de cuong thi tuyen sinh sau dai hoc mon toan cao cap 98454

de cuong thi tuyen sinh sau dai hoc mon toan cao cap 98454 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC------------***-------------Mơn cơ bản: TỐN KINH TẾU CẦUChương trình ơn tập này được xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn các học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết về Tốn kinh tế để họ có khả năng tiếp thu tốt các mơn học ở bậc sau đại học. Ngồi ra, chương trình ơn tập được xây dựng với mục tiêu giúp các học viên có thể vận dụng tốt các kiến thức này trong q trình làm luận văn tốt nghiệp cũng như nghiên cứu và áp dụng chúng vào cơng tác thực hành trong các lĩnh vực kinh tế.Nhằm nâng cao chất lượng tuyển chọn đầu vào cho đào tạo sau đại học, và phù hợp với nội dung đào tạo hiện nay về các mơn tốn kinh tế ở cấp đại học và sau đại học, Trường Đại học Ngoại thương đã điều chỉnh nội dung thi tuyển đầu vào mơn tốn kinh tế như sau (các nội dung ơn thi này đã được hầu hết các trường đại học khối kinh tế, thương mại, quản trị kinh doanh, ngân hàng, Marketing dạy vào 2 năm đầu ở bậc đại học):- ĐỀ THI: Bao gồm các bài tốn áp dụng các cơng cụ tốn để i) giải quyết một số lớp bài tốn kinh tế, ii) so sánh tĩnh đối với các mơ hình kinh tế, iii) giải quyết các bài tốn về quy ḷt phân phới xác śt của các đặc trưng mẫu, suy diễn thớng kê, ước lượng và kiểm định giả thút thống kê. Đề thi khơng bao gồm các bài tốn đại số, giải tích và các bài tốn lý thuyết xác suất thuần túy. NỘI DUNGPhần I: Tốn cơ sởTốn cao cấp 1:1. Ma trận và Định thức Các khái niệm, các phép tốn cơ bản của ma trận.Định thức: Khái niệm định thức, định thức cấp 2-3, một số phương pháp tính định thức, định thức của ma trận tíchHạng của ma trận, một số phương pháp tính hạng của ma trậnMa trận nghịch đảo, một số phương pháp tìm ma trận nghịch đảo và áp dụng2. Hệ phương trình tuyến tínhKhái niệm và các phương pháp giải Tốn cao cấp 2: 21. Khái niệm cơ bản về hàm một biến- Ánh xạ, định nghĩa hàm một biến- Các phép toán trên hàm một biến: phép toán số học, hàm hợp, hàm ngược.- Các tính chất của hàm một biến số: bị chặn, đơn điệu, chẵn lẻ, tuần hoàn.- Hàm số sơ cấp cơ bản, hàm sơ cấp2. Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số một biến- Khái niệm, tính chất và các phép toán về giới hạn- Các giới hạn cơ bản, đại lượng vô cùng bé, vô cùng lớn, các dạng vô định3. Hàm liên tụcKhái niệm và phép toán cơ bản, các tính chất của hàm liên tục trên một đoạn4. Đạo hàm và vi phân Đạo hàm và vi phân cấp 1 Đạo hàm và vi phân cấp cao Ứng dụng khử các dạng vô định, khảo sát sự biến thiên của hàm số.5. Tích phân bất định, Tích phân xác định Khái niệm, các phương pháp tính 6. Phép tính vi phân của hàm nhiều biến số Khái niệm cơ bảnGiới hạn của hàm n biến sốTính liên tục của hàm n biến sốĐạo hàm và vi phân hàm n biến, đạo hàm riêng và vi phân cấp cao8. Một số ứng dụng của phép tính vi phân của hàm n biến số Cực trị của hàm n biến số- Cực trị không có điều kiện ràng buộc- Cực trị có điều kiện ràng buộc (Với hai biến chọn và một phương trình ràng buộc; hoặc với n biến chọn và một phương trình ràng buộc), phương pháp nhân tử Lagrange và ý nghĩa.ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ1. Phân tích cân bằng trong kinh tếÝ nghĩa của điểm cân bằngCân bằng thị trường riêng – mô hình tuyến tính Cân bằng thị trường riêng – mô hình phi tuyến Cân bằng thị trường tổng quát Cân bằng trong phân tích thu nhập quốc dân (national – income analysis) 2. Áp dụng ma trận và vectơ phân tích mô hình thị trường và mô hình thu nhập 3. Mô Onthionline.net ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN CAO CẤP Dùng cho chuyên ngành Kỹ thuật Yêu cầu: - Củng cố sở hệ thống hóa số kiến thức toán học cao cấp, giúp cho học viên học tập làm tốt công tác nghiên cứu khoa học sau - Trang bị rèn luyện số kỹ tính toán, khả áp dụng toán học vào sống nghiên cứu khoa học - Thông qua việc ôn tập môn toán cao cấp xây dựng tác phong nghiên cứu, khả tư logic, tác phong làm việc nghiêm túc, chuẩn xác người cán khoa học I PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Hàm số: − Các khái niệm (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẳn lẻ, tuần hoàn) − Các hàm số sơ cấp (định nghĩa, tính chất, đồ thị) Giới hạn hàm số, tính liên tục hàm số: − Các khái niệm − Vận dụng thành thạo quy tắc tính giới hạn (đặc biệt ý quy tắc khử dạng vô định để giải tập) − Tính liên tục hàm số Đạo hàm, vi phân: − Khái niệm − Vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp cấp cao (đặc biệt ý quy tắc tính đạo hàm hàm hợp) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: − Xét tăng giảm Xét cực trị Xét tính lồi lõm Xét tiệm cận − Các vấn đề đồ thị II − − − − PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm, vi phân hàm nhiều biến Khái niệm Vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm riêng vi phân (cấp 1, cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện không điều kiện) Khái niệm Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến Ứng dụng vi phân để tính gần Onthionline.net III − − − − − − − − − − − − − − − − IV − − − − V − − − PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN Tích phân bất định Khái niệm, tính chất Vận dụng thành thạo quy tắc để giải tập tính tích phân bất định (Quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) Tích phân hàm hữu tỷ Tích phân xác định Khái niệm tính chất Công thức Niutơn – Lainit Vận dụng thành thạo quy tắc để giải tập tính tích phân xác định (Quy tắc đổi biến số 1, 2; quy tắc tích phân phần) Tích phân hàm hữu tỷ Ứng dụng tích phân xác định Tích phân suy rộng Khái niệm Cách tính Tích phân kép Khái niệm, tính chất Cách tính tích phân kép toạ độ Đề các, tọa độ cực Ứng dụng tích phân kép Tích phân đường loại Khái niệm Phương pháp tính tích phân đường loại Liên hệ tích phân kép tích phân đường loại (Định lý Gơrin) Định lý điều kiện cần đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường cong PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Phương trình vi phân cấp 1: Các khái niệm Vận dụng thành thạo quy tắc giải PTVP cấp 1: Phương trình phân ly biến số, phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần Phương trình vi phân cấp 2: Phương trình cấp giảm cấp Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý nghiệm; phương trình hệ số số; phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng phép biến đổi (Hàm, biến số) để giải phương trình vi phân CHUỖI Chuỗi số: Các khái niệm bản: Chuỗi hội tụ, phân kỳ Các tính chất Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn Đalămbe, tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi) Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ Onthionline.net − − − − − − − Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit Chuỗi hàm: Khái niệm, tính chất Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ chuỗi hàm cách đưa chuỗi lũy thừa Tìm miền hội tụ chuỗi hàm cách đưa chuỗi lũy thừa Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa Tổng chuỗi hàm hội tụ Ứng dụng chuỗi: Sử dụng chuỗi để tính gần Giải gần PTVP chuỗi TÀI LIỆU THAM KHẢO Toán học cao cấp Tập 2, Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) NXB Giáo dục,1997 Ôn thi học kỳ thi vào giai đoạn Tập 1, Môn Toán (Dành cho trường ĐH Kỹ Thuật) Lê Ngọc Lăng (Chủ biên) NXB Giáo dục, 1994 Bài tập toán giải tích Đêmiđôvic B Bài tập toán cao cấp Phần 1, (Bản dịch) Danko E Giải tích toán học (Các ví dụ toán) Tập 1, Liasko Y NXB ĐH – THCN (Bản dịch) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC *** Môn TOÁN KINH TẾ I YÊU CẦU Chương trình ôn tập chương trình quy định thống toàn quốc cho tất thí sinh dự tuyển vào hệ sau đại học thuộc ngành kinh tế Chương trình xây dựng nhằm đảm bảo cho việc tuyển chọn học viên có đủ kiến thức tối thiểu cần thiết Toán kinh tế để họ có khả tiếp thu tốt môn học bậc sau đại học đồng thời vận dụng tốt kiến thức trình làm luận án tốt nghiệp nghiên cứu áp dụng chúng vào công tác thực hành lĩnh vực kinh tế II NỘI DUNG Phần I: Quy hoạch tuyến tính Bài toán tổng quát dạng đặc biệt: Tính chất chung toán quy hoạch tuyến tính – QHTT (hiểu rõ ý nghĩa biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh) Phương án cực biên đặc điểm toán QHTT dạng tắc Sự tồn phương án tối ưu Phương pháp đơn hình: Nội dung phương pháp Dấu hiệu tối ưu Định lý phương pháp đơn hình (hiểu biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh định lý này) Công thức đổi sở Thuật toán Cách tìm phương án cực biên xuất phát Bài toán đối ngẫu: Cách thành lập Các định lý đối ngẫu hệ quả, ứng dụng ý nghĩa kinh tế (đối với định lý đối ngẫu cần hiểu biết cách vận dụng, không yêu cầu chứng minh) Phần II: Lý thuyết xác suất thống kê toán Định nghĩa xác suất (cổ điển thống kê), tính chất xác suất, nguyên lý xác suất lớn xác suất nhỏ Các định lý cộng xác suất, nhân xác suất, xác suất có điều kiện, xác suất nhóm đầy đủ biến cố Công thức xác suất đầy đủ Công thức Bayes Công thức Béc-nu-i Định nghĩa phân loại đại lượng ngẫu nhiên Bảng phân phối xác suất, hàm phân bổ xác suất hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên (định nghĩa tính chất) Kỳ vọng toán, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn phân vị đại lượng ngẫu nhiên (định nghĩa, ý nghĩa, cách tính tính chất) Các quy luật phân bố xác suất thông dụng: Quy luật 0-1 A(p); Quy luật nhị thức B(n,p); Quy luật chuẩn N(, 2 ); Quy luật “khi bình phương” 2 ; Quy luật Student T(n); Quy luật Fisher-Snedecor F(n 1, n ) Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (khái niệm, bảng phân phối xác suất, hàm phân phối xác suất, quy luật phân phối xác suất có điều kiện, tham số đặc trưng, kỳ vọng toán có điều kiện) Bất đẳng thức Trê-bư-sép Định lý Trê-bư-sép Béc-nu-i luật số lớn Khái niệm phương pháp mẫu Tổng thể phương pháp đặc trưng tổng thể Mẫu ngẫu nhiên Trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu Quy luật phân bố xác suất trung bình mẫu Mẫu ngẫu nhiên hai chiều Quy luật phân phối xác suất thống kê đặc trưng mẫu Ước lượng tham số (ước lượng điểm, ước lượng khoảng) Khoảng tin cậy tham số trung bình phương sai phân bố chuẩn tham số p phân bố 0-1 Kiểm định giả thuyết thống kê (khái niệm, kiểm định tham số phi tham số) III PHẦN BÀI TẬP Các tập câu hỏi suy luận chủ yếu nhằm làm cho người đọc hiểu nắm vững chất phần lý thuyết biết cách vận dụng vào việc giải toán thực hành với mức độ khó tương đương với ví dụ giảng Các tập thông thường (không phải tập có đánh dấu *) sách tập nêu TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần I: Bài giảng quy hoạch tuyến tính Trần Túc Đại học KTQD, 1997 Giáo trình phương pháp toán kinh tế tập 2, ĐH KTQD, 1986 Phần II: Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê toán Nguyễn Cao Văn Trần Thái Ninh, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1995 2 Bài tập lý thuyết xác suất thống kê toán Nguyễn Cao Văn Trương Diêu, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1994 ĐỀ CƯƠNG THI TUYỂN SAU ĐẠI HỌC Môn thi: KINH TẾ CHÍNH TRỊ Mục tiêu: Để đáp ứng nhu cầu tuyển chọn cán sau đại học nước lĩnh vực quản trị kinh doanh kinh tế đạt trình độ quốc tế, phục vụ công phát triển kinh tế đất nước, Bộ giáo dục đào tạo ban hành Chương trình ôn tập thi tuyển môn Kinh tế trị cho ngành đào tạo với yêu cầu: - Nắm cách có hệ thống, chọn lọc kiến thức môn Kinh tế trị học Mác-Lênin - Trên sở hiểu lý giải đường lối, sách kinh tế Đảng Nhà nước thời kỳ Họ tên thí sinh: Số báo danh: Bộ Giáo dục đào tạo Đại Học Huế Tr-ờng Đại học S- phạm kỳ thi tuyển sinh sau đại học Đợt II - năm 2005 Môn thi: Toán cao cấp (Dành cho Cao học ngành Địa lý) Thời gian làm bài: 180 phút Câu Giải hệ ph-ơng trình sau theo tham số m: =1 mx + y x 2y + mz + 3z =m =0 Câu Trong hệ tọa độ Đề-các 0xyz, cho bốn điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 12 ), C(1, 1, 12 ) D(0, 0, 1) Gọi H chân đ-ờng cao tứ diện ABCD hạ từ D 1) Viết ph-ơng trình tổng quát mặt phẳng (ABC) 2) Viết ph-ơng trình tham số đ-ờng thẳng DH tính góc lập DH DA Câu 1) Tính tích phân sau: /2 /3 dx sin3 x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đ-ờng thẳng y = x đ-ờng cong y = x Câu Tìm cực trị hàm hai biến: z = 4(x y) x2 y Câu Giải ph-ơng trình vi phân: 1) y + xy xy = 2) y + 3y = (4x2 + 2x + 4)ex Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Bộ Giáo dục đào tạo Đại Học Huế Tr-ờng Đại học S- phạm kỳ thi tuyển sinh sau đại học Đợt II - năm 2005 Môn thi: Toán cao cấp (Dành cho Cao học ngành Địa lý) Thời gian làm bài: 180 phút Câu Giải hệ ph-ơng trình sau theo tham số : x1 + x2 + x3 + x4 = x + x + x + x = 1 x1 + x2 + x3 + x4 = x + x + x + x = 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc 0xyz, cho hai đ-ờng thẳng (D) (D ) có ph-ơng trình lần l-ợt là: 3x + y 5z + =0 2x + 3y 8z + =0 , x y1 z = = 1) Chứng minh hai đ-ờng thẳng vuông góc với 2) Viết ph-ơng trình mặt phẳng qua điểm A(1, 1, 1) chứa đ-ờng thẳng (D ) Câu 1) Tính giới hạn: lim ( x+ x3 + x x) 2) Khảo sát hội tụ chuỗi số: n=1 n5 (n 1)! Câu Tìm cực trị hàm hai biến: z = x2 + xy + y + x y + Câu Giải ph-ơng trình vi phân sau: y 1) y = x 2) y y 2y = e2x(18x2 + 6x + 1) Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Hq vd tAnthf sinh: SAUaodanh:. ' B8 GIAO DUC VA DAO TAO DAI HQC I{UE t Kt Tr{r TuyEN srNI{ SAUEAI HQCNAM 2006 M6n thi: Tofn caoc6PIII (ddnhcho:Caohqc) Thdigian ldm bdi; 180 Phtit Ciu I: / \ i fiinh mAt Phing (") !;z - t vd tinh Tfong khOnggian vdi h0 toa d0 OxYz haY viOt phucrng (l) : r : - t ; A : di qua didmP(1,2,-r) vuongg6c v6i ducrngthing khoing cdchtU P ddn (l)' Giei h0 Phuongtrinh: \ r-t3Y*22 :5 r*2E*z :4 r*Y-z :4' Ct.:u2: Tfnhgi6i han: ,T-:l \/I-r-!r-tr" Lun- S?'n fi r-0 Tinh cdc tich Ph0n: /l A (,, t^1 - dr f !*12 4o J'r" J ,o*GTu 1_ Ciu 3: s d : ' : t r 2* r a + a 2- r - v ' A , , ( T i m c * c f f i c f i ah h m Chtrngminh bat dangthrlc sau: '^ \ I n -^^L^q ; Cau 4: OOh I i\ t \rim midn hQi tq cfia chu6i h a m s a u : L 2' Giei phucrngtrinh vi Ph6,n: n:I r'" ffi a" -2a'-3a:e2' Ghichil:Cdnb6coithikh6nggidithichgithm I l t , crAo DVCVA DAOTAO Hg ud,t4n tht s,inh: Sd bdo danh: DArHecuuf KY THI TUYEN SINH SAU DAI HQC XANN 2OO7 M6n thi: To6n cao cdp III -itt t [ ; (dd,nhcho Caohpr) Thdi g,ian ld,mbd,i,:180 phrit ' C6.u I t_ \t-'.' TbOntrubng s6 ihuc, giAi vi, bi6n-luq,nho phuong trinh sau theo tham sd ): ( )r+ y* z _1 1l - "*Ay* z -) l r* A*Az :)2 CAu II ,ll"rTitry kh6nggian v6i hQtop d6 trrJcchudnorgz, xd"cdinh hinh chi6uvu6ngg6ccriadu&ng ,- s*z_ b _0 l3t-29-z*75:o t,{ inm{tphxng (p): _2t,_Bg+"_4:0 C6u III a Tim gi6i han: e'2 - cos2r r lllTlr +0 r sin r b Tfnh tich phA,nsau: /+oo Jl^ O e-o' cosbrdr, (o > 0) Cdu fV a Chung minh rH,ng tbn t+i gi6i h+n 15p JgJgf@,il , lim f (*,y) ci,ahbm hai bi6n (o,y)-,(0,0)' -E| - ', I\r,A): b Khd,o s6t cuc tri ctia hbm frU2 ,+F z-4(r-A)-n2-y2 CAu V a Khd,osri,tsu h6i tu hay ph6nkj.cria chu6i Fr4) a GiAi phuong trinh vi phd,n '=t \n") a"+a'-2y:er Ghi chri: C6,nb6 coi,thi, kh.6nggi,d,i, thtch gi thm nhungkh6ngtbn t+i gi6i han e0 cilo DUCvA DAo rAo Ho ud"tn tht s'inh: Sd bd,odanh: D4rHecuuf srNH sAU DAr Hoc NAvt 2oor KV rHr ruyfN M6n thi: TOAN CAO CAp rrr (dd,nhch,oCao hq") Thdi g'ian Hq ud t€n th{'s'.i'nh: 56 baodanh': eo cIAo DUC VA DAO tAO D$I HQC HUE KV THI TUYfiN 1) SINH SAU DAI HqC NAM zoLz (Dqt Mon thi: TOAN CAO CAP tlt Dd,nhcho: CAO HQC Thdi gian lbm bb,i:180Phitt cdu 1-.Giei hQphuongtrinh sau tr€n trudng s6 thuc' -4 ( 2**2Y-z -6 { 4r*3y-z t 8r*5Y-32 :\4' khdnggianc6tqa dO('r,ar, zt),(rz,az' zz)' CAu ph6t bi6u di€ukiQnc6nvh,dt dii b6n didmtrong d6ngPh&ng' (rr,Yr, zs),('n',Un,za) Cdu a Srl dung quy t6c L'Hospital dd tfnh gi6i hpn sau: - Lr- 12 ,^e"' s-O b Tinh tich Phh,n suY rOng fr- lf+- r2dr ,,ong d6 z thbam6n: Cdq Tim *oa o r "e !., rB+y3+23+6ryz-L' Cdu y" -2a'+5a: a fim nghiQmt6ng qu6t ctraphrrongtrinh sau: oo1 + 1) ' b Tlm rnidn hOitu ctrachu6ihir'm,,A@ n:\ Ghi chir z Cd,n b0 coi thi, kh'Anggidi' th('ch gi' th'€m' cost' B OcrAo Dvc & DAoT4o Ho ud"t€n tlt{ s'inlt: D4r HOC HUE Sd brio danh,: KV rHr TuyiN srNH sAU DAr Hgc xAvt 2006 vlonthi: ToAN cAo ciP rH6Nc xn (di,nh cho Cao lt,oc) Tlldi g'ian ld,m bd,i: 180 phil,t C6.u 1- (3 didm) C6 hai binh thf nghidm cht'ra c6,chat d6,u dd vb dq,uden Binh thi nghiOmthir nhdt c6 t hat ddu d6 r'd hat d0,-,den Binh thi nghiOmthir hai c6 hat d6,udd vA,t hat dQn den a Ttr m6i binh ldy ngdu nhi6n t hat d6,u, Tfnh xd,csudt dd cA hat dau cd cirng mbu b Ldy ngdu nhien t hat d0,, tir binh thfr nhdt bd qua binh thir hai, sau d6 tir binh thir hai ldy t hat dau Tfnh x6c sudt dd hat dAu ldy tri binh thir hai la hat dau dd Cdu (2 didm) Xdc sudt dd mot hat gi6ng khong ndy mb,mkhi gieo thi nghiem ld 0.001.Gieo thi nghiQm1b00hat gi6ng ctng loai d6 a Tinh xric sudt dd c6 dring t hat gi6ng khong naiy mb,m b Tim s6 hat gi6ng kh6ng ndy mb,mc6 khA nxng xd,y nhdt Cdu (3 didm) Kldm tra ng6u nhi6n 100 cay gi6ng cria mQt trai thf nghi6m, th{'y c6 10 c6,ybi nhi6m sau b6nh Vdi d6 tin cay gg%, tfnh s6 cay gi6"g Ui nfri6m sAub6nh trai dd, n6u bi6t tdng s6 cay gi6ng trai JA,1000 Cho bi6t gi6 tri tr) bAng tich phAn Laplace - 0,4sbvdi Oo("): oo(2,58) Io""-0,5s'd,u h c6.u (2 didm) Tim nghiOmcriaphuongtrinh vi pha,ncdp ( 1+ r \ d a * y d , r _ th6a mdn dibu kipn aQ) - coi tltt kh.6ng gid"i tll{ch, gi th€m eQcmo DUcvA EAorAo Hg ud,t€,nth{ s'inh: Sd bd,odanh: ^a DAI H9C HUE Kt THr ruy6N srNH sAU DAr Hoc NAwI z0oz MOn thi: Tod.ncao cdp Th6ng k6 (dd,nhcho Cao h'oc) Thdi g'ianld,mbd,i:180 phrit -{) ; ,3 ; : CAu I Tinh gi6i han: linr o-'0 tg(r.*-3r2) fro + fr \ C6.u II a GiAi phucrngtrinh vi ph6,ncdp m6t: 2rydr+(r2-y2)dE-0 b GiAi phuong trinh vi ph5,ncdp hai: a" - 5a' -.sinbr CAu III Ta c6 hai h6p bi: hQp I chfra bi trX,ng,2 bi vdng, bi xanh; hQp II chira bi tr6ng, bi v},ng, bi xanh Ldy ngdu nhi6n t& m6i h6p m6t vi6n bi Tinh x6c sudt dd: a Ch vi6n ctng m},u b C6 bi trX,ngvh, bi xanh CAU IV X5,csudt mX,cbgoh T c&a m6i nguli d vtng,4 le'0,001 Chgn ngiu nhi6n 1000 nguli d vtng ndy Gqi X 14,s6 ngubi mX,cbenh f a Tinh k| vong vi phucrngsai crla X b Tfnh xd,csudt dd c6 it nhdt ngubi mH,cb6nh f CAU V a Thu6c mQt cuQcbh,ucr}, phdngvdn ngiu nhi€n 1800crl tri mQt khu vuc thi thdy c6 1180ngudi ring h6 ring crl vi6n A V6i 'd6 tin c6"y95%, hdy u6c luong s6 nguli rlng h9 ring crl vi6n A, n6:ubi6t tob,nb6 sd cr! tri khu vgc d6 li 3500nguli Chobi6t O(1,96)- 0,475v6iO(r) : + n [' 1/2r Jo "-* b Kidm tra hai m6n To5,nvi Vit ly mQt nh6m 10 hoc sinh dusc chgn ngdu nhi6n tt no6tl&p chuydnVdt 1f, ta c6 bAng k6t quA sau, vdi X 14,didm Tod,nvh, Y h didm VAt lf: X I 10 8 I Y ( I (i,) Tinhh6 sd tuong quan m5u p(X,Y) vb,nh6,nx6t vb m6i tuong quan dd (i,i,)Vi6t phuong trinh hbi quy tuy6n tinh cria Y theo X Ghi chri: Cdn b6 coi thi, kh6nggi,di,th{ch gi,th6,m e0 ctAo DUCvA DAorAo Hg ud"t€n tht sznh: Sd bd,odanh: D4r HOC HUE KV rHr ruy6N srNH sAU DAI Hgc NAvt 2008 M6n thi: TOAN CAO CAP TgdNG (dd,nhcho Cao hqr) Thdi g'ian ld"mbd"i:180 phrit KE CAu I Tinh gioi han sau: ,/i + ,/i "Ifi- {2*3r CAu II GiAi phuong trinh vi phan sau: a" -2a'-Jy -"n* +r' CAu III MQt cria hdng dien tu d cho thudng nhAp vE 30% b6ng dbn 6ng cria Viet Nam, 50% b6ng dbn 6ng cria Ddi Loan vi:, 20% b6ng dbn dng cria Thdi Lan Bi6t rXng ti lg b6ng hdng cria Viet Nam I 1,5y0,cda Dbi Loan lh 7% vd"cria Thdi Lan Lb,4% B6ng dua vb dd 15n lon v6i Khi c6 kh6ch, nguli bd,n nit ngAu nhi6n mQt b6ng dd b6n Tim xdc sudt dd b6ng d6 Ie b6ng hdng CAu IV Gieo mQt xirc xXc cAn d6i vA,dbng chdt 2007 lhn Goi X Id tdng s6 didm sau 2007 lbn gieo Tinh kj' vong E(X) vd phucrngsai D(X) CAu V BXng khoAng tin cA,yd6i xirng, hay u6c lucvngti le benh nhAn khdi chirng b€nh A duoc dibu tri bXng mQt loai thu6c B v6i tin cAy 9970,tr6n ccys& k6t qua dibu tri ld 1000 benh nhAn sri dung thudc B thdy c6 850 ngudi kh6i b6nh Dibu tra tinh hinh sirc khde cria 1000 tr6 em mQt vudn tr6, k6t quA th6ng ke cho thdy 200 em da tiem phong benh ho gd thi c6 B em m6c b6nh, cdn 800 em chua tiem phbng thi co t6i 92 em mdc bOnh V6i mirc y nghra a - 0, 01 hay x6t ... để tính gần Giải gần PTVP chuỗi TÀI LIỆU THAM KHẢO Toán học cao cấp Tập 2, Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) NXB Giáo dục,1997 Ôn thi học kỳ thi vào giai đoạn Tập 1, Môn Toán (Dành cho trường ĐH Kỹ Thuật)... tiêu chuẩn Côsi, tiêu chuẩn tích phân Côsi) Chuỗi đấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ Onthionline.net − − − − − − − Chuỗi đan đấu: Tiêu chuẩn Lai-nit Chuỗi hàm: Khái niệm, tính chất Chuỗi...Onthionline.net III − − − − − − − − − − − − − − − − IV − − − − V − − − PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN Tích phân