de cuong thi tuyen sinh sau dai hoc mon toan 55366

ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC------------***-------------Mơn cơ bản: TỐN KINH TẾU CẦUChương trình ơn tập này được xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn các học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết về Tốn kinh tế để họ có khả năng tiếp thu tốt các mơn học ở bậc sau đại học. Ngồi ra, chương trình ơn tập được xây dựng với mục tiêu giúp các học viên có thể vận dụng tốt các kiến thức này trong q trình làm luận văn tốt nghiệp cũng như nghiên cứu và áp dụng chúng vào cơng tác thực hành trong các lĩnh vực kinh tế.Nhằm nâng cao chất lượng tuyển chọn đầu vào cho đào tạo sau đại học, và phù hợp với nội dung đào tạo hiện nay về các mơn tốn kinh tế ở cấp đại học và sau đại học, Trường Đại học Ngoại thương đã điều chỉnh nội dung thi tuyển đầu vào mơn tốn kinh tế như sau (các nội dung ơn thi này đã được hầu hết các trường đại học khối kinh tế, thương mại, quản trị kinh doanh, ngân hàng, Marketing dạy vào 2 năm đầu ở bậc đại học):- ĐỀ THI: Bao gồm các bài tốn áp dụng các cơng cụ tốn để i) giải quyết một số lớp bài tốn kinh tế, ii) so sánh tĩnh đối với các mơ hình kinh tế, iii) giải quyết các bài tốn về quy ḷt phân phới xác śt của các đặc trưng mẫu, suy diễn thớng kê, ước lượng và kiểm định giả thút thống kê. Đề thi khơng bao gồm các bài tốn đại số, giải tích và các bài tốn lý thuyết xác suất thuần túy. NỘI DUNGPhần I: Tốn cơ sởTốn cao cấp 1:1. Ma trận và Định thức Các khái niệm, các phép tốn cơ bản của ma trận.Định thức: Khái niệm định thức, định thức cấp 2-3, một số phương pháp tính định thức, định thức của ma trận tíchHạng của ma trận, một số phương pháp tính hạng của ma trậnMa trận nghịch đảo, một số phương pháp tìm ma trận nghịch đảo và áp dụng2. Hệ phương trình tuyến tínhKhái niệm và các phương pháp giải Tốn cao cấp 2: 21. Khái niệm cơ bản về hàm một biến- Ánh xạ, định nghĩa hàm một biến- Các phép toán trên hàm một biến: phép toán số học, hàm hợp, hàm ngược.- Các tính chất của hàm một biến số: bị chặn, đơn điệu, chẵn lẻ, tuần hoàn.- Hàm số sơ cấp cơ bản, hàm sơ cấp2. Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số một biến- Khái niệm, tính chất và các phép toán về giới hạn- Các giới hạn cơ bản, đại lượng vô cùng bé, vô cùng lớn, các dạng vô định3. Hàm liên tụcKhái niệm và phép toán cơ bản, các tính chất của hàm liên tục trên một đoạn4. Đạo hàm và vi phân Đạo hàm và vi phân cấp 1 Đạo hàm và vi phân cấp cao Ứng dụng khử các dạng vô định, khảo sát sự biến thiên của hàm số.5. Tích phân bất định, Tích phân xác định Khái niệm, các phương pháp tính 6. Phép tính vi phân của hàm nhiều biến số Khái niệm cơ bảnGiới hạn của hàm n biến sốTính liên tục của hàm n biến sốĐạo hàm và vi phân hàm n biến, đạo hàm riêng và vi phân cấp cao8. Một số ứng dụng của phép tính vi phân của hàm n biến số Cực trị của hàm n biến số- Cực trị không có điều kiện ràng buộc- Cực trị có điều kiện ràng buộc (Với hai biến chọn và một phương trình ràng buộc; hoặc với n biến chọn và một phương trình ràng buộc), phương pháp nhân tử Lagrange và ý nghĩa.ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ1. Phân tích cân bằng trong kinh tếÝ nghĩa của điểm cân bằngCân bằng thị trường riêng – mô hình tuyến tính Cân bằng thị trường riêng – mô hình phi tuyến Cân bằng thị trường tổng quát Cân bằng trong phân tích thu nhập quốc dân (national – income analysis) 2. Áp dụng ma trận và vectơ phân tích mô hình thị trường và mô hình thu nhập 3. Mô onthionline.net ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN CAO CẤP Dùng cho chuyên ngành Kỹ thuật Yêu cầu: - Củng cố sở hệ thống hóa số kiến thức toán học cao cấp, giúp cho học viên học tập làm tốt công tác nghiên cứu khoa học sau - Trang bị rèn luyện số kỹ tính toán, khả áp dụng toán học vào sống nghiên cứu khoa học - Thông qua việc ôn tập môn toán cao cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả tư logic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác người cán khoa học I PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Hàm số: − Các khái niệm (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẳn lẻ, tuần hoàn) − Các hàm số sơ cấp (định nghĩa, tính chất, đồ thị) Giới hạn hàm số, tính liên tục hàm số: − Các khái niệm − Vận dụng thành thạo quy tắc tính giới hạn (đặc biệt ý quy tắc khử dạng vô định để giải tập) − Tính liên tục hàm số Đạo hàm, vi phân: − Khái niệm − Vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp cấp cao (đặc biệt ý quy tắc tính đạo hàm hàm hợp) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: − Xét tăng giảm Xét cực trị Xét tính lồi lõm Xét tiệm cận − Các vấn đề đồ thị II − − − − III PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến Khái niệm Vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm riêng vi phân (cấp 1, cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện không điều kiện) Khái niệm Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến Ứng dụng vi phân để tính gần PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN Tích phân bất định onthionline.net − Khái niệm, tính chất − Vận dụng thành thạo quy tắc để giải tập tính tích phân bất định (Quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) − Tích phân hàm hữu tỷ Tích phân xác định − Khái niệm tính chất Công thức Niutơn – Lainit − Vận dụng thành thạo quy tắc để giải tập tính tích phân xác định (Quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) − Tích phân hàm hữu tỷ − Ứng dụng tích phân xác định Tích phân suy rộng − Khái niệm − Cách tính Tích phân kép − Khái niệm, tính chất − Cách tính tích phân kép toạ độ Đề các, tọa độ cực − Ứng dụng tích phân kép Tích phân đường loại − Khái niệm − Phương pháp tính tích phân đường loại − Liên hệ tích phân kép tích phân đường loại (Định lý Gơrin) − Định lý điều kiện cần đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường cong IV − − − − V − − − − − PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Phương trình vi phân cấp 1: Các khái niệm Vận dụng thành thạo quy tắc giải PTVP cấp 1: Phương trình phân ly biến số, phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần Phương trình vi phân cấp 2: Phương trình cấp giảm cấp Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý nghiệm; phương trình hệ số số; phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng phép biến đổi (Hàm, biến số) để giải phương trình vi phân CHUỖI Chuỗi số: Các khái niệm bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ Các tính chất Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi) Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit Chuỗi hàm: Khái niệm, tính chất onthionline.net − Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ chuỗi hàm cách đưa chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ chuỗi hàm cách đưa chuỗi lũy thừa − Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa − Tổng chuỗi hàm hội tụ Ứng dụng chuỗi: − Sử dụng chuỗi để tính gần − Giải gần PTVP chuỗi TÀI LIỆU THAM KHẢO Toán học cao cấp Tập 2, Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) NXB Giáo dục,1997 Ôn thi học kỳ thi vào giai đoạn Tập 1, Môn Toán (Dành cho trường ĐH Kỹ Thuật) Lê Ngọc Lăng (Chủ biên) NXB Giáo dục, 1994 Bài tập toán giải tích Đêmiđôvic B Bài tập toán cao cấp Phần 1, (Bản dịch) Danko E Giải tích toán học (Các ví dụ toán) Tập 1, Liasko Y NXB ĐH – THCN (Bản dịch) Đại học Q u ốc gi a H à N ộ i Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2000 Môn thi cơ cở: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu I. 1. Chứng minh rằng hàm số một biến số liên tục trên đoạn [a, b] thì liên tục đều trên đó. 2. Cho hàm số f(x) = 1 cos x x . Hãy xét sự liên tục đều của nó trên các tập d-ới đây: (a) Trên (0, 1). (b) Trên (1, 0). (c) Trên (1, 0) (0, 1). Câu II. 1. Chứng minh rằng nếu một dãy số đơn điệu có một dãy số con hội tụ thì nó cũng là một dãy hội tụ. 2. Chứng tỏ rằng dãy số {x n } với x n = 1 + 1 2 + ã ãã + 1 n ln(n) , n 1 là một dãy hội tụ. Câu III. 1. Tính diện tích của miền nằm trong mặt phẳng toạ độ xOy đ-ợc giới hạn bởi trục hoành và một nhịp cycloid x = a(t sin t) y = a(1 cos t) (0 t < 2, a > 0). 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng + 0 (x + 1) sin x (x 1) dx, trong đó , là các tham số. Câu IV. 1. Cho chuỗi hàm + n=1 e nx 1 + n 2 . (a) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm. (b) Xét tính khả vi của tổng chuỗi hàm trong miền hội tụ. 2. Cho f (x) là hàm liên tục trên (, +). Với n nguyên d-ơng đặt f n (x) = 1 n f(x + 1 n ) + f (x + 2 n ) + ããã + f(x + n n ) . Chứng minh rằng dãy hàm {f n (x)} hội tụ đều trên mọi đoạn hữu hạn bất kỳ. Đại học Q u ốc gi a H à N ộ i Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2000 Môn thi cơ cở: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu I. 1. Phát biểu và chứng minh nguyên lý Cauchy về sự hội tụ của dãy số (còn gọi là tiêu chuẩn Cauchy). 2. Xét sự hội tụ của dãy số {x n } trong đó x n = sin 1 + sin 1 1 2 + + sin 1 n 2 . Câu II. 1. Phát biểu và chứng minh định lý về tính liên tục đều của một hàm số liên tục trên một đoạn. 2. Cho f (x) liên tục trên [0, +). Biết rằng tồn tại giới hạn hữu hạn của f(x) khi x +. Chứng minh rằng f(x) liên tục đều trên [0, +). Câu III. 1. Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm + n=1 nx 1 + n 3 x 2 trên khoảng (, +). 2. Xét tính khả vi của hàm số S (x) = + n=0 e n 2 x . Câu IV. 1. Tính tích phân D (x 2 + y 2 ) dxdy với D = {(x, y) R 2 : x 4 + y 4 1}. 2. Cho f(x) xác định và có đạo hàm hữu hạn f (x) trên khoảng (a, b). Chứng minh rằng nếu f (x) = 0 với x (a, b) thì f(x) đơn điệu trên khoảng (a, b). Câu V. 1. Xét sự hội tụ của tích phân + 0 sin 2 2x x dx. 2. Biết rằng f(x) khả vi liên tục trên đoạn [a, b] và f(a) f (b) = 0. Chứng minh rằng max axb |f (x)| 4 (b a) 2 b a |f (x)| dx. Đại học Q u ốc gi a H à N ộ i Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2002 Môn thi cơ cở: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu I. 1. Phát biểu và chứng minh nguyên lý Bolzano-Weirestrass về giới hạn của dãy số. 2. Giả sử a 0 là số thực thoả mãn 0 a 0 1 và {a n } là dãy số thực xác định theo quy tắc a 1 = a 0 , a 2n = 1 2 a 2n1 , a 2n+1 = 1 2 (1 + a 2n ) , n 1 Chứng minh rằng dãy {a n } chỉ có 2 giới hạn riêng là 1 3 và 2 3 . Câu II. 1. Phát biểu định lý Cauchy về giá trị trung bình của th-ơng hai hàm khả vi. 2. Cho f (x ) = x 2 + x, g (x) = x 3 . Hỏi có thể áp dụng đ-ợc định lý Cauchy trên [1, 1] cho th-ơng hai hàm này không? Tìm số c để f (1) f (1) g (1) g (1) = f (c) g (c) . Câu III. Cho hàm 2 biến f (x, y) = xy x 2 +y 2 nếu (x, y) = (0, 0) , 0 nếu (x, y) = (0, 0) . Chứng minh rằng trong một lân cận của điểm (0, 0) hàm f liên tục và có các đạo hàm riêng giới nội nh-ng f không khả vi tại điểm (0, 0). Câu IV. 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng + 0 sin 2 2x x dx. 2. Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm + n=0 x 2 e nx , 0 x < +. Câu V. Chứng minh rằng độ dài l của đ-ờng elip x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 thoả mãn bất đẳng thức (a + b) l 2 (a 2 + b 2 ). Đại học Q u ốc gi a H à N ộ i Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2002 Môn thi cơ cở: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu I. 1. Phát biểu và chứng minh nguyên lý Cauchy về sự hội tụ của dãy số. 2. Chứng minh rằng một dãy đơn điệu có một dãy con hội tụ thì dãy đó cũng hội tụ. Câu II. Cho f(x) là hàm số xác định và có các đạo hàm hữu hạn f (x), f (x) trên BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC *** Môn TOÁN KINH TẾ I YÊU CẦU Chương trình ôn tập chương trình quy định thống toàn quốc cho tất thí sinh dự tuyển vào hệ sau đại học thuộc ngành kinh tế Chương trình xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết Toán kinh tế để họ có khả tiếp thu tốt môn học bậc sau đại học đồng thời vận dụng tốt kiến thức trình làm luận án tốt nghiệp nghiên cứu áp dụng chúng vào công tác thực hành lĩnh vực kinh tế II NỘI DUNG Phần I: Quy hoạch tuyến tính Bài toán tổng quát dạng đặc biệt: Tính chất chung toán quy hoạch tuyến tính – QHTT (hiểu rõ ý nghĩa biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh) Phương án cực biên đặc điểm toán QHTT dạng tắc Sự tồn phương án tối ưu Phương pháp đơn hình: Nội dung phương pháp Dấu hiệu tối ưu Định lý phương pháp đơn hình (hiểu biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh định lý này) Công thức đổi sở Thuật toán Cách tìm phương án cực biên xuất phát Bài toán đối ngẫu: Cách thành lập Các định lý đối ngẫu hệ quả, ứng dụng ý nghĩa kinh tế (đối với định lý đối ngẫu cần hiểu biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh) Phần II: Lý thuyết xác suất thống kê toán Định nghĩa xác suất (cổ điển thống kê), tính chất xác suất, nguyên lý xác suất lớn xác suất nhỏ Các định lý cộng xác suất, nhân xác suất, xác suất có điều kiện, xác suất nhóm đầy đủ biến cố Công thức xác suất đầy đủ Công thức Bayes Công thức Béc-nu-i Định nghĩa phân loại đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất, hàm phân bổ xác suất hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên (định nghĩa tính chất) Kỳ vọng toán, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn phân vị đại lượng ngẫu nhiên (định nghĩa, ý nghĩa, cách tính tính chất) Các quy luật phân bố xác suất thông dụng: Quy luật 0-1 A(p); Quy luật nhị thức B(n,p); Quy luật chuẩn N(, 2 ); Quy luật “khi bình phương” 2 ; Quy luật Student T(n); Quy luật Fisher-Snedecor F(n 1, n ) Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (khái niệm, bảng phân phối xác suất, hàm phân phối xác suất, quy luật phân phối xác suất có điều kiện, tham số đặc trưng, kỳ vọng toán có điều kiện) Bất đẳng thức Trê-bư-sép Định lý Trê-bư-sép Béc-nu-i luật số lớn Khái niệm phương pháp mẫu Tổng thể phương pháp đặc trưng tổng thể Mẫu ngẫu nhiên Trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu Quy luật phân bố xác suất trung bình mẫu Mẫu ngẫu nhiên hai chiều Quy luật phân phối xác suất thống kê đặc trưng mẫu Ước lượng tham số (ước lượng điểm, ước lượng khoảng) Khoảng tin cậy tham số trung bình phương sai phân bố chuẩn tham số p phân bố 0-1 Kiểm định giả thuyết thống kê (khái niệm, kiểm định tham số phi tham số) III PHẦN BÀI TẬP Các tập câu hỏi suy luận chủ yếu nhằm làm cho người đọc hiểu nắm vững chất phần lý thuyết biết cách vận dụng vào việc giải toán thực hành với mức độ khó tương đương với ví dụ giảng Các tập thông thường (không phải tập có đánh dấu *) sách tập nêu TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần I: Bài giảng quy hoạch tuyến tính Trần Túc Đại học KTQD, 1997 Giáo trình phương pháp toán kinh tế tập 2, ĐH KTQD, 1986 Phần II: Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê toán Nguyễn Cao Văn Trần Thái Ninh, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1995 2 Bài tập lý thuyết xác suất thống kê toán Nguyễn Cao Văn Trương Diêu, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1994 ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC Môn thi: KINH TẾ CHÍNH TRỊ Mục tiêu: Để đáp ứng nhu cầu tuyển chọn cán sau đại học nước lĩnh vực quản trị kinh doanh kinh tế đạt trình độ quốc tế, phục vụ công phát triển kinh tế đất nước, Bộ giáo dục đào tạo ban hành Chương trình ôn tập thi tuyển môn Kinh tế trị cho ngành đào tạo với yêu cầu: - Nắm cách có hệ thống, chọn lọc kiến thức môn Kinh tế trị học Mác-Lênin - Trên sở hiểu lý giải đường lối, sách kinh tế Đảng Nhà nước thời kỳ ĐỀ CƢƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC *** - TOÁN KINH TẾ YÊU CẦU Chƣơng trình ôn tập đƣợc xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết Toán kinh tế để họ có khả tiếp thu tốt môn học bậc sau đại học Ngoài ra, chƣơng trình ôn tập đƣợc xây dựng với mục tiêu giúp học viên vận dụng tốt kiến thức trình làm luận văn tốt nghiệp nhƣ nghiên cứu áp dụng chúng vào công tác thực hành lĩnh vực kinh tế Nhằm nâng cao chất lƣợng tuyển chọn đầu vào cho đào tạo sau đại học, phù hợp với nội dung đào tạo môn toán kinh tế cấp đại học sau đại học, Trƣờng Đại học Ngoại thƣơng điều chỉnh nội dung thi tuyển đầu vào môn toán kinh tế nhƣ sau (các nội dung ôn thi hầu hết trường đại học khối kinh tế, thương mại, quản trị kinh doanh, ngân hàng, Marketing dạy vào năm đầu bậc đại học): - ĐỀ THI: Bao gồm toán áp dụng công cụ toán để i) giải số lớp toán kinh tế, ii) so sánh tĩnh mô hình kinh tế, Đề thi không bao gồm toán đại số, giải tích toán lý thuyết xác suất túy NỘI DUNG Phần I: Toán sở Toán cao cấp 1: Ma trận Định thức Các khái niệm, phép toán ma trận Định thức: Khái niệm định thức, định thức cấp 2-3, số phƣơng pháp tính định thức, định thức ma trận tích Hạng ma trận, số phƣơng pháp tính hạng ma trận Ma trận nghịch đảo, số phƣơng pháp tìm ma trận nghịch đảo áp dụng Hệ phƣơng trình tuyến tính Khái niệm phƣơng pháp giải Toán cao cấp 2: Khái niệm hàm biến - Ánh xạ, định nghĩa hàm biến - Các phép toán hàm biến: phép toán số học, hàm hợp, hàm ngƣợc 2 - Các tính chất hàm biến số: bị chặn, đơn điệu, chẵn lẻ, tuần hoàn - Hàm số sơ cấp bản, hàm sơ cấp Giới hạn hàm số Giới hạn hàm số biến - Khái niệm, tính chất phép toán giới hạn - Các giới hạn bản, đại lƣợng vô bé, vô lớn, dạng vô định Hàm liên tục Khái niệm phép toán bản, tính chất hàm liên tục đoạn Đạo hàm vi phân Đạo hàm vi phân cấp Đạo hàm vi phân cấp cao Ứng dụng khử dạng vô định, khảo sát biến thiên hàm số Tích phân bất định, Tích phân xác định Khái niệm, phƣơng pháp tính Phép tính vi phân hàm nhiều biến số Khái niệm Giới hạn hàm n biến số Tính liên tục hàm n biến số Đạo hàm vi phân hàm n biến, đạo hàm riêng vi phân cấp cao Một số ứng dụng phép tính vi phân hàm n biến số Cực trị hàm n biến số - Cực trị điều kiện ràng buộc - Cực trị có điều kiện ràng buộc (Với hai biến chọn phƣơng trình ràng buộc; với n biến chọn phƣơng trình ràng buộc), phƣơng pháp nhân tử Lagrange ý nghĩa Phân tích cân kinh tế Ý nghĩa điểm cân Cân thị trƣờng riêng – mô hình tuyến tính Cân thị trƣờng riêng – mô hình phi tuyến Cân thị trƣờng tổng quát Cân phân tích thu nhập quốc dân (national – income analysis) Áp dụng ma trận vectơ phân tích mô hình thị trƣờng mô hình thu nhập Mô hình input – output Leontief Tính tác động tuyệt đối, tƣơng đối, trực tiếp, gián tiếp Quan hệ hàm bình quân hàm cận biên, ứng dụng phân tích kinh tế Hàm sản xuất hiệu quy mô sản xuất Tính hệ số tăng trƣởng với số dạng hàm kinh tế Phân tích tĩnh với mô hình có dạng hàm tổng quát Sự lựa chọn tối ƣu kinh tế 10 Một số toán ứng dụng tính phân phân tích kinh tế 11 Hàm mũ hàm logarit Phần II: Lý thuyết xác suất thống kê toán Lý thuyết xác suất Biến cố xác suất biến cố Khái niệm: phép thử, biến cố Mối quan hệ biến cố Xác suất biến cố: định nghĩa tính chất Các định lý cộng, nhân xác suất hệ Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên, phân loại biến ngẫu nhiên Quy luật phân phối biến ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất Các tham số biến ngẫu nhiên Kì vọng toán, phƣơng sai, độ lệch chuẩn, điểm tới hạn Mốt, trung vị Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng Biến ngẫu nhiên rời rạc: Luật “không –một”A(p); luật Nhị thức B(n,p); Biến ngẫu nhiên liên tục:N( , 2), N(0,1), Student, , Fisher Mẫu ngẫu nhiên Khái niệm, tham số đặc trƣng mẫu: X , MS, S2, f Thống kê, số thống kê thƣờng gặp Quy luật phân phối xác suất đặc trƣng mẫu : Bài toán ƣớc lƣợng Khái niệm Các phƣơng pháp ƣớc lƣợng: ) Ƣớc lƣợng khoảng tin cậy: 2 100 Kiểm định giả thuyết thống kê Khái niệm : + 2 2 (p) (p) TÀI LIỆU ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC------------***-------------Mơn cơ bản: TỐN KINH TẾU CẦUChương trình ơn tập này được xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn các học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết về Tốn kinh tế để họ có khả năng tiếp thu tốt các mơn học ở bậc sau đại học. Ngồi ra, chương trình ơn tập được xây dựng với mục tiêu giúp các học viên có thể vận dụng tốt các kiến thức này trong q trình làm luận văn tốt nghiệp cũng như nghiên cứu và áp dụng chúng vào cơng tác thực hành trong các lĩnh vực kinh tế.Nhằm nâng cao chất lượng tuyển chọn đầu vào cho đào tạo sau đại học, và phù hợp với nội dung đào tạo hiện nay về các mơn tốn kinh tế ở cấp đại học và sau đại học, Trường Đại học Ngoại thương đã điều chỉnh nội dung thi tuyển đầu vào mơn tốn kinh tế như sau (các nội dung ơn thi này đã được hầu hết các trường đại học khối kinh tế, thương mại, quản trị kinh doanh, ngân hàng, Marketing dạy vào 2 năm đầu ở bậc đại học):- ĐỀ THI: Bao gồm các bài tốn áp dụng các cơng cụ tốn để i) giải quyết một số lớp bài tốn kinh tế, ii) so sánh tĩnh đối với các mơ hình kinh tế, iii) giải quyết các bài tốn về quy ḷt phân phới xác śt của các đặc trưng mẫu, suy diễn thớng kê, ước lượng và kiểm định giả thút thống kê. Đề thi khơng bao gồm các bài tốn đại số, giải tích và các bài tốn lý thuyết xác suất thuần túy. NỘI DUNGPhần I: Tốn cơ sởTốn cao cấp 1:1. Ma trận và Định thức Các khái niệm, các phép tốn cơ bản của ma trận.Định thức: Khái niệm định thức, định thức cấp 2-3, một số phương pháp tính định thức, định thức của ma trận tíchHạng của ma trận, một số phương pháp tính hạng của ma trậnMa trận nghịch đảo, một số phương pháp tìm ma trận nghịch đảo và áp dụng2. Hệ phương trình tuyến tínhKhái niệm và các phương pháp giải Tốn cao cấp 2: 21. Khái niệm cơ bản về hàm một biến- Ánh xạ, định nghĩa hàm một biến- Các phép toán trên hàm một biến: phép toán số học, hàm hợp, hàm ngược.- Các tính chất của hàm một biến số: bị chặn, đơn điệu, chẵn lẻ, tuần hoàn.- Hàm số sơ cấp cơ bản, hàm sơ cấp2. Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số một biến- Khái niệm, tính chất và các phép toán về giới hạn- Các giới hạn cơ bản, đại lượng vô cùng bé, vô cùng lớn, các dạng vô định3. Hàm liên tụcKhái niệm và phép toán cơ bản, các tính chất của hàm liên tục trên một đoạn4. Đạo hàm và vi phân Đạo hàm và vi phân cấp 1 Đạo hàm và vi phân cấp cao Ứng dụng khử các dạng vô định, khảo sát sự biến thiên của hàm số.5. Tích phân bất định, Tích phân xác định Khái niệm, các phương pháp tính 6. Phép tính vi phân của hàm nhiều biến số Khái niệm cơ bảnGiới hạn của hàm n biến sốTính liên tục của hàm n biến sốĐạo hàm và vi phân hàm n biến, đạo hàm riêng và vi phân cấp cao8. Một số ứng dụng của phép tính vi phân của hàm n biến số Cực trị của hàm n biến số- Cực trị không có điều kiện ràng buộc- Cực trị có điều kiện ràng buộc (Với hai biến chọn và một phương trình ràng buộc; hoặc với n biến chọn và một phương trình ràng buộc), phương pháp nhân tử Lagrange và ý nghĩa.ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ1. Phân tích cân bằng trong kinh tếÝ nghĩa của điểm cân bằngCân bằng thị trường riêng – mô hình tuyến tính Cân bằng thị trường riêng – mô hình phi tuyến Cân bằng thị trường tổng quát Cân bằng trong phân tích thu nhập quốc dân (national – income analysis) 2. Áp dụng ma trận và vectơ phân tích mô hình thị trường và mô hình thu nhập 3. Mô Onthionline.net ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN CAO CẤP ... TÀI LIỆU THAM KHẢO Toán học cao cấp Tập 2, Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) NXB Giáo dục,1997 Ôn thi học kỳ thi vào giai đoạn Tập 1, Môn Toán (Dành cho trường ĐH Kỹ Thuật) Lê Ngọc Lăng (Chủ biên) NXB... hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit Chuỗi hàm: Khái niệm, tính chất onthionline.net − Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ...onthionline.net − Khái niệm, tính chất − Vận dụng thành thạo quy tắc để giải tập tính tích phân bất