de thi hk i toan lop 12 8314 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 diểm ) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số 24 3 2 1 xxy +−= . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng (d ) có phương trình : 034 =+− yx Câu 2 : (2 điểm ) 1. Giải phương trình : 09.41216.3 =−− xxx . 2. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 + = x x y trên đoạn [ ] 3;3 − . Câu 3 : ( 2 điểm) 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = AC = 5a , BC = 6a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = 2a. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau đây ( phần A hoặc phần B) . A - Theo chương trình Chuẩn . Câu 4. a ( 2 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB= a , AD = 2a, AA’ = a. Lấy điểm K trên cạnh AD sao cho AK = 3 KD . 1. Tính thể tích khối chóp K.AB’C. 2. Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng (AB’C) . Câu 5 . a ( 1 điểm ) Giải phương trình : 1 log2 2 log4 1 = + + − xx B - Theo chương trình Nâng cao . Câu 4. b ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Cạnh SA vuông góc với đáy của hình chóp . Cho AB = a , SA = 2a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SD. 1.Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). 2. Tính thể tích khối chóp O.AHK theo a . Câu 5 .b ( 1 điểm ) Giải phương trình : 364log16log 2 2 =+ x x ------------------Hết------------------ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh:…………………………………… Chữ ký của giám thị 1:……………………………. Chữ ký của giám thị 2: ……………………… . ONTHIONLINE.NET ĐỀ KIỂM HỌC KỲ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) Tan3x = cot15o b) (sinx+cosx) − sin x cos x − = Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có toán, văn Lấy ngẫu nhiên từ giá sách Tính xác suất đ ể a) Bốn lấy văn b) Bốn lấy có văn Câu3:Tính hệ số x8 khai triển nhị thức : n n −1 n−2 P(x)= (1 − x) n Biết : Cn + Cn + Cn = 79 ,với n ∈ N , n ≥ Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AC BD Giả sử (P) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q a) Tứ giác MNPQ hình gì? b) Giả sử M trung điểm AB Với điều kiện tứ giác MNPQ hình thoi ĐỀ KIỂM HỌC KỲ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: c) Tan3x = cot15o d) (sinx+cosx) − sin x cos x − = Câu 2: (1.5 điểm) Trên giá sách có toán, văn Lấy ngẫu nhiên từ giá sách Tính xác suất đ ể c) Bốn lấy văn d) Bốn lấy có văn Câu3:Tính hệ số x8 Trong khai triển nhị thức : n n −1 n−2 P(x)= (1 − x) n ,Biết Cn + Cn + Cn = 79 ,với n ∈ N , N ≥ Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AC BD Giả sử (P) cắt cạnh AD, DC CB N, P Q c) Tứ giác MNPQ hình gì? b) Giả sử M trung điểm AB Với điều kiện tứ giác MNPQ hình thoi Đáp án: (Tự luận) Câu 1: a) (1 đ) sin3x = cos15o ⇔ sin3x = sin75o 3x = 75o + k360o ⇔ 3x = 180o − 75o + k360o Các nghiệm phương trình là: x = 25o + k120o x = 35o + k120o ( b) (1 đ) ) + sin2 x − sin x cos x − ( điểm 0.25 0.5 0.25 ) − cos2 x = 0.25 ⇔ sin x − sin x cos x − 3cos x = Chia vế cho cos2 x ≠ được: 3tan2 x − 2tan x − = t anx= ⇔ t anx= Các nghiệm phương trình là: π π x = + kπ x = − + kπ Câu 2: a) Số cách chọn ngẫu nhiên quyến sách là: C14 = 715 b) Các giá trị X là: 0, 1, 2, 3, Do đó, Bảng phân bố xác suất X X 16 56 56 P 143 143 143 143 E(X) ≈ 2.462 0.5 0.25 1.5 điểm 0.25 0.25 14 143 0.5 0.5 Câu 3: a) Vì BD//mp(P) nên BD//MN//QP Tương tự, AC//mp(P) nên AC//MQ//NP Vậy, MNPQ hình bình hành b) Vì M trung điểm AB nên theo CMT ta có: N trung điểm AD, P trung điểm DC Q trung điểm CB MN NP = = (1) Suy ra: AC BD Để MNPQ hình thoi hình bình hành MNPQ phải có MN=NP(2) Từ (1) (2) ta có: AC=BD Vậy , M trung điểm AB điều kiện để tứ giác MNPQ hình thoi là: AC=BD 1.5 điểm 0.5 0.25 0.5 0.25 1 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Xuân Hòa **** ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN ; LỚP : 11 Năm học 2011-2012 Thời gian : 90 phút &&& Câu 1 (4 điểm): a. Giải các phương trình sau: 1) 2cos2 1 0x . 2) 2 2sin 3sin 1 0.xx 3) 3sin cos 2 0xx . b.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : cos2 3sin 2 3sin c os 4y x x x x Câu 2 (3 điểm): a. Nhị thức 10 2 10 0 1 2 10 1 2 x a a x a x a x 1.Tìm hệ số của số hạng đứng giữa trong khai triển. 2.Tìm số lớn nhất trong các hệ số của khai triển(số lớn nhất trong các số a 0 ,a 1 ,…,a 10 ). b. Cho 2 0 1 2 ( ) 2 2 . n n n P x x a a x a x a x Biết n là đỉnh của một đa giác lồi có số đường chéo là 135. Hãy tính tổng sau: 0 1 2 3 1 . nn S a a a a a a Câu 3( 3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có tâm là O. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác SAB. a. Xác định giao tuyến của mặt phẳng 1. (SAC) và (SBD). 2. (SAC) và (SMD). b. Xác định giao điểm I của DG với mặt phẳng (SAC). c. Chứng minh rằng IO song song SC. Họ và tên thí sinh:……….…………………………;SBD:……………; Phòng thi :………… Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Đề 1 : Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Bài 2 (0, 5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [ ] 2 4 3 , x 1 ; 3y x x= − + − ∈ Bài 3 ( 1, 75 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ x x 25 25 1 1 = + b/ 2 2 32 log 5log 2 0x x − − = 2/ Giải bất phương trình : 2 3 3 log (2 4 ) log (9 3 )x x x + > − Bài 4 ( 1 điểm ) 1/ Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a/ 3 2 (3 2)y x= − b/ y = ln(3x + 1) 2/ Cho hàm số 2 3 x x y e e x = + − . Tìm x để y ’ ≥ 0 Bài 5 ( 1 điểm ) Cho hàm số 2 1 2 x y x − = − (2) 1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho . 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt . Bài 6 (2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này . 4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD) . Sở GD và ĐT Trà Vinh Trường THPT Trà Cú Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Môn : Toán 12 Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 1 ĐÁP ÁN Bài câu Hướng dẫn giải Điể m 1 3đ 1 2đ Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). Giải : 1)TXĐ : R 2) Sự biến thiên : a) Chiều biến thiên : y’ = 3x 2 + 6x = 3x(x + 2) y’ = 0 <=> x = 0 hoặc x = - 2 b) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞ ; - 2 ), ( 0 ; + ∞) và nghịch biến trên khoảng ( -2 ; 0) c) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 và y CĐ = 0 và đạt cực tiểu tại x = 0 , y CT = -4 d ) Giới hạn : +∞= ∞+→ y x lim ; −∞= ∞−→ y x lim Đồ thị hàm số không có tiệm cận e) Bảng biến thiên 3) Đồ thị x y -4 -2 O 1 Nhận xét đúng 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 2 2 0,5 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 . Giải x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 <= > x 3 + 3x 2 - 4 = m Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đường thẳng y = m với đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 – 4 m số giao điểm số nghiệm m > 0 1 1 m = 0 2 2 - 4 < m < 0 3 3 m = -4 2 2 m < - 4 1 1 0,25 0,25 3 0,5 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Ta có : hoành độ tiếp điểm x = 1 ; tung độ tiếp điểm y = 0 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm ( 1; 0 ) là : y’(1) = 9 Phương trình tiếp tuyến : y = 9(x – 1) + 0 = 9x - 9 0,25 0,25 2 0,5đ Bài 2 (0, 5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [ ] 2 4 3 , x 1 ; 3y x x= − + − ∈ Trên đoạn [1 ; 3 ] ta có 34 2 342 42 ' 22 −+− +− = −+− +− = xx x xx x y y’ = 0 <=> x = 2 thuộc đoạn [1 ; 3 ] y(1) = 0 ; y(3) = 0 y(2) = 1 [ ] 1 ;3 1 = yMax ; [ ] 0 ;3 1 =yMin 0,25 0,25 3 1,75 đ 1 0,5 đ Giải các phương trình sau : 2 1 2225525 25 1 222x 1 x −=⇔=−−⇔=⇔= −− + xxx xx 0,5 0,7 5 b/ 2 2 32 log 5log 2 0x x− − = ĐK : x > 0 2 2 32 log 5log 2 0x x − − = 02loglog02log5log 2 2 2 2 2 2 5 =−−⇔=−−⇔ xxxx 3 Đặt xt 2 log = , phương trình đã cho trở thành phương trình : t 2 – t - 2 = 0 <=> t = - 1 hoặc t = 2 Với t = - 1 ta có 2 1 1log 2 =⇔−= xx Với t = 2 ta có 42log 2 =⇔= xx 0,25 0,25 0,25 2 0,5 2/ Giải bất phương trình : 2 3 3 log (2 4 ) log (9 3 )x x x + > − <=> 3) ; 1( 3 ) ; 1(); 2 9 - ; ( 3 0972 039 3942 22 ∈⇔ < ∞+∪−∞∈ ⇔ < >−+ ⇔ Sở GD và ĐT Trà Vinh Trường THPT Trà Cú Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Môn : Toán Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ SỐ 1 Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Bài 2 (0, 5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [ ] 2 4 3 , x 1 ; 3y x x= − + − ∈ Bài 3 ( 1, 75 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ x x 25 25 1 1 = + b/ 2 2 32 log 5log 2 0x x − − = 2/ Giải bất phương trình : 2 3 3 log (2 4 ) log (9 3 )x x x + > − Bài 4 ( 1 điểm ) 1/ Tính vi phân của mỗi hàm số sau : a/ 3 2 (3 2)y x= − b/ y = ln(3x + 1) 2/ Cho hàm số 2 3 x x y e e x = + − . Tìm x để y ’ ≥ 0 Bài 5 ( 1 điểm ) Cho hàm số 2 1 2 x y x − = − (2) 1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho . 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt . Bài 6 (2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này . 4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD) . ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 12 CƠ BẢN HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 1 Bài câu Hướng dẫn giải Điểm 1 3đ 1 2đ Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). Giải : 1)TXĐ : R 2) Sự biến thiên : a) Chiều biến thiên : y’ = 3x 2 + 6x = 3x(x + 2) y’ = 0 <=> x = 0 hoặc x = - 2 b) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞ ; - 2 ), ( 0 ; + ∞) và nghịch biến trên khoảng ( -2 ; 0) c) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 và y CĐ = 0 và đạt cực tiểu tại x = 0 , y CT = -4 d ) Giới hạn : +∞= ∞+→ y x lim ; −∞= ∞−→ y x lim Đồ thị hàm số không có tiệm cận e) Bảng biến thiên 3) Đồ thị x y -4 -2 O 1 Nhận xét đúng 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 2 0,5 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 . Giải x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 <= > x 3 + 3x 2 - 4 = m Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đường thẳng y = m với đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 – 4 m số giao điểm số nghiệm m > 0 1 1 m = 0 2 2 - 4 < m < 0 3 3 m = -4 2 2 m < - 4 1 1 0,25 0,25 3 0,5 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Ta có : hoành độ tiếp điểm x = 1 ; tung độ tiếp điểm y = 0 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm ( 1; 0 ) là : y’(1) = 9 Phương trình tiếp tuyến : y = 9(x – 1) + 0 = 9x - 9 0,25 0,25 2 0,5đ Bài 2 (0, 5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [ ] 2 4 3 , x 1 ; 3y x x= − + − ∈ Trên đoạn [1 ; 3 ] ta có 34 2 342 42 ' 22 −+− +− = −+− +− = xx x xx x y y’ = 0 <=> x = 2 thuộc đoạn [1 ; 3 ] y(1) = 0 ; y(3) = 0 y(2) = 1 [ ] 1 ;3 1 =yMax ; [ ] 0 ;3 1 = yMin 0,25 0,25 3 1,75 đ 1 0,5đ Giải các phương trình sau : 2 1 2225525 25 1 222x 1 x −=⇔=−−⇔=⇔= −− + xxx xx 0,5 0,75 b/ 2 2 32 log 5log 2 0x x − − = ĐK : x > 0 2 2 32 log 5log 2 0x x − − = 02loglog02log5log 2 2 2 2 2 2 5 =−−⇔=−−⇔ xxxx Đặt xt 2 log = , phương trình đã cho trở thành phương 0,25 trình : t 2 – t - 2 = 0 <=> t = - 1 hoặc t = 2 Với t = - 1 ta có 2 1 1log 2 =⇔−= xx Với t = 2 ta có 42log 2 =⇔= xx 0,25 0,25 2 0,5 2/ Giải bất phương trình : 2 3 3 log (2 4 ) log (9 3 )x x x + > − <=> 3) ; 1( 3 ) ; 1(); 2 9 - ; ( 3 0972 039 3942 22 ∈⇔ MATHVN Group www.mathvn.com book.mathvn.com www.dantrinews.com www.dantrinews.com 1 S GIO DC & O TO KIM TRA HC K I NM HC 2009 - 2010 Mụn : TON - Lp: 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN( 8,0 im) Cõu 1( 3,5 im) 1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = -x 3 +3x 2. Da vo th (C), hóy xỏc nh cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 3 - 3x + m = 0 cú ba nghim phõn bit 3. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti giao im cú honh dng ca th (C) vi trc honh . Cõu 2( 2,5 im) 1. Tỡm m hm s 3 2 2 2 5 y mx m x = - + + t cc tr ti x = 4 3 . Khi ú x = 4 3 l im cc i hay cc tiu? 2. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s x y x - = - 2 3 1 trờn on ; ộ ự ờ ỳ ở ỷ 3 2 2 Cõu 3( 2,0 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC. Cho gúc ã o ASB=60 , v cnh AB = a. 1. Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC theo a 2. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu i qua cỏc nh ca hỡnh chúp. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN( 2,0 im) A. Ban nõng cao Cõu 4a( 2,0 im) 1. Tỡm m hm s 2 2 2 3 2 x mx m y m x - + = - nghch bin trờn khong (1; +Ơ) 2. Cho s y e - = inx . Chng minh y'.cosx -y.sinx + y" = 0. B. Ban c bn Cõu 4b( 2,0 im) 2. Gii phng trỡnh: 5 x -24 = 5 2-x 2. Gii bt phng trỡnh: - + - Ê 2 2 2 1 2 2 log (x ) log (x ) THAM KHO 1 MATHVN Group www.mathvn.com book.mathvn.com www.dantrinews.com www.dantrinews.com 2 S GIO DC & O TO KIM TRA HC K I NM HC 2009 - 2010 Mụn : TON - Lp: 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN( 8,0 im) Cõu 1( 4,0 im) 1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s y = -x 4 +2x 2 2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im thuc (C) cú honh x o = -2. 3. Tỡm m phng trỡnh x 4 - 2x 2 + m 2 - 1 = 0 cú nghim, trong ú cú ỳng mt nghim dng. Cõu 2( 2,0 im) 1. Tỡm a hm s 3 2 ( 1) (3 2) 3 a x y ax a x - = + + - ng bin trờn khong xỏc nh ca nú. 2. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = x - x 2 4 . Cõu 3( 2,0 im) Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a. Gúc hp bi mt bờn v mt ỏy l 30 o . 1. Tớnh bỏn kớnh ca mt cu tõm S v tip xỳc vi mt ỏy theo a. 2. Gi M l trung im SA. Tớnhh th tớch ca khi chúp M.ABD theo a. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN( 2,0 im) A. Ban nõng cao Cõu 4a( 2,0 im) 1. Tỡm cỏc im cc tr ca th hm s 2 x x 1 y x 1 - + = - . 2. Chng minh rng vi mi x > 0, ta cú: x ln( x) x + > - 2 1 2 . B. Ban c bn Cõu 4b( 2,0 im) 1. Gii bt phng trỡnh: x 3 1 log 1 1 2 ộ ự ổ ử - < ờ ỳ ỗ ữ ố ứ ờ ỳ ở ỷ 2. Gii phng trỡnh: 2 3 3 8 2 12 x+ x x - + = 0 . THAM KHO 2 MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com www.dantrinews.com 3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm) Cho hàm số y = x 1 x - có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết pt đt d đi qua điểm (-1;0) có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d. 3. Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên. Câu 2( 2,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x sin x = - 3 4 2 3 trên đoạn [ ] ; p 0 2. Cho log ; log a = b = 25 2 7 5 . Tính log 3 5 49 8 theo và a b Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = b, góc C bằng 60 o . Đồng thời đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) một góc 30 o . 1. C/m AB^(AA'C'C) và tính độ dài đoạn AC'. 2. Tính thể tích của khối lăng trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A. Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm) 1. Cho hs y x x = - 3 2 1 3 có đồ thị (C). Viết pt đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc (C) 2. Tính đạo hàm của hàm số y = x log (2x 1) + . B. Ban cơ bản Câu 4b( 2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 x x 2 x 1 3 9 0 - + + + - > . 2. Giải phương trình: x xlog log - = - 5 5 4 5 1 ... (1 đ) sin3x = cos15o ⇔ sin3x = sin75o 3x = 75o + k360o ⇔ 3x = 180o − 75o + k360o Các nghiệm phương trình là: x = 25o + k120o x = 35o + k120o ( b) (1 đ) ) + sin2 x − sin x cos x − ( i m 0.25... bình hành b) Vì M trung i m AB nên theo CMT ta có: N trung i m AD, P trung i m DC Q trung i m CB MN NP = = (1) Suy ra: AC BD Để MNPQ hình thoi hình bình hành MNPQ ph i có MN=NP(2) Từ (1) (2)... hành MNPQ ph i có MN=NP(2) Từ (1) (2) ta có: AC=BD Vậy , M trung i m AB i u kiện để tứ giác MNPQ hình thoi là: AC=BD 1.5 i m 0.5 0.25 0.5 0.25