CHỦ đề đặt nhân tử chung

CHỦ ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ngày biên soạn: 15/9/2017 Ngày thực hiện: 22/9/2017 I.MỤC TIÊU Kiến thức - Phát biểu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử gì? - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kĩ - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Làm tập tính nhanh, tìm x Thái độ Thích học tập môn, có ý thức vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống Tuân thủ quy định giáo viên, có tinh thần hợp tác Phát triển lực 4.1 Năng lực chung Phát triển lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp hợp tác, lực tính toán, lực sử dụng ngôn ngữ, lực sử dụng CNTT truyền thông 4.2 Năng lực chuyên biệt Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Sử dụng xác kí hiệu toán học theo quy định Năng lực tính toán Toán học: Tính toán thông thường, tính nhanh Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào sống: II CHUẨN BỊ - GV: Kế hoạch dạy, máy chiếu, máy tính, phiếu học tập - HS: Bút, nháp, thước kẻ Ôn lại bảy đẳng thức đáng nhớ Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng III PHƯƠNG PHÁP - Dạy học tích cực - Dạy học theo hướng phát triển lực người học IV BẢNG MÔ TẢ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Nội dung thấp cao Khái niệm phân tích Hiểu phân tích Phân tích Phương đa thức thành nhân tử đa thức thành nhân tử đa thức pháp đặt gì? thành nhân tử nhân tử C1; C2 C3; C4 C5; C6 C7 chung IV HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ Mức độ nhận biết Câu Ví dụ (sgk_18) Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức Câu Ví dụ (sgk_18) Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Mức độ thông hiểu Câu (?1 - sgk_18) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2–x b) 5x2( x – 2y) – 15x ( x – 2y) c) 3( x – y) – 5x ( y – x) Mức độ vận dụng cấp thấp Câu (?2 - sgk_18) Tìm x cho: 3x2 – 6x = Câu 5: Bài 41 (sgk_T19) Tìm x, biết: a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0; b) x3 – 13x = Câu 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Bài 39 (sgk_T19) a) 3x - 6y; c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2; b) d) 5 x2 + 5x3 + x2y; x(y - 1) - y(y - 1); e) 10x(x - y) - 8y(y - x) Mức độ vận dụng cấp cao Câu 7: Bài 42 (sgk_t19) Chứng minh 55n + – 55n chia hết cho 54 (với n số tự nhiên) V TỔ CHỨC DẠY HỌC Thời lượng: 45 phút Các học liên quan Các đẳng thức đáng nhớ Tính chất phép nhân, phép cộng Phân tích đa thức thành nhân tử bẳng phương pháp đặt nhân tử chung Ổn định tổ chức: Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ, tạo tình mở có vấn đề Phương án: Câu 1: a) Viết đẳng thức lập phương tổng x3 + 3x + 3x + b) Tính giá trị biểu thức: M = x = 99 3 2 HS: a) (A + B) = A + 3A B + 3AB + B x3 + 3x + 3x + = ( x + 1) b) M = Thế x = 99 vào biểu thức vừa tìm được: M = (99 + 1)3 = 1003 = 000 000 Câu 2: Sử dụng tính chất phép nhân phép cộng để hoàn thành đẳng thức sau: a.b+a.c Áp dụng: Tính nhanh: 85 12,7 + 15 12,7 HS: a b + a c = a (b + c) 85 12,7 + 15 12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7 100 = 1270 An đố Hải : “Làm để tính nhanh giá trị biểu thức: x(x-1) - y(1-x) x = 2001 y =1999 ”? Hải đố lại : “Bằng cách tính cách hợp lý diện tích bìa hình chữ L có kích thước hình sau?:” a = 12 cm a b = 32 cm c c = 18 cm b Sản phẩm: Viết đẳng thức, tính chất, tính Để giải toán bạn An bạn Hải vào hôm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu : - Nhận biết khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hình thức tổ chức: cá nhân HOẠT ĐỘNG CỦA GV ? Câu 1:Ví dụ (sgk_18) Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức - Gợi ý cho HS viết: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ Giải 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x.( x - 2) -Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức GV: Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử nghiên cứu tiết học sau -Nhân tử chung ví dụ 2x GV: Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ gì? Ví dụ ? Câu 2:Ví dụ (sgk_18) Phân tích đa 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử = 5x( 3x2 – x + 2) GV gọi HS lên bảng làm bài, sau kiểm tra số em Nhận xét: GV: Nhân tử chung ví dụ 5x - Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ - Hệ số nhân tử chung với số nguyên dương hạng tử ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử (15; 5; 10)? - Luỹ thừa chữ nhân tử chung - Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) quan hệ với luỹ thừa chữ phải luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức, với số mũ số mũ hạng tử? GV dưa “Cách tìm nhân tử chung với đa nhỏ hạng tử thức có hệ số nguyên” tr.25 SGK lên hình? Kết luận: - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức Hình thức tổ chức: cá nhân, nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA GV Câu (?1 - sgk_18) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2–x b) 5x2( x – 2y) – 15x ( x – 2y) c) 3( x – y) – 5x ( y – x) GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c Sau yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm GV hỏi: câu b, dừng lại kết (x-2y) (5x2-15x) có không? HOẠT ĐỘNG CỦA HS ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2–x = x( x – 1) b) 5x2( x – 2y) – 15x ( x – 2y) ) =(x-2y)(5x2-15x) =(x-2y).5x(x-3) = 5x(x – 2y) (x – 3) c) 3(x – y) – 5x (y - x) = 3(x – y) + 5x (x – y) = (x – y)(3 + 5x) HS nhận xét làm bảng HS: Tuy kết tích phân tích chưa triệt để đa thức (5x 2-15x) tiếp tục phân tích 5x(x-3) Qua phần c, GV nhấn mạnh: Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử, cách làm dùng tính chất A=-(A) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ?2 Tìm x cho: 3x2 – 6x = lợi ích Một ích lợi giải toán Giải tìm x 3x2 – 6x = ? Câu 4: Tìm x cho: 3x – 6x =  3x(x – 2) = -Gợi ý: phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân  3x = x - = tử  x = x = Kết luận: - Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử Biết biến đổi A = -(-A) để xuất nhân tử chung D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG Tìm tên nhà toán học:(c5) Em phân tích đa thức sau thành nhân tử, kết ứng với chữ ?) 3x – 6y = 3(x – 2y) ( 2 2 x +5x + x y = x +5x + y 5 ?) ?) ) x ( y −1) − y ( y − 1) = ( y − 1) ( x − y ) x ( x − y ) − y ( y − x ) = x ( x − y ) + y ( x − y ) = ( x − y ) ( 5x + y ) ?) = ( x − y ) ( 5x + y ) - Giới thiệu nhà toán học Côsi: Augustin-Louis Cauchy (đôi tên họ viết Cô-si) nhà toán học người Pháp sinh ngày 21 tháng năm 1789 Parisvà ngày 23 tháng năm 1857 Paris Ông vào học Trường Bách khoa Paris (École Polytechnique) lúc 16 tuổi Năm 1813, ông từ bỏ nghề kỹ sư để chuyên lo toán học Ông dạy toán Trường Bách khoa thành hội viên Hàn lâm viện Khoa học Pháp - Công trình lớn ông lý thuyết hàm số với ẩn số tạp Ông đóng góp nhiều lãnh vực toán tích phân toán vi phân Ông đặt tiêu chuẩn Cauchy để nghiên cứu hội tụ dãy toán học Bài tập: Bài 41(a) (sgk_T19): Tìm x biết:(c6) 5x(x-2000) – x+2000=0 Bài giải a) 5x(x -2000) - x + 2000 =  5x(x -2000) - (x - 2000) =  (x - 2000)(5x - 1) =  x – 2000 = 5x - = x = 2000 x = Vậy x = 5 ; x = 2000 Bài 42 (sgk_t19) (c7) Bài giải: 55n + – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N) Ta có 55n + – 55n = 55n 55 - 55n = 55n (55 - 1) = 55n 54 Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n 54 chia hết cho 54 với n số tự nhiên Vậy 55n + – 55n chia hết cho 54 Giải toán An: Tính giá trị A = x(x - 1) - y(1- x) x = 2001 y = 1999 Bài giải Ta có : A = (x - 1)(x + y) Thay x = 2001 y = 1999 vào biểu thức A ta A= (2001 -1)(2001+1999) = 2000.4000 = 8000000 Vậy giá trị biểu thức A 8000000 x = 2001 y = 1999 Giải toán Hải: Hãy tính tổng diện tích S1 S2  S1= a.b ; S2 = a.c Do đó:S = S1 + S2 = a.b + a.c (1)  S = S1 + S2 = a.(b + c) (2) Thế giá trị a, b,c cho vào (2),ta được: S = 12.(32 + 18) = 12.50 = 600 cm2 Từ (1),(2) => a.b + a.c = a.(b + c) - Ôn lại theo câu hỏi củng cố - Làm tập 40(a), 41(b) tr19 SGK - Làm tập 22, 24, 25 tr5, SBT - Nghiên cứu trước Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Duyệt Ngày tháng năm 2017 Tổ trưởng Nguyễn Thị Thu Hà Duyệt Ngày 19 tháng năm 2017 Tổ trưởng Nguyễn Thị Thu Hà ... thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử nghiên cứu tiết học sau -Nhân tử chung ví dụ 2x GV: Hãy cho biết nhân tử chung ví... 5x2 + 10x thành nhân tử = 5x( 3x2 – x + 2) GV gọi HS lên bảng làm bài, sau kiểm tra số em Nhận xét: GV: Nhân tử chung ví dụ 5x - Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ - Hệ số nhân tử chung với số nguyên... : - Nhận biết khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hình thức tổ chức: cá nhân HOẠT ĐỘNG CỦA GV ? Câu 1:Ví dụ (sgk_18) Hãy