ẹE 1 ON THI ẹAẽI HOẽC 09 Cõu 1: Mt vt dao ng iu ho vi biờn A. Lỳc vt cú li 2 A x = t s gia ng nng v th nng l: A. 4 ln B. 1 4 ln C. 3 ln D. 1 3 ln Cõu 2: t mt in ỏp xoay chiu vo hai u on mch RLC ni tip cú R thay i thỡ thy khi R=30 v R=120 thỡ cụng sut to nhit trờn on mch khụng i. cụng sut ú t cc i thỡ giỏ tr R phi l A. 24 B. 90 C. 150 D. 60 Cõu 3: Mt súng c hc cú biờn A, bc súng . Vn tc dao ng cc i ca phn t mụi trng bng 3 ln tc truyn súng khi: A. = 2A/3. B. = 3A/4. C. = 2A. D. = 3A/2. Cõu 4: Chn cõu núi sai khi núi v dao ng: A. Dao ng ca cõy khi cú giú thi l dao ng cng bc. B. Dao ng ca ng h qu lc l dao ng duy trỡ. C. Dao ng ca pittụng trong xilanh ca xe mỏy khi ng c hot ng l dao ng iu ho. D. Dao ng ca con lc n khi b qua ma sỏt v lc cn mụi trng luụn l dao ng iu ho. Cõu 5: Vo cựng mt thi im no ú hai dũng in xoay chiu i 1 =I 0 cos(t+ 1 ) v i 2 =I 0 cos(t+ 2 ) cú cựng tr tc thi 0,5I 0 , nhng mt dũng in ang tng cũn mt dũng in ang gim. Hai dũng in ny lch pha nhau A. 2 3 rad B. 3 rad C. Vuụng pha D. Ngc pha Cõu 6: Chn phỏt biu sai khi núi v ỏnh sỏng n sc: A. nh sỏng n sc l ỏnh sỏng cú tn s xỏc nh trong mi mụi trng. B. nh sỏng n sc l ỏnh sỏng khụng b tỏn sc. C. nh sỏng n sc l ỏnh sỏng cú bc súng xỏc nh trong mi mụi trng. D. nh sỏng n sc l ỏnh sỏng cú mu sc xỏc nh trong mi mụi trng. Cõu 7: Chiu mt tia sỏng trng vo mt lng kớnh cú gúc chit quang A=4 0 di gúc ti hp. Bit chit sut ca lng kớnh i vi ỏnh sỏng v tớm ln lt l 1,62 v 1,68. rng gúc quang ph ca tia sỏng ú sau khi lú khi lng kớnh l: A. 0,24 rad. B. 0,015 0 . C. 0,24 0 . D. 0,015 rad. Cõu 8: Mt si dõy n hi di 80cm, hai u c nh. Khi trờn dõy xy ra súng dng m c 5 bú súng, khong thi gian gia hai ln si dõy dui thng l 0,25s. Tc truyn súng trờn dõy l: A. 0,64 m/s. B. 128 cm/s. C. 64 m/s. D. 32 cm/s. Cõu 9: Mt con lc lũ xo nm ngang cú k=400N/m; m=100g; ly g=10m/s 2 ; h s ma sỏt gia vt v mt sn l à=0,02. Lỳc u a vt ti v trớ cỏch v trớ cõn bng 4cm ri buụng nh. Quóng ng vt i c t lỳc bt u dao ng n lỳc dng li l: A. 16m. B. 1,6m C. 16cm D. ỏp ỏn khỏc. Cõu 10: Dũng in trong mch LC lớ tng cú L=4àH, cú th nh hỡnh v. T cú in dung l: A. C=5àF B. C=5pF C. C=25nF D. ỏp ỏn khỏc. Cõu 11: Vi U R , U L , U C , u R , u L , u C l cỏc in ỏp hiu dng v tc thi ca in tr thun R, cun thun cm L v t in C, I v i l cng dũng in hiu dng v tc thi qua cỏc phn t ú. Biu thc sau õy khụng ỳng l: A. R U I R = B. R u i R = C. L L U I Z = D. L L u i Z = Cõu 12: Ngi ta truyn ti in xoay chiu mt pha t mt trm phỏt in cỏch ni tiờu th 10km. Dõy dn lm bng kim loi cú in tr sut 2,5.10 -8 m, tit din 0,4cm 2 , h s cụng sut ca mch in l 0,9. in ỏp v cụng sut truyn i trm phỏt in l 10kV v 500kW. Hiu sut truyn ti in l: A. 92,28% B. 93,75% C. 96,88% D. 96,14% Cõu 13: Trong phng trỡnh dao ng iu ho x = Acos(t +). Chn cõu phỏt biu sai: A. Pha ban u ch ph thuc vo gc thi gian. B. Biờn A khụng ph thuc vo gc thi gian. C. Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Câu 14: Trong mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện, bộ cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi từ 1mH đến 25mH. Để mạch chỉ bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 120m đến 1200m thì bộ tụ điện phải có điện dụng biến đổi từ A. 4pF đến 16pF. B. 4pF đến 400pF. C. 400pF đến 160nF. D. 16pF đến 160nF. Câu 15: Hai nguồn sáng kết hợp là hai nguồn sáng A. có cùng biên độ và độ lệch pha không đổi theo thời gian. B. có cùng tần số, biên độ và độ lệch pha không đổi theo thời gian. C. có cùng tần số và biên độ. D. có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Câu 16: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ 2 3x cm= theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. 4 os(2 ) 6 x c t cm π π = − B. 8 os( ) 3 x c t cm π π = + C. 4 os(2 ) 3 x c t cm π π = − D. 8 os( ) 6 x Onthionline.net THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) Câu 1: (2đ): x−2 x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) CMR vói m khác đường thẳng d:y= mx – 3m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có điểm có hoành độ lớn Câu 2(1đ): Tính góc tam giác ABC biết ; sin(B+C) + sin(C+A) +cos(A+B) = 3/2 1 Giải phương trình: log ( x + 3) + log ( x − 1) = log x Câu 3(1đ):Tìm m để phương trình sau có nghiệm nhất: Cho hàm số : y = m( + x − − x + 2) = − x + + x − − x 2 − x2 ∫1 x dx Câu (1đ):Tính thể tích khối hộpABCD.A’B’C’D’ theo a.biết tứ diện AA’B’D’ khối tứ diện cạnh a (a>0) Câu 4(1đ): Tính tích phân : I = Tính tích phân I = PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN (3đ) Theo chương trình chuẩn Câu 6a:(2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = 0, d2 : 4x + 3y – = Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I d 1, tiếp xúc d2 có bán kính R = x y z 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: = = , 1 x = −1 − 2t d2: y = t mặt phẳng (P): x – y – z = Tìm tọa độ hai điểm M ∈ d1 , N∈ d z = + t cho MN song song (P) MN = z+i Câu a:(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : =1 z −i Theo chương trình nâng cao Câu 6b.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; ; 0), A(0 ; ; 4), B(2 ; ; 0) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm O, A, B có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Câu 7b:(1điểm) Cho ba số dương a,b,c thoã mãn điều kiện abc = Hãy tìm giá trị nhỏ bc ac ab + + biểu thức : A = 2 a b + a c b a + b c c a + c 2b ………………………… Hết……………………………………… Phơng trình , Bất phơng trình vô tỉ Bài 1: Giải phơng trình a) + = 3 3 1 2 2 1x x + = = + = 3 3 3 3 1 2 2 1 2 1 1 2 x x y x y x - Phơng trình đợc chuyển thành hệ = = = + = + = + = + = = + = = + + + = + = = = 3 3 3 3 3 3 2 2 3 1 1 2 1 2 1 2 1 5 2 1 2 2( ) 2 0( ) 1 5 1 2 2 x y x y x y x y x y x y y x x y x y x xy y vn x y x y - Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm. b) + = + 2 2 1 1 (1 2 1 )x x x ĐS:x=1/2; x=1 c) + = + + 2 ( 3 2 1) 4 9 2 3 5 2x x x x x ĐS: x=2. d) + + + = 1 ( 3)( 1) 4( 3) 3 3 x x x x x ĐS: = = 1 13; 1 5x x e) + = + 2 2 1 1 2 2 4 ( )x x x x - Sử dụng BĐT Bunhia. f) + = 4 1 1 2x x x ĐS: x=0 Bài 2: Giải BPT: a) + 5 1 4 1 3x x x ĐS: x1/4 b) + > 2 2( 16) 7 3 3 3 x x x x x ĐK > 2 16 0 4 3 0 x x x - Biến đôỉ bất phơng trình về dạng + > > < > > < > 2 2 2 2 2( 16) 3 7 2( 16) 10 2 10 2 0 5 10 2 0 10 34. 10 34 5 2( 16) (10 2 ) x x x x x x x x x x x x - Kết hợp ĐK ta có nghiệm của BPT là > 10 34x . c) + > ( 1)(4 ) 2x x x . 1 d) < 2 1 1 4 3 x x . ĐK: < < 2 1 0 1 4 0 2 1 0 0 2 x x x x - Thực hiện phép nhân liên hợp ta thu đợc BPT < + > < < > > 2 2 2 2 2 2 2 4 3(1 1 4 ) 3 1 4 4 3 3 4 4 3 0 1 1 4 0 1 2 2 4 3 0 3 9(1 4 ) (4 3) 4 9(1 4 ) (4 3) x x x x x x x x x x x x x x x . - Kết hợp ĐK thu đợc nghiệm < < 1 0 2 1 0 2 x x Cách 2: - Xét 2 TH: + Với < < 2 1 0. 1 4 1 3 2 x BPT x x + Với < > 2 1 0 . 1 4 1 3 2 x BPT x x e) 2 2 5 10 1 7 2x x x x+ + ĐK: 2 5 2 5 5 5 10 1 0 5 2 5 5 x x x x + + + - Với Đk đó 2 2 5 5 10 1 36 5 10 1x x x x + + + + + - Đặt 2 5 10 1; 0t x x t= + + . - ĐS: x-3 hoặc x1. Bài 3: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm: 2 2 1 1x x x x m+ + + = . Giải: Xét hàm số 2 2 1 1y x x x x= + + + + Miền xác định D= R . + Đạo hàm + = + + + = + + = + + + > + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ' 2 1 2 1 ' 0 (2 1) 1 (2 1) 1 (2 1)(2 1) 0 (vo nghiem) (2 1) ( 1) (2 1) ( 1) x x y x x x x y x x x x x x x x x x x x x x + y(0)=1>0 nên hàm số ĐB 2 + Giới hạn + = = + + + = 2 2 2 lim lim 1 1 1 lim 1. x x x x y x x x x y + BBT x - + y + y 1 -1 Vậy phơng trình có nghiệm khi và chỉ khi -1<m<1. Bài 4: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực 2 1x x m+ = + Giải: - Đặt 1; 0t x t= + . Phơng trình đã cho trở thành: 2t=t 2 -1+m m=-t 2 +2t+1 - Xét hàm số y=-t 2 +2t+1; t0; y=-2t+2 x 0 1 + y + 0 - y 2 1 - - Theo yêu cầu của bài toán đờng thẳng y=m cắt ĐTHS khi m2. Bài 5: Tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm dơng: 2 2 4 5 4x x m x x + = + . Giải: - Đặt 2 2 2 ( ) 4 5; '( ) ; '( ) 0 2 4 5 x t f x x x f x f x x x x = = + = = = + . 3 Xét x>0 ta có BBT: x 0 2 + f(x) - 0 + f(x) 5 + 1 - Khi đó phơng trình đã cho trở thành m=t 2 +t-5 t 2 +t-5-m=0 (1). - Nếu phơng trình (1) có nghiệm t 1 ; t 2 thì t 1 + t 2 =-1. Do đó (1) có nhiều nhất 1 nghiệm t1. - Vậy phơng trình đã cho có đúng 2 nghiệm dơng khi và chỉ khi phơng trình (1) có đúng 1 nghiệm t (1; 5) . - Đặt g(t)=t 2 +t-5. Ta đi tìm m để phơng trình g(t)=m có đúng 1 nghiệm t (1; 5) . f(t)=2t+1>0 với mọi t (1; 5) . Ta có BBT sau: t 1 5 g(t) + g(t) 5 -3 Từ BBT suy ra -3<m< 5 là các giá trị cần tìm. Bài 6: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm 2 2 4 2 2 ( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x+ + = + + . Giải: - Điều kiện -1x1. Đặt 2 2 1 1t x x= + . - Ta có 2 2 2 4 1 1 0; 0 0 2 2 1 2 2; 2 1 x x t t x t x t t x + = = = = = - Tập giá trị của t là 0; 2 (t liên tục trên đoạn [-1;1]). Phơng trình đã cho trở thành: 2 2 2 ( 2) 2 (*) 2 t t m t t t m t + + + = + + = + - Xét 2 2 ( ) ;0 2. 2 t t f t t t + + = + Ta có f(t) liên tục trên đoạn 0; 2 . Phơng trình đã cho có nghiệm x khi và chỉ khi phơng trình (*) có nghiệm t thuộc 0; 2 0; 2 0; 2 min ( ) max ( )f t m f t . - Ta có 2 ĐỀ ÔN TẬP MÔN VẬT LÍ 2009 Câu 1: Công suất của đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp là: A. P = UI B. P = UIcos2 ϕ C. P = ϕ 2 2 cos R U D. P = ϕ cos 2 R U Câu 2: Một con lắc lò xo dao động trên quỹ đạo dài 16cm. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 4cm thì cơ năng bằng mấy lần động năng? A. 4 B. 5 C. 4/3 D. 3/2 Câu 3: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài 1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài 2 thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài 1 và 2 của hai con lắc. A. 1 = 162cm và 2 = 50cm B. 1 = 50cm và 2 = 162cm C. 1 = 140cm và 2 = 252cm D. 1 = 252cm và 2 = 140cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6 Câu 5: Một khối chất phóng xạ iôt I 131 53 sau 24 ngày độ thì phóng xạ giảm bớt 87,5%. Tính chu kì bán rã của I 131 53 . A. 8 ngày B. 16 ngày C. 24 ngày D. 32 ngày Câu 6: Hạt nhân mẹ X đứng yên phóng xạ hạt α và sinh ra hạt nhân con Y. Gọi α m và Y m là khối lượng của các hạt α và hạt nhân con Y; E ∆ là năng lượng do phản ứng tỏa ra, α K là động năng của hạt α . Tính α K theo E ∆ , α m và Y m . A. E m m K Y ∆= α α B. E mm m K Y ∆ + = α α α C. E m m K Y ∆= α α D. E mm m K Y Y ∆ + = α α Câu 7: Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng 0,6563 m µ . Khi chuyễn từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng 0,4861 m µ . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng: A. 1,1424 m µ B. 1,8744 m µ C. 0,1702 m µ D. 0,2739 m µ Câu 8: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng α = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s 2 . Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là: A. E = 2J ; v max =2m/s B. E = 0,30J ; v max =0,77m/s C. E = 0,30J ; v max =7,7m/s D. E = 3J ; v max =7,7m/s. Câu 9: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L. Điện trở dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của cường độ dòng diện qua mạch là i = 0,4sin(2.10 6 t)(A). Điện tích lớn nhất của tụ là : A. 8.10 -6 C B. 4.10 -7 C C. 2.10 -7 C D. 8.10 -7 C Câu 10: Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 =5sin(ωt- 3 π ); x 2 =5sin(ωt + 3 5 π ). Dao động tổng hợp có dạng : A. x = 5 2 sin(ωt + 3 π ). B. x = 10sin(ωt - 3 π ). C. x = 5 2 sinωt D. x = 2 35 sin(ωt + 3 π ). Câu 11: Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình truyền sóng là: u=6sin(4,0πt+0,2πx) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng và ly độ của một phần tử trên dây có toạ độ x = 2,5cm vào lúc t = 0,25s là: A. v = 10cm/s, u = - 3cm B. v = 10cm/s, u = 3cm/s Confidential Page 1 9/2/2013 C. v = 20cm/s, u = - 6cm, D. v = 10cm/s , u = - 6cm Câu 12: Một bàn là điện trên nhãn có ghi : 220V- 1000W được mắc vào hiệu điện thế u = 311sin100πt(V) Điện trở của bàn là và biểu thức cường độ dòng điện qua bàn là la: A. R = 4,84Ω; i = 16sin100πt(A) B. R = 24,2Ω; i = 6,43sin100πt(A) C. R = 48,4Ω; i = 43sin100πt(A) D. R = 48,4Ω; i = 6,43sin100πt(A) Câu 13: Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số A. f B. 2f C. 0,5f D. 4f Câu 14: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là u = 100 2 sin100πt (V), Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha 3 π so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Giá trị của R và C là: A. R = 50 3 Ω và C = π 4 10 − F B. R = 3 50 Ω và C = π 5 10 3 − F C. R = 50 3 Ω và C = π 5 10 3 − F D. R = 3 50 Ω và C = π 4 10 − F Câu 15: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Đặt ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
Đ
Ề SỐ 1
Môn : TOÁN Khối : A
Th
ời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề
−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−−
−
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =
1
52
2
+
++
x
xx
2.
D
ự
a vào
đồ
th
ị
(C), tìm m
để
ph
ươ
ng trình sau có 2 nghi
ệ
m d
ươ
ng phân bi
ệ
t:
)1)(52(52
22
+++=++ xmmxx
Câu II (2 điểm)
1.
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
8
232
sin3sincos3cos
33
+
=− xxxx
2.
Giải hệ phương trình:
=−++
=+++
yxyx
yxyyx
)2)(1(
4)(1
2
2
(x, y
∈
)
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), C(0; 2; 0),A’(0; 0; 2).
1.
Chứng minh A’C vuông góc với BC’ .Viết phương trình mặt phẳng (ABC’).
2.
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng (ABC’)
Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân:
∫
+++
=
5
3
1412 xx
dx
I
2.
Cho x,y là các s
ố
th
ự
c th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n x
2
+xy+y
2
≤ 3 .Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
–4
3
–3 ≤ x
2
– xy – 3y
2
≤ 4
3
+3
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh tự chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a.(2 điểm)
1– Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy , cho elip (E)
1
2
12
22
=+
yx
.Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
hypebol (H) có hai
đườ
ng ti
ệ
m c
ậ
n là y = ±2x và có 2 tiêu
đ
i
ể
m là 2 tiêu
đ
i
ể
m c
ủ
a elip (E) .
2– Áp d
ụ
ng khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Niuton c
ủ
a
(
)
100
2
xx +
, Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
0
2
1
.200
2
1
.199
2
1
.101
2
1
.100
199
100
100
198
99
100
100
1
100
99
0
100
=
+
−+
−
CCCC
(
C
k
n
là số tổ hợp chập k của n phần tử ).
Câu V.b.(2 điểm)
1. Giải bất phương trình
2)2(log
1
>
−
+
x
x
2.
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=AD=a , AA’ =
2
3a
và góc
BAD =60
0
. Gọi M và N lấn lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh
rằng AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.
–––––––––––––––––––––––––– H
ết ––––––––––––––––––––––––––––
0
1
I
-
1
4
-
3
-
4
x
y
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009
ĐỀ SỐ 1
Môn : TOÁN Khối : A
( Đáp án – Thang điểm gồm 5 trang )
Câu
Ý Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)
y =
1
4
1
1
52
2
+
++=
+
++
x
x
x
xx
• TXĐ : \{–1}
• Sự biến thiên : y’ =
( ) ( )
2
2
2
1
32
1
4
1
+
−+
=
+
−
x
xx
x
; y’=0
⇔
x =1; x = –3
0,25
Bảng biến thiên :
x – ∞ –3 –1 1 +∞
y’ + 0 – – 0 +
–4 + ∞ +∞
– ∞ –∞ 4
C
ực trị: y
CĐ
= y(–3) = –4 , y
CT
= y(1) = 4
0,50
•
Tiệm cận:Tiệm cận đứng x = –1 , Tiệm cận xiên y = x +1
•
Đồ thị :
2
T
ì
m
m đ
ể ph
ương tr
ình sau có 2 nghi
ệm d
ương phân bi
ệt
(1,00 đi
ểm).
Phương trình đã cho tương đương với :
1
52
2
+
++
x
xx
=
52
2
++ mm
0,25
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y =
1
52
2
+
++
x
xx
v
ới đường thẳng y =
52
2
++ mm
0,25