn vị trí đầu và cuối như hình vẽ → 6 2 3 π π π α ϕ α = → ∆ = − = …… → 20 d /ra s t ϕ ω π ∆ = = ∆ ……. → 2 2 2 4 v A x cm ω = + = …… 0,25 0,25 0,5 2 (1điểm) 10 2 d / k ra s m ω = = …… Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: cmm k mg l 505,0 ===∆ ; A=10cm > ∆l → Thời gian lò xo nén ∆t 1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không ... chuyển hố thành F (p-C2H5C6H4-CH2CHO) a Xác định công thức cấu tạo A, B, C, D b Viết sơ đồ phản ứng chuyển hố B thành F Viết cơng thức giải thích tạo thành hợp chất C5H7NO2 cho N-axetylalanin phản... hidrocacbon A (chứa nguyên tử C bất đối), người ta tiến hành thí nghiệm sau: - 0,345 gam A phản ứng vừa đủ ml dung dịch brom 0,5M CHCl3 - Oxi hóa A dung dịch KMnO4/H+ cho sản phẩm hữu B Đun nhẹ B với I2... đồng phân lập thể (C15H26O, tất kí hiệu Pi với i: 1, 2, 3, …) bị ozon phân cho axeton, 2-hiđroxietanal 4-oxopentanal Khi đun nóng Pi với axit tạo hỗn hợp chất có cơng thức C15H24 sản phẩm phản