De thi thu thpt quoc gia 2018 de so 3 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH DE THI THU THPT QUOC GIA
TRUONG THPT CHUYEN Bai thi: TOAN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian phát đề
(Dé thi gom 6 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm)
Câu 1: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A 30 B 8 C 16 D 12 Câu 2: Giả sử ƒ(z) là hàm liên tục trên R va các số thực ø < b < c Mệnh dé nào sau đây là sai? b A [ƒ@œ) "r 2)ar+ | fo) J B [ƒ(z Mz= |6) )dz— jo b
C file jae= fle Mz+ [0M b foto x=-[/0M
Câu 3: Cho ham sé y = ƒ(z) có lim f(x) =0 va lim f(a) = +s Mệnh dé nào sau đây là đúng?
„->+2 >-œ
A Đồ thị của hàm số ÿ = ƒ(z) không có tiệm cận ngang
) )
D Đồ thị của ham sé y = ƒ(z) nằm phía trên trục hoành
B Đồ thị của hàm số y = ƒ(#) có một tiệm cận đứng là đường thang y = 0
C Đồ thi cua ham sé y = f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 4: Cho hàm số ¿ = z (3 — +) Mệnh để nào sau đây là đúng?
A Ham sé da cho đồng biến trên khoảng (—œ; 0) _B Hàm số đã cho đồng biến trên khoang (2;+ 00) C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (—s;3) Cau 5: Cho F(x) là một nguyên hàm của ƒ(z) = e”” thỏa mãn F(0) = 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A FŒ) = về +1 B F(x) =e" C F(x) = te +2 3 3 D F(z) =—te 3 +4 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém M(3; 0; 0), N(0; 0; 4) Tinh d6 dai doan thang MN A MN =10 B MN =5 C MN =1 D MN =7 C4u 7: Trong khéng gian véi hé toa dé Oxyz, cho mat phang (P):-3z+2z—1=0 Véctơ pháp tuyén n của mặt phẳng (P) là A n= (-3: 2;—1) B n = (3; 2;— 1) C n = (—3; 0; 2) D ø = (3; 0; 2) Câu 8: Điểm 4 trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm l
Trang 2Câu 9: Cho các số thực a,b,a@(a > b > 0, a #1) Ménh dé nao sau day ding?
a a
A (a +b)” =a7 +6" B B =—— )*^ C.(a—b)“ =a# —b“ —D (ab)# =a#b#,
Câu 10: Cho hình chóp S.4BŒD có đáy ABŒD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên canh SC lấy điểm # sao cho SE = 2EC Tinh thé tich V cua khối tứ diện $7
Ava, 3 B.V =1, 6 C.V=-k, 12 D.V =Ÿ 3
Câu 11: Tập xác định của hàm số 1 = (20 -2 ) là
A ịa 3] B (0; 2) Cc [0: 2] D (—œ; 0) U (2;+ 0)
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Ózyz, cho mặt cầu (5) : +2 +ự?+z? —2z + Aụ— 4zT—m =0 có bán kính ?# = 5 Tìm giá tri cla m
A m = -16 B m = 16 C.m =4 D m = —4
Câu 13: Hàm số = ƒ(z) liên tục trên R và có bảng biến _ # |=% 1 2 +
thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nao sau day là đúng? y! + 0 — | + A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị 3
B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại y \ ⁄ C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu —œ
Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác ABŒD.A'B'Œ!D!' có đáy ABƠD là hình vuông cạnh a và thể tích
bằng 3a° Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho
A h=a B h = 3a C h = 9a D.h=
Câu 15: Các giá trị của tham số zm để hàm số y = ma® — 3ma? -— 3a +2 nghich bién trén R và đồ thị của
nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A -l<m<0 B -l<m<0 C.-1l<m<0 D -1<m<0
Trang 3ø=2_ 0+2_ z+l
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ zyz, cho hai đường thang d: 3 = = 5 và
ar:2=—# — Z—Ẻ Mệnh đề nào sau đây đúng?
6 -2 4 „
A d // d' B.d=d' C d và d' cat nhau D d va d' chéo nhau
Câu 20: Xét hàm số f(a) = 32 +1+ " trên tập 72 = (—2; 1] Mệnh đề nào sau đây là sai?
%+
A Giá trị lớn nhất của ƒ(z) trên 2 bằng 5 B Hàm số ƒ(z) có một điểm cực trị trên 7) C Giá trị nhỏ nhất của ƒ(+) trên 2 bằng 1 D Không tồn tại giá trị lớn nhất cia f(x) trén D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oz/z, cho các điểm A(-1; 2; 4), Ø(-1; 1; 4), (0; 0; 4) Tìm số do cua ABC
A 135°, B 45° C 60° D 120°
Câu 22: Biết rằng phương trình 2” 1 = 3" 66 hai nghiệm là a, b Khi dé a+b + ab có giá trị bằng
A —1+ 2log, 3 B 1+ log, 3 Cc —1 D 1+ 2log, 3 Câu 23: Cho cac sé thuc a < b < 0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A I(abŸ# = In(a2) + In(2) B In (Vad )= 5 (in a+Inb)
2
C "H = In|a|— In|| D "H = In(a?) — In(?)
Câu 24: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương Giá trị của m để phương trình | f(a)| =m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là A =3<m <1 m = Ö B C m=0,m=3 D l<m<3 dx =aln5+bIn2, (a, b € Z) Ménh dé nao sau day ding? 5 Câu 25: Biết rằng J - 3 112 +3
A.a+2b=0 _ B 2a-b =0 C.a-b=0 D a+b=0
Câu 26: Cho hình chóp déu S.ABCD cé AC = 2a, mat bén (SBC) tao voi mat day (ABCD) mét góc
Trang 4Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ (zz, cho điểm Ä⁄(2-3;1) và đường thang
= _—° =>: Tìm tọa độ điểm Ä⁄' đối xứng với M qua A A M'(3;— 3; 0) B M'(1;— 3; 2) C M'(0;— 3; 3) D M'(-1;- 2; 0) A: 4 Cau 29: Cho ham sé f(a) lién tuc trén R và Ỉ f(a)da = 2 Ménh dé nao sau day là sai? 2 2 3 2 64 A [70z)dz =2 B Ỉ ƒœ+1)dz=3 —C J ƒ(2z)dz =1 D Ỉ —ƒ(œ—9)dz =1 -1 -3 -1 0 2 Câu 30: Cho sé phite z = 1 + V3i Khi dé A.1-1 43, z 2 2 gp tity, z 2 2 Gg tlt, og z A 4 axz+b cœ + d Câu 31: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ¿ = Mệnh đề nào sau đây là đúng? A bd <0, ab > 0 B ad > 0, ab <0 C bd > 0, ad > 0 D ab <0, ad <0 Câu 32: Gọi z,, z, là các nghiệm phức của phương trình z?+4z+5 =0 Đặt +» =(1+ zy" +(1+ zy) Khi do A w= 27% B w=-2") C =2” D to =—2/ Câu 33: Hàm số = log, (4° 27+ m) có tập xác định 7 = ÏR khi À m> `, B m> 0 C.m2- D.m << wR
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' cé6 AB = AD = 2a, AA' = 3V2a Tinh dién tich toan
phan $ cua hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho A 9= 77dẺ B S = 16707 C S = 12707 D S = 202 Câu 35: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = z”, =2—z và =0 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A 8= [+ [Uy —9jdz B S= [('++->)a:| 0 1 0 C.9=1¿ ad; Ð $= fle? -@- afar 24 0
Câu 36: Các giá trị của tham số ø để để thị ham sé y = ax + V42? +1 cé tiệm cận ngang là
A.a=+2 B.a=-2 vaa=5 Πa = +1 D.a=+
Trang 5Câu 37: Thể tích W của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =0, y=a2JIn(v +1) va x =1 xung quanh truc Or là Av = 6 B.V =(12In2-5) © V52, 6 18 D V = 4(12In2-5) 18 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2z = i(Z +3) Médun của z là 3\5 3V5 A |2| = v5 B || =5 C FI=*” D | |e Câu 39: Trong không gian với hệ toa dd Oxryz, cho mặt cầu (5) : +? +ụ?+z? —2z — Aụ + 4z — 16 = 0 và —1 3 2 2 ok : À yes > Mat phang nao trong các mặt phăng sau chứa đ và tiếp xúc với mặt cau (S) đường thang d: 2 A.(P):2z—2u+z—8=0 B (P): —2z + 11 — 10z — 105 = 0 Œ (P): 2z — 11 + 10z — 35 = 0 D (P):-—2z+2— z+11=0 Câu 40: Cho ø, / là các số thực Đồ thị các hàm số = z', y = x? ỳ trên khoảng (0; + ©) được cho trong hình vẽ bên Khang dinh nao sau đây là đúng? A.0<Ø<1<z yar B./<0<1<z A C.0<a<1<fP Da<0<1<f Cau 41: Cho dé thi (C) c6 phuong trinh y = =— Biết rằng đồ thị hàm số = ƒ(z) đối xứng với (Œ) qua trục tung Khi đó f(x) là A fa) = -2— B./ø)=— “ˆ, a-1 © fla) = z+2 Dz f(z) = =2 œ+1 œ+l Câu 42: Gọi M a diém biéu diễn của số phức z thỏa mãn 3|z + ¡| =|2Z — z + 3| Tập hợp tất cả các điềm 1 như vậy là
A một parabol B một đường thắng C mot đường tròn D một elip
Câu 43: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây một
nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng đề chiết xuất ra chất có tác
dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? ot 2: A 7 x log, 25 B 37 C 7x = D 7 x log, 24 Câu 44: Số nghiệm của phương trình log, 2 v2a| = log, (z - 2z + ? là A 3 B 2 C 1 D 4
Cau 45: Cho ham s6 f(x) = #z” + z” — 2z + 3 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hai phương trình ƒ(z) = 2017 va f(x —1) =2017 có cùng số nghiệm B Hàm số ¿/ = ƒ(z — 2017) không có cực trị
C Hai phương trình ƒ(#) = ?nm và ƒ( — 1) =m—1 có cùng số nghiệm với mọi rm D Hai phương trình ƒ(2) = zn và ƒ( — 1) =m +1 có cùng số nghiệm với mọi m
Trang 6Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn -| = < va diém A trong hinh vé
bên là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn
của số phức tø = + là một trong bốn điểm Ä⁄,N,P,Q Khi đó điểm iz biểu diễn của số phức + là A điểm Q B điểm 1 C diém N D diém P
Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giac déu ABC.A'B'C' cé AB =a, duong thang AB' tao voi mat phang (BCC' B') mét goc 30° Tinh thé tich V ctta khéi ling tru da cho
3 3 3
ay a0 4 py 286 12 C.U 39”, 4 D.V=“,
Câu 48: Cho nửa đường tròn đường kính 4 =2 và điểm Œ thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB = ø và gọi H là hình chiếu vuông góc của Œ lên 4Ø Tìm ø sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác AC quanh trục 4? đạt giá trị lớn nhât
A œ=600 B a = 45" Ca= arctan — b D a = 30°
Câu 49: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuông Biết răng, khí cầu đã chuyển động theo phương thắng đứng với vận tốc tuân theo quy luật u(t) = 10t — ‡, trong đó £ (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, 0(#) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc ø của
khí cầu là
A v=5 (m/p) B v =7 (m/p) C v =9 (m/p) D v = 3 (m/p)
Câu 50: Trong không gian với hệ toa dé Oxyz, cho hai diém Ä⁄(—2;- 2; 1), A(I; 2;— 3) và đường thắng
đ: == = v= = = Tìm véctơ chỉ phương u cua duéng thang A di qua M, vuông góc với đường thang d déng thời cách diém A một khoảng bé nhất
A u= (2; 1; 6) B u = (1; 0; 2) C u = (3; 4-4) D u = (2; 2;— 1)
— HET -
