SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐÈ THỊ THỦ THPTQG
BÀI THỊ MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, lên tHíSINBi ssccc621612 c0 2160 46 66d6ell062cang Số báo danh: Cau 1: Cau 2: Cau 3: Cau 4: Cau 5: Cau 6: Cau 7: Cau 8: Cau 9: Cau 10: Cau 11: Cau 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Cau 19: Cau 20: Cau 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Câu 38: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Tiệm cận ngang của đồ thị ham sé y= oa có phương trình là x 1
A y=-l B y=l Cc yR5° D y=2
Số giao điểm của hai đồ thị hàm sé f (x) =2(m+1)x° +2mx* —2(m+1)x—-2m, (m là tham số khác -3) và ø(x)=-x'+x” l ỷ A.3 B 4 G.2 D 1 Cho đồ thị hàm số / (x) như hình vẽ 2 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A.4 Bi 2 > C35 D 3 -2 -10 1 2 3 4 x -1 ss £ mx—1—mẺ 5 £ & Ẩ "` ee Hàm số y= 2 (là tham sô) Mệnh đê nào dưới đây là đúng 2 +x+ A Ham số đồng biến trên IR \{-1} B Hàm số đồng biến trên ÏÈ
€ Hàm SỐ nghịch biên trên các khoảng xác định
D Hàm sô đông biên trên các khoảng xác định
Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên ï* và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x | —= -1 0 1 + 7 y _ 0 + 0 _ N75 Tập hợp các giá trị của tham số mø để phương trình ƒ (x)=m có bốn nghiệm phân biệt là A (-2;-1) B [-2;-1] C (-2; +02) D (-~;-1)
Cho hàm số ƒ(x)=.j(x—1) (x+2) Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A, Điểm cực tiểu của hàm số là x=1 _ B Hàm số có cả cực đại và cực tiểu
C Ham sô có cực đại và không có cực tiêu D Điêm cực đại của hàm sô là x= —1
Mương nước (P) thông với mương nước (@) bờ
của mương nước (P) vuông góc với bờ của mương
nước (@) Chiều rộng của hai mương bằng nhau và i bằng 8m Một thanh gỗ AB, thiết diện nhỏ không
đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (@) Độ dai
lớn nhất của thanh 4Ø (lấy gần đúng đến chữ số phần
trăm) sao cho AB khi trôi không bị vướng là
A 22,63m B 22,6lm C 23,26m D 23,62m
Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Phố Vx'+x+7 ee
x—3x+2
A Tiệm cận đứng x =2, x = l; tiệm cận ngang y = 2
B Tiệm cận đứng x=2; tiệm cận ngang y= 2
C Tiệm cận đứng x= 2,x= l; tiệm cận ngang y =2, y =3 D Tiệm cận đứng x= 2; tiệm cận ngang y =2, y =3
Tìm các giá trị thực của tham số zz để hàm số y= ae nghịch biến trên khoảnz (s‡}
mtan x+] 4
A, (-00;0]U(I;+e0) B (—s;—1)Q(1;+s) C [0;+©) D (1;+09)
mm Has £ 1 2 À
Tìm các giá trị của tham số zm để hàm số y=.2x +(m+3)3Ỷ +4(m+3)x+im°—m có các điểm cực trị tại x,,x, thoả mãn điều kiện —1< x, < x,
Ki, (=sy-B B mi C (-2:3} D (0-3) afin,
Cho ham s6é_f (x)= ax‘ +bx? +c cé d6 thi nhu hinh vé been Ménh dé nao sau đây đúng? A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c<0 C a<0,b<0,c>0 D.a>0,b>0,c<0 Cho các số dương a,b thỏa mãn 4a? +9b? =13ab Chọn mệnh đề đúng? A toe 722) — "(log + 080) B “log (2a+35) =3loga+2ogb 2a+3bì_ 1
C logv/2a+3b =logxÝa +2logxb D log| = 7 (loga+logb)
Gọi Š là tổng các nghiệm của phương trình (3' =64 thì giá trị của S bang
A> B 6 C.-3 D.I
Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 đề sắp xếp các số đo độ chấn động của se cơn động đất với đơn vị Richte Công thức tính độ chấn
động nhu sau: M, =logA-log A,, M, 1a d6 chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa
chấn kế và A, là biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp máy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte? 5 A.2 B 20 € 100 D 107 Cho số thực dương a Biểu thức P= 4Ÿ alava được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tila 25 37 53 43
A a9, B a9, C 4%, D a5,
Đặt a=log; 3;b = log; 5 thì biêu diễn đúng ctia log,,12 theo a,b là
ae Bee, €1, Dán,
b-2 ab+2 b-2 b+2
Tim tap nghiệm của bát phương trình 6”*'—13.6'+6<0
A.[-rI] B (—s;—1)©2(l;+s) C [ioe Zoe, 3 3 D (—s;log, 2)
Tinh dao hàm của hàm số y= ŸIn*7x trên II
# T—— sxẴIn°7x “sẵm'?7x —_—— B— hư 98a ` 35xŸIn°7x _ 5xŸIn7r
D6 thi hàm số y= ine có tọa độ điểm cực đại là (a;b) Khi đó ab bằng
#
Ane B 2e C 1 D -1
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số thực để phương trình
m9" —(2m+1)6" > +m.4" > = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2)
A [6;400) B (—e;6] C (—s;0] D [0;+00)
Cho ae |s5| và éM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
9log) Ä/4 +log? ø—log, a` +1 Khi đó giá trị của A= 5m+2M là l 1
Ad “B.S C.8 D.6
Tính nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = e*?
A [F(x dra FeMF4C B f f(x)dv=e"? +C C [ƒ/(x)dx=3e*?+C, Đ [ƒ(x)dx=(3x+2)e*?+C, Tích phân f (äx-1|~2|x|)dx bằng 0 AZ Bid eu, D 0 6 6 2016 Tich phan J 7*dx bằng 0 1206 _ Ị 720 A h B.(7"°-l]in7 C - D 2016.7" In7 2017 b Với a,b là các tham số thực Giá trị tích phân j 3x +2ax+1)dx bang 0 A 3b°+2ab B b`+b?a+b C b`+b D a+2 : 1 5 Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên lR thỏa mãn j = dx=4 va J £ (sin x)cos xdx = 2 1 x 0 3 Tích phân 1=[7(x)dx bằng 0 A.I=2 B.7=6 C.1=4 D./7=I0
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a:b] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số,
đường thắng x=a, đường thẳng x=b(b> a) và trục hoành là
A S=al f(x)ar B.S=f f(x)ar © S=al f2(x)ar Ð $= fle(x)ax Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly
như hình vẽ dưới đây Người ta đo được đường kính của miệng
ly là 4em và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc
ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol Tính thể tích
V(em`) của vật thể đã cho 6cm
A V=12z7 B Vv =12
C.V= 2x 5 p.v=2, 5
Cho số phức z=5—4¡ Số phức z—2 có
A Phần thực bằng 3 và phan ảo bằng -4¡ B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng —4 C Phần thực bằng 3 và phan ảo bằng -4 D Phần thực bằng —4 và phần ảo bằng 3
Cho hai số phức z, =2—3¡, z; =1+2¿ Tính môđun của số phức z =(z¡ +2) z; A.|z|=15 B |z|=5A5 C |s|=v65 D |z|= Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (I+ï)z+# =l+iỉ A z=2+i B z=1-i C.2=2-i D z=1+i Trong mặt phang toa d6 Oxy , tap hop điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z—¡|=|(I+¿)z| là đường tròn có phương trình A x +(y+l) =2 B C x7 +(y-1) =2 D (x+1) +y?=
Gọi M 1a diém biểu dién sé phic z=3-4i va diém AM” là điểm biểu diễn số phức z atthe
Tính diện tích tam giác ØMM“ˆ (Ó là gốc tọa độ)
al, 2 n 2, 4 c2, 2 v.21, 4
> ax Cua biéu thire
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |¿-3+4/|=4 Tìm giá trị lớn nhất P P =l‡|-
A P,,, =9 B P,,, =5 C Py =12 D P„ =3
Cho hình chóp S.A8CD có đáy ABCD là hình vuông SA L(ABCD), biết rằng SCA =45° va
2 Tính độ dài cạnh ø của hình vuông ABCD
A a=N3 B.a=42 C.a=2
thể tích của khối chóp S.ABCD bang `
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết rằng bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A8CD.A CĐ là r= V3
A.V=Š B V =8v2 C.V=1642 D.V=8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại § va nam
trong mặt phẳng vuông góc với mặt mặt đáy Góc giữa hai mat phang (SCD) va (ABCD)
bang 60° Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
3 2 3 3
A.v=#3, 9 B.v=2 3 3 C.vy== 6 p.v-2 3, 6
Cho khéi chép S.ABC c6 SA=6, SB=2, SC=4, AB=2V10 va g6c SBC =90', ASC =120"
Mặt phẳng (P) đi qua Ø và trung điểm của cạnh $C đồng thời vuông góc với mặt phẳng 3 fn} V, (SAC) cắt SA tại A7 Tinh ti sé the tich k = 2, Vs ABC Rk=-= 6 B.k=2 5 C.k=2., 9 D.k=1, 4 Cho khối nón có bán kính đáy là 6, thể tích là 96Zz Diện tích xung quanh của khối nón là A 36Z B 56Z C 60Z D 722 3 Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là “—CŸ” Thẻ tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 Ta p2 c223 p.223 3 3 3 3
Cho hình chóp §.ABC có SA=.§B=S$C=2a, góc BAC =120°,8C =axJ3 Khi đó diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
Ñ, 3zJ3a? ; B 16Zzaˆ C aa V3 D 4Zaˆ ;
3 2 3
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=8 (như B M Cc
hinh vé) Goi M,N,E,F lan lvot 1a trung điểm của BC, AD, BN va NC Tinh thé tich V cua vat thé tron
xoay khi quay hình tứ giác 8EFC quanh trục AB
A 847 B 90Z
A N D
€ 100Z D 96Z
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho tam giác A#C biết A(3:1;2), B(I:-4:2), €(2:0;—1) -Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A G(2;-11) B G(6;-3;3) € G(2;1;1) D G(2;-1;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt phang (P):3x-Sy+2z-2=0 Vecto nao
dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A m =(3:5;2) B.n=(3-52) C.m=(3-5-2) D.m=(-3-5;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho mặt cầu (S):(x—1)"+(y+1)Ì+(z—3)” =9, điểm
ẤM (2:1;1) thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc voi mat cdu (S) tai M
A (P):x+2y+z-5=0 B (P):x+2y—2z-2=0
C (P):xz+2y—2z—8=0 D (P):x+2y+2z-6=0
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, mặt cầu (S) cd tim thuộc Ox va tiép xtic voi hai mặt
phẳng (P):x+2y+2z—I=0, (Ø):x=2y—2z+3=0 có bán kính R bang
As B 2 © D.3
Trong không gian với hệ toa dd Oxyz, cho mat phang (P):2x-2y-z+2=0 va mat cầu
(S):(x-2)° +(y +1)’ +(z-1)’ =9 Ménh dé nao dudi day đúng?
A (P) không cắt (S) B (P) tiếp xúc với (S)
€ (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 D (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3
Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), M (13151),
N(3;~2:—1) Gọi V/,V, lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC, N.ABC Tỉ số 7 bang
2
1 3 5
x, % 9 B c4 9 D = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mat phang (P):x+2y+2z-1=0, diém A(2;1;5)
Mặt phẳng (@) song song với (P), (Ø) cắt các tia Øx,Oy lần lượt tại các điểm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 55 Khi đó phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt phẳng (@) ?
A (Q):x+2y+2z-4=0 B (Q):x+2y+2z-6=0
C (Q):x+2y+2z-3=0 D (Q):x+2y+2z-2=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mat phang (P):ax+by+cz+d=0