de thi chuyen de mon toan lop 12 thpt binh son 89238

Câu 1. (5,0 điểm) Cho hàm số   3 2 1 1y x x   . 1. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d có phương trình 5 1 0x y   . 2. Tìm m để đường thẳng  có phương trình   1 1y m x   cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt   0;1 , ,A B C , biết hai điểm ,B C có hoành độ lần lượt là 1 2 ;x x thỏa mãn:     3 3 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 x m x x m x x x          . Câu 2. (5,0 điểm) 1. Giải phương trình:     2 2 sin cos 1 2sin 2 1 tan sin 3 sin5 x x x x x x      . 2. Giải hệ phương trình:       2 2 2 2 2 2 log log 2 .2 , . 2log 6log 1 log 3 3 0 x x x x y x y x y x x y                 Câu 3. (2,0 điểm) Tính tổng: 2 3 2014 0 1 2 2 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2 1 2 1 2 1 .2. .2 . . .2 . 2 3 2014 S C C C C         . Câu 4. (4,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm   1;1A ,   3;2B ,   7;10C . Lập phương trình đường thẳng  đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng  lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu     2 2 2 1 : 1 4S x y z            2 2 2 2 : 3 1 1 25S x y z      . Chứng minh rằng hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi ,M N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh ,AB CD sao cho mặt phẳng   SMN luôn vuông góc với mặt phẳng ( )ABC . Đặt ,AM x AN y  . Chứng minh rằng 3x y xy  , từ đó tìm ,x y để tam giác SMN có diện tích bé nhất, lớn nhất. Câu 6. (1,0 điểm) Cho ba số dương , ,a b c thỏa mãn 2 2 2 3 3 3 a b c a b c     . Chứng minh rằng 1 1 1 1 8 1 8 1 8 1 a b c       . ------------------------Hết------------------------ (Đề thi gồm có 01 trang) UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013 ================ ĐỀ CHÍNH THỨC UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI : TOÁN – LỚP 12 – THPT Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013 ============== Lời giải sơ lược Thang điểm Câu 1.1 Cho hàm số   3 2 1 1y x x   . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d có phương trình 5 1 0x y   . 3.0 TXĐ:  , 2 ' 3 2y x x  Hệ số góc của d là 1 5   Hệ số góc của tiếp tuyến là 5k  1.0 Gọi   0 0 ;M x y là tiếp điểm Khi đó   0 0 2 0 0 0 0 1 3 3 2 5 5 23 3 27 x y x x x y                     1.0 Từ đó tìm được phương trình hai tiếp tuyến: 5 2y x  ; 202 5 27 y x  1.0 1.2 Tìm m để đường thẳng  có phương trình   1 1y m x   cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt   0;1 , ,A B C , biết điểm ,B C có hoành độ lần lượt là 1 2 ;x x thỏa mãn:       1 3 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 x m x x m x x x          . 2.0 Phương trình hoành độ giao điểm:         3 2 2 2 0 1 1 1 1 0 1 0 * x x x m x x x x m x x m               Onthionline.net SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 150 phút Câu Cho hàm số y= x − 3x + 2 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Tìm tiếp tuyến (C) có điểm chung phân biệt với (C) c Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x − x + m = Câu Giải phương trình: a 22x − x + = b x( x − 1) + x( x + 2) = x Câu Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y + 2x − y = đường thẳng d : x − y + = a Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d tiếp xúc với (C) b Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với d cắt (C) hai điểm M,N cho : MN = Câu4 Cho phương trình: x + (2a − 6) x + a − 13 = với a ≥ Tìm a để phương trình có nghiệm đạt giá trị lớn Câu Tìm tất nghiệm nguyên phương trình : π  cos  (3 x − x +160 x + 800  = 8  Giám thị coi thị không giải thích thêm Trang 1/9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). Bài 1 (2 điểm) :Cho hàm số  2 1 x 1 y x . 3 2 .Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu. Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Điểm Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:.………………… Giám khảo 2:.……………… Số phách (thí sinh không ghi vào khung này) ĐỀ CHÍNH THỨC Trang 2/9 Trang 3/9 Bài 2: (2điểm) Tìm min của hàm số 2 2 2 2 4 x y S x xy y     Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: 2 sin 2 5(sin cos ) 2x x x   Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 4/9 Bài4: (2điểm) Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 5/9 Bài 5 (2 điểm) : Giải hệ phương trình:  4 3 4 3 2(log log ) 17 log .log 4 x y x y    Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 6/9 Bài6: (2điểm) Cho nhị thức Newton 2 3 2 3 n x x          . Biết 0 1 2 . 4096 n n n n n C C C C     . Hệ của số hạng chứa 4 x , 9 x lần lượt là a, b. Tính tỉ số 2 3 2 a b . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 7/9 Bài 7 (2 điểm) : Tìm giới hạn sau: 1 2 1 lim 1 cos cos . cos n n n n n n                Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài 8:(2điểm) Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: 1 2 3 :2 3 5 0; :3 7 0; :7 2 3 0d x y d x y d x y         . Gọi 1 2 2 3 3 1 ; ;A d d B d d C d d      . Tính tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 8/9 Bài 9 (2 điểm): a)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chử số của n bằng n 2 +1999n +8 . b)Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x 13 – x 6 + 3x 4 – 3x 2 + 1 = 0 . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài10: (2điểm) Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là 0 83 29 25     . (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 9/9 .Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊNHÙNGVƯƠNG    ĐỀTHIKHẢOSÁT MÔN:TOÁNLỚP:12 Thờigianlàmbài:180phútkhôngkểgiao đề Đềthi có01trang Câu1(2điểm).Chohàmsố ( ) 3 2 2 1 1( ) , m y x m x m C = + - - + mlàthamsốthực. a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốđãchokhi 1. m = - b)Tìm m đểđườngthẳng 2 1y mx m = - + và ( ) m C cắtnhau tạibađiểmphânbiệt. Câu2(1điểm). a)Giảiphươngtrình ( ) 2 3 2 1 2cos sin cos cos . x x x x + - = + b)Giảiphươngtrình ( ) 3 3 3 2 3 1 2log log log . x x - + + = + Câu3(1điểm).Tínhtíchphân 2 0 2 1 1 ln d . x x e I x e - = + ò Câu4(1điểm). a)Khaitriểnvàrútgọnbiểuthức 2 1 2 1 1( ) ( ) n x x n x - + - + + - thuđượcđathức 0 1 ( ) n n P x a a x a x = + + + .Tìm 8 a ,biếtrằng n làsốnguyêndươngthoảmãn 2 3 1 7 1 n n n C C + = . b)Trongkỳthituyểnsinhđạihọc,bạnThọdựthihaimônthitrắcnghiệmVậtlívàHóahọc.Đề thi củamỗimôngồm50câuhỏi;mỗicâucó4phươngánlựachọn,trongđócó1phươngánđúng, làmđúngmỗicâuđược0,2điểm.MỗimônthiThọđềulàmhếtcáccâuhỏivàchắcchắnđúng45 câu;5câucònlạiThọchọnngẫunhiên.Tínhxácsuấtđểtổngđiểm2mônthicủaThọkhôngdưới 19điểm. Câu5(1điểm).Chohìnhchóp . S ABC cóđáylàtamgiácvuôngtại A, 2 , AB a = . AC a = Các cạnhbêncủahìnhchópbằngnhauvàbằng 2. a Gọi , M H lầnlượtlàtrungđiểmcủa AB và BC , I làđiểmthỏamãn 1 3 . BI AC = uuur uuur Tínhtheo a thểtíchkhốichóp . S ABC vàkhoảngcách giữahaiđườngthẳng MH và . SI Câu6 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục , Oxyz cho các điểm ( ) ( ) 0 0 1 0 1 0; ; , ; ; . A B Viết phươngtrìnhmặtphẳngđiquacácđiểm , A B đồngthờicắttrục Oz tạiđiểm C saochotứdiện OABC cóthểtíchbằng 1. Câu7 (1điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrục Oxy ,chotamgiác ABC cóđườngtrungtuyến AM vàđườngcao AH lầnlượtcóphươngtrình 13 6 2 0, x y - - = 2 14 0. x y - - = Tìmtọađộ cácđỉnhcủatamgiác ABC biếttâmđườngtrònngoạitiếpcủatamgiác ABC là ( ) 6 0; . I - Câu8(1điểm).Giảibấtphươngtrình 14 2 5 11 2 . x x x + > + - Câu9(1điểm).Giảsửa,b,clàcácsốthựcdươngthỏamãn 1. a b c + + = Tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức 2 2 2 2 2 3 45 5 ( ) . ( ) ( ) a b P a b b c bc c a ca = + - + + + + +   HẾT DETHITHUDH.NET TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HÙNGVƯƠNG HƯỚNGDẪNCHẤMMÔNTOÁN ĐỀTHIKHẢOSÁTLỚP12 Câu Nộidung Điểm 1 a)Khi 1m = - hàmsốtrởthành 3 2 3 2. y x x = - + 1)Tậpxácđịnh: . R 0,25 2)Sựbiếnthiên: *Giớihạntạivôcực:Tacó lim x y ®-¥ = -¥ và lim . x y ®+¥ = +¥ *Chiềubiếnthiên:Tacó 2 3 6' ; y x x = - 0 0 2 ' . x y x = é = Û ê = ë Suyra : hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) 0 2; , ; ; -¥ + ¥ nghịch biến trên khoảng ( ) 0 2; . *Cựctrị: Hàmsốđạtcựcđạitại 0 2, , C x y = = Đ hàmsốđạtcựctiểutại 2 2, . CT x y = = - 0,25 *Bảngbiếnthiên: 0,25 3)Đồthị: 0,25 b)Xétphươngtrìnhhoành độgiaođiểm ( ) 3 2 2 1 1 2 1( ) * x m x m mx m + - - + = - + 3 2 2 1 2 0( ) x m x mx Û + - - = 0,25 0 1; x x Û = = hoặc 2x m = - . 0,25 x O 2 y 2 - 2 x 'y y 0 ¥ - ¥ +2 2 ¥ - ¥ + 2 - + – 0 0 + DETHITHUDH.NET Yờucubitoỏntngngviphngtrỡnh ( ) * cúbanghimphõnbit 0,25 Doú 0m ạ v 1 2 m ạ - thamónbitoỏn. 0,25 2 a)Phngtrỡnh óchotngngvi 2 2 2 3 2 1 2sin cos sin .cos cos sin x x x x x x + + - = + 0,25 2 3 2 2sin cos sin x x x - = 1 3 2 2 2 2 sin cos sin x x x - = 0,25 2 2 3 2 3 2 2 3 sin sin x x k x x x x k p p p p p p ộ - = + ờ ổ ử - = ờ ỗ ữ ố ứ ờ - = - + ờ ở 0,25 2 3 4 2 9 3 . x k k x p p p p ộ = + ờ ờ ờ = + ờ ở 0,25 b)iukin: 2. x > Phngtrỡnh óchotngngvi ( Trang 1/5 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT DMC THI KSCL VÒNG III ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN VẬT LÝ 12 Thời gian làm bài:60 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây khi nói về sóng điện từ: A. Sóng điện từ chỉ truyền được trong các môi trường vật chất . B. Tần số của sóng điện từ bằng tần số dao động của điện tích gây ra sóng. C. Khi một điện tích dao động điều hòa, nó sinh ra một điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ. D. Vận tốc của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc của ánh sáng. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng electron liên kết được giải phóng thành electron dẫn khi chất bán dẫn được chiếu bằng bức xạ thích hợp. B. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng điện trở của vật dẫn kim loại tăng lên khi chiếu ánh sáng vào kim loại. C. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại khi chiếu vào kim loại ánh sáng có bước sóng thích hợp. D. Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng electron bị bắn ra khỏi kim loại khi kim loại bị đốt nóng. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Tia hồng ngoại có khả năng đâm xuyên rất mạnh. B. Tia hồng ngoại có thể kích thích cho một số chất phát quang. C. Tia hồng ngoại chỉ được phát ra từ các vật bị nung nóng có nhiệt độ trên 500 0 C. D. Tia hồng ngoại mắt người không nhìn thấy được. Câu 4: Chọn câu đúng : A. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại. B. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra. C. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật. D. Tia X có thể được phát ra từ các đèn điện. Câu 5: Chiếu một chùm tia hồng ngoại vào lá kẽm tích điện âm thì: A. Điện tích âm của lá kẽm mất đi B. Tấm kẽm sẽ trung hoà về điện C. Điện tích của tấm kẽm không thay đổi D. Tấm kẽm tích điện dương Câu 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C = 20pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 3,5mH sẽ thu được sóng điện từ có bước sóng A. λ = 516m B. λ = 498m C. λ = 350m D. λ = 710m Câu 7: Tia X được tạo ra bằng cách nào sau đây? A. Chiếu tia tử ngoại vào kim loại có nguyên tử lượng lớn. B. Chiếu tia hồng ngoại vào một kim loại. C. Cho một chùm electron nhanh bắn vào một kim loại khó nóng chảy có nguyên tử lượng lớn. D. Cho một chùm electron chậm bắn vào một kim loại. Câu 8: Chọn câu đúng : A. Quang phổ liên tục của một vật phụ thụôc vào bản chất của vật nóng sáng. B. Quang phổ liên tục chỉ phụ thụôc vào nhiệt độ của vật nóng sáng. C. Quang phổ liên tục không phụ thụôc vào nhiệt độ và bản chất của vật nóng sáng. D. Quang phổ liên tục phụ thụôc cả nhiệt độ và bản chất của vật nóng sáng. Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4mm. Khoảng cách giữa hai khe I-âng là 1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m. Bước sóng ánh sóng dùng trong thí nghiệm là : A. =0,40m B. =0,45m C. =068m D. =0,72m Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe I-âng là 1mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m. Hai khe được chiếu bởi ánh sáng tím có bước sóng 0,38m, khoảng cách giữa vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên đối với vân sáng trung tâm là : A. 2,8mm B. 1,14mm C. 1,5mm D. 2,28mm Câu 11: Hai khe I-âng cách nhau 3mm được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60m. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2m. Tại điểm M cách vân trung tâm 2,2mm có : A. vân sáng bậc 5 B. vân sáng bậc 4 C. vân tối thứ 5 D. vân tối thứ 6 Câu 12: Phát