VnDoc c o m Vn Doc c om ĐỀ THI TS VÀO 10 TỈNH HẢI DƯƠNG Năm học : 2008 – 2009 Khoá thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phút Câu I: (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) 5.x 45 0 b) x(x + 2) – 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) = 2 x 2 a) Tính f(-1) b) Điểm M 2;1 có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao ? Câu II: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P = 4 a 1 a 1 1 . a a 2 a 2 với a > 0 và a 4. Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM AC. 3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC 2 . Câu V: (1 điểm) Cho biểu thức : B = (4x 5 + 4x 4 – 5x 3 + 5x – 2) 2 + 2008. Tính giá trị của B khi x = 1 2 1 . 2 2 1 Sở Giáo dục và đào tạo Hải Dương Đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày 08/07/2009 (Đề thi gồm 1 trang) Câu 1(2.0 điểm): 1) Giải phương trình: x 1 x 1 1 2 4 2) Giải hệ phương trình: x 2y x y 5 Câu 2:(2.0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x x 4 x 2 với x 0 và x 4. b) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 - 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x) a) Giải phương trình với m = 3. b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và thỏa mãn điều kiện: x 1 2 – 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 c) Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D. a) Chứng minh: NE 2 = EP.EM b) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp. c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN 2 + NK 2 = 4R 2 . Câu 5:(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 6 4x x 1 Hết Đáp án kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán Câu I. a, x 1 x 1 1 2(x 1) 4 x 1 x 1 2 4 Vậy tập nghiệm của phương trình S= 1 b, x 2y x 2y x 10 x y 5 2y y 5 y 5 Vậy nghiệm của hệ (x;y) =(10;5) Câu II. a, với x 0 và x 4. Ta có: 2( 2) 2( 2) ( 2) ( 2)( 2) 1 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x A x x x x x x x b, Gọi chiều rộng của HCN là x (cm); x > 0 Chiều dài của HCN là : x + 2 (cm) Theo bài ra ta có PT: x(x+2) = 15 . Giải ra tìm được :x 1 = -5 ( loại ); x 2 = 3 ( thỏa mãn ) . Vậy chiều rộng HCN là : 3 cm , chiều dài HCN là: 5 cm. Câu III. a, Với m = 3 Phương trình có dạng : x 2 - 2x ( 2) 0 x x x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S= 0;2 b, Để PT có nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thì ' 0 4 0 4 (*) m m . Theo Vi-et : 1 2 1 2 2 (1) 3 (2) x x x x m Theo bài: x 2 1 - 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 => x 1 (x 1 + x 2 ) -2x 2 =-12 2x 1 - 2x 2 = -12 ) ( Theo (1) ) hay x 1 - x 2 = -6 . Kết hợp (1) x 1 = -2 ; x 2 = 4 Thay vào (2) được : m - 3 = -8 m = -5 ( TM (*) ) Câu IV . a, NEM đồng dạng PEN ( g-g) 2 . NE ME NE ME PE EP NE b, · · MNP MPN ( do tam giác MNP cân tại M ) · · · ( ùng ) PNE NPD c NMP => · · DNE DPE . Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp . c, MPF đồng dạng MIP ( g - g ) 2 . (1) MP MI MP MF MI MF MP . MNI đồng dạng NIF ( g-g ) 2 IF .IF(2) NI NI MI MI NI Từ (1) và (2) : MP 2 + NI 2 = MI.( MF + IF ) = MI 2 = 4R 2 ( 3). · · NMI KPN ( cùng phụ · HNP ) => · · KPN NPI => NK = NI ( 4 ) Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5) Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm . Câu V . 2 2 6 8 x 8 6 0 (1) 1 x k k x k x +) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0 x= 2 3 +) k 0 thì (1) phải có nghiệm ' = 16 - k (k - 6) 0 2 8 k . Max k = 8 x = 1 2 . H E D F I P O N K M Min k = -2 x = 2 . S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian 120 phút Ngy thi 24/ 06/ 2012 Câu 1: 2,5 điểm: Cho biểu thức A = 1 1 2 . 2 2 x x x x a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để 1 2 A c) Tìm tất cả các giá trị của x để 7 3 B A đạt giá trị nguyên. Câu 2: 1,5 điểm: Quảng đờng AB dài 156 km. Một ngời đi xe máy tử A, một ngời đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của ngời đI xe máy nhanh hơn vận tốc của ngời đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 3: 2 điểm: Chjo phơng trình: x 2 2(m-1)x + m 2 6 =0 ( m là tham số). a) GiảI phơng trình khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 16 x x Câu 4: 4 điểm Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợt tại H và I. Chứng minh. a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) MC.MD = MA 2 c) OH.OM + MC.MD = MO 2 d) CI là tia phân giác góc MCH. CHNH THC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi: 11 tháng 6 2015 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1 điểm) a) (0,5 điểm) A 2 3 12 9 b) (0,5 điểm) B = 3 12 27 Câu 2: (1 điểm 2 3 5 2 0xx . Câu 3: (1 điểm 3 23 xy xy . Câu 4: (1 điểm 1 d : 2m 4nyx 2 d : 4 3yx . Câu 5: (1 điểm) 2 3 2 yx . Câu 6: (1 điểm 2 2 m 1 m 2 0xx 1 x , 2 x 1 x , 2 x Câu 7: (1 điểm xe? Câu 8: (2 điểm a) (1 điểm b) (1 điểm IM.IN = IP.IQ Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy OA = 2 , hãy tính 22 11 AB AC Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH